人教版四年级下册数学《三角形三边的关系》教学设计
谷硐中心学校教师：顾娟
教学目标:
1、知识技能：让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”。
2、过程方法：引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”。
3、情感态度价值观：能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
探究三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：
对三角形任意两边的和大于第三边的理解。
教具：
课件
课时安排：
1课时
教学过程：
一、复习导入。
1、复习、回顾三角形的特征。
（1）出示课件中的三角形。
教师：同学们，前面我们已经认识了三角形，哪个同学能够说说什么叫三角形吗？
学生举手发言：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。
（2）教师：三角形是由三条线段围成的，哪个同学来说一说用小棒围三角形的时候要注意什么？
（3）教师：如果老师给你三根小棒，你会围三角形吗？
2、导入新课
（1）教师：现在老师给每张桌子都发三根小棒，先不要动，等老师说开始，再开始围，好吗？
（2）教师把小棒发好以后，学生动手操作，（注意教师准备的小棒要长短不一，要让有的小组的同学能围成三角形，有的小组的同学不能围成三角形）
（3）让围成了三角形的同学和没有围成三角形的同学分别举手。
（4）教师：咦？为什么老师发的都是三根小棒，可有的同学围成了三角形，而有的同学却没有围成三角形呢？这可能与什么有关系呢？（学生回答）
（5）教师：到底三角形三条边的长短有什么关系呢？这就是这节课我们要探究的问题。
教师板书：三角形三边的关系。
二、展开探索，解决问题。
1、教师给每张桌子的同学增加一根小棒和一张表，
2、课件出示实验要求：
*任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。
*同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。
*进行四次实验。
3、教师：同学们现在看看这张表，我们一张桌子的两个同学要互相合作，一起来做一个小实验。要先看清楚实验的要求，老师叫开始了再做，做完了把实验的结果填在表内，行吗？
4、学生动手操作、记录，老师巡视。
5、教师：现在我们大家先来研究一下围不成三角形的情况。
（1）学生说说围不成三角形的线段。
教师板书：围不成三角形：（4、5、10）（4、5、9）
（2）请学生介绍围不成三角形的经验，说说发现了什么，为什么这两种情况不能围成三角形？
（3）课件演示：4、5、10三条线段围三角形，结果不能围成。
教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5<10，这两条线段的两端不能连接起来，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和小于第三条，不能围成三角形。
教师板书：4+5<10
（4）课件演示：4、5、9三条线段围三角形，结果也不能围成。
教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5=9，当线段的两端连接起来的时候，就成了一条线段，不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和等于第三条，不能围成三角形。
教师板书：4+5=9
（5）教师：现在我们来看一看，能围成三角形的是哪些线段呢？学生回答。
教师板书：能围成三角形：（4、9、10）（5、9、10）
（6）课件演示：4、9、10三条线段围三角形，结果能围成三角形；5、9、10三条线段围三角形，结果能围成三角形。
教师：为什么这两组线段都能围成三角形呢？（指名学生回答：因为任意两条线段长度之和大于第三条。）
教师板书： 4+9>10 5+9>10
4+10>9 9+10>5
9+10>4 5+10>9
（7）教师：由此我们得出三角形三边的关系，课件出示：（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。）
教师指导学生理解：“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。
三、课件出示练习，教师指导完成。
1、判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说出理由。
(1) 16cm、11cm、7cm （） (2) 4cm、3cm、9cm （）
(3) 2cm、7cm、5cm （） (4) 5cm、7cm、6cm （）
2、老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。她已经取了两根，第一根长6厘米，第二根长12厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？
（第三根小棒必须要大于6而小于18）
四、教师总结
教师：本节课你有什么收获？
（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。）
五、布置作业。
六、板书设计。
三角形三边的关系
不能围成能围成
4 5 10 4+5<10 4 9 10 4+9>10
4 5 9 4+5=9 4+10>9
9+10>4
5 9 10 5+9>10
9+10>5
5+10>9
