三角形边之间的关系
1、_____________cm 8cm 5cm 4cm 2为可以组成三角形的个数，那么取三根组成一个三角形长的四根木棒，任意选，，，现有
2、的取值范围边则第三满足其中的三边长分别为设△c ,0)4(6,,,,2=+-+-+b a b a b a c b a ABC
3、个形的个数有的三角，但不是最短边，这样为整数，其中一边长是已知三角形的三边长均_________4
4、PC BP AC AB ABC P +>+内任意一点，证明：
是△如图，
在△A ＢC 中,AD 为BC 边上的中线．求证:AD ＜错误!(A Ｂ
+AC ）
AC AB CE DE BD E D ABC +<++两点，求证：中有如图，在△,
三角形角与角的关系
1、求法呢？写出你的思考
）想一想，还有其他的的度数）求，平分，于点，中，如图，在△216080AEC B DAC AE D BC AD BAC ABC ∠︒=∠∠⊥︒=∠
）（，求证：和分别平分已知：如图，D B M BCD BAD CM AM ∠+∠=∠∠∠2
1,
的度数
A
求∠
110
=
BG C
∠
140
=
BDC
若∠
，
G
交于
CE
与
BE
的平分线平
ACD
是∠
CF
的角平分线角
ABD
是∠
BE
如图
，
，
，
︒
︒
_________
66=
∠
︒
=
∠P
FGE
AM
E
B
AN
C
F
ABC
P
AFE
G
，那么
上，如果
在
，
上，点
在
，
点
的两外角平分线的交点
是△
，
的两外角平分线的交点
是△
如图，
2、
A
BPC
ACB
ABC
P
ABC
∠
+
︒
=
∠
∠
∠
2
1
90
3,2,1
求证：
角平分线的交点
和
是
，若点
，已知△
如图
３、
别为多少度？
分，，；依次类推，则；的角平分线，交于点，，再作的角平分线，交于点）的条件下，若再作）在的度数
求）若的度数
，求）若的角平分线交于点与上，在直线如图，点n 32322211111
,23A m,2601A A A A CE A BE A A CE A BE A A A A A ACE ABC BE C ∠⋯∠∠⋯∠∠∠∠∠=∠∠︒=∠∠∠
全等三角形 1、（填序号）
______．其中正确其中正确DN =CD ④；ABM ≌△ACN ；③△CF =BE ；②2∠=1．给给出下列结论：①
AF =AE ，
C ∠=B ∠90=F ∠=E ，∠N 于FC 交AB ，
D 于FC ，交M 于AC 交EB 如图，︒
2、几对？那么图中全等三角形有，如图，CD ＝AB 90＝ABC ∠DC,∥EF ∥AB ︒
3、DE AF EB CF DF AE DC AB ====求证：已知,,,
4、下面四个命题：①两个三角形有两边及一角对应相等,则这两个三角形全等;② 两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等; ③两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等;④ 两个三角形的三个角分别对应相等,则这两个三角形全等．其中真命题是
D O
E C B A N
E B M A D 【 】
A. ② ③
B. ① ③ C ． ③ ④ D. ② ④
5、如图,在等边△ABC 中，ＡD ＝B Ｅ=ＣF ，Ｄ、E 、F 不是中点,连结AE 、BF 、CD,构成一些三角形．如果三个全等的三角形组成一组,那么图中全等的三角形的组数是【 】
A ．３个
B ．4个
C ．５个 D.６个
C 'B '
A '
F
E D C
B A
构造全等三角形解决问题
1、已知:ＡB=4,A Ｃ=2，D 是BC 中点，ＡD 是整数,则ＡD ＝ ．
2、已知ABC ∆中,60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠，BD 、CE 交于点O ,试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，并加以证明
３、如图,点M 为正三角形ABD 的边AB 所在直线上的任意一点(点B 除外)，作60DMN ∠=︒,射线MN 与DBA ∠外角的平分线交于点N ,DM 与MN 有怎样的数量关系?
A
D B C
N
C D E B M A
4、如图，点M 为正方形ABCD 的边AB 上任意一点，MN DM 且与ABC ∠外角 的平分线交于点N ，MD 与MN 有怎样的数量关系？
5、已知:AC 平分∠ＢAD,CE ⊥AB,∠Ｂ+∠D=18０°，求证：AE ＝AD+B Ｅ
6、如图，已知A Ｃ∥BD,ＥA 、ＥB 分别平分∠C ＡB 和∠ＤBA ，CD 过点E,则AB 与AC+BD 相等吗?请说明理由
中垂线 角平分线
1. 如图,A Ｄ是△A ＢＣ的角平分线,DE ⊥ＡＢ,DF ⊥ＡC ，垂足分别是E 、F,连接E Ｆ,交AD
于G ，AD 与EF 垂直吗?证明你的结论。
G B C
E F
