六年级2016湖州市第九届期望杯数学竞赛试卷参考答案

湖州市第九届“期望杯”小学数学竞赛试题（五年级）（2016年12月25日下午1：30—3：00；满分100分）考点：考场号：座位号：一、填空（每小题5分，共55分）1. 计算：87×2.5＋8.7×75＝（）2. 计算：0.7777×0.7＋0.1111×5.1＝（）3. 两个自然数的和是20，差是8，那么这两个自然数的积是（）。

4. 把1÷7的商化成循环小数后，小数点后面第2016位上的数字是（）。

5. 用2、4、5三张卡片上的数字组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均数是（）。

6. 如果右面的乘法算式成立，那么这个乘法算式的积是（）。

7. 已知：2※3＝2×3×4， 4※5＝4×5×6×7×8，5※6＝5×6×7×8×9×10，……那么：（4※4）÷（3※3）＝（）。

8. 七位数□7358□□能分别被8，9，25整除，那么这个七位数是（）。

9. 游戏规则：给定四个自然数，通过＋，－，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。

根据这个规则，你能使下面四个数的得数是24吗？如果能请写出算式。

2、4、10、10 （）10.把14分成若干个自然数的和，如果把这些自然数相乘，它们的积最大是（）。

11.如右图所示（单位：厘米），两个完全相同的直角三角形重叠在一起，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。

二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）12.求右下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。

13.某电影院共售出前后排电影票200张，共收款7400元。

已知后排每张票35元，前排每张票40元，问前、后排票各多少张？14.一辆汽车以60千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以40千米/时的速度返回甲地。

小学语数竞赛数学试卷姓名得分一、填空。

（每空2分，共48分）1.一个数由7 个千万，4个万，3 个百组成，这个数写作（），读作（），约是（）万。

2.小江今年13岁，爸爸今年45岁，在过（）年，爸爸的年龄是小江的3倍。

3.完成一项工作，完成的时间由原来的8小时缩短到6小时，工作效率提高。

了（）（）后,重15千克,这只水桶可装水4.一只盛满水的水桶重21千克，把水到出13( )千克.5.数一数右图中共有（）个三角形。

6.将一个三角形的一个60的内角截去，截去部分的内角和是（）。

7.有三个连续偶数，如果中间一个是2n，那么前面一个是（），后面一个是（）。

8.被减数是91，减数与差的比4∶3，减数是（），差是（）。

9.如果一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么它们的面积之比是（）∶（）。

10.从一个长方形上截下一个体积是75 立方厘米的小长方体后，剩下部分是一个棱长为5 厘米的正方体，原来这个长方体的体积是（）立方厘米。

11.在下面式子的数中间填上运算符号或括号，使结果等于10。

8 8 8 8 8 = 1012.五个连续自然数的和是60，最大的一个自然数是（）。

13.星光小学有学生270人，男女学生人数的比是5∶4，男生比女生多（）（），这间学校有女生（）人。

13.一个等腰三角形顶角的度数是底角的2倍，顶角是（）度。

14.全班同学排成一行，无论从左数还是从右数小明都是19 号，小明班上有（）人。

15.甲数是a，比乙数的3 倍多b，表示乙数的式子是（）。

16.把一个棱长为a厘米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。

17.一个正方体，把它增高3厘米后变成一个长方体，表面积比原来增加了60平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米。

二、判断题：（正确的打“√”错的打“×”。

每小题1分，共5分)1.两个扇形，半径较长的面积一定大。

（）2.如果有个分数比它的倒数大，这个分数一定是带分数。

六年级第九届希望杯部分培训题及答案（原创）1、有一个整数，用它去除160、110、70得到的三个余数之和是50，则这个整数是。

首先因为这三数除以未知数的余数必定都小于这个未知数，故未知数定大于50/3也就是17以上，其次三者之和减去50（也就是290）必定能整除这个数，所以只有29 58 和145，所以只有2970+110+160-50=290....这个整数的倍数由于三个余数的和为50,从而可知这个整数比50要小,再把290折成两个数的乘积,其中一个一定要小于50290=29*10故这个数为29.2、11+22+33+……+20020+20031除以7，余数是。

11+22+33+...20020+20031)/7=(11+20031)/2*20031/11/7=10021*1821/7=18248241/7=2606891 (4)3、有三个分子相同的最简假分数，化成带分数后为。

已知a,b,c都小10，则（a+b）÷c= 。

a=7,b=3,c=2 2+1=3,5+1=6,7+1=8 所以公共分子d再加1为3,6,8的公倍数设d+1=e 因为abc都小于10 所以e小于10*3=30 e只能取24 则d=23 易得a=7,b=3,c=2由题意可知，8c+7=6b+5 6b+5=3a+2 经过化简，得到:c=(3b-1)……①a=2b+1……②由②和abc都小于10知，b<5再由①，知：只有当b=3时符合题意。

此时，c＝2，a＝7由题意知，3a+2=6b+5=8c+7(abc是1-10之间的自然数）c=(3b-1)/4,所以3b-1是4-40之间的，且为4的倍数的自然数；a=2b+1,所以b是1，2，3，4中的一个。

（因a<10)分别代入3b-1中，只有b=3时，3b-1=8是4的倍数。

所以，b=3,a=7,c=24、分母是455的所有最简真分数的和等于。

分母是455的所有最简真分数的和等于?【最经典解析】：455=5*7*13455/5+455/7+455/13-455/（7*5）-455/（7*13)-455/(5*13)+455/(5*7*13)=91+65+35-13-5-7+1=167455-167=288而真分数是成对出现的，且每对的和是1，所以分母是455的最简真分数的和是288/2=144【解析2】455=5*7*13能被5整除的分子总和：5*[（1+7*13）*（7*13）/2]=20930能被7整除的分子总和：7*[（1+5*13）*（5*13）/2]=15015能被13整除的分子总和：13*[（1+5*7）*（5*7）/2]=8190同理：能被35整除的分子总和=3185 能被65整除的分子总和=1820 能被91整除的分子总和=1365 能被455整除的分子总和=455所以可约分的分子总和为20930+15015+8190-3185-1820-1365+455=38220所有分子之和：（1+455）*455/2=103740所以最简真分数之和为（103740-38220）/455=1445、将自然数从左到右依次写下来，得到一个数字串123456789101112131415……。

湖州市第九届小学数学教师解题竞赛试题参考解答县区：安吉学校：递铺三小姓名：周旭芬提示：所有习题均要求写出主要的解答过程。

1、正方体六个面分别写着A、C、D、E、F、I，与A、E、I相对的面分别是哪个面？解答：2、右图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色，那么：解答：（1）中心的1块；（2）每个面中间的1块，共6块；（3）12块；（4）8个顶点处，8块。

3、请分类画出正方体的所有表面展开图。

4、有18瓶红酒，其中有一瓶分量不足，其余17瓶重量相等。

如果用天平称，至少几次能找到分量不足的这瓶红酒？ 答:最多3次.5、如果甲︰乙=2：3，乙︰丙=4：5，那么甲︰丙=（8）︰（15）。

甲︰乙=2：3 →甲=32乙乙︰丙=4：5 →乙=54丙6、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只鸡。

鸡和兔各有几只？（按下面要求解答） 方法一：画图法→甲=32×54丙=158丙 →甲︰丙=8︰15方法二：列表法方法三：假设法假设都是鸡，则 兔：（26－8×2）÷（4－2）=5只 鸡：8－5-3只假设都是兔，则 鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3只 兔：8－3-5只方法四：方程法解：设兔有x 只，则鸡有（8-x ）只。

4x ＋（8－x ）×2=26x=5 鸡：8－5-3只7、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+200711711511311200811611411211解：原式=200720067654322008200920062007674523⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=20082009=2008118、从第一次鸦片战争1840年到今年的2008年已有168年。

计算在这期间所有年份中不含数字0的年份数之和。

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第I试1.计算：=___________.【解析】这道题目考的是同门母的分数相加减。

2.计算：=__________.【解析】这道题目考的是提取公因数的方法分子和分母当中都能够提出6个2.3来，进行约分2.3(361816)2.3 4.5(127)⨯+⨯⨯⨯+==4.58644.528⨯+⨯（）=1873.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下：x ♦ y=x × y – x ÷2，x y =x + y ÷ 2，按此规则计算，3.6 ♦ 2=_________,♦ (7.5 4.8) = __________.【解析】这道题目考的是定义新运算的方法，理解例题的算法就好算了，计算时注意细心。

4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。

【解析】这道题目考的是利用放缩的方法当全都取1150时，整体的值就缩小了，这样等于1，所以原式的值大于1，当全都取1101时，整体的值就放大了，这样也没有到达2，所以原式的值小于25.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________.【解析】这道题目考的是周期的问题6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。

【解析】这道题目考的是数列问题最小是2 下一个是4 在下一个是6 在下一个是8 10 12 14 16 18所以中间补上9个白珠子正好是99颗珠子7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。

【解析】这道题目考的是最大公约数与最小公倍数问题要求a和b的和最大只有最大公约是其中一个数另一个数是最小公倍数的时候140+5=1458.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、解答题（共20小题，满分0分）1．计算：7.625﹣6+5.75﹣1＝．2．计算：＝．3．对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：x♦y＝x×y﹣x÷2，x⊕y＝x+y÷2，按此规则计算，3.6♦2＝，0.♦（7.5⊕4.8）＝．4．在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．□＜（+++…+）×3＜□5．在循环小数0.2345678中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是．6．一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，…则这条项链中共有红色的珠子颗．7．自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是．8．根据图计算，每块巧克力元（□内是一位数字）．9．手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是cm2．（π取3.14）10．用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于cm2．11．图中一共有个长方形．（不包含正方形）12．图中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是．13．如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．14．人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是．15．196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是号．16．甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了小时．17．某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有种．18．有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食粒．19．一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供只鸭子吃21天．20．小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家千米．2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、解答题（共20小题，满分0分）1．计算：7.625﹣6+5.75﹣1＝5．【解答】解：7.625﹣6+5.75﹣1＝﹣+5﹣1，＝7﹣1+5﹣，＝6+﹣6，＝12﹣6，＝5．2．计算：＝．【解答】解：＝＝＝＝＝．故答案为：．3．对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：x♦y＝x×y﹣x÷2，x⊕y＝x+y÷2，按此规则计算，3.6♦2＝ 5.4 ，0.♦（7.5⊕4.8）＝．【解答】解：（1）3.6♦2＝3.6×2﹣3.6÷2＝7.2﹣1.8＝5.4，（2）7.5⊕4.8＝7.5+4.8÷2＝7.5+2.4＝9.9，0.♦（7.5⊕4.8），＝0.×9.9﹣0.÷2，＝0.×9.4，＝×9.4，＝故答案为：5.4，．4．在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立．□＜（+++…+）×3＜□【解答】解：，，，…，，所以，×3＜3＜×3，整理，得这个值在1和1.5之间，所以填入的两个相邻的自然数是1和2．故答案为：1，2．5．在循环小数0.2345678中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是0.1234678．【解答】解：当循环小数为：0.1234678时，不循环的小数位数有4位，循环节的位数有5位，（2011﹣4）÷5＝401…2，余数2表示循环节的第2位上的数字，即6，所以当循环小数为0.1234678时，小数点后第2011位上的数字是6．故答案为：0.1234678．6．一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，…则这条项链中共有红色的珠子90 颗．【解答】解：红珠子的数量是2，4，6，8，10这样的规律增加；它们的和在100之内求解．若有9组红珠子，它们的和是：2+4+…+16+18＝90（颗）；中间补上9个白珠子，正好是99颗珠子；所以红珠子有90颗．故答案为：90．7．自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是145 ．【解答】解，由分析知：a和b其中一个是140，一个是5，所以：a+b的最大值就是5+140＝145；故答案为：145．8．根据图计算，每块巧克力 5.11 元（□内是一位数字）．【解答】解：72×5.11＝367.92（元），故答案为：5.11．9．手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是157 cm2．（π取3.14）【解答】解：大圆的半径为：20÷2＝10（厘米），小圆的半径为：10÷2＝5（厘米），3.14×102﹣2×3.14×52，＝314﹣175，＝157（平方厘米），答：阴影部分的面积为157平方厘米．10．用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于60 cm2．【解答】解：根据题干分析可得：（11×4+8×2）×1×1＝60（平方厘米），答：这个立方体的表面积是60平方厘米．故答案为：60．11．图中一共有58 个长方形．（不包含正方形）【解答】解：因为图中长边有5个分点（包括端点），所以长边上不同的线段有：1+2+3+4＝10（条）；又因为宽边有4个分点（包括端点），所以宽边上不同的线段有：1+2+3＝6（条），因此图中一共有长方形：10×6＝60（个）．由图知正方形个数只有边长为1和3两个，所以长方形个数60﹣2＝58（个）答：图中一共有58个长方形（不包含正方形）．故答案为：58．12．图中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等．若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是 3 ．【解答】解：假设“杯”所代表的数字是a，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等为k，由已知列式为：6k＝12×2+4a，k＝＝4+，k必须是自然数，a为1～9中一个自然数．当a＝1、2、4、5、7、8时k都无解；a＝6和9时，则7个数字和会大于12，所以不行．只有当a＝3时，k＝4+2＝6；1+2+3＝6，1+2+1+2+1+2+3＝12，符合题意；答：则“杯”所代表的数字是 3．故答案为：3．13．如图，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列．若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过50 次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻．【解答】解：从黑白珠子相交的地方为起点，分别数白棋子和黑棋子，只要交换偶数位置的棋子就可以；这样就需要交换：100÷2＝50（次）；故答案为：50．14．人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号．”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄．”那么，王阿姨家的门牌号是14 ．【解答】解：由40的约数可知，三个孤的年龄及相加的和为：40＝1×1×40，1+1+40＝42；40＝1×2×20，1+2+20＝23；40＝1×4×10，1+4+10＝15；40＝1×5×8，1+5+8＝14；40＝2×2×10，2+2+10＝14；40＝2×4×5，2+4+5＝11；通过这些因数的和可以发现，同时等于14的有两种情况．王阿姨家的门牌号普查员是知道的，但还是不能确定几个孩子的年龄，说明这几个孩子的年龄和有两种情况，并且和都等于门牌号．所以，此题的答案是14．答：王阿姨家的门牌号是14．故答案为：14．15．196名学生按编号从1到196顺次排成一列．令奇数号位（1，3，5…）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学．这位同学开始的编号是128 号．【解答】解：据题意可知，剩下的同学的新编号就是上一次的编号除以2，因此含2因数最多的编号就是最后剩下的，196内的数中，27＝128含因数2最多，所以这位同学的编号是128．故答案为：128．16．甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程．则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了 3.6 小时．【解答】解：甲乙两人的速度比是6：4＝3：2；把全程看作10份，甲走了9份，则乙要走6份；9×4÷10，＝36÷10，＝3.6（小时）．答：他们已经出发了3.6小时．故答案为：3.6．17．某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有840 种．【解答】解：据题意可知，最高位为5一种情况；分钟和秒的十位数，只可能是0、1、2、3、4这几种情况，而且还不能相同，共有5×4＝20种情况；分钟和秒的个位数，有7×6＝42种情况，所以，此题的结论是：20×42＝840（种）．故答案为：840．18．有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞．根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食42 粒．【解答】解：①甲乙丙的效率之比是：（﹣）：（）＝12：7：8；②24÷（12﹣8）×7，＝6×7，＝42（粒）．答：蚂蚁乙搬运粮食42粒．19．一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天．则这批饲料可供 5 只鸭子吃21天．【解答】解：设1只鸭子每天吃饲料x，1只鸡每天吃饲料y，根据题干可得：（10x+15y）×6＝（12x+6y）×7，60x+90y＝84x+42y，24x＝48y，x＝2y，把2y＝x代入：（12x+6y）×7＝（12x+3x）×7＝105x，105x÷21x＝5（只），答：这批饲料可供5只鸭子吃21天．故答案为：5．20．小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追．结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了．小明家距离奶奶家36 千米．【解答】解：设小明的爸爸行驶了x小时，可得方程：12×（2.5﹣0.5+x）＝36x，24+12x＝36x，24x＝24，x＝1；则小明家距奶奶家：36×1＝36（千米）．答：小明家距离奶奶家36千米．故答案为：36．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 15:49:27；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

数学竞赛六年级试题及答案解析word百度文库一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．3．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．4．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．5．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．6．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）7．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．8．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）9．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．10．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．11．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．12．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．13．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．15．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．3．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．4．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．5．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．6．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．7．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．8．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．9．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．10．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．11．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%12．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．13．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．14．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．15．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．。

2008湖州市“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）班级姓名一、简算1．123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=（）2．1-3+5-7+9-11+……+2005-2007+2009=（）二、填空1．一根绳子，对折，再对折，现在长度是原来的（）。

2．在（）中填上相同的数。

（）+1．4=（）×1．43．慢车的速度比快车速度慢20%，快车比慢车快（）%。

4．在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人。

那么甲班共有（）人。

5．王兵手表上的分针长1厘米，经过1小时15分后，这根分针的尖端所走的路程是（）厘米。

6．10年前母亲的年龄是女儿的6倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，今年女儿（）岁。

7．一群猴子组织爬山比赛，如果按每组10只猴子分，则少了2只，如果按每组12只分，则刚好分完，但却少分一组，到底有（）只猴子参加比赛。

8．乙仓粮食比甲仓多90吨，把甲仓粮食的一半运到乙仓后，甲仓粮食与乙仓的比是5：18，甲仓原有粮食（）吨，乙仓原有（）吨。

9．有3个箱子，每两箱合称一次，称得它们的重量分别是63千克，65千克和66千克，最重的箱子比最轻的箱子重（）千克。

10．甲、乙、丙三位教师对一次数学竞赛进行预测。

他们的预测如下：甲：学生A得第一名，学生B得第三名；乙：学生C得第一名，学生D得第四名；丙：学生D得第一名，学生B得第二名；那么得第一名是（），第二名是（）。

三、解答题，要求写出计算过程。

11．已知图中三角形ABC的面积为2008平方厘米，平行四边形DEFC面积的4倍少80平方厘米。

那么，图中阴影部分的面积是多少？12．赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数学竞赛，8个人的平均得分是得分的2倍，问孙和吴各得多少分？13．甲、乙二人从A，B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇，如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。