1、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，CD ⊥AB ， 如果∠DAB=65°，那么∠AOC 等于 A.25° B.30° C.50° D.65°
2．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是圆上的两点.若BC=8，2
cos 3
D ，
则AB 的长为
A B ．163
C D ．12
3．如图，A ，B ，C 三点在已知的圆上，在△ABC 中， ∠ABC =70°，∠ACB =30°，D 是
的中点， 连接DB ，DC ，则∠DBC 的度数为
A ．30°
B ．45
°
C ．50°
D ．70°
4. 如图，⊙O 的半径为3，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP =4， ∠P =30°，则弦AB 的长为
A ．
B ．
C
D ． 2
5、如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交于
点G ，H ，则EF GH
的值为
A.
B.
3
2
C. D. 2
6、时针匀速运动，设∠APB=y （单位：度），如果y 与P 运动的时间x （单位：秒），的函数关系的图象大致如图2所示，那么P 的运动路线可能为（ ）
A.O →B →A →O
B.O →A →C →O
C.O →C →D →O
D.O →B →D →O
7．如图，AD ，BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点P 从点O 出发，沿O →C →D →O 的路
线匀速运动，设∠APB =y （单位：度），点P 运动的时间为x （单位：秒），那么表示y 与x 关系的图象是（ ）
BAC
8.小阳在如图①所示的扇形舞台上沿O -M -N 匀速行走，他从点O 出发，沿箭头所示的方向经过点M 再走到点N ，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t （单位：秒），他与摄像机的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的 A. 点Q B. 点P C. 点M D. 点N
9.小明四等分弧AB ，他的作法如下： （1）连接AB （如图）；
（2）作AB 的垂直平分线CD 交弧AB 于点M ，交AB 于点T ；
（3）分别作AT ，TB 的垂直平分线EF ，GH ，交弧AB 于N ，P 两点，则N ，M ，P 三点把弧AB 四等分。你认为小明的作法是否正确： 理由是
10、已知：如图，A 、B 、C 为⊙O 上的三个点，⊙O 的直径为4cm ，∠ACB=45°，求AB 的长
11.如图所示，以平行四边形ABCD 的顶点A 为圆心，AB 为半径作圆，分别交BC ，AD 于E ，F 两点，交BA 的延长于G ，判断弧EF 和弧FG 是否相等，并说明理由。
12.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》
中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）
阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO ⊥CD 于点A ，求间径就是要求⊙O 的直径．
再次阅读后，发现AB =______寸，CD =____寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O 的直径．
图①
图②
13. 如图1，正方形ABCD 是一个6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．
（1）请在图中画出点P 经过的路径； （2）求点P 经过的路径总长．
14．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 的延长线与AD 的延长线相交于点E ，且DC
=DE ． 求证：∠A =∠AEB ．
15．如图，⊙O 与割线AC 交于点B ，C ，割线AD 过圆心O ，且∠DAC =30°．若⊙O 的半径
OB=5，AD =13，求弦BC 的长．
图2
图1
16. 已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，求BC 的长.
17．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，求∠OAD +∠OCD 的度数．
18. 如图，M 是
AB 的中点，过点M 的弦MN 交弦AB 于点C ，⊙O 的半径为4cm ， MN ＝
．
（1）求圆心O 到弦MN 的距离； （2）求∠ACM 的度数．
19．已知：如图，C ，D 是以线段AB 为直径的⊙O 上的两点，
且四边形OBCD 是菱形．
求证： AD DC
=．
20．（5分）如图，⊙O 中，弦AB CD 、相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，DF AD =，连接BC 、BF ．
（1）求证：CBE AFB △∽△； （2）当58
BE FB =时，求CB
AD 的值．
（2）解：
A B C M
N O · O
A
B
C
D
F
B
21．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且CD ⊥AB 于点E ．
（1）求证：∠BCO =∠D ； （2）若CD
=AE =2，求⊙O 的半径．
22．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若
AB =8，CD =2，求EC 的长．
23．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA ，AB ＝12
，cos A = （1）求OC 的长；
（2）点E ，F 在⊙O 上，EF ∥AB ．若EF ＝16，直接写出EF 与AB 之间的距离．
24. 如图，BC A ∆是⊙O 的内接三角形，⊙O 的直径BD 交AC 于点E ，
BD AF ⊥与点F ，延长AF 交BC 于点G . 求证：2
AB BG BC = .
24．如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ． 连接AC 、OC 、BC ．（1）求证：∠ACO =∠BCD ． （2）若BE =3，CD =8，求⊙O 的直径．
A
B
C
O B
