氮气及氮的氧化物的性质导学案（第1课时）
考点梳理
一、氮气的结构与性质
1．氮元素在自然界中的存在形态及氮的固定
2．氮气
（1）物理性质：无色无味气体，密度比空气略小，难溶于水。
（2）化学性质：
①与氧气反应：N2＋O2=====
放电2NO(导致汽车尾气中产生氮的氧化物和雷电固氮)
②与氢气反应：N2＋3H 2高温、高压
催化剂
2NH3(工业合成氨的反应原理)
二、氮的氧化物的种类与性质
1．氮有多种价态的氧化物，如N2O、NO、NO2、N2O4、N2O3、N2O5等。其中属于硝酸酸酐的是N2O5。
2、NO和NO2的比较
NO NO2
颜色无色红棕色
毒性有毒有毒
溶解性不溶于水易溶于水
与O2反应2NO＋O2===2NO2
与H2O反应3NO2＋H2O===2HNO3＋NO
对人体、环境的影响（1）与血红蛋白结
合，使人中毒（2）
转化成NO2形成酸
雨、光化学烟雾
形成酸雨、光化学烟雾
注意：(1)氮的氧化物都有毒，其中NO2与N2O4存在下列平衡：2NO2N2O4，因此实验测得NO2的平均相对分子质量总大于46。
(2)验证某无色气体为NO的方法是向无色气体中通入O2(或空气)，无色气体变为红棕色。
三、氮的氧化物与O2、H2O反应的计算方法
1．关系式法
(1)NO和O2混合气体通入水中
由2NO＋O2===2NO2和3NO2＋H2O===2HNO3＋NO得总反应为4NO＋3O2＋2H2O===4HNO3
(2)NO2和O2混合气体通入水中
由3NO2＋H2O===2HNO3＋NO和2NO＋O2===2NO2得总反应为4NO2＋O2＋2H2O===4HNO3
(3)NO、NO2和O2三种混合气体通入水中
先按3NO2＋H2O===2HNO3＋NO计算出生成的NO体积，然后加上原来混合气体中NO体积，再按①计算。
2．电子守恒法
当NO x转化为硝酸时要失去电子，如果是NO x与O2混合，则反应中O2得到的电子数与NO x失去的电子数相等。
3．原子守恒法
4NO2＋O2和4NO＋3O2从组成上均相当于2N2O5的组成，都与N2O5＋H2O===2HNO3等效。当NO、NO2、O2的混合气体溶于水时利用混合气体中N、O原子个数比进行分析判断。
考向分析：
考向一：NO、NO2的性质及对环境的影响
典例1、随着我国汽车年销量的大幅增加，空气环境受到了很大
的污染。汽车尾气装置里，气体在催化剂表面吸附与解吸作用的过程如图所示，下列说法正确的是( )
A．反应中NO为氧化剂，N2为氧化产物
B．汽车尾气的主要污染成分包括CO、NO和N2
C．NO和O2必须在催化剂表面才能反应
D．催化转化总化学方程式为2NO＋O2＋4CO催化剂,4CO2＋N2
解析：选D 反应过程中NO、O2为氧化剂，N2为还原产物；汽车尾气中的N2不是污染物；NO和O2的反应不需要催化剂；根据题中的图示，可将反应的过程分成如下两步写：2NO＋O2===2NO2,2NO2＋4CO===N2＋4CO2，将两步反应式合并可得总化学方程式为2NO＋O2＋4CO催化剂,4CO2＋N2。
方法指导：氮氧化物对环境的污染及防治
（1）常见的污染类型
①光化学烟雾：NO x在紫外线作用下，与碳氢化合物发生一系
列光化学反应，产生的一种有毒的烟雾。
②酸雨：NO x排入大气中后，与水反应生成HNO3和HNO2，随雨
雪降到地面。
③破坏臭氧层：NO2可使平流层中的臭氧减少，导致地面紫外
线辐射量增加。
（2）常见的NO x尾气处理方法
①碱液吸收法
2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O
NO2＋NO＋2NaOH===2NaNO2＋H2O
NO2、NO的混合气体能被足量烧碱溶液完全吸收的条件是：
n(NO2)≥n(NO)。一般适合工业尾气中NO x的处理。
②催化转化
在催化剂、加热条件下，氨可将氮氧化物转化为无毒气体(N 2)或NO x 与CO 在一定温度下催化转化为无毒气体(N 2和CO 2)。一般适用于汽车尾气的处理。 考向二、有关氮的氧化物的简单计算
典例2、氮氧化合物(用NO x 表示)是大气污染的重要因素，根据NO x 的性质特点，开发出多种化学治理氮氧化合物污染的方法。
(1)用氨可将氮氧化物转化为无毒气体。已知：4NH 3＋6NO =====催化剂△5N 2＋6H 2O,8NH 3＋6NO 2=====催化剂△7N 2＋12H 2O 。同温同压下，3.5 L NH 3恰好将3.0 L NO 和NO 2的混合气体完全转化为N 2，则原混合气体中NO 和NO 2的体积之比是__________。
(2)工业尾气中氮的氧化物常采用碱液吸收法处理。
①NO 2被烧碱溶液吸收时，生成两种钠盐，其物质的量之比为1∶1，写出该反应的化学方程式：
_______________________________________。
②NO 与NO 2按物质的量之比1∶1被足量NaOH 溶液完全吸收后只得到一种钠盐，该钠盐的化学式是
_________________________________________________________。
解析：(1)设NO 的体积为V (NO)，NO 2的体积为V (NO 2)，依据方程式知，处理NO 需NH 3：23V (NO)，处理NO 2需NH 3：4
3
V (NO 2)，则
????
?
V NO ＋V NO 2＝3.0 L 23
V NO ＋4
3
V NO 2＝3.5 L
解得V (NO)＝0.75 L
V(NO2)＝2.25 L
V(NO)∶V(NO2)＝1∶3。
(2)①生成两种钠盐，必然是NO2的歧化反应，依据量的关系可知两种盐分别为NaNO3和NaNO2。
②NO中氮的化合价为＋2价，NO2中氮的化合价为＋4价，二者1∶1混合时与NaOH反应生成一种钠盐，依据电子守恒可知，钠盐中氮的化合价为＋3，即为NaNO2。
答案：(1)1∶3
(2)①2NO2＋2NaOH===NaNO3＋NaNO2＋H2O
②NaNO2
方法指导：
（1）解答氮氧化物溶于水的计算问题首先应明确原理
无论是单一气体(NO2)，还是NO、NO2、O2中的两者或三者的混
合气体，反应的实质是3NO2＋H2O===2HNO3＋NO,2NO＋O2===2NO2，故若有气体剩余只能是NO或O2，不可能是NO2。
①若NO和O2通入水中，总关系式为4NO＋3O2＋2H2O===4HNO3。
②若NO2和O2通入水中，总关系式为4NO2＋O2＋2H2O===4HNO3。
（2）注意原子守恒和得失电子守恒的运用
有关氮的氧化物的计算，从反应实质看都是氧化还原反应。
可以从得失电子数相等或原子守恒的角度分析，简化计算过程。
如NO x与O2、H2O转化为硝酸的计算，则反应中O2得到的电子数与NO x失去的电子数相等。
课堂反馈
1．如图所示，集气瓶内充满某气体，置于明亮处，将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，则集气瓶内的气体可能
是( )
①NH3 ②N2、H2 ③NO2、O2 ④SO2⑤CH4、Cl2
A．①②③④⑤ B．①②④
C．①③④⑤ D．②③④
【答案】C
【解析】将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，说明气体极易溶于水，或气体发生化学反应而使集气瓶内压强降低；①氨气极易溶于水，符合实验现象，故正确；②氮气和氢气在光照条件下不反应，压强不变，所以不符合实验现象，故错误；
③二氧化氮和氧气、水反应生成硝酸，将滴管内的水挤入集气瓶
后，集气瓶内压强减小，烧杯内的水进入集气瓶，符合实验现象，故正确；④二氧化硫易溶于水，符合实验现象，故正确；⑤氯气和甲烷在光照条件下发生取代反应生成氯化氢气体，氯化氢易溶于水，将滴管内的水挤入集气瓶后，集气瓶内压强减小，烧杯中的水进入集气瓶，符合实验现象，故正确；故选C。
2．不属于氮的固定的变化是( )
A．豆科植物的根瘤菌把空气中的氮气转化为氨
B．氮气和氢气在适宜条件下合成氨
C．氮气和氧气在放电条件下生成NO
D．工业上用氨和二氧化碳合成尿素
【答案】D
3．通常情况下，氮气性质不活泼，其原因是( )
A．氮分子是双原子分子
B．氮元素的非金属性很强
C．氮原子的半径较小
D．氮分子中的化学键很难破坏
【答案】D
【解析】氮气分子中存在N≡N键，氮氮三键性质稳定，破坏时需要吸收很高的能量，所以氮气性质不活泼，
故选D。
4．将22.4 L某气态氮氧化合物与足量的灼热铜粉完全反应后，气体体积变为11.2 L(体积均在相同条件下测定)，则该氮氧化合物的化学式为( )
A．NO2 B．N2O3
C．N2O D．N2O4
【答案】A
解析： 1 mol氮的氧化物与足量灼热铜粉反应，完全反应后，生成CuO和N2，其中生成0.5 mol N2；依据氮原子守恒可知原氮氧化物分子式中氮原子数为1，只有A项符合这一
5、一定条件下，将NO2和O2的混合气体12 mL通入足量水中，充分反应后剩余2 mL气体(同温同压下)，则原混合气体中氧气的体积为( )
①1.2 mL②2.4 mL③3 mL④4 mL
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
【答案】：D
解析： 4NO 2＋O 2＋2H 2O===4HNO 3
若剩余的气体是O 2，则V (NO 2)＝4
5
×(12－2)＝8 mL ，
V (O 2)＝12 mL －8 mL ＝4 mL 。
若剩余的气体是NO(2 mL)?6 mL NO 2。 则V (O 2)＝1
5×(12－6)＝1.2 mL 。
6、NO x 是汽车尾气中的主要污染物之一。
(1)NO x 能形成酸雨，写出NO 2转化为HNO 3的化学方程式：_ _______________________________________________________。 (2)在汽车尾气系统中装置催化转化器，可有效降低NO x 的排放，当尾气中空气不足时，NO x 在催化转化器中被还原成N 2排出。写出NO 被CO 还原的化学方程式： __________________________。
答案：(1)3NO 2＋H 2O===2HNO 3＋NO (2)2NO ＋2CO 催化剂,N 2＋2CO 2
解析：(2)根据题目信息可知NO 被CO 还原为N 2，而CO 被氧化成CO 2，化学方程式为2NO ＋2CO 催化剂,N 2＋2CO 2。
7．如图所示，两个连通容器用活塞分开，左右两室(体积相同)各充
入一定量NO 和O 2，且恰好使两容器内气体密度相同．打开活塞，使NO 与O 2充分反应．(不考虑NO 2与N 2O 4的转化)
（1）开始时左右两室分子数_____________(填“相同”或“不相同”)；
（2）反应前后NO 室压强_____________(填“增大”或“减小”)；
（3）最终容器内密度与原来_____________(填“相同”或“不
相同”)；
（4）最终容器内_____________(填“有”或“无”)O2存在。【答案】（1）不相同（
2）减小
（3）相同（
4）有
【解析】（1）由左右两室体积相同，两容器内气体密度相同可知，两容器中气体的质量相等，但NO和O2的摩尔质量不相等，故其物质的量不相等，开始时左右两室分子数不相同；
（2）由于反应前后NO室的气体物质的量减小，故压强减小；
（3）体系的体积和气体的质量均未变化，密度不变；
（4）由于NO和O2反应，O2过量，故最终容器内有O2存在。
高一化学必修一硫和氮的氧化物知识点梳理 化学的成就是社会文明的重要标志，化学中存在着化学变化和物理变化两种变化形式。以下是查字典化学网为大家整理的高一化学必修一硫和氮的氧化物知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典化学网一直陪伴您。 ⑴硫(俗称________)是一种______色粉末，在空气中燃烧生成_________________。该反应的化学方程式为： __________________________________。二氧化硫是______色、有_____________气味的有 ______气体，密度比空气的______，容易液化，______溶于水。二氧化硫溶于水时生成_____________，因此溶液显 ______性。但亚硫酸不稳定，容易分解成_______和 _____________，因此二氧化硫溶于水的反应是一个 ________反应，用_______表示。在品红溶液中滴入亚硫酸溶液后，溶液退色，这说明二氧化硫有_________性。 ⑵氮气：是一种______色的气体，占空气体积的_______，与氧气反应的化学方程式： __________________________________ 一氧化氮：是一种______色、_____溶于水的有______气体，常温下与氧气反应的化学方程式： _________________________________ 二氧化氮：是一种_________色、有_____________气味的有
_____气体, 二氧化氮溶于水的化学方程式： ____________________________________________ ⑶酸雨的概念：大气中的______________和_____________溶于水后形成pH_____的雨水，酸雨的危害很大，能直接破坏_____________、________、_______，使________、_______酸化，还会加速________、 ________、_____________、______________及 ______________的腐蚀。测量酸雨的pH值的工具有 _________________。 ⑷防治酸雨的措施 有:①______________________________________________ __________________ ___________________________________________________ ___________________________________ ②_________________________________________________ ___________________________________ ③_________________________________________________ ___________________________________ ⑸SO2中含有+4价的S，既可以被氧化又可以被还原，指出下列反应中的氧化剂、还原剂。 SO2+2H2S=3S+2H2O氧化剂还原剂
《不等式的性质》学案 [学习目标] 1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想. [学习重点与难点] 重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定. [学习过程] 一.春耕（问题探知 发现规律） : 问题1 用”>””<” 填空并总结规律: 1)5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2 2)-1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3 3)6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5) 4)-2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向 . (2)不等式两边乘(或除以)同一个 ,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘(或除以)同一个 ,不等号的方向 二.夏耘（举例）: 例1 利用不等式的性质，填”>”,:<” (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2． 判断 （1）∵a < b ∴ a －b < b －b （2）∵a < b ∴ 33b a < （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 3．填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 23a a < ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 4．根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33b a < （3）－4a > －4b 5．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x ＋3 > 6 （2）2x < 8 （3）x －2 > 0 （4）-4x －2 > x ＋3 四.冬藏 错题回顾
O 班级 姓名 第 小组 18.2 特殊平行四边形 18.2.1 矩形—— 第 1 课时 【学习目标】 1.能说出矩形的概念和直角三角形斜边中线的特性.能概括矩形的性质。 2.知道矩形与平行四边形的区别与联系，会运用用矩形的概念和性质解决问题。 3.经历探索矩形性质的过程，提高合理推理能力，学会基本说理，养成主动探索的 习惯. 【重点】矩形的性质及直角三角形斜边上中线的特性。 【难点】利用矩形的性质进行证明和计算。一、【预习导学】 【问题探究一】 矩形的定义 阅读教材本节中的第一个“思考”前面内容,解决下列问题： 1.有一个角是 的 四边形叫矩形 2.你能举出一些生活中矩形的实例吗？ 3.说出矩形和平行四边形的联系与区别？ 【问题探究二】 矩形的性质 阅读教材本节中的第 1 个“思考”,思考、讨论、合作交流后解决下列问题： 1.结合平行四边形的性质的探求过程，你认为应该从哪几个方面探求矩形的性质？ 2.画一个矩形，连接对角线，度量它的四个角和对角线，你有什么发现？ 3.你能证明你的猜想吗？ A D 4.矩形是轴对称图形吗？ B C 【归纳总结】矩形的四个角都是 ，矩形的对交线 且 . 几何语言表述 ∵ ∴ 【问题探究二】直角三角形斜边上中线的特性. 阅读教材本节中的第 2 个“思考”,思考、讨论、合作交流后解决下列问题： 66
班级姓名第小组 1.观察图所示的矩形，寻找图形中的相等线段，在 RtΔABC 中，有哪些相等线段，你能得到什么结果？ A D O 2.你能证明上述猜想吗？写出证明过程： B C 【归纳总结】直角三角形斜边上中线等于. 【合作探究】 互动探究1：下列说法错误的是（）． (A)矩形的对角线互相平分（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （B）矩形的对角线相等（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 互动探究2：如图,D、E、F、分别是三角形A BC 各边的中点,AH 是高, 如 果E D=6cm , 那么H F 的长为. 互动探究 3：已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点， AE 平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO 的度数． 【方法归纳与交流】矩形的对角线将矩形分成四个三角形和四个三 角形，所以解决矩形问题，有时需要用到直角三角形的有关知识，如勾股定理，两锐角互余等. 互动探究 4：如图所示，在矩形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，过顶点 C 作B D 的平 行线与A B 的延长线相交于点 E，求证：△ACE 是等腰三角形． 【变式训练】上题除了可以用所给的方法外，还有其他证明方法吗？试写一个？ 67
苏教版五下等式的性质(二)教学设计The nature of the five lower equations in Jian gsu Education Press (2) teaching design
苏教版五下等式的性质(二)教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题 教学目标： 1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。 2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外）这一等式的性质。 教学过程： 一、复习等式的性质 1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。 4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例五 1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。 2、集体核对 3、通过这些图和算式，你有什么发现？ 4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5、通过刚才的活动，你又有什么发现？ 6、引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的） 7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8、练一练第一题 ⑴、指名读题 ⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？ 三、教学例六 1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图 2、长方形的面积怎样计算？
1名称 2化学式 3CAS注册号 4相对分子质量 5熔点 6沸点， 101.325kPa(1atm)时 7临界温度 8临界压力 9临界体积 10临界密度 11临界压缩系数 12偏心因子 13液体刻密度,-180℃时 14液体热膨胀系数,-180℃时15表面张力,-210℃时 气体密度, 101.325 kPa(atm)和 16 70oF(
21.1℃)时 气体相对密度, 101.325 kPa(1atm) 17 和70oF时(空气=1) 18汽化热,沸点下 19熔化热,熔点下 20气体定压比热xxcp ,25 ℃时21气体定容比热容cp ,25 ℃时22气体比热容比, cp/cv氮 N2 7727-37-9 28.013 63.15K,-210℃,-346oF 77.35K,- 195..8℃,- 320.44oF 126.1K,- 147.05℃,- 232.69oF 3.4MPa,
33.94bar, 33.5atm, 492.26psia 90.1cm3/mol 0.3109g/cm3 0.292 0.040 0.729g/cm3 0.00753 1/℃12.2×10-3 N/m, 12.2dyn/cm 1.160kg/m3 , 0.0724 lb/ft3 0.967 202.76kJ/kg, 87.19 BTU/1b 25.7kJ/kg, 11.05 BTU/1b 1.038kJ/(kg? k), 0.248 BTU/(1b·R) 0.741kJ/(kg? k),
0.177 BTU/(1b·R) 1.401 23液体比热容,-183℃时 24因体比热容,-223℃时 25气体摩尔熵,25℃时 26气体摩尔生成熵,25℃时 27气体摩尔生成焓,25℃时 28气体摩尔xx生成能,25℃时 29溶解度参数 30液体摩尔体积 31在水中的溶解度,25℃时 32辛醇-水分配系数,lgKow 33在水中的亨利定律常数,25℃时34气体黏度,25℃时 35液体黏度,-150℃时 36气体热导率,25℃时 37液体热导率,-150℃时 38空气中爆炸低限含量 39空气中爆炸高限含量 40闪点 41自燃点
矩形的性质导学案 学习目标 1 ?理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系; 2?探索证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题; 3?探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”一?动手操作探究新知 （学生拿出自制平行四边形学具，分组活动） 问题1:平行四边形在拉动过程中，它还是平行四边形么？为什么？ 问题2:在平行四边形移动时，当移动到有一个角是直角时停止，是什么图形？ 小组讨论，总结矩形定义： 这个定理这时的图形 二?合作交流，归纳性质 矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外, 殊 性质呢，下面我们一起研究。 活动一：探索矩形的特殊性质 还有哪些特要求：运用你手中的矩形纸片，折一折、画一画、量一量 1?用量角器测量矩形的四个角的度数，根据你的数据提出猜想 得到猜想1:
2.用直尺测量两条对角线的长度，根据你的数据提出猜想得到猜想2： 3证明猜想： （猜想1证明） 已知：如图，四边形ABCD是矩形，且/ A=90°, 求证：/ A= / B= / C= / D=90° （猜想2证明） 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 现在三位学生做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？
得到直角三角形的一个性质: 用文字描述 用数学符号语言表示： ?联系巩固，内化拓展 1矩形的定义中有两个条件: 二是: 3、在Rt A ABC 中，/ ABC=90 , AC=16, BO 是斜边上的中线，则 BO 的长为 4、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD 相交于点O , 且AB=6,BC=8则厶ABO 的周长为( ) 5、矩形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？请画出对称轴 一是: 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( (A )对角线相等 (B )对边相等 (C )对角相等 (D )对角线互相平分
等式的性质 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。 2、知道等式和方程之间的关系。 学习重、难点 用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。 使用说明及学法指导 1、结合问题自学课本第64——65页，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，总结规律和方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习 1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。 （1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（）来表示。 （2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（）。 可以式子表示为（）。 （3）如果两边各放上2个茶杯，天平（），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（）。 （4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？ 天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。 2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。 （1）1个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。 （2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（）来表示。 二、合作探究 1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。 （1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（）。 （2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，
《矩形的性质》教学设计 湛江师范学院附属中学 洪明磊 一、教材分析 教材的地位与作用：本节课选自人教版八年级下册第十九章19.2.1，既是平行四边形知识的延伸，又为学习菱形和正方形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。 学情分析：本节课是在学习平行四边形的性质与判定的基础上进行，学生积累了一定的几何图形学习的经验，也具备一定的独立思考和探究的能力，但学生在探索中缺乏自主性。 教学目标： （1）知识与技能：掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系；探索并掌握矩形的性质，并能根据矩形的性质解决简单的推理与计算等问题。 （2）过程与方法：经历探索矩形定义和性质的过程，体验数学研究和发现的过程，发展初步的合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 （3）情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。 教学重点与难点及关键点 （1）重点：探索矩形的概念及其性质定理 （2）难点：灵活运用矩形的性质定理解决有关矩形的实际问题 （3）关键点：明确矩形是特殊的平行四边形 二、教法学法 1、教法分析：针对本节课的特点，通过教具与动画演示，引导学生猜想和归纳矩形的概念和性质，并引导学生小组活动，探究矩形性质的证明。通过设计两组练习及例题，达到巩固和运用矩形性质的目的。最后进行课堂小测，反馈学生对本节课知识的掌握情况。 2、学法分析：鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生的“动手”，“动脑”，“动口”的学习习惯和能力。 （设计意图：让学生通过动手操作，亲身体验，学会发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的动手能力和归纳能力。让学生在小组活动中学会相互学习、互相帮助、培养学生团队合作意识。让学生通过自己的总结和归纳，加深对知识的理解和把握。通过练习，巩固所学的知识，让学生能够更灵活的运用知识解决问题。） 3、教学准备：多媒体教学平台、平行四边形模具、矩形学具 三、教学过程 （一）创设情景，引出课题 1.判断：下列图形中哪些是平行四边形 2.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3， BC=5， 则CD= AD= . 3.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD=120°， 则∠ ABC= °，∠ BCD= °， ∠ CDA= °. ① ② ③ ④ A B C D O
化学必修一 第四章 第三节 硫和氮的氧化物 一、二氧化硫和三氧化硫 1. 硫 (1)硫的存在形式 ①游离态的硫存在于火山喷口附近或地壳的岩层里。 ②化合态的硫主要以硫化物和硫酸盐的形式存在，如硫铁矿也称黄铁矿（FeS 2）、黄铜矿（CuFeS 2）、石膏（CaSO 4·2H 2O ）和芒硝（Na 2SO 4·10H 2O ）。 ③硫是一种生命元素，存在与某些蛋白质中，这也是石油、天然气、煤等化石燃料中经常含硫的原因。 (2)硫的物理性质 硫（俗称硫磺）是一种淡黄色晶体，质脆，易研成粉末。硫不溶于水，微溶于酒精，易溶于二硫化碳。熔、沸点低。 (3)硫的化学性质 ` ①硫的氧化性 a.将硫粉和金属钠混合在研钵中研磨，可以听到轻微的爆炸声，将该混合物加热，也可以发生 反应：2Na + S == Na 2S 。 b 硫与具有可变化合价的金属发生反应时，金属被氧化为低价态，如：Fe+S==FeS ；2Cu+S==Cu 2S 。 c 硫蒸气与H 2的反应：H 2+S==H 2 S 。 ②硫的还原性 硫在空气中燃烧，产生微弱的淡蓝色火焰；在氧气中燃烧，产生明亮的蓝紫色火焰。 S+O 2=====SO 2 ③硫与碱反应 附着在试管中的硫可以用热碱溶液洗涤。3S+6NaOH==2Na 2S+Na 2SO 3+3H 2O 。 ①通常情况下，硫不能使变价金属显高价，说明S 的氧化性比Cl 2弱。 ②不管O 2多少，S 只能被氧化为SO 2。因为把SO 2氧化为SO 3需要特定条件。 ③金属汞撒落在地面可撒些硫磺覆盖，防止汞蒸气中毒，因为常温下：Hg+S==HgS 。 2. 二氧化硫 (1)二氧化硫的实验室制法 @ 实验室里可用亚硫酸钠固体与浓硫酸反应或铜与浓硫酸反应来制取SO2： Na 2SO 3+H 2SO 4(浓)==Na 2SO 4+H 2O+SO 2↑ Cu+2H 2SO 4(浓)==CuSO 4+H 2O+SO 2↑ (2)二氧化硫的物理性质 二氧化硫是一种无色有刺激性气味的有毒气体，密度比空气大，易液化，易溶于水，常温常压下，1体积水能溶解40体积SO 2。 (3) 二氧化硫的化学性质 ①实验探究：SO 2的化学性质 △ △ △ △ ~ △ △
7.1等式的基本性质学案 学习目标 1、经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质。 2、能利用等式的基本性质进行等式变形。 3、通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识。 学习过程 交流与发现一 思考下列问题，并与同学交流。 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？ 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 我的发现： 交流与发现二 （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c 盒果冻各要花多少钱？ （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 我的发现： 如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c 《矩形的性质和判定》教学设计 第一课时：矩形的性质 教材分析: 本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，逻辑推理能力较强。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。 教学目标： 【知识与技能】 (1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。 (2)理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明; (3)会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力． 【过程与方法】 （1）经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识； （2）通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点． 【情感态度与价值观】 (1)在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。 (2) 通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。 (3)从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。 教学重难点： 【教学重点】 掌握矩形的性质。 【教学难点】 运用综合法证明矩形的性质。 课前准备：多媒体，平行四边形教具，矩形纸片 教学过程： 一．创设情景，导入新课 活动内容：1、观察图形，都是一种特殊的平行四边形,说一说他们的特殊之处 2、探究矩形的定义 利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化，让学生注意观察。在演示过程中让学生思考： （1）在运动过程中四边形还是平行四边形吗？ （2）在运动过程中四边形不变的是什么？ （3）在运动过程中四边形改变的是什么？ 不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形 变：角的大小 （4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形） 矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 活动：1.复习平行四边形的性质和菱形的性质 2.平行四边形的面积 【设计意图】从学生的已有的知识出发，通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念。 二、分组讨论，探究新知 课题：等式的性质 预习范围：课本P82---P84 学习目标：1、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们解一些简单的一元一次方程；2、知道解方程就是要将方程逐步化归为“x=a ”的形式，初步感知“化归的思想”。 学习重点：理解和应用“等式的性质” A/预习过程与内容： 一．回顾：在小学里，你是如何解方程4x=24、x+1=3的？依据是什么？ 明确：这两个方程可以直接看出它们的解： 方程4x=24的解是x=6，依据是：已知积与一个因数，求另一个因数，就用积除以已知因数。 方程x+1=3的解是x=2，住所是：已知和与一个加数，求另一个加数，就用和减去已知加数。 师：上面两个方程比较简单，可以直接看出它的解，但方程复杂些我们就不能直接看出它的解了， 就必须有一个解方程的办法。方程是含有未知数的等式，为此，我们先来探究“等式的性质”。 二．观察、探究“等式的性质” 观察P82图3.1-2和P83图3.1-3，你发现了什么规律？请你用自己的话表达出来，再用数学符号语言表示。 提示：等式a=b 中的“=”相当于图中的“天平横杆”，a 相当于天平左边托盘中的小圆球，b 相当于天平右边托盘中的小方块。 由图3.1-2发现了： ； 用数学式子表达： ； 由图3.1-3发现了： ； 用数学式子表达： ； 三．试着用上面的“等式性质”解一些简单方程： 阅读P83例2。提示：对一个含未知数x 的方程，我们很想知道其中的解x=？，因此，解方程的过程就是要将所给方程逐步“化归”为x=a 形式。 四．阅读P84，搞清楚“为什么要检验？”，“如何检验？” 五．试一试：P84练习 B/课堂教学设计： 一．检查学生对“等式性质”的理解与认识： 互动设计：教师先利用前面的预习设计问学生“你发现了什么？”，“用数学式子如何表达？”，使学生明确“等式的性质”： 性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等；即：如果a=b ，那么a ±c =b ±c. 性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等; 即：如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b 、c ≠0,那么c b c a ； 接着学生提问，教师答疑。教师可视情况进行补充说明，如：等式的性质中，a 、b 、c 可以是数，也可以是含字母的式子（当然，c 作分母时要确保c ≠0） 最后，做几个巩固性练习： 班级______姓名______ 1. 判断下面的说法是否正确。 （1）X2不可能等于2X。 ( ) （2）10=4X-8不是方程。（） （3）X=0是方程5X=5的解。（） 2. 把方程和它的解用线连起来。 方程方程的解 X-19=11 X=17 23+X=40 X=12 X÷5=16 X=6 37-X=25 X=30 42÷X=7 X=80 3. 看图列方程.并试着求出方程的解。 （1） （2）根据题中的条件，求出A和B。 A+A+B=18 A+B+B=12 3.1.2等式的性质 学习目标 1．掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 2．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。 3．通过交流与合作，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。 重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。 学习过程 一、课前预习 1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？ 2、阅读课本P82-83例2以前的内容并完成P84习题 3。 3、利用等式性质回答下列问题。 (1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到9 9y x = ?为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？ 4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ (1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ； (2)如果5x=4x+7，那么5x － =7； (3)如果－3x=18，那么x= ； (4)如果a+8=b ，那么a= ； (5)如果a/4=2，那么a= ； 5、已知2a+b=a+b ，两边同时加上-b ，得到2a=a ，两边同时除以a ，得到2＝1 为什么会得到这种结果呢？ 6、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. ma+1=mb+1 B.ma —3=mb —3 C. a=b D. mb ma 2 121= 7、如果a=b 请根据等式的性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。 8、自学课本P83例2并回答求方程的解的依据是什么?需要将方程变形成什么形式？ 9、完成P84 练习 。 二、课堂展示 三、分组联动 P85习题 4 四、课堂检测 1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 c b c a =,那么a=b; C.如果a=b,那么c b c a = D.如果a a 32=,那么a=3 2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的: 氮气瓶储存与使用安全 一、危险性分析 1.氮气简介及理化性质 氮气（Nitrogen），分子式为N2，相对分子质量28.01，CAS号7727-37-9，危险性类别为第2.2类、不燃气体，化学类别属于非金属单质。氮气为无色无臭气体，常用于合成氨、制硝酸、物质保护剂和冷冻剂等。其理化性质如表1： 表1 氮气的理化性质 2.危险性分析 氮气属于稳定、不聚合的不燃气体，在保证其中不含超标有害杂质的情况下，允许其安全地扩散到大气中，无毒害等作用。 工业生产中使用的氮气一般储存在公称容积20L-80L的中容积钢瓶，公称压力有30MPa、20MPa和15MPa三种。由于氮气本身较稳定的性质，其可能发生的危险主要有人员吸入造成的健康危害，以及钢瓶遇到高热时容器内压增大造成的开裂和爆炸危险。 二、有关氮气瓶的国家标准要求 1.工业氮技术指标 按照GB/T 3864-2008中的相关要求，工业氮的技术指标应符合表2的要求： 表2 工业氮技术指标 三、氮气瓶的储存安全 氮气瓶的储存，应符合如下安全要求： 1. 氮气瓶应储存于阴凉、通风的库房内。远离火种、热源。库温不宜超过30℃。 储区应备有泄漏应急处理设备； 2. 应置于专用仓库储存,气瓶仓库应符合《建筑设计防火规范》的有关规定； 3. 仓库内不得有地沟,暗道,严禁明火和其他热源,仓库内应通风,干燥,避免阳光直射； 4. 控制仓库内的最高温度,规定储存期限； 5. 空瓶与实瓶应分开放置,并有明显标志；与有毒性气体气瓶和瓶内气体能引起燃烧,爆炸,产生毒物的气瓶,应分室存放,并在附近设置防毒用具或灭火器材； 6. 气瓶放置应整齐,配戴好瓶帽.立放时,要妥善固定;横放时,头部朝同一方向；7．对气瓶的钢印和颜色标记、盛装气体进行确认,不符合安全技术要求的气瓶严禁入库； 8. 夏季应防止曝晒； 9. 严禁敲击,碰撞； 10. 严禁在气瓶上进行电子电焊引弧； 11. 严禁用温度超过40℃的热源对气瓶加热； 12. 空瓶入库检查，瓶内气体不得用尽,必须留有剩余压力；永久气体气瓶的剩余压力应不小于0.05Mpa； 13. 钢瓶瓶肩上有下次检测的具体时间，在该时间以前可以使用，到期则须送至专门检测机构检测后方可充瓶使用。一般两年检测一次。 四、氮气瓶的使用安全 氮气瓶的使用过程中，应符合如下安全要求： 1.采用密闭操作，操作时应有良好的通风条件。 2.操作人员必须经过专门培训，并严格按照预先制定的详细安全操作规程进行操作，防止气体泄露到工作场所空气中。 3.作业环境应配备必要的温度检测装置、氧气含量检测装置、气体泄漏检测报警装置以及泄露应急处理设备等。 4.运输时应注意轻装轻卸，防止钢瓶及附件破损导致气体泄露。 5.配备必要的个人防护设备，当作业场所空气中氧含量低于18%时，必须佩戴空气呼吸器、氧气呼吸器或长管面具。 6.作业过程中要避免高浓度吸入。进入罐等限制空间或其他高浓度区作业，须有专人监护。 7.氮气瓶仅限使用氮气，且工作压力严禁超出公称压力。 8.定期检查囊气压力（至少每三个月一次）。 9.加压时严禁拆卸。 矩形 第一课时 学习目标： 1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。 一、自学教材，明确目标 阅读教材内容 二、研读教材，解读目标 1．叫做矩形。矩形是的平行四边形。 2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： （1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质什么？ （2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？ （3）用几何语言表述矩形的所有性质： 4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜 边的 如图，在Rt ΔABC 中，O 是斜边AC 的 中 点， 求证：OB=2 1 AC 证明： 5. 如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB=60O ，AB=4㎝， 求矩形对角线的长。 6. 教材练习： 7.教材习题 三、巩固训练，达成目标： 1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30° D 、60° 2、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。 3、已知：如图2，矩形ABCD 中，E 是 求证：CE ＝EF 。 4、折叠矩形ABCD 纸片，先折出折痕BD ，再折叠使A 落在对角线BD 上A′位置上，折痕为DG 。AB=2，BC=1。 求AG 的长。 研究型课堂教学模式备课模板 教学内容等式的性质 目标及重难点1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况， 让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能 直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能 力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据 具体情境列出相应的方程。 学情的分析学生在学习了用字母表示数和方程的意义的基础 上进行学习的。 问题的预测学生对于等式性质2的理解会难于性质1的理解。生成的预估学生在已有知识的基础上，能根据天平演示找出 等量关系，列出等式。 状态的预见学生对新知的学习的积极性会比较高，参与度较 高。 效果的预评大部分学生知识的掌握和应用会比较熟练，但还 有一部分学生对等式的性质不是很理解。 教学流程 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会 《矩形的性质》教学设计 对角线：对角线互相平分 对称性：中心对称图形 2.但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其他性质。 活动：（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果； （2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？ （3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？ 结论：矩形性质1：矩形的四个角都是直角； 矩形性质2：矩形的对角线相等． 活动：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。 ①矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？ ②矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条? 结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。 3.请你总结一下矩形有哪些性质？ 归纳概括矩形的性质： 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。 4.问题：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( C ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量,动脑思考,动口讨论,自主发现矩形的性质。 学生完全可以通过自己的操作、观察、猜想，最终得到矩形的对称特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。 第三环节：层层递进，推理论证 提问：怎样证明你的猜想？ 已知：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°教师写出定理1、2的已知、求证，请同学分析思路，写出证明过程后互相订正交流。 该环节重在训练学生规范写出推理过程。 一、自主学习 1、什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程？ 2、问题：你能说出下列哪个方程的解？ ()()1522 20.230.130.471x y y -=-=+ 第（2）题较复杂，说出它的解比较困难，为了求出其解，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，由于方程是等式，所以先研究等式的性质. 二、合作探究 1、什么是等式：用等号“＝”表示相等关系的式子就是等式。 判断下列式子哪些是等式：3x+2=4, 7x+2y=7, 4x<2, 6x>8, 2+3=5, 3c 2、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 即：如果a b =，那么a c b c ±=±（C 可以表示什么？有什么限制？） 3、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 即：如果a b =，那么ac bc =（C 可以表示什么？有什么限制？） 如果a b =，那么 a b c c =（C 可以表示什么？有什么限制？） 理解等式的性质时注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 三、巩固提高 【例1】用等式的性质回答下列各题 （1） 从x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？ （2）从a+2=b+2能不能得到a=b 呢？为什么？ （3）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？ （4）从x=y 能不能得到 99x y =呢？为什么？ （5）从x=y 能否得到x y a a =呢？为什么？ （6）从x=y 能否得到2211x y a a =++呢？为什 么？ 【例2】 （1）如果10.52x =，那么122x ?= ，根据 ； (2)如果x-3=2，那么x-3+3= ， 根据 ； (3)如果4x=-12y ，那么x= ， 根据 ； (4)如果0.26x -=，那么x = ， 根据 ； 【例3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这北师大版九年级数学上册教案《矩形的性质与判定》教学设计
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