学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师评价_____
27.1 圆的认识
第1课时 27.1.1 圆的基本元素
【学习目标】
1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧、圆心角等基本概念，能够从图形中识别；
2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
3．能应用圆的有关概念解决问题.
【学习重难点】
重点：理解圆的定义，并掌握圆的基本元素，能从图形中识别；
难点：理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；
【学法指导】
通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．
【自学互助】
一、自学教材P36-37
（一）知识链接
1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？
（图1）2．结合生活实际，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？
（二）根据以下题目自主学习并完成
1．理解圆的定义：（自己动手画圆）
（1）描述性定义：____________________________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于____ __；
②到定点的距离等于定长的点都在____ _.
（2）集合性定义：__________________________________________________。
（3）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______.
（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____
确定圆的位置，______确定圆的大小.
2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、
等弧。
如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优
弧有 ；劣弧有 。
【展示互导】
活动1．学生展示自主学习内容并相互交流
活动2.判断下列说法是否正确，为什么？
（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）
（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )
(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是
等弧.( )
活动3．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的6
1，则∠AOB ＝ ，AB ＝
活动4．已知：如图2，OA OB 、为⊙O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，
求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =
活动4．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O
AB ＞CD 。
【质疑互究】 通过自学和同学展示你还有哪些困惑或新的思考：
【检测互评】
1．教材P37练习1、2
题
2．下列说法正确的有（ ）
①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧；
③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是
等弧.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4
个
3.如图3，点A O D 、、以及点B O C 、、分别在一条直线上，则圆中有 条（图2）
（图3）
弦.
4. ⊙O的半径为3cm，则⊙O中最长的弦长为
5.如图4，在ABC
∆中，90,40,
ACB A
∠=︒∠=︒以C为圆心，CB为半径的圆交AB 于点D，求ACD
∠的度数.
【总结提升】
1、知识小结
（1）圆的两
定义：
①；
② .
（2）什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？
（3）同圆或等圆的半径有什么性质？
2、拓展提升
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，
∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．
学校_______ 班级_______小组_______ 姓名________小组评价______教师
评价_____
第2课时 27.1.2 圆的对称性（1）
【学习目标】
1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程
2、理解圆的中心对称性及有关性质
3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
【学习重难点】
重点：理解圆的中心对称性及有关性质
（图4）
难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题
【学法指导】
通过观察、动手操作、合作交流等方法探索圆中的圆心角、弦、弧之间
【自学互助】 1、自学教材p37-38内容
2、按照下列步骤进行小组活动： ⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙
O 和⊙O '⑵在⊙O 和⊙O '中,分别作相等的圆心角∠AOB 、∠'''B O A ，连接AB 、''B A ⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O 与⊙O '重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA 与OA '重合
在操作的过程中，你有什么发现？___________________________
3、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?
4、圆心角、弧、弦之间的关系： _________________________________________________________________
__。
5、试一试：如图，已知⊙O 、⊙O '半径相等，AB 、CD 分别是⊙O 、⊙O '的两
条弦填空：
（1）若AB=CD ，则 ， （2）若AB= CD ，则 ， （3）若∠AOB=∠CO 'D ，则 ，
6、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可
以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
【展示互导】
活动1．学生展示自主学习内容并相互交流
活动2． 如图，AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，∠AOC=∠BOC ，∠ABC 与∠BAC
’ B
C B A
︵ ︵
