章节习题及答案
第一章 土的物理性质
1 有一块体积为60 cm 3
的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N 。 已只土粒比重（相对密度）s G =2.67。
求土的天然重度γ、天然含水量w 、干重度γd 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、孔隙比e 及饱和度S r 解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
36
3kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 36
3
s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w s
w
s kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G
%5.2385
.085
.005.1s w =-==W W w 884.015
.17)
235.01(7.261)1(s =-+=-+=
γγw e (1-12) %71884
.06
.2235.0s =⨯=⋅=
e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制；
2．γw 为已知条件，γw =10kN/m 3
； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各γ的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。于是：
加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，s
w
M M w =
。 3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3
，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：
2
211s 11e h
e h h +=+=
（1） 由题给关系，求出：
919.0116
)
15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085
.015.067.2s 2=⨯==
r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919
.01471
.011)1(1122=⨯++=++=
e h e h
4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3
，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/ m 3
。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ，并按规范定其密实度。1 已知：s γ=17kN/m 3
，w =8.6%，γs =26.5kN/m 3
，故有：
693.0117
)
086.01(5.261)1(s =-+⨯=-+=
γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。 5 试证明。试中m ax d γ、d γ、m in d γ分别相应于e max 、e 、e min 的干容重
证：关键是e 和γd 之间的对应关系： 由111dmax
s min dmin s max d s -=-=-=
γγ
γγγγe e e 和，可以得到，需要注意的是公式中的e max 和γdmin 是对应的，而e min 和γdmax 是对应的。
第二章 土的渗透性及水的渗流
6 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1） 已土样2底面c －c 为基准面，求该面的总水头和静水头;
（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b －b 面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； (4) 求土样1的渗透系数。
加水
a
a b b c c
30
30
30
土样1
土样2
图2－16 习题2－3图 （单位：cm ）
6 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。
解：（1）以c-c 为基准面，则有：z c =0，h wc =90cm ，h c =90cm （2）已知∆h bc =30%⨯∆h ac ，而∆h ac 由图2-16知，为30cm ，所以： ∆h bc =30%⨯∆h ac =0.3⨯30=9cm
∴ h b =h c -∆h bc =90-9=81cm 又∵ z b =30cm ，故 h wb =h b - z b =81-30=51cm
（3）已知k 2=0.05cm/s ，q/A=k 2i 2= k 2⨯∆h bc /L 2=0.05⨯9/30=0.015cm 3
/s/cm 2
=0.015cm/s （4）∵ i 1=∆h ab /L 1=（∆h ac -∆h bc ）/L 1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k 1i 1=k 2i 2 ∴ k 1=k 2i 2/i 1=0.015/0.7=0.021cm/s
7 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m ，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m 3
/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
砂土
黏土
抽水孔 观测孔 观测孔
6.0
5.0
3015
不透水层
2.5
3.0
图2－17 习题2－5图 （单位：m ）
分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m 。题目又给出了r 1=15m ，r 2=30m ，h 1=8m ，h 2=8.5m 。
解：由达西定律（2-6），dr
dh
r
k dr dh r k kAi q ππ126
2=⋅⋅==，可改写为：
