人教版高三数学高考模拟测试题理科含答案

人教版高三年级数学高考模拟测试题理科含答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．设全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2}A =,{2,3}B =,则(

)U

A B =C

A ．{4,5}

B ．{2,3}

C ．{1}

D ．{1,2}

2设函数

⎩⎨

⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是D A ．1[-，2] B ．[0，2]

C ．[1，+∞]

D ．[0，+∞]

3．a ＝log 13

2，b ＝log 12

1

3

，c ＝(12

)0.3，则a ，b ，c 的大小关系为( A )

A ．a

B ．a

C ．b

D ．b

4．

()(

)

12

20

11d x x x

--⎰的值是（ A ）

A.14

3π

-

B.1

4π

- C.123π-

D.12π

-

5．若函数x x x f ln 2)(2

-=在其定义域的一个子区间⎪⎭

⎫

⎝

⎛

+-

21,21k k 上不是单调函数，则实数k 的取值范围（ ）（A ）1>k （B ）0

12

1

<≤k （D ）10<

|>⋅=a a x x

y x 的图象的基本形状是

（ A ）

7．已知M 是函数()21

12sin 2x f x e

x π--⎡⎤

⎛⎫=+- ⎪⎢⎥⎝

⎭⎣⎦在[]2,4x ∈-上的所有零点之和，

则M 的值为（ B ）A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ． 10

8. 下列命题: (1) 命题2000",0"x R x x ∃∈->的否定是“2

,0x R x x ∀∈-<”;(2) 已知

,"1"x R x ∈>则是“2x >”的必要不充分条件;(3) 命题“若,21a b a b a -＞则＞”的

否命题为“若,21a

b

a b a ≤≤-则”； C A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

9

3，则[](6)2f f -=（ C ）

A ．1

B ．2

C ．

1

2018

D ． 2018 10．若函数2

0.9()log (54)f x x x =+-在区间(1,1)a a -+上递增，且0.9

lg 0.9,2

b c ==，

则（ B ）

A ．c b a <<

B ．b c a <<

C ．a b c <<

D ．b a c <<

11．设二次函数()2f x ax bx c =++的导数为()f x '，()00f '>，对于任意的实数

x 恒有()0f x ≥则

()

()

20f f -'的最小值是（B ）A ．2- B. 0 C. 2 D. 4 12．设1x ， 2x 分别是函数()x

f x x a -=-和()lo

g 1a g x x x =-的零点（其中1a >），则

129x x +的取值范围是D

A ． [)6,+∞

B ． ()6,+∞

C ． [)10,+∞

D ． ()10,+∞

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置 13.设曲线ax

y e =在点(01)，处的切线与直线210x y ++=垂直，则a = 2 14。设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0

,0)()()()(>'+'x g x f x g x f 且0)2

1

(=-g 则不等式0)()(

_____)2

1,0()21,( --∞___

15．函数f (x )的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f (x 1)＝f (x 2)时总有x 1＝x 2，则称f (x )为单函数．例如，函数f (x )＝2x ＋1(x ∈R)是单函数．下列命题：

①函数f (x )＝x 2

(x ∈R)是单函数； ②指数函数f (x )＝2x

(x ∈R)是单函数；

③若f (x )为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f (x 1)≠f (x 2)； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号) 答案：②③④ ____

16已知函数()2

f x x ax =-（

1

x e e

≤≤， e 为自然对数的底数）与()x g x e =的图象上存在关于直线y x =对称的点，则实数a 取值范围是____ 11,e e

⎡⎤+⎢⎥⎣

⎦

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17．（本小题满分10分）已知1

:123

x p --

≤；

22:210(0)q x x m m -+-≤> 若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围. 本题满分12分

解：先明确p ⌝和q ⌝，再由q ⌝⇒p ⌝且p ⌝ q ⌝，寻求m 应满足的等价条件组.

解：由2210(0)x x m -+≤>，得11m x m -≤≤+.

∴q ⌝：A ={}|11x x m x m <->+或.………………………………………………3分

由1123

x --≤，得210x -≤≤.

∴p ⌝：{}102|>-<=x x x B 或.………………………………………………5分

p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，且0m >， ∴ A ⊆B.

∴

0(1)12(2)110(3)m m m ⎧>⎪⎪

-≤-⎨⎪

+≥⎪⎩

即

9m ≥， ………………………………………………10分