2020七年级上数学竞赛试题(含答案)

七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名

一、填空题（每小题5分，共50分）

1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简

2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；

3、若0232=--a a ，则______6252

=-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。

5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512

= 。 6. 已知

与是同类项，则＝＿＿。 7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，

5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.

8、

._______2007

20061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生

摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后

来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，

请问这组学生的人数为 人。

10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了

第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对

的同学至少有 人. 二、选择题（每小题5分，共40分）

11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（ ）

（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8

12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）

（A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等

13.有理数a 等于它的倒数，则a 2016是（ ）

Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数

14、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）

（A ）－13 （B ）13

（C ）－3 （D ）3 15、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( )

A 、15--x

B 、15+x

C 、113--x

D 、113+x

16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，

然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）

（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）37

17、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E

是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18， CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）

A ．24

B ．12

C ．30

D ．42

18、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（ ）

三、解答题（每小题10分，共50分）

19、(8分)计算：)8(]1)3

1()1[()311(]1)21()2[(2223-÷+-÷---⨯--⨯- 20.（8分）化简求值：13

521312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。 21、(8分) 代数式262x ax y +-+与

23512bx x y -+-的差与字母x 的取值无关，求下列代数式的值． 1331423232a b a b ---()

22、计算：

23、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（10分）

①A, D, G, J ，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____.

③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____.

24、（8分）．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

F · · · · · · A B

C D E

某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？

25（6分）电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。

26. （6分）请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。

答案 1、-2 2、10± 3、1 4、－20 5、－.32

6、－8

7、规律为1为1个、2为2个、3为3个……，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200，应该加到19附近，1+…+19和为(119)191902

+⨯=。此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为20。 8、

2007

2006 9、11 10、答案6人。 考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人。11、C 12、A 13、D 14、A 15、A 16、C 17、C 18、D

19、310- 20、-109 21、3

27- 22、设111232004A =+++，111232005

B =+++， 则原式=()()1112005

B A B A B AB A AB B A +-+=+--=-= 23、（1）M （2）6 （3）5 （4）3

24解：如果一个月用水12吨，则需水费：12×2＝24元；……2分

如果一个月用水18吨，则需交水费：12×2+6×2.5＝39元；………4分

∵ 5月份交水费45元＞39元，

∴ 5月份，用水量超过了18吨．……6分

设用水量为x 吨，由题意得： ()453185.26212=⨯-+⨯+⨯x ，……8分

25、 设K 0点所表示的数为x ，则K 1，K 2，K 3，…，K 100所表示的数分别为1x -，12x -+，123x -+-，…，123499100x -+-+-+.

由题意知：123499100x -+-+-+＝20.04，所以29.96x =-.

26、()()616162323-=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-，共有8种填法，()2325⨯+-⨯＝6－10＝－4.