滤波器（Filter ）
（一）滤波器之种类
以信号被滤掉的频率范围来区分，可分为「低通」（Lowpass）、「高通」（Highpass）、「带通」（Bandpass）及「带阻」（Bandstop）四种。
若以滤波器原型之频率响应来分，则常见有「巴特沃斯型」（Butter-worth）、「切比雪夫I型」（Tchebeshev Type-I）、「切比雪夫II
型」（Tchebyshev Type-II）及「椭圆型」（Elliptic）等几类。
若以使用组件型态来分，则可分为「主动型」（Active）及「被动型」（Passive)两类。其中「被动型」又可分为「L-C型」（L-C Lumped）及「传输线型」（Transmission line）。而「传输线型」以其结构不同又
可分为「平行耦合型」（Parallel Coupled）、「交叉指型」（Interdigital）、
「梳型」（Combline）及「发针型」（Hairpin-line）等不同型态。
这里以较为常使用的「巴特沃斯型」（Butterworth）、「柴比雪夫I 型」（Tchebeshev Type-I）为例，说明其设计方法。
（二）「低通滤波器」设计方法
(A) 「巴特沃斯型」（Butterworth Lowpass Filter ）
步骤一：决定规格。
电路特性阻抗（Impedance ）: Zo (ohm) 通带截止频率（Cutoff Frequency ）: fc (Hz) 阻带起始频率（Stopband Frequency ）: fx (Hz)
通带衰减量（Maximum Attenuation at cutoff frequency ）: Ap (dB) 阻带衰减量（Minimum Attenuation at stopband frequency ）：Ax(dB)
步骤二：计算组件级数（Order of elements ，N ）。
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡--⋅≥
c x Ap Ax f f N log 110110log 5.010/10/ ， N 取最接近的整数。
步骤三：计算原型组件值（Prototype Element Values ，g K ）。
1、1g
1
==+n g
N
K N
K g K
,....,2,1,
2)12(sin 2=-⋅=π
步骤四：先选择「串L 并C 型」或「并C 串L 型」，再依公式计算实际电
感电容值。
（a ）「串L 并C 型」
Zo f g C f Zo g L c even even
C
odd odd
⋅=
⋅=
ππ2,
2
（b ）「并C 串L 型」
c even even C odd
odd
f Zo
g L Zo
f g c ππ2,
2⋅=
⋅=
（B ）「切比雪夫I 型」（Tchebyshev Type-I Lowpass Filter ）
步骤一：决定规格。
电路阻抗（Impedance ）: Zo (ohm)
通带截止频率（Cutoff Frequency ）: fc (Hz) 阻带起始频率（Stopband Frequency ）: fx (Hz)
通带涟波量（Maximum Ripple at passband ）: rp (dB) 阻带衰减量（Minimum Attenuation at stopband ）：Ax(dB)
步骤二：计算组件级数（Order of elements ，N ）。
)
arccos(1arccos 2
22
c
x
f f Ma
g Mag N ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⋅-≥
ε ， 其中
1
10
1010
/210
/2-==-rp Ax Mag ε
N 取最接近的奇整数。
采用奇整数是为了避免「切比雪夫低通原型」在偶数级时，其输入与输出阻抗不相等的情况。
步骤三：计算原型组件值（Prototype Element Values ，g K ）。
N
K B g A A g A g K K K K K ,...,3,2,
421
12
111=⋅==
---αγ
α
其中
)
N K (sin B N
,...,2,1K ,N 2)1K 2(sin A N 2sinh
,37.17rp coth ln 1cosh N
1cosh 22K K 1π+γ==π
-=β=γ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
=β⎭⎬
⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡ε=α-
步骤四：先选择「串L 并C 型」或「并C 串L 型」，再依公式计算实际电
感电容值。
（a ）「串L 并C 型」
Zo f g C f Zo g L c even even
C
odd odd
⋅=
⋅=
ππ2,
2
（b ）「并C 串L 型」
c even even C odd
odd
f Zo
g L Zo
f g c ππ2,
2⋅=
⋅=
（三）「带通滤波器」设计方法
步骤一：决定规格。
电路阻抗（Impedance ）: Zo (ohm)
上通带频率（upper passband edge frequency ）: f PU (Hz) 下通带频率（lower passband edge frequency ）: f PL (Hz) 上截通频率（upper stopband edge frequency ）: f XU (Hz) 下截通频率（lower stopband edge frequency ）: f XL (Hz) 通带衰减量（Maximum Attenuation at passband ）: A p (dB) 截通衰减量（Minimum Attenuation at stopband ）：A x (dB)
步骤二：计算组件级数（Order of elements ，N ）。
)
,(1,
12122
21X X X Pass XU o XU X Pass XL XL o X MIN BW
f f f BW
f f f ωωωωω=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
其中
PL PU pass PU
PL o f f BW f f f -=⋅=,
