电磁感应与力学综合类型题
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电磁感应综合练习题(基本题型)一、选择题: 1.下面说法正确的是( )A .自感电动势总是阻碍电路中原来电流增加B .自感电动势总是阻碍电路中原来电流变化C .电路中的电流越大,自感电动势越大D .电路中的电流变化量越大,自感电动势越大【答案】B2.如图9-1所示,M 1N 1与M 2N 2是位于同一水平面内的两条平行金属导轨,导轨间距为L 磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨所 在平面垂直,ab 与ef 为两根金属杆,与导轨垂直且可在导轨上滑 动,金属杆ab 上有一伏特表,除伏特表外,其他部分电阻可以不计,则下列说法正确的是 ( ) A .若ab 固定ef 以速度v 滑动时,伏特表读数为BLvB .若ab 固定ef 以速度v 滑动时,ef 两点间电压为零C .当两杆以相同的速度v 同向滑动时,伏特表读数为零D .当两杆以相同的速度v 同向滑动时,伏特表读数为2BLv【答案】AC3.如图9-2所示,匀强磁场存在于虚线框内,矩形线圈竖直下落。
如果线圈中受到的磁场力总小于其重力,则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 ( ) A .a 1>a 2>a 3>a 4 B .a 1 = a 2 = a 3 = a 4C .a 1 = a 2>a 3>a 4D .a 4 = a 2>a 3>a 1【答案】C4.如图9-3所示,通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环,铜环平面与螺线管截面平行,当电键S 接通一瞬间,两铜环的运动情况是( ) A .同时向两侧推开 B .同时向螺线管靠拢C .一个被推开,一个被吸引,但因电源正负极未知,无法具体判断D .同时被推开或同时向螺线管靠拢,但因电源正负极未知,无法具体判断 【答案】 A图9-2图9-3图9-4图9-15.如图9-4所示,在U形金属架上串入一电容器,金属棒ab在金属架上无摩擦地以速度v向右运动一段距离后突然断开开关,并使ab停在金属架上,停止后,ab不再受外力作用。
电磁感应中的三大力学观点的综合性应用考情探究1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题单棒问题2024年贵州卷计算题含容单棒问题2024年北京卷计算题双棒问题2024年江西卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对利用三大力学观点处理电磁感应问题的考查较为频繁,题目的形式有选择题也有计算题,不管那种题型,题目的难度都较大,多以压轴题的难度出现。
【备考策略】1.利用动力学的观点处理电磁感应问题。
2.利用能量的观点处理电磁感应问题。
3.利用动量的观点处理电磁感应问题。
【命题预测】重点关注电磁感应中利用三大力学观点处理框类问题、单棒问题和双棒问题。
考点梳理一、两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析二、力学对象和电学对象的相互关系三、电磁感应现象中的能量转化四、求解焦耳热Q的三种方法五、电磁感应中的能量与动量问题1.导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。
2.在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时,由于这两根导体棒所受的安培力等大反向,若不受其他外力,两导体棒的总动量守恒,解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。
考点精讲电磁感应中的动力学问题分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤考向1电磁感应中的平衡问题1.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平内,另一边垂直于水平面。
质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,每根杆的电阻均为R。
整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度V2向下匀速运动(重力加速度为g)。
以下说法正确的是()A.ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +B 2L 2V 1R B.cd 杆所受摩擦力为零C.回路中的电流大小为BL (V 1+V 2)RD.μ与V 1大小的关系为μ=2RmgB 2L 2V 1【答案】D【详解】C .cd 杆的速度方向与磁感应强度方向平行,只有ab 杆运动切割磁感线。
电磁感应现象压轴题综合题附答案一、高中物理解题方法:电磁感应现象的两类情况1.如图所示,光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ,导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,导轨上端电阻R=0.8Ω,其他电阻不计.导轨放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4T .金属棒ab 从上端由静止开始下滑,金属棒ab 的质量m=0.1kg .(sin37°=0.6,g=10m/s 2)(1)求导体棒下滑的最大速度;(2)求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度;(3)若经过时间t ,导体棒下滑的垂直距离为s ,速度为v .若在同一时间内,电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同,求恒定电流I 0的表达式(各物理量全部用字母表示).【答案】(1)18.75m/s (2)a=4.4m/s 2(3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式,结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程,即可求解;根据牛顿第二定律,由受力分析,列出方程,即可求解;根据能量守恒求解;解:(1)当物体达到平衡时,导体棒有最大速度,有:sin cos mg F θθ= , 根据安培力公式有: F BIL =, 根据欧姆定律有: cos E BLv I R Rθ==, 解得: 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==; (2)由牛顿第二定律有:sin cos mg F ma θθ-= , cos 1BLv I A Rθ==, 0.2F BIL N ==, 24.4/a m s =;(3)根据能量守恒有:22012mgs mv I Rt =+ , 解得: 202mgs mv I Rt -=2.如图,在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场,磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平,磁感应强度大小均为B ,区域I 的磁场方向垂直纸面向里,区域Ⅱ的磁场方向向外,两个磁场的高度均为L ;将一个质量为m ,电阻为R ,对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高,线圈平面与磁场垂直),下落过程中对角线ac 始终保持水平,当对角线ac 刚到达cf 时,线圈恰好受力平衡;当对角线ac 到达h 时,线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求:(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小;(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时,感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L =- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ,则此时感应电动势为:112E B Lv =⨯感应电流:11E I R=由力的平衡得:12BI L mg ⨯= 解以上各式得:1224mgR v B L=(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ,则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流:22E I R=由力的平衡得:222BI L mg ⨯= 解以上各式得:22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得:22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得:322442512m g R Q mgL B L=-3.如图,两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30θ︒,导轨电阻忽略不计,二者相距l =1m ,匀强磁场垂直导轨平面,框架上垂直放置一根质量为m =0.1kg 的光滑导体棒ab ,并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m 、边长为2l正方形线框相连,金属框下方h =1.0m 处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场,现将金属框由静止释放,当金属框刚进入磁场时,电阻R 上产生的热量为1Q =0.318J ,且金属框刚好能匀速通过有界磁场。
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一,考向分析 (1)二.题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒+电容器模型考查力电综合问题 (27)三.压轴题速练 (33)一,考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用,高考既以选择题的形式命题,也以计算题的形式命题。
2.学好本专题,可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力,针对性的专题强化,可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有:左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合,考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题,与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q=IΔt,其中I必须是电流的平均值。
由E=n ΔΦΔt、I=ER总、q=IΔt联立可得q=n ΔΦR总,与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律:Q=I2Rt,适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系:Q=W克服安培力,电流变不变都适用。
(3)能量转化:Q=ΔE(其他能的减少量),电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
RC电磁感应规律综合应用的常见题型1、电磁感应中的电路问题2、电磁感应中的力学问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题1电磁感应中的电路问题例1、圆环水平、半径为a 、总电阻为2R ;磁场竖直向下、 磁感强度为B ;导体棒MN 长为2a 、电阻为R 、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触;当金属棒以恒定的速度v 向右移动经过环心O 时,求:(1)棒上电流的大小和方向及 棒两端的电压UMN (2)在圆环和金属棒上消耗的总的 热功率。
例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω;已知电 阻R=99Ω;磁场竖直向下,磁感应强度以100T/s 的变化 度均匀减小。
在这一过程中通过电阻R 的电流多大小和 方向?2、电磁感应中的力学问题例1、已知:AB 、CD 足够长,L ,θ,B ,R 。
金属棒ab 垂直 于导轨放置,与导轨间的动摩擦因数为μ,质量为m ,从 静止开始沿导轨下滑,导轨和金属棒的电阻阻都不计。
求 ab 棒下滑的最大速度例2、如图B=0.2T ,金属棒ab 向右匀速运动,v=5m/s ,L=40cm ,电阻R=0.5Ω,其余电阻不计,摩擦也不计,试求:①感应电动势的大小 ②感应电流的大小和方向 ③使金属棒匀速0 4 8 1216 20 24 28B 运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m ;导体棒长也为L 、电阻不计、垂直静止于导轨上;磁场竖直向下且B=0.5T ;已知电阻R=1.0Ω;现有一个外力F 沿轨道拉杆 ,使之做匀加速运动,测得F 与时间t 的关系如图所示,求杆的质量和加速度a 。
3、电磁感应中的能量问题 例1、θ=30º,L=1m ,B=1T ,导轨光滑电阻不计,F 功率恒定且为6W ,m=0.2kg 、R=1Ω,B tt t tA B C Dab由静止开始运动,当s=2.8m时,获得稳定速度,在此过程中ab产生的热量Q=5.8J,g=10m/s2,求:(1)ab棒的稳定速度(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
电磁感应中的力学问题1.如图5-2-6甲,闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场,在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内,线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图 (ACD )2,如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金导轨相距1m ,导轨平面与水平面成θ=37o 角,下端连接阻值为R 的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2kg ,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R 消耗的功率为8W ,求该速度的大小;(3)在上问中,若R =2Ω,金属棒中的电流方向由a 到b ,求磁感应强度的大小与方向.(g =10m/s 2,sin37o=0.6,cos37o =0.8)解答:(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律mg sin θ-μmg cos θ=ma ①由①式解得: a =4m/s 2 ②(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v ,所受安培力为F ,棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ-μmg cos θ-F =0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率Fv =P ④由③④两式解得 10P v F==m/s ⑤ (3)设电路中电流为I ,两导轨间金属棒长为l ,磁场的磁感应强度为BBlv I R= ⑥ P =I 2R ⑦由⑥⑦两式解得0.4B vl==T ⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上. 3.如图11, 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ,质量m =0.1kg 的导体棒AB ,导体棒的电阻R =1Ω,导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触,框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中,且足够长,已知在电动机牵引导体棒时,电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ,电动机自身内阻r =1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,取g =10m/s 2,求:导体棒到达的稳定速度?4.5m/sB b cA B C D 图5-2-6 甲 乙4.如图5-2-7,在光滑的水平面上有一半径为r =10cm ,电阻R=1Ω,质量m =1kg 的金属圆环,以速度v =10m/s 向一有界磁场滑去,匀强磁场垂直纸面向里,B =0.5T ,从环刚进入磁场算起,到刚好有一半进入磁场时,圆环释放了3.2J 的热量,求:⑴此时圆环中电流的瞬时功率;⑵此时圆环运动的加速度.0.36W ,0.6m/s 2 方向向左5、如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度ef 与fg 均为L.一个质量为m ,边长为L 的正方形线框以速度v 进入上边磁场时,即恰好做匀速直线运动。
电磁感应综合题1.如图,一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场;一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直,ba 的延长线平分导线框。
在t =0时,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动,直到整个导线框离开磁场区域。
以i 表示导线框中感应电流的强度,取逆时针方向为正。
下列表示i —t 关系的图示中,可能正确的是 ( )2、两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面,质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R ,整个装置处于磁感应强度大小为B ,方向水平向右的匀强磁场中,当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 沿导轨匀速运动时,cd 杆也正好以某一速度向下匀速运动,重力加速度为g ,以下说法正确的是( )A .ab 杆所受拉力F 的大小为μmg +B 2L 2v2RB .cd 杆所受摩擦力为零C .cd 杆向下匀速运动的速度为2mgRB 2L2 D .ab 杆所受摩擦力为2μmg3如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R 1和R 2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab ,质量为m ,导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab 沿导轨向上滑动,当上滑的速度为V 时,受到安培力的大小为F 。
此时( ) A .电阻R 1消耗的热功率为Fv/3 B .电阻 R 1消耗的热功率为Fv/6C .整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD .整个装置消耗的机械功率为(F +μmgcosθ)vB 的匀强磁场,磁场的宽度MJ 和JG 均为L ,一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab 边刚越过GH 进入磁场区时,恰好以速度 v 1做匀速直线运动;当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时,线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动,从ab 进入GH 到MN 与JP 的中间位置的过程中,线框的机械能减少量为△ E,重力对线框做功的绝对值为W 1,安培力对线框做功的绝对值为W 2,下列说法中不正确的有( )A .v 2 :v 1= 1 :2B .v 2 :v 1 = 1 :4C .从ab 进入GH 到MN 与JP 的中间位置的过程中,W 2 等于 △ED .从ab 进入GH 到MN 与JP 的中间位置的过程中,线框动能变化量为W 1-W 25.两条平行的裸导体轨道M 、N 所在平面与水平面间的夹角为 ,相距L ,导轨下端与电阻R 相连,质量为m 的金属棒ab 放在 导轨上,导轨处在方向垂直斜面上的匀强磁场中,磁感应强度 为B ,如图所示。
高中物理专题15:电磁感应力学综合题doc 高中物理——电磁感应中的力学咨询题电磁感应中中学物理的一个重要〝节点〞,许多咨询题涉及到力和运动、动量和能量、电路和安培力等多方面的知识,综合性强,也是高考的重点和难点,往往是以〝压轴题〞形式显现.因此,在二轮复习中,要综合运用前面各章知识处理咨询题,提高分析咨询题、解决咨询题的能力.本学案以高考题入手,通过对例题分析探究,让学生感知高考命题的意图,剖析学生分析咨询题的思路,培养能力.例1.【2003年高考江苏卷】如右图所示,两根平行金属导端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l =0.20 m .有随时刻变化的匀强磁场垂直于桌面,磁感应强度B 与时刻t 的关系为B=kt ,比例系数k =0.020 T /s .一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻,轨固定在水平桌面上,每根导轨每m 的电阻为r 0=0.10Ω/m ,导轨的金属杆紧靠在P 、Q 端,在外力作用下,杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t =6.0 s 时金属杆所受的安培力.[解题思路] 以a 示金属杆运动的加速度,在t 时刻,金属杆与初始位置的距离L =21at 2 现在杆的速度v =at这时,杆与导轨构成的回路的面积S=L l回路中的感应电动势E =S tB ∆∆+B lv 而k tBt t t B t B kt B =∆-∆+=∆∆=)( 回路的总电阻 R =2Lr 0 回路中的感应电流,R E I =作用于杆的安培力F =BlI解得t r l k F 02223= 代入数据为F =1.44×10-3N例2. (2000年高考试题)如右上图所示,一对平行光滑R 轨道放置在水平地面上,两轨道间距L =0.20 m ,电阻R =1.0 Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆与轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感强度B =0.50T 的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F 沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动.测得力F 与时刻t 的关系如以下图所示.求杆的质量m 和加速度a .解析:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用v 表示其速度,t 表示时刻,那么有v =at ①杆切割磁感线,将产生感应电动势E =BLv ②在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③杆受到的安培力为F 安=IBL ④依照牛顿第二定律,有F -F 安=ma ⑤ 联立以上各式,得at R l B ma F 22 ⑥ 由图线上各点代入⑥式,可解得a =10m/s 2,m =0.1kg例3. (2003年高考新课程理综)两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感强度B =0.05T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻专门小,可忽略不计.导轨间的距离l =0.20 m .两根质量均为m=0.10 kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直,每根金属杆的电阻为R =0.50Ω.在t =0时刻,两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.20 N 的恒力F 作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动.通过t =5.0s ,金属杆甲的加速度为a =1.37 m /s ,咨询现在两金属杆的速度各为多少?此题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定那么、牛顿第二定律、动量定理、全电路欧姆定律等知识,考查考生多角度、全方位综合分析咨询题的能力.设任一时刻t ,两金属杆甲、乙之间的距离为x ,速度分不为v l 和v 2,通过专门短的时刻△t ,杆甲移动距离v 1△t ,杆乙移动距离v 2△t ,回路面积改变△S =[(x 一ν2△t )+ν1△t]l —l χ=(ν1-ν2) △t由法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势E =B △S/△t =B ι(νl 一ν2)回路中的电流i =E /2 R杆甲的运动方程F —B l i =ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反,因此两杆的动量(t =0时为0)等于外力F 的冲量.Ft =m νl +m ν2联立以上各式解得ν1=[Ft/m +2R(F 一ma)/B 2l 2]/2ν2=[Ft /m 一2R(F 一ma)/B 2l 2]/2代入数据得移νl =8.15 m /s ,v 2=1.85 m /s练习1、.如图l ,ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道,其电阻可忽略不计.af 之间连接一阻值为R 的电阻.ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆,它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动.ef 长为l ,电阻可忽略.整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强度为B ,当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时,杆ef 所受的安培力为( A ). R l vB A 2. R vBl B R l vB C 2 RvBl D 2图1 图22、如图2所示·两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场.质量为m 、电阻为R 的正方形线圈边长为L(L<d),线圈下边缘到磁场上边界的距离为h .将线圈由静止开释,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度差不多上v 0在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场),以下讲法中正确的选项是( D ).A·线圈可能一直做匀速运动B .线圈可能先加速后减速C .线圈的最小速度一定是mgR /B 2 L 2D .线圈的最小速度一定是)(2l d h g +-3、如图3所示,竖直放置的螺线管与导线abed 构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环.导线abcd 所围区域内磁场的磁感强度按图1 5—11中哪一图线所表示的方式随时咨询变化时,导体圆环将受到向上的磁场力作用?( A ).图3 A B C D4、如图4所示,磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下,当磁场从零平均增大时,金属杆ab 始终处于静止状态,那么金属杆受到的静摩擦力将( D ).A .逐步增大B .逐步减小C .先逐步增大,后逐步减小D .先逐步减小,后逐步增大图45、如下图,一闭合线圈从高处自由落下,穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直),线圈的一个边始终与磁场区的边界平行,且保持竖直的状态不变.在下落过程中,当线圈先后通过位置I 、Ⅱ、Ⅲ时,其加速度的大小分不为a 1、a 2、a 3( B ).A . a 1<g ,a 2=g ,a 3<gB .a l <g ,a 2<g ,a 3<gC . a 1<g,a 2=0,a 3=gD .a 1<g ,a 2>g ,a 3<g图5 图66、如图6所示,有两根和水平方向成a 角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R ,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感强度为B .一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下,通过足够长的时刻后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度Vm ,那么( BC ).A .假如B 增大,Vm 将变大 B .假如a 变大, Vm 将变大C .假如R 变大,Vm 将变大D .假如M 变小,Vm 将变大7、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理能够简化为如图6所示的模型:在水平面上相距L 的两根平行直导轨咨询,有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2,且B 1=B 2=B ,每个磁场的宽差不多上ι,相间排列,所有这些磁场都以速度V 向右匀速运动.这时跨在两导轨间的长为L 、宽为ι的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R ,运动中所受到的阻力恒为f ,那么金属框的最大速度可表示为( C ).图7A 、2222/)(LB fR v L B v m-= B 、22222/)2(L B fR v L B v m -= C 、22224/)4(L B fR v L B v m -= D 、22222/)2(L B fR v L B v m +=8、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L ,一端通过导线与阻值为R 的电阻连接;导轨上放一质量为m 的金属杆(见图),金属杆与导轨的电阻不计;平均磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定力F 作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当改拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v 也会改变,v 和F 的关系如图 (取重力加速度g=10m /s 2)(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动?(2)假设m =0.5 kg ,L =0.5 m ,R =0.5 Ω,磁感应强度B 为多大?(3)由ν-F 图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?解: (1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动,加速运动).(2)感应电动势E —vBL ,感应电流I=E/R 安培力R L vB BIL F m 22== 由图可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用,匀速时合力为零f RL vB BIL F +==22 )(22f F lB R v -= 由图线能够得到直线的斜率k=2)(12T kL R B == (3)由直线的截距能够求得金属杆受到的阻力f , f=2(N).假设金属杆受到的阻力仅为动摩擦力,由截距可求得动摩擦因数 μ=0.49、如下图,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L ,M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻.一根质量为m 的平均直金属杆ab 放在两导轨上,并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略·让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.(1)由b 向a 方向看到的装置如图1 5—2所示,请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当杆ab 的速度大小为v 时,求现在ab 杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab 杆能够达到的速度最大值.解:(1)重力mg ,竖直向下;支撑力N ,,垂直斜面向上;安培力F ,沿斜面向上.(2)当ab 杆速度为v 时,感应电动势E=BLv ,现在电路电流RBlv R E I ==杆受到安培力R v L B Blv F 22== 依照牛顿运动定律,有:R v L B mg ma 22sin -=θ Rv L B g a 22sin -=θ (3)当Rv L B mg 22sin =θ时,ab 杆达到最大速度mAX V 22sin LB mgR V m θ= 10.如下图,电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 水平放置,MO 间接有阻值为R 的电阻,导轨相距为d ,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B .质量为m 、电阻为r 的导体棒CD 垂直于导轨放置,并接触良好.用平行于MN 的恒力F 向右拉动CD ,CD 受恒定的摩擦阻力.f ,F>f .咨询:(1)CD 运动的最大速度是多少?(2)当CD 达到最大速度后,电阻R 消耗的电功率是多少?(3)当CD 的速度是最大速度的1/3时,CD 的加速度是多少?解析:(1)以金属棒为研究对象,当CD 受力:F=F A +f 时,CD 速度最大,即:2222))((d B r R f F v f r R v d B f BId F m m +-=⇒++=+= (2)CD 棒产生的感应电动势为:Bdr R f F Bdv E m ))((--== 回路中产生的感应电流为:Bdf F r R E I -=+= 那么R 中消耗的电功率为:2222)(dB R f F R I R P -== (3)当CD 速度为最大速度的1/3即m v v31=时,CD 中的电流为最大值的1/3即I I 31'=那么CD 棒所受的安培力为: )(31''f F d BI F A -== CD 棒的加速度为:mf F m F f F a A 3)(2'-=--=。
专题7 电磁感应与力学的综合1.如图所示,在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd ,其边长为l 、质量为m ,金属线框与水平面的动摩擦因数为μ,虚线框a ′b ′c ′d ′内有一匀强磁场,磁场方向竖直向下.开始时金属线框的ab 边与磁场的d ′c ′边重合.现使金属线框以初速度v 0沿水平面滑入磁场区域,运动一段时间后停止,此时金属线框的dc 边与磁场区域的d ′c ′边距离为l .在这个过程中,金属线框产生的焦耳热为( )A.12m v 20+μmglB.12m v 20-μmglC.12m v 20+2μmglD.12m v 20-2μmgl 2.(多选)如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd 沿纸面由图示位置自由下落.当bc 边刚进入磁场时,线框恰好做匀速运动,线框边长L 小于磁场宽度H ,则( )A .线框进入磁场时,感应电流方向为a →b →c →d →aB .线框离开磁场时,受到的安培力方向竖直向上C .线框bc 边刚进入磁场时的感应电流小于线框bc 边刚离开时的感应电流D .线框穿过磁场的过程中机械能守恒3.(多选)如图所示,两根相互平行的金属导轨水平放置于竖直向下的匀强磁场中,在导轨上接触良好的导体棒AB 和CD 可以自由滑动.当AB 在外力F 作用下向右运动时,下列说法中正确的是( )A .导体棒CD 内有电流通过,方向是D →CB .导体棒CD 内有电流通过,方向是C →D C .磁场对导体棒CD 的作用力向左 D .磁场对导体棒AB 的作用力向左4.如图所示,在竖直平面内有两根平行金属导轨,上端与电阻R 相连,磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面.一质量为m 的金属棒以初速度v 0沿导轨竖直向上运动,上升到某一高度后又返回到原处,整个过程金属棒与导轨接触良好,导轨与棒的电阻不计.下列说法正确的是( )A .回到出发点的速度v 大于初速度v 0B .通过R 的最大电流上升过程小于下落过程C .电阻R 上产生的热量上升过程大于下落过程D .所用时间上升过程大于下落过程5.(多选)如图所示,光滑金属导轨AC 、AD 固定在水平面内,并处在方向竖直向下、大小为B 的匀强磁场中.有一质量为m 的导体棒以初速度v 0从某位置开始在导轨上水平向右运动,最终恰好静止在A 点.在运动过程中,导体棒与导轨始终构成等边三角形回路,且通过A 点的总电荷量为Q .已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R ,其余电阻不计.则( )A .该过程中导体棒做匀减速运动B .该过程中接触电阻产生的热量为12m v 20C .开始运动时,导体棒与导轨所构成回路的面积为S =QRBD .当导体棒的速度为12v 0时,回路中感应电流大小为初始时的一半6.(多选)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ,经过足够长时间以后( )A .金属棒ab 、cd 都做匀速运动B .金属棒ab 上的电流方向是由b 向aC .金属棒cd 所受安培力的大小等于2F3D .两金属棒间距离保持不变7.如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L =1 m ,上端接有电阻R 1=3 Ω,下端接有电阻R 2=6 Ω,虚线OO ′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m =0.1 kg 、电阻不计的金属杆ab 从OO ′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下落0.2 m 过程中始终与导轨保持良好接触,加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示.求:(1)磁感应强度B ;(2)杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.8.光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m,与水平面的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,M、P间接有阻值R=2.0 Ω的电阻,其他电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v-t图象如图乙所示.g=10 m/s2,导轨足够长,求:甲乙(1)恒力F的大小;(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小;(3)根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量.参考答案与解析1.D 解析:闭合金属线框进入磁场的过程中,一条边切割磁感线,产生感应电流,在磁场中受到安培力,故整个运动过程中有摩擦阻力和安培力做功,由功能关系可得:12mv 20=μmg ·2l +Q ,故金属线框中产生的焦耳热为Q =12mv 20-2μmgl ,选项D 正确.2.BC 解析:线框进入磁场时,线框的bc 边切割磁感线,由右手定则可知电流方向为:a →d →c →b →a ,选项A 错误;由楞次定律的推论“来拒去留”可得线框离开磁场时,安培力竖直向上,选项B 正确;线框匀速进入磁场,由于L <H ,故线框完全进入磁场后感应电流消失,线框仅受重力做加速度为g 的匀加速运动,当bc 边到达磁场下边界时,由于加速运动线框ad 边切割磁感线的速度增大了,故感应电动势增大了,感应电流增大了,选项C 正确;线框穿过磁场的过程中有感应电流产生,机械能有一部分转化为电能,选项D 错误.3.BD 解析:两个导体棒与两根金属导轨构成的闭合回路磁通量增加,利用楞次定律和安培定则判断回路中感应电流的方向是B →A →C →D →B ,选项A 错误,选项B 正确;根据左手定则可以确定导体棒CD 受到的安培力方向向右,导体棒AB 受到的安培力方向向左,选项C 错误,选项D 正确.4.C 解析:金属棒在运动过程中,机械能不断转化为热能,所以回到出发点的速度v 小于初速度v 0,选项A 错误;设金属棒运动的速度为v ,长度为l ,那么感应电动势E =Blv ,通过R 的电流I =E R =Blv R ,可见,当金属棒运动速度大时,通过R 的电流也大,金属棒运动到同一高度处,上升时的速度大于下降时的速度,故通过R 的最大电流上升过程大于下落过程,选项B 错误;同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力,由于上升和下降的高度相同,所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功,故电阻R 上产生的热量上升过程大于下落过程,选项C 正确;金属棒的上升过程的加速度大于下落时的加速度,故上升过程所用时间小于下落过程所用时间,选项D 错误.5.BC 解析:由B 2l 2vR =ma 可知该过程中l 、v 均在减小,故a 减小,选项A 错误.由能量守恒定律可知Q 热=12mv 20,选项B 正确.I =ΔΦΔtR ,ΔΦ=BS ,Q =I Δt ,联立得S =QR B ,选项C 正确.当v =12v 0时,l <l 0,由I =E R =Blv R 知,I <I 02,选项D 错误.6.BC 解析:对两金属棒ab 、cd 进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab 的速度小于金属棒cd 的速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b 到a ,选项A 、D 错误,选项B 正确;以两金属棒整体为研究对象有:F =3ma ,隔离金属棒cd 分析:F -F 安=ma ,可求得金属棒cd 所受安培力的大小F 安=23F ,选项C 正确.7.(1)2 T (2)0.05 C解析:(1)由图象知,杆自由下落距离是0.05 m ,当地重力加速度g =10 m/s 2,则杆进入磁场时的速度v =2gh =1 m/s.由图象知,杆进入磁场时加速度a =-g =-10 m/s 2. 由牛顿第二定律得mg -F 安=ma . 回路中的电动势E =BLv .杆中的电流I =ER 并,R 并=R 1R 2R 1+R 2.F 安=BIL =B 2L 2vR 并,解得B =2mgR 并L 2v=2 T. (2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势E =ΔΦΔt .杆中的平均电流I -=ER 并.通过杆的电荷量Q =I -·Δt .通过R 2的电荷量q =R 1R 1+R 2Q =0.05 C.8.(1)18 N (2)2.0 m/s 2 (3)3.84 J解析:(1)由题图乙知,金属杆运动的最大速度为v m =4 m/s.此时金属杆受力如图所示.由平衡条件有: F =mg sin α+F 安 其中F 安=B 2L 2v mR解得:F =18 N.(2)由牛顿第二定律有: F -F 安-mg sin α=ma 其中F 安=B 2L 2vR解得:a =2.0 m/s 2.(3)由题图乙可知0.8 s 末金属杆的速度v 1=2.4 m/s前0.8 s 内图线与t 轴所包围的小方格的个数为30个,面积为30×0.2×0.2=1.20,即前0.8 s 内金属杆的位移s =1.20 m .由能的转化和守恒定律得:Q =Fs -mgs sin α-12mv 21,代入数据得:Q =3.84 J.。
高考物理总复习电磁感应题型归纳一、电磁感应中的电路及图像问题类型一、根据B t -图像的规律,选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化,产生的感应电动势为S B E n n nSk t t φ∆∆===∆∆,磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值,感应电动势是定值, 感应电流E I R r=+就是一个定值,在I t -图像上就是水平直线。
例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。
若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向,下列各图中正确的是( )【思路点拨】磁感应强度的变化率为定值,感应电动势电流即为定值。
应用楞次定律“增反减同”逐段判断电流的方向,同一个斜率电流方向、大小均相同。
【答案】D 【解析】根据法拉第电磁感应定律,S B E nn t t φ∆∆==∆∆,导线框面积不变,B t∆∆为一定值,感应电动势也为定值,感应电流也为定值,所以A 错误。
0-1s 磁感应强度随时间增大,根据楞次定律,感应电流的方向为逆时针,为负,C 错误。
1-3s 斜率相同即B t ∆∆相同为负,与第一段的B t∆∆大小相等,感应电动势、感应电流大小相等,方向相反,为顺时针方向,为正,所以B 错误,D 正确。
【总结升华】斜率是一个定值,要灵活应用法拉第电磁感应定律(这里定性分析)。
1-3s 可以分段分析判断感应电流的方向,速度太慢,这里充分应用1-2s 和2-3s 是同一个斜率, 感应电动势、感应电流大小相等方向相同,概念清晰,解题速度快。
类型二 选择E t -图像、U t -图像、I t -图像或E -x 图像、U -x 图像和I -x 图像例2、如图所示,一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动,穿过具有一定宽度的匀强磁场区域,已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直.下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向,从C 点进入磁场开始计时)正确的是 ( )【思路点拨】先根据楞次定律判断感应电流的方向,再结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化,从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化.解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向,以及知道在切割产生的感应电动势公式E=BLv中,L为有效长度.【答案】B【解析】线圈在进磁场的过程中,根据楞次定律可知,感应电流的方向为ABCD方向,即为正值,在出磁场的过程中,根据楞次定律知,感应电流的方向为ADCBA,即为负值.在线圈进入磁场的前一半的过程中,切割的有效长度均匀增大,感应电动势均匀增大,则感应电流均匀增大,在线圈进入磁场的后一半过程中,切割的有效长度均匀减小,感应电动势均匀减小,则感应电流均匀减小;在线圈出磁场的前一半的过程中,切割的有效长度均匀增大,感应电流均匀增大,在线圈出磁场的后一半的过程中,切割的有效长度均匀减小,感应电流均匀减小.故B正确,A、C、D错误.故选:B.【变式】一正方形闭合导线框abcd ,边长L=0.1m ,各边电阻为1Ω,bc 边位于x 轴上,在x 轴原点O 右方有宽L=0.1m 、磁感应强度为1T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域,如图所示,当线框以恒定速度4m/s 沿x 轴正方向穿越磁场区域过程中,下面4个图可正确表示线框进入到穿出磁场过程中,ab 边两端电势差ab U 随位置变化情况的是( )【答案】B 【解析】由题知ab 边进入磁场做切割磁感线运动时,据闭合电路知识,3330.344ab BLv U I R R BLv V R =⋅=⋅==,且a 点电势高于b 点电势,同理ab 边出磁场后cd 边进入磁场做切割磁感线运动,10.14ab U BLv V ==,a 点电势高于b 点电势,故B正确,A 、C 、D 错误。
电磁感应综合问题1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。
2.掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。
3.熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。
4.会分析电磁感应中的图像问题。
5.会分析电磁感应中的动力学与能量问题。
电磁感应中的动力学与能量问题1(2024·河北·模拟预测)如图甲所示,水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R =3Ω,导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B =1T ,导轨间距L =1m 。
一质量m =1kg ,阻值r =1Ω的金属棒在水平向右拉力F 作用下由静止开始从CD 处运动,金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25,金属棒的v -x 图像如图乙所示,取g =10m/s 2,求:(1)x =1m 时,安培力的大小;(2)从起点到发生x =1m 位移的过程中,金属棒产生的焦耳热;(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中,拉力F 做的功。
【答案】(1)0.5N ;(2)116J ;(3)4.75J 【详解】(1)由图乙可知,x =1m 时,v =2m/s ,回路中电流为I =E R +r =BLv R +r=0.5A安培力的大小为F 安=IBL =0.5N (2)由图乙可得v =2x金属棒受到的安培力为F A =IBL =B 2L 2v R +r=x2(N )回路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功,从起点到发生x =1m 位移的过程中,回路中产生的焦耳热为Q =W 安=F A x =0+0.52×1J =0.25J金属棒产生的焦耳热为Q 棒=r R +rQ =116J(3)从起点到发生x =1m 位移的过程中,根据动能定理有W F -W 安-μmgx =12mv 2解得拉力F 做的功为W F =4.75J1.电磁感应综合问题的解题思路2.求解焦耳热Q 的三种方法(1)焦耳定律:Q =I 2Rt ,适用于电流恒定的情况;(2)功能关系:Q =W 克安(W 克安为克服安培力做的功);(3)能量转化:Q =ΔE (其他能的减少量)。
电磁感应中的压轴大题常考的问题有以下四个方面1.电磁感应与力学综合问题2.电磁感应与能量综合问题3.电磁感应与电路综合问题4.电磁感应与力、技术应用综合问题不论考查哪类问题,实质上就两个模型.模型1:电磁场中的导体棒模型(单棒)模型2:电磁场中的线框模型(含两根导体棒)解决电磁感应综合问题的一般思路是“先电后力”即●先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E和r;●再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串并联关系,求出相关部分的电流大小,以便安培力的求解;●然后是“力”的分析——分析研究对象(通常是金属杆、导体、线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力;●接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型;●最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系电磁感应综合(一)1.如图所示,光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下,宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0。
现用大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它Array由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计)。
求:(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度;(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能;(3)试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况。
2.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动。
此时,adeb构成一个边长为l的正方形。
棒的电阻为r,其余部分电阻不计。
开始时磁感强度为B 0。
(1)若从t =0时刻起,磁感强度均匀增加,每秒增量为k ,同时保持棒静止。
求棒中的感应电流。
2013年高考物理专项冲击波讲练测系列专题21 电磁感应与力学综合【重点知识解读】【高考命题动态】电磁感应与力学综合是高考常考问题,高考对电磁感应与力学综合的考查可能是选择题,也可能以计算题考查,难度中等或偏难。
【最新模拟题专项训练】。
1.(2013唐山摸底)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止,则0~t2时间A.电容器C的电荷量大小始终没变B.电容器C的a板先带正电后带负电C.MN所受安培力的大小始终没变D.MN所受安培力的方向先向右后向左答案:AD解析:磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C的电荷量大小始终没变,选项A 正确B错误;由于磁感应强度变化,MN所受安培力的大小变化,MN所受安培力的方向先向右后向左,选项C错误D正确。
2.(2013安徽师大摸底)如图,光滑斜面的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd,a b边的边长为l,b c边的边长为2l,线框的质量为m,电阻为R,线框通过绝缘细线1绕过光滑的滑轮与重物相连,重物质量为M,斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为B,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的,且线框的a b 边始终平行底边,则下列说法正确的是( )A .线框进入磁场前运动的加速度为sin M g m g mθ-B .线框进入磁场时匀速运动的速度为1)sin (Bl Rmg Mg θ-C .线框做匀速运动的总时间为221(sin )B l Mg mg Rθ-D .该匀速运动过程产生的焦耳热为2)sin (l mg Mg θ-答案:D生的焦耳热等于系统重力势能的减小,为2)sin (l mg Mg θ-,选项D 正确。
3. (2013河南三市联考)矩形导线框固定在匀强磁场中, 如图甲所示。
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1.(2013唐山摸底)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C 和电阻R ,导体棒MN 放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B 的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN 始终保持静止,则0~t 2时间A .电容器C 的电荷量大小始终没变B .电容器C 的a 板先带正电后带负电C .MN 所受安培力的大小始终没变D .MN 所受安培力的方向先向右后向左答案:AD解析:磁感应强度均匀变化,产生恒定电动势,电容器C 的电荷量大小始终没变,选项A 正确B 错误;由于磁感应强度变化,MN 所受安培力的大小变化,MN 所受安培力的方向先向右后向左,选项C 错误D 正确。
2.(2013安徽师大摸底)如图,光滑斜面的倾角为θ,斜面上放置一矩形导体线框abcd ,ab 边的边长为1l ,bc 边的边长为2l ,线框的质量为m ,电阻为R ,线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连,重物质量为M ,斜面上ef 线(ef 平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为B ,如果线框从静止开始运动,进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的,且线框的ab 边始终平行底边,则下列说法正确的是( )A .线框进入磁场前运动的加速度为sin Mg mg m θ-B .线框进入磁场时匀速运动的速度为1)sin (Bl R mg Mg θ-C .线框做匀速运动的总时间为221(sin )B l Mg mg R θ-D .该匀速运动过程产生的焦耳热为2)sin (l mg Mg θ-答案:D生的焦耳热等于系统重力势能的减小,为2)sin (l mg Mg θ-,选项D 正确。
取夺市安慰阳光实验学校狂刷46 电磁感应与力学的综合1.如图所示,竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直于导轨向里的匀强磁场中,两根质量相同的金属棒A 和B 与导轨紧密接触且可自由滑动。
先固定A ,释放B ,当B 的速度达到10 m/s 时,再释放A ,经1 s 时间A 棒速度达到12 m/s ,(g 取10 m/s 2)则 A .当v A =12 m/s 时,v B =18 m/s B .当v A =12 m/s 时,v B =22 m/sC .若导轨很长,它们最终速度必相同D .它们最终速度不相同,但速度差恒定 【答案】AC2.倾角为α的光滑导电轨道间接有电源,轨道间距为L ,轨道上放一根质量为m 的金属杆ab ,金属杆中的电流为I ,现加一垂直金属杆ab 的匀强磁场,如图所示,ab 杆保持静止,则磁感应强度方向和大小可能为A .方向垂直轨道平面向上时,磁感应强度最小,大小为sin mg ILαB .z 正向,大小为mgILC .x 正向,大小为mgILD .z 正向,大小为tan mg ILθ【答案】ACD【名师点睛】受力分析后,根据平衡条件,写出平衡方程,结合安培力公式,并根据左手定则,即可求解。
3.如图,POQ 是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨,导轨关于竖的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律为B =1–8t (T)。
一质量为1 kg 、长为L 、电阻为1Ω、粗细均匀的导体棒锁定于OP 、OQ 的中点a 、b 位置。
当磁感应强度变为B 1=0.5 T 后保持不变,同时将导体棒解除锁定,导体棒向下运动,离开导轨时的速度为v =3.6 m/s 。
导体棒与导轨始终保持良好接触,导轨电阻不计,重力加速度为g =10 m/s 2下列说法正确的是 A .导体棒解除锁定前回路中电流的方向是abOa BC .导体棒滑到导轨末端时的加速度大小是7.3 m/s 2D .导体棒运动过程中产生的焦耳热是2.02 J 【答案】BCA 错误B 正确;滑到导根据牛顿第二定律,有:mg F ma -=C 正确;由能量守恒得212mgh mv Q h =+=,D 错误。
电磁感应与力学综合类型题1如图所示,两根相距 I 的平行直导轨ab 、cd , b 、d 间连有一固定电阻 R ,导轨电阻忽略 不计.MN 为ab 和cd 上的一导体杆,与 ab 垂直,其电阻也为 R .整个装置处于匀强磁场 中,磁感应强度的大小为 B ,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内) .现对 MN施加一力使它沿导轨方向以速度 两端电压大小,则( A ) u 做匀速运动.用 U 表示MNA . U = BI u /2,流过固定电阻 R 的感应电流由b 到dB. U = BI u /2,流过固定电阻 R 的感应电流由d到bC. U = BI u ,流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD. U = BI u ,流过固定电阻 R 的感应电流由d 到b 2、.如图I , ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道,其电阻可忽略不计.阻值为R 的电阻.ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆,它与 ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动.ef 长为I ,电阻可忽略.整个装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直于图中纸面向里,磁感应强 度为B ,当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时,杆ef 所受的安 培力为(A ).3.如图所示,ABC [是固定的水平放置的足够长的 U 形导轨,整个导轨处于竖直向上的匀强磁 场中,在导轨上架着一根金属棒 ab ,在极短时间内给棒ab 一个水平向右的速度,ab 棒开始运 动,最后又静止在导轨上, 则ab 在运动过程中,就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较 (A )A.整个回路产生的总热量相等 AB.安培力对ab 棒做的功相等 //C.安培力对ab 棒的冲量相等 /D.电流通过整个回路所做的功相等r" D4.如图,AB 、CD 是固定的水平放置的足够长 U 形金属导轨, 整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中, 在导轨上放一金属棒 ab ,给ab 一个水平向右的冲量,使它以初速度V 0运动起来,最后静止在导轨上,在导轨是光滑和 粗糙两种情况下CA. 安培力对ab 所做的功相等 B .电流通过整个回路做功相等 C .整个回路产生的热量相等5.如图所示,匀强磁场和竖直导轨所在面垂直,金属棒 ab 可在导轨上无摩擦滑动,在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中,除电阻R 外,其余电阻均不计,在ab 下滑过程中: []A. 由于ab 下落时只有重力做功,所以机械能守恒.B. ab 达到稳定速度前,其减少的重力势能全部转化为电阻 R 的内能.C. ab 达到稳定速度后,其减少的重力势能全部转化为电阻 R 的内能.D. ab 达到稳定速度后,安培力不再对 ab 做功.AvB 2IBvBI CV B 2IRRRvBI 2 Raf 之间连接D .到停止运动时,两种情况棒运动距离相等X XX X6•如图所示,一个由金属导轨组成的回路,竖直放在宽广的水平匀强磁场中, 磁场垂直于该回路所在的平面,方向向外, AC 导体可紧贴光滑竖直导轨自由上下滑动,导轨足够长,回路总电阻R 保持不变,当AC 由静止释放后A .导体AC 的加速度将达到一个与阻值 R 成反比的极限值B .导体AC 的速度将达到一个与 R 成正比的极限值 C .回路中的电流将达到一个与 R 成反比的极限值D .回路中的电功率将达到一个与R 成正比的极限值B 2L 2V m mg2~2【解析】匀速运动时v T V m ,此时有mg = BIL = R 得V m = B L R ,P7.如图所示,竖直平行导轨间距 L = 20 cm ,导轨顶端接有一电键 K .导体棒ab 与导轨接触良好且无摩擦, ab 的电阻R = 0.4 Q,质量m = 10g ,导轨的电阻不计,整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中,磁感 应强度B = 1 T .当ab 棒由静止释放0.8 s 后,突然接通电键,不计空气阻力,设 导轨足够长.求ab 棒的最大速度和最终速度的大小.(g 取10 m/s 2)【解析】ab 棒由静止开始自由下落 0.8 s 时速度大小为v = gt =8 m/s 贝U 闭合K 瞬间,导体棒中产生的感应电流大小 1= Blv/R = 4 Aab 棒受重力 mg = 0.1 N因为F > mg ,ab 棒加速度向上,开始做减速运动,产生的感应电流和受到的2, 2B l v安培力逐渐减小,当安培力 F = mg 时,开始做匀速直线运动•此时满足 R = mg解得最终速度v '= mgR/B 2l 2 = 1 m/s .闭合电键时速度最大为 8 m/s .8、如图所示,两根足够长的直金属导轨 MN 、PQ 平行放置在倾角为 B 的绝缘斜面上,两导轨间距为L ,M 、P 两点间接有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两 导轨上,并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略 让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.⑴由b 向a 方向看到的装置如图所示, 请在图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图;ab 的速度大小为v 时,求此时ab 杆中的电流及加速度的大小;解:(1)重力mg ,竖直向下;支撑力 N,,垂直斜面向上;安培力 F ,沿斜面向上.⑵当ab 杆速度为v 时,感应电动势 E=BLv ,此时电路电流I杆受到安培力F Blv2 2 2 2 2 2E B L Vmm g2 2-R R B L RE Blv R R(2)在加速下滑过程中,当杆9、 如图所示,磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下,当磁场从零均匀增大时,金属 杆ab 始终处于静止状态,则金属杆受到的静摩擦力将(D ).A .逐渐增大B .逐渐减小C .先逐渐增大,后逐渐减小D .先逐渐减小,后逐渐增大10、 如图6所示,有两根和水平方向成 a 角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻 R , 下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感强度为B .一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度 V m ,则(BC ).A .如果B 增大,Vm 将变大 B .如果a 变大, Vm 将变大C .如果R 变大,Vm 将变大D .如果 M 变小,Vm 将变大13•如图所示,具有水平的上界面的匀强磁场,磁感强度为 量为m ,总电阻为R 的闭合矩形线框 abcd 在竖直平面内, 场宽度大于h ,线框从ab 边距磁场上界面 H 高处自由落下,线 框下落时,保持 ab 边水平且线框平面竖直.已知ab 边进入磁场以后,cd 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这根据牛顿运动定律,有:ma mgsin a gsin⑶当 mgsin2 2B L v、,、,时,ab 杆达到最大速度V mAX ,V mR mgRsin B 2L 2X x X xX =^X X s X xo图511、 如图5所示,一闭合线圈从高处自由落下,穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区 场方向与线圈平面垂直 ),线圈的一个边始终与磁场区的边界平行,且保持竖直的状态不 变.在下落过程中,当线圈先后经过位置I 、n 、川时,其加速度的大小分别为 ai 、a 2、a 3( B ). A .a 1<g , a 2=g , a 3<gB . a<g , a 2<g , a 3<gC . a 1<g,a 2=0,a 3=gD . a 1<g , a 2>g , a 3<g12、 如图2所示两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为 B 的匀强 磁场.质量为 m 、电阻为R 的正方形线圈边长为 L (L<d ),线圈下边缘到磁场上边界的距离 为h .将线圈由静止释放,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是 穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场 A •线圈可能一直做匀速运动 B •线圈可能先加速后减速 C .线圈的最小速度一定是V 0在整个线圈 ),下列说法中正确的是(D ).□丄D .线圈的最小速度一定是mgR / B 2L 2,2g(h d I)B ,方向水平指向纸内,一个质其 ab 边长为L ,be 边长为h ,磁一阶段的最大值,此时cd边距上边界为h l,求:(1)线框ab边进入磁场时的速度大小;(2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中,线框中产生的热量答案:(1)v=(2gh)1/2(2)Q=mg (H+h+h J —m3R2g2/2B4L414•如图所示,在光滑的水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为L的区域里,现有一边长为a(a<L)的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场,则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为()A. 1: 1B. 2: 1C. 3: 1 D . 4: 115.如图1所示,宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面向里,一边长为20cm的正方形线框位于纸面内以垂直于磁场边界的恒定速率v=20cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行,取它刚进入磁场的时刻为t=0,在图2中,能正确反映感应电流随时间变化规律的是()解析:由于线框进入、穿出磁场时,线框内磁通量均匀变化,因此在线框中产生的感应电流大小不变,由楞次定律可知,线框进入和穿出磁场时感应电流的方向是相反的,而线框全部在磁场中运动时,磁通量不发生变化,没有感应电流产生,同时由本题的条件可知,不产生感应电流的时间与进入和穿出的时间相同。
故本题应选A。
[例3]如图3所示,磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面,用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出,在其他条件不变的情况下()A. 速度越大时,拉力做功越多B. 线圈边长L1越大时,拉力做功越多C. 线圈边长L2越大时,拉力做功越多D. 线圈电阻越大时,拉力做功越多解析:以极端情况考虑,若速度极小接近于零,则线圈中几乎没有感应电流,就无需克服安培力做功,从而速度越大时拉力做功越多;若L1极小接近于零,则L1切割磁感线产生的感应电动势便接近于零,线圈中同样几乎没有感应电流,也无需克服安培力做功,从而L1越大时拉力做功越多;若L2极小接近于零,则将线圈拉出时的位移接近于零,从而L2越大时拉力做功越多;若线圈电阻极大趋于无限大,则线圈中几乎没有感应电流,亦无需克服安培力做功,从而线圈电阻越大时拉力做功越小,所以应选ABC。
[例1]空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外,区域宽为11。