(最新)定积分测试题

a
a
证明： f ( x) ( x)dx C ( x)dx．
a
0
得分
阅卷人
1． 计算： 2 sin 3 x sin 2 xdx． 0
e1
2． 计算 ln(1 x)dx． 0
1
3． 求 2 0
x 3 dx． 1 x2
1
4． 计算积分 arctan x dx． 0
16 dx
5． 求
．
1 x 4x
6． 求 2
dx ．
0 cos x 2
x
7． 求函数 f ( x) (1 t) arctan tdt 的极小值． 1
f ( x)在 0， T 上的定积分的大小关系 是 __________ ____
9． 求 4 ln(1 tan x)dx． 0
．
10． 求 3
dx ．
0 2cos x 3
0) 上的定积分与
11． 计算积分 4
x dx．
0 1 cos2x
三、计算
（ 11 小题，共 53 分）
得分
阅卷人
四、证明
（ 2 小题，共 16 分）
3
B 、 3xdx 0
3
D、 3 xdx 2
x
1． f (t )dt 0
A、 16
x2 ，则 4 1 f ( x )dx （ ）
4
0x
B 、8 C 、4 D 、2
2 ． 设 正 值 函 数 f ( x) 在 [ a, b] 上 连 续 ， 则 函 数
F ( x)
x
f (t)dt
a
x1 dt 在 (a, b) 上至少有（
南昌工程学院
高等数学课程考试试卷 (A 卷)
第 1张 共 2张
题号
一
二
三
四
总分 统分人
19
5． 定积分
1 dx作适当变换后应等于
0 3x 8
分数
得分
题目部分，（卷面共有 23 题， 100 分，各大题标有题量和总分）
一、选择
（ 8 小题，共 26 分）
得分
阅卷人
3
A 、 3xdx 2
2
C、 3xdx 0
2 2x 2 1
8． 计算 1
x2(x2
dx． 1)
x
1． 设偶函数 f (x)在 ( ， )上连续，且 ( x) ( x 2t ) f (t )dt 0
证明： ( x)为偶函数．
2
．
设f ( x)， ( x)在 a，a (a 0)上连续， ( x)为偶函数，且 f ( x) f ( x) C
(C为常数 )，
b f (t)
）个根 。
A、0
B 、1
C 、2
D 、3
3x
3．
dx (
)
0x1
A ． 18
8
B．
3
C． 1
D．0
4 ． 设 ( x) 在 [ a,b ] 上 连 续 ， 且 (b) a ， (a) b ， 则
b
(x) (x)dx （ ）
a
（ A）a b 1 (a2 b2) 2
（B）1 ( a b ) 2
．
x
f (x)d x源自文库
2，则 lim 0 x0
x2
之值为
A 、 0
二、填空
B、1
C、 2
（ 2 小题，共 5 分）
1
D、
2
得分
阅卷人
南昌工程学院
高等数学课程考试试卷 (A 卷)
第 2张 共 2张
1．
2
3sin x dx =
2 7 cos x
2
设 f ( x)为以 T为周期的连续周期函数 ，则 f (x)在 a， a T (a
（C）1 (a 2 b 2 ) 2
（ D）
6． 在
， 上的曲线 y sin x与 x轴围成图形的面积为
22
A 、 2 sin xdx B 、 2 sin xdx 0 2
C、0
D 、 2 sin x dx
2
7． 广义积分
xe x2 dx
1
1
A、
2e
8
1
B、
C、 e
D、
2e
若 f (x)为可导函数，且已知 f (0) 0， f (0)