2019年陕西西安附属中学小升初数学真题
(满分:100分时间:70分钟)
一、填空题。(每小题3分，共24分)
1.(整数的除法及应用)□120÷41，如果是两位数，□里最大填( )。
2.(分数的应用)方方和小明各有邮票若干张，方方拿出51给小明后，小明拿出现有邮票的41，给方方，这时他们都有90张邮票，则小明原来有邮票( )张;方方原来有邮票( )张。
3.(年龄问题)甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，现在乙的年是丙的年龄的一半，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是( )岁。
4.(平均数问题)有7个数排成一列，它们的平均数是20，前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，那么，第5个数等于( )。
5.(排列组合问题)6个人站成一列做操、小明和小红站在一起，并小明在小红的后面，共有( )种不同的站法。
6.(数的应用)一个密码箱的密码是七位数，由于主人忘记了密码，至今尚末打开，不过主人知道这个七位数在800万和900万之间，并且知道十万位上是4，百位上的数学比百万位上的数字小5，其余位四位是3个0和1个1，其中读数时读出两个零，这个密码箱的密码是( )。
7.(组合图形的面积)如左下图的半圆有一个最大的，阴影部分的积是( )平方厘米。(π取3.14)
8.(找规律)如右上图所示，要把1到10这10个数填入圈内，使外面5个三角形中的数等于其所在角形的三个顶点内的数的和。F+G+H+I+J ＝( )。
二、计算题。(每小题4分，共16分)
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-÷+⨯6112.1)314.1(63 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯)3875.3(12311
[19.08+(3.2-0.299÷0.23)]×0.25 (9-
80
57)÷19+(908+5.4÷0.27-80)
三、解答题。(共60分)
10.(组合图形的面积)求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)(7分)
11.(比的应用)把三角形先向右平移4格，再向下平移2格;把梯形绕A 点顺时针旋转90°，再按2:1的比例放大，画出每步得出的图形。(7分)
12.(分数的应用)一桶中装有豆油，油和桶共重50千克、第一次倒出豆油的一半少4千克，第 次倒出余下豆油的
43还多322千克，这时剩下的豆油和桶共重3
16千克，求原来桶中有豆油多少于克?(7分)
13.(圆柱的应用)妈妈的茶杯中部有一圈装饰带，那是怕烫伤妈妈的手特意贴上去的，经过测量这条装饰带正好宽5厘米，算一算，长至少要多少厘米?如果把0.5升的水倒人茶杯，能正好装满吗?(7分)
14.(百分数的应用)已知甲校学生人数是乙校学生人数的40％，甲校的女生人数是甲校学生数
的30％，乙校男生人数是乙校学生数的42％，那么两校男生总数占两校学生总数的百分之几?(8分)
15.(最优化问题)甲、乙、丙三人制作工艺品花束和花瓶(一支花束和一个花瓶配成一套)，甲每小时能制作10支花束或11个花瓶，乙每小时能制作11支花束或12个花瓶，丙每小时制作
12支花束或13个花瓶，若他们共同工作23小时，则最多可以制作出多少套?说出你的方案及理由。(8分)
16.(行程问题)甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线
OABC线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y(千米)与时间x(时)的关系图。甲车中途修车，修车前后速度相同，根据图中信息，回答下列问题。(8分)
(1)甲、乙两车出发点相距( )千米，乙比甲晚出发( )小时，途中甲、乙相遇( )次。
(2)求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义。
(3)求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义。
17.(最优化问题)有三种型号的钢板A、B、C分别由3、3、4个1×1的小正方形组成，现有A型钢板7块，需购进B、C两种型号的钢板若干块，不重叠、无缝隙地拼成5×5的正方形钢板2块，已知B型钢板每块500元，C型钢板每块400元，请考虑B、C两种型号的钢板各购多少块，才能使所花的钱最少?计算出最省钱的方案，并画出设计图。(8分)
