温度传感器温度特性研究

温度传感器温度特性研究

【目的与任务】

1、掌握半导体PN 结正向电压与温度的关系特性；

2、学会用最小二乘法拟合实验数据求线性回归方程。

【仪器与设备】

FD-TTT-A 型温度传感器温度特性实验仪（内含半导体PN 结温度传感器、加热井、数字电压表）、连接导线、PT100控温传感器。

【原理与方法】

“温度”是一个重要的热学物理量，它不仅和我们的生活环境密切相关，在科研及生产过程中，温度的变化对实验及生产的结果至关重要，所以温度传感器应用非常广泛。温度传感器是利用一些金属、半导体等材料某一个方面的物理性质与温度密切相关的特性制成的。常用的温度传感器有热敏电阻、热电偶、IC 温度传感器和PN 结温度传感器等。常用的温度传感器的类型和作用见表1。

表1常用的温度传感器的特性

PN 结温度传感器是利用半导体PN 结的结电压对温度依赖性，实现对温度检测的，实验证明，在正向电流保持恒定的条件下，PN 结的正向电压U 和温度T 近似满足下列线性关系

go U KT U =+ , （1） 式中K 为PN 结的结电压温度系数,go U 为半导体材料参数。本实验将通过测量PN 结温度传感器的特征物理量随温度的变化，来了解这种温度传感器的工作原理。实验测量仪如图1。此实验仪为温度传感器综合实验仪，能用来研究多种温度传感器温度特性。本实验我们只研

究PN结。从面板上看，右下端为加热装置（加热井），旁边就是PN电路构件。电路中串联了一个51K的电阻，实验时，在此串联电路两端加5V恒压源，那么流过PN结的电流近似为恒流。

图1 FD-TTT-A型温度传感器温度特性实验仪

【指导与要求】

一、实验主要步骤

1、把控温用的PT100温度传感器插入加热井，数据线端按照颜色分别插入控温显示面板下面的三个插孔（上右）；

2、在教师的指导下，连接好PN结电路，包含如下三个步骤，首先在串联电路的两端加上5V电源；再把测量用的PN结温度传感器插入加热井，数据线接在PN结标志的两个接线柱上；最后，用导线分别连接PN结两端接线柱到数字电压表（上左）。注意，电路一定要连接正确，不然有可能会导致PN烧坏。确保电路连接无误后，进行下一步；

3、打开电源；

5、调节控温面板上的温度选择按钮，使其温度设定为分别为30℃，加热井会加热PN 结到设定温度附近。当温度稳定后，记下此时的温度t(请转化为热力学温度T）和数字电压表的电压值U。

6、依次设定温度为40,50,60,70,80,90和100℃，记下稳定后的温度T和U。把测量的()

T U数据填入数据记录表格。

,

i i

二、数据记录与处理 1、列表记录数据

表1 不同温度下的PN 结结间电压 单位： K 、V

2、数据处理：

（1）用计算机软件(excel 或者origin)做出~i i U T 特性曲线。用最小二乘法拟合得到PN 结的结电压温度系数K 及半导体材料参数go U 。要求用计算机打印好拟合曲线图并在图上给出拟合公式和相关系数。

（2）写出实验总结（包括自己对实验的看法或者体会，数据的准确性以及是否达到实验目的）。

【思考与练习】

1、PN 结是正温度型还是负温度型温度传感器？

2、若要用NTC 温度传感器测量温度，怎样将其线性化？（NTC 相关知识请参看讲义后面的附录）

附录一：NTC 型热敏电阻

热敏电阻是用半导体材料制成的热敏器件，根据其电阻率随温度变化的特性不同，大致可分为三种类型：（1）NTC （负温度系数）型热敏电阻；（2）PTC （正温度系数）型热敏电阻；（3）CTC （临界温度系数）型热敏电阻。其中PTC 型和CTC 型热敏电阻在一定温度范围内，阻值随温度剧烈变化，因此可用做开关元件，在温度测量中使用较多的是NTC 型热敏电阻。

NTC 型热敏电阻其电阻—温度特性符合负指数规律，在不太宽的温度范围内（小于450℃），满足下式：

)1

1(00

T T B T e

R R -= （附1.1）

式中T R ，0R 是温度为T （K ），T 0（K ）时的电阻值；B 是热敏电阻材料常数，一般情况为2000-6000 K 。定义α为热敏电阻的温度系数：

2

)(T B T -

=α， （附1.2） 若B =4000K ，当T =293.15（20℃）时，热敏电阻的(293.15)α=0.047/K ，约为铂电阻的12倍。

附录二：最小二乘法线性拟合

假设N 组等精度测量数据(),i i x y 满足下列线性方程

bx a y += （附2.1）

根据测量数据可以求出最佳的a 和b 。，测量值i y 和直线上的点i a bx +的偏差i d 为

()i i i d y a bx =-+ （附2.2）

显然，如果测量点都在直线上（0i d =），求出的a 和b 是最理想的。但实际测量数据可能并不都在直线上，这样只有考虑i d 为最小，也就是考虑1

N

i

i d

=∑为最小，但因i d 有正有负，

加起来可能相互抵消，因此不可取；而1

N

i

i d

=∑又不好解方程，因而也不可行。现在采取一种

等效方法：

2

1

N

i

i d

=∑对a 和b 为最小时，i d 也为最小。我们把这种取

21

N

i

i d

=∑为最小值，求a 和

b 的方法叫最小二乘法。

令

()2

2

1

1

N N

i i i i i i D d y a b x ====-+⎡⎤⎣⎦∑∑ （附2.3）

根据变分原理，要上述泛函D 取极小值，须

0D

a

∂=∂, 0,D b ∂=∂ （附2.4） 即：

1

1

0N N

i i

i i y Na b x

==--=∑∑, 21

1

1

0N N N

i i i i i i i x y a x b x ===--=∑∑∑ （附2.5）

两边同除以N ，得到

1

1

1

1

0N

N

i

i

i i y a b x N N ==--=∑∑, 2

1

1

11

1

1

0N

N

N

i i

i

i

i i i x y a x b x

N N N ===--=∑∑∑ （附2.6）

上式中，

11

N

i

i x x N ==∑，11

N

i

i y y N ==∑，1

1

N

i i

i x y xy N ==∑，2

21

1

N

i

i x

x N ==∑，因此，

a y bx =-， 2

2

xy x y b x x

-=

- （附2.7）

将a 和b 值带入线性方程y a bx =+，即得到线性回归方程。

我们根据（附 2.7），就可以拟合实验数据得到线性回归方程。但是，不论测量数据

(),i i x y 是不是线性关系，由上面公式都能求出a 和b ，所以必须有一个判断测量数据是否

为线性的标准，这就是相关系数r ，