广东高职高考试题-数学

广东高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是函数\( f(x) = x^2 \)的导数？A. \( 2x \)B. \( x^2 \)C. \( x \)D. \( 2 \)答案：A2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. \( \pi \)D. \( \infty \)答案：B3. 以下哪个选项是\( \ln e \)的值？A. 0B. 1C. \( e \)D. \( \infty \)答案：B4. 函数\( y = \frac{1}{x} \)在哪个区间上是增函数？A. \( (-\infty, 0) \)B. \( (0, +\infty) \)C. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \cap (0, +\infty) \)答案：C5. 以下哪个选项是方程\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)的解？A. \( x = 2 \)B. \( x = -2 \)C. \( x = 1 \)D. \( x = 3 \)答案：A6. 以下哪个选项是双曲线\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} =1 \)的渐近线？A. \( y = \pm \frac{b}{a}x \)B. \( y = \pm \frac{a}{b}x \)C. \( y = \pm x \)D. \( y = \pm \sqrt{a^2 + b^2}x \)答案：B7. 以下哪个选项是函数\( y = \sin x \)的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{2\pi}{3} \)答案：A8. 以下哪个选项是函数\( y = \ln(x+1) \)的定义域？A. \( (-\infty, -1] \)B. \( (-1, +\infty) \)C. \( [0, +\infty) \)D. \( (-\infty, 0) \)答案：B9. 以下哪个选项是函数\( y = x^3 - 3x \)的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 1 \)C. \( x = -1 \)D. \( x = 2 \)答案：C10. 以下哪个选项是函数\( y = \frac{1}{x} \)的值域？A. \( (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)B. \( (-\infty, 0) \)C. \( (0, +\infty) \)D. \( [0, +\infty) \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数\( f(x) = x^3 \)的导数是\( \_\_\_\_\_\_ \)。

2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1. 设集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B =（）A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3}C. {1}D. {4}2. 函数y = sin(x + π/2)的图象关于（）对称A. x轴B. y轴C. 原点D. 直线y = x3. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为（）A. 1/2B. 1/4C. 1/8D. 1/164. 等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则a5 =（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 在平面直角坐标系中，点P( - 1,2)到直线2x - y + 3 = 0的距离为（）A. √5/5B. 2√5/5C. 3√5/5D. 4√5/56. 二次函数y = x² - 2x - 3的顶点坐标是（）A. (1,-4)B. (-1,-4)C. (1,4)D. (-1,4)7. 已知向量a=(1,2)，b=( - 2,3)，则a + b =（）A. (-1,5)B. (3,-1)C. (-3,1)D. (1,-5)8. 若log2x = 3，则x =（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 圆x² + y² = 4的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某班有男生30人，女生20人，从中抽取10人进行调查，则抽取男生的人数为（）A. 4C. 6D. 711. 函数y = 1/x在区间(1,2)上的单调性是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增12. 在△ABC中，若A = 60°，a = √3，b = 1，则B =（）A. 30°B. 45°C. 60°13. 若不等式x² - 2x - 3 < 0的解集为A，不等式x² + x - 6>0的解集为B，则A∩B =（）A. (-1,2)B. (2,3)C. (-3,-1)D. (-∞,-3)∪(2,+∞)14. 已知双曲线x²/a² - y²/b² = 1（a>0，b>0）的渐近线方程为y = ±2x，则双曲线的离心率为（）A. √5B. √3C. 2D. 515. 一个几何体的三视图如图所示（此处假设你能想象出简单的三视图，比如一个长方体之类的常见几何体的三视图），则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 圆柱D. 圆锥二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16. 计算：lim(x→1)(x² - 1)/(x - 1)= 。

广东职高高考数学练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(-1)的值。

A. 1B. -3C. -1D. 33. 计算下列极限：\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\]A. 0B. 1C. 2D. ∞4. 以下哪个不等式是正确的？A. 2 < π < 3B. π < 3 < 4C. 3 < π < 4D. 4 < π < 55. 求下列二项式展开式中x^2的系数：\[(1 + x)^4\]A. 4B. 6C. 4D. 106. 已知向量a = (3, -1)和向量b = (1, 2)，求向量a和向量b的点积。

A. 5B. -1C. 1D. -57. 计算下列定积分：\[\int_0^1 x^2 dx\]A. 1/3B. 1/2C. 1D. 28. 已知圆的方程为x^2 + y^2 = 1，求圆心到直线y = x的距离。

A. √2/2B. 1C. √2D. 09. 计算下列三角函数值：\[\cos(\frac{\pi}{6})\]A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 110. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 2，求第5项a5的值。

A. 16B. 32C. 64D. 128二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列{bn}的首项b1 = 3，公差d = 2，求第10项b10的值。

12. 计算下列函数的导数：\[f(x) = x^2 - 4x + 3\]13. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，求其渐近线方程。

14. 计算下列函数的不定积分：\[\int (2x + 1) dx\]15. 已知抛物线方程为y^2 = 4x，求其焦点坐标。

2021 年广东省一般高校高职考试数学试题一、选择题〔共15 小题，每题 5 分，共 75 分〕〔2021〕会合 M0,12,3,4，， N 3,4,5 ，那么以下结论正确的选项是〔〕1 、A. M NB.N MC.M I N3,4D.M U N0,1,2,5〔2021〕函数y1的定义域是〔〕4xA、,4 B 、,4C、 4,D、4,rx,4r2,3，假定r r，那么x〔〕〔2021〕设向量 a, b g2a bA、5 B 、 2 C 、2 D 、 7〔2021〕假定样本5,4,6,7 ，3的均匀数和标准差分别为〔〕A、5和2 B 、5和2 C 、6和3D、6和3〔2021〕设 f x是定义在 R上的奇函数，当x0 时，f x x24x3，那么 f 1〔〕A、5 B 、3 C 、3 D、5〔2021〕角的极点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，假如的终边与单位圆的交点为 P 3 ,4，那么以低等式正确的选项是〔〕55A、sin3B 、cos4C 、tan4D 、tan35534〔2021〕“x4〞是“x 1x40 〞的〔〕A、必需非充足条件B、充足非必需条件C 、充足必需条件D、非充足非必需条件〔2021〕以下运算不正确的选项是〔〕A、log210log 25 1 B 、log210+log25log 2 15C、20=1D、 21028 =4〔2021〕函数 f x cos3x cosx sin3 xsin x 的最小正周期是〔〕A、B、2C、D、 223〔2021〕抛物线y28x 的焦点坐标是〔〕A、2,0B、 2,0C、 0，2D、 0，2〔2021〕双曲线x2y21(a0)的离心率为，那么 a〔〕a262A、6B、 3C、3 D 、2〔2021〕从某班的21 名男生和20 名女生中，随意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教会谈会，那么不一样的选派方案共有〔〕A、41 种B、420 种 C 、520 种D、820 种〔2021〕数列 a n为等差数列，且a12，公差 d 2 ，假定 a1 , a2 , a k成等比数列，那么 k 〔〕A、4 B 、6 C 、8 D 、10〔2021〕设直线 l 经过圆2+y 22x 2 y 0的圆心，且在y轴上的截距为，那么直线x1 l 的斜率为〔〕A、 2B、 2C、1D、1 22〔2021〕函数y e x的图像与单一递减函数y f ( x〔) x R) 的图像订交于点 (a, b)给出以下四个结论：① a ln b② b ln a ③ f(a) b④当 x a 时， f ( x) e xA、1个 B 、2个C、3个D、4 个填空题16、〔2021〕点 O 0,0 ， A7,10 , B 3,4r uuur uuurr，设 a OA OB ，那么 a；r2，3sin r r r；17、〔2021〕设向量 a,b4，cos ，假定a∥b，那么 tan18、〔2021〕从编号为 1,2,3,4的 4 张卡片中随机抽取两张不一样的卡片，它们的编号之和为 5 的概率是；20、〔2021〕点A(1,2)和 B(3, 4)，那么以线段 AB 的中点为圆心，且与直线x y 5相切的圆的标准方程是；设等比数列n1a n的前项和 S n33n 1，那么an的公比 q；解答题21、〔 2021〕如图，点A(6,0)和 B(3, 4) ，点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P 为线段 OA上异于端点的一点，设OP x 。

2023广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试试卷数学试题本试卷共24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹旳钢笔将自己旳姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡对应位置上。

将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项旳答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹旳钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内对应位置上；如需改动，先画掉本来旳答案，然后再写上新旳答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上规定作答旳答案无效。

4．考生必须保持答题卡旳整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每题5分，满分75分。

在每题给出旳四个选项中，只有一项是符合题目规定旳。

1.若集合A={2,3,a} ，B={1,4} ，且A∩B={4}，则a=A. 1B. 2C. 3D. 42.函数y=√2x+3旳定义域是,+∞）A. （-∞，+∞）B. [-32］ D. （0, +∞）C. （-∞，- -323.设a，b为实数，则“b=3”是“a（b-3）=0”旳A. 充足非必要条件B. 必要非充足条件C. 充足必要条件D. 非充足非必要条件4.不等式x2−5x−6≤0旳解集是A. {x|−2≤x≤3}B. {x|−1≤x≤6}C. {x|−6≤x≤1}D. {x|x≤−1或x≥6}5. 下列函数在其定义域内单调递增旳是 A. y= x 2B. y=（13）xC. y= 3x2x D. y= - log 3x6. 函数y=cos （π2−x ）在区间[π3，56π]上旳最大值是A. 12B. √22C. √32D. 17. 设向量a =（-3,1），b =（0,5），则|a -b |= A. 1 B. 3 C. 4 D. 58. 在等比数列{a n }中，已知a 3=7，a 6=56，则该等比数列旳通项公式是A. 2B. 3C. 4D. 89. 函数y=（sin 2x −cos 2x ）2旳最小正周期是 A. π2 B. πC. 2πD. 4π10. 已知f （x ）为偶函数，且y=f （x ）旳图像通过点（2，-5），则下列等式恒成立旳是A. f （-5）=2B. f （-5）=-2C. f （-2）=5D. f （-2）=-511. 抛物线x 2=4y 的准线方程是 A. y= -1 B. y=1 C. x= -1 D. X=112. 设三点A （1,2），B （-1,3）和C （x-1，5），若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 与BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 共线，则x = A. – 4 B. – 1 C. 1 D. 413. 已知直线l 旳倾斜角为 π4 ，在y 轴上旳截距为2，则l 旳方程是A. y +x -2=0B. y +x +2=0C. y -x -2=0D. y -x +2=014. 若样本数据3，2，x ，5旳均值为3，则改样本旳方差是A. 1B. 1.5C. 2.5D. 615. 同步抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上旳概率是 A. 18B. 14C. 38D. 58二、 填空题：本大题共5小题，每题5分，满分25分。

2024年高职高考数学试卷
2024年高职高考数学试卷指的是2024年高职（又称“高职单考”）高考科目的数学试卷。

这种考试主要针对那些打算进入高等职业教育（即高职）的学生，通常在每年的4月份举行。

数学是其中的一门必考科目，测试考生对基础数学知识的掌握和应用能力。

以下是2024年高职高考数学试卷题目：
1. 已知集合A = {x | x² - 3x + 2 = 0}，则下列表示正确的是 ( )
A. 0 ∈ A
B. 0 A
C. {0} A
D. A ∈ {0}
2. 函数 y = x + √(x² + 2) 的值域为 ( )
A. [0, +∞)
B. (-∞, -1]
C. [-1,1]
D. [-√2, √2]
3. 下列函数中，周期为π/2 的是 ()
A. y = sin(2x)
B. y = cos(4x)
C. y = tan(x/2)
D. y = sin(4x)
4. 若函数 f(x) = a + log₃x 的定义域和值域都是 [1,3]，则实数 a 的值为 _______．
5. 若直线 y = x + b 与曲线 y = √(x) 有且只有一个公共点，则 b 的取值范围是()
A. b ≥ 0
B. b ≥ 1
C. b ≤ 1
D. b ≤ -1。

1、设集合A = {x | x是小于8的正整数}，B = {x | x是3的倍数}，则A ∩B =
A. {3, 6, 9}
B. {3, 6}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {3}（答案：B）
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为
A. 8
B. 11
C. 13
D. 11或13（答案：D）
3、下列四个数中，是正数的是
A. -(-5)的相反数
B. |-5|的相反数
C. -(+5)
D. -|-5|的相反数（答案：D）
4、若a > b，则下列不等式正确的是
A. a - 3 < b - 3
B. 3a < 3b
C. -3a > -3b
D. a/3 > b/3（答案：D）
5、已知直线l上有A，B，C三点，线段AB = 6cm，且AB = (1/2)AC，则BC =
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 6cm或9cm（答案：D）
6、下列计算正确的是
A. 7a - a = 6
B. a2 * a3 = a6
C. a6 ÷a2 = a3
D. (2a)2 = 4a2（答案：D）
7、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是
A. (20 - a)厘米
B. (20 - 2a)厘米
C. (10 - a)厘米
D. 10 - a厘米（答案：C）
8、下列命题中，真命题是
A. 相等的角是对顶角
B. 同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（答案：C）。

广东省历年高职高考数学试题集合不等式部分一、选择题1、（1998）已知集合1|0x A x x -⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，{}11B x x =-<, 那么A B =（ ）A 、(),0-∞B 、()0,2C 、()(),01,-∞+∞D 、()1,2)2、(2000）不等式111≤-+x x的解集是（ ）A 、}0|{≤x xB 、{|01}x x ≤≤C 、{|1}x x ≤D 、{|01}x x x ≤>或3、设集合M={|15},{|36},x x N x x M N ≤≤=≤≤⋂=则（ ）A 、}53|{≤≤x xB 、}61|{≤≤x xC 、}31|{≤≤x xD 、}63|{≤≤x x4、（2002）“29x =”是“3x =”（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．非充分条件也非必要条件5、（2002）已知a b >，那么b a 11>的充要条件是（ ）A ．022≠+b aB ．0a >C ．0b <D ．0ab <6．（2002）若不等式220x bx a -+<的解集为{}15x x <<则a =（ ）A ．5B ．6C ．10D ．127. （2003）若不等式2(6)0x m x +-<的解集为{}32x x -<<, m = （ ）A. 2B. －2C. －1D. 18.（2004）“6x =”是“236x =”的（ ）A. 充分条件B. 必要条C. 充要条件D. 等价条件9. （2004）若集合{}{}22(45)(6)05,1,5x x x x x c +--+==-, 则c =（ ）A.－5B. －8C. 5D. 610．（2004）若a b <，则11a b >等价于（ ）A. 0a >B. 0b <C. 0ab ≠D. 0ab >11. （2004）若a b >, 则（ ）A. 33a b >B. 22a b >C. lg lg a b >D. >12.（2005）设集合{}3,4,5,6,7A =, {}1,3,5,7,9B =, 则集合A B 的元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. （2005）“240b ac ->”是方程20(0)ax bx c a ++=≠有实数解的（ ）A. 充分而非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件14.（2006）已知集合{}1,1,2A =-，{}220B x x x =-=，则A B =（ ）A. ∅B. {}2C. {}0,2D. {}1,0,1,2-15．（2006）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 22a b > B. a b > C. lg()0a b -> D. 1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.（2007）已知集合{}0,1,2,3A =，{}11B x x =-<，则A B =（ ）A. {}0,1B. {}0,1,2C. {}2,3D. {}0,1,2,317、（2008）设集合{}1,1,2,3A =-，{}3B x x =<，则A B =（ ）A. ()1,1-B. {}1,1-C. {}1,1,2-D. {}1,1,2,3-18、（2008）x R ∈，“3x <”是“3x <”的（ ）A 、充要条件B 、充分条件C 、必要条件D 、既非充分也不必要条件19、（2008）若,,a b c 是实数，且a b >，则下列不等式正确的是（ ）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc >D 、22ac bc ≥20．（2009）设集合{}2,3,4,M =，{}2,4,5B =，则MN =（ ） A. {}2,3,4,5 B. {}2,4 C. {}3 D. {}521．（2009）已知集合203x A x x ⎧+⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，则A =（ ） A 、(],2-∞ B 、()3,+∞ C 、[)2,3- D 、[]2,3-22．（2009）若,,a b c 均为实数，则“a b >”是“a c b c +>+”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件23.（2010）已知集合{}1,1,=-M ，{}1,3=-N ，则=MN （ ） A. {}1,1- B. {}1,3- C. {}1- D. {}1,1,3-24.不等式11-<x 的解集是（ ）A 、{}0<x xB 、{}02<<x xC 、{}2>x xD 、{}02<>x x x 或25.（2010）已知2()81=++f x x x在区间()0,+∞内的最小值是（ ） A 、5 B 、7 C 、9 D 、 1126.（2010）“2>a 且2>b ”是“4+>a b ”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充要条件D 、非充分非必要条件 27.（2011）已知集合{}2M x x ==，{}3,1N =-，则M N =（ ）A. φB. {}3,2,1--C. {}3,1,2-D. {}3,2,1,2--28.（2011）不等式211x ≥+的解集是（ ） A 、{}11x x -<≤ B 、{}1x x ≤ C 、{}1x x >- D 、{}11x x x ≤>-或29.（2011）“7=x ”是“7≤x ”的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件30.（2012）已知集合{}1,3,5M =，{}1,2,5N =，则M N =（ ）A. {}1,3,5B. {}1,2,5C. {}1,2,3,5D. {}1,531.（2012）不等式312x -<的解集是（ ）A 、1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,3-D 、()1,3 32.（2012）“21x =”是“1x =”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件33.（2013）已知集合{}1,1,=-M ，{}01,2N =，，则=M N （ ）A. {}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,01,2-，34.（2013）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式正确的是（ ）A 、22a b >B 、1b a <C 、lg()0a b ->D 、22a b >35.（2013）在ΔABC 中，30A ︒∠>是1sin 2A >的（ ） A 、充分非必要条件 B 、充要条件C 、 必要非充分条件D 、既非充分也非必要条件36. （2014）已知集合{}1,0,2-=M ，{}2,0,1-=N ，则=N M （ ）A 、{}0B 、{}1,2-C 、φD 、{}2,1,0,1,2--37. （2014）“()()021>+-x x ”是“021>+-x x ”的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件二、填空题1.（1997）不等式|x+1|≤2的解集是2．（1998）不等式xx 211--＞1的解集是 3.（2000）函数1(4)(1)(0)y x x x =++>的最小值等于4.（2002）集合M 满足{}{}4,3,2,11⊆⊆M ，那么这样的不同集合M共有 个。

选择题：
1. 函数y = 2x^2 + 3x + 1 的图像是一个：
A. 抛物线
B. 直线
C. 立体图形
D. 椭圆
2. 若等差数列的公差为2，首项为3，则该等差数列的第n项为7n 的等差数列，那么n 的值是：
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7
3. 在直角三角形ABC 中，∠A = 25°，∠B = 90°，那么∠C 的大小是：
A. 25°
B. 65°
C. 90°
D. 115°
填空题：
1. 解方程：2x - 3 = 4x + 1，其中一个解是__。

2. 在等比数列2, 4, 8, ... 中，第5项是__。

3. 若a × b = 20，且b = 5/4，那么a 的值是__。

应用题：
1. 甲、乙两个工人同时作业，一共需要3小时完成，甲一个人单独作业需要5小时完成，那么乙一个人单独作业需要多少小时完成？
2. 一个三角形的底边长为5cm，高为8cm，求其面积。

3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，距离目的地还有多少公里？。

2023广东高职高考数学试卷全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年广东高职高考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列各组数中，哪一组数中既有有理数又有无理数？A. 2，-3B. 1.5，3C. 3，√2D. 0.5，12. 若a+b=2，a-b=6，则a的值是A. -2B. 2C. 4D. 14. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，若CD=√13，则AD的长度为A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知正比例函数y=kx中，当x=3时y=9，则k=A. 1B. 3C. 4D. 27. 若函数y=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点，则A. a=0B. b=0C. c=0D. a,b,c都不能为08. 若a为正数，且对任意的实数x都有f(x)=ax²+2x+1≥0，则a 的取值范围是A. a≥1B. a<1C. a>0D. a≥09. 直角三角形斜边长为10，一个锐角为30°，则直角边长为A. 5B. 10√3C. 5√3D. 1011. 一次方程3x-5=7的解为_________12. 根号2的整数部分为_________13. 等差数列{an}的公差d=2，且a1=1，a4=7，则a7=_________14. 若正整数a、b满足a=2b，则a和b的最大公因数为_________15. 若三角形的三个内角分别为（2x-10)°、(3x-20)°、(4x-30)°，则x的取值范围为_________三、解答题（共4小题，共45分）16. 已知函数y=ax²+bx+c的图像过点(2,3)，(3,0)，(4,-1)，求a，b，c的值17. 若正比例函数y=kx中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=6。

求k的值。

18. 已知△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，过点B作高BD，求BD的长度。