计算机仿真实验报告
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基于Simulink 控制系统仿真与综合设计一、实验目的(1) 熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库; (2) 掌握Simulink 的系统建模和仿真方法; (3) 掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理;(4) 掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法; (5) 掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。
二、实验内容图2.1为单位负反馈系统。
分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时,系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。
若要求系统动态性能指标满足如下条件:a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤;b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤;c) 系统最大超调量%10≤p σ。
按图1.2所示系统设计PID 调节器参数。
图2.1 单位反馈控制系统框图图2.2 综合设计控制系统框图三、实验要求(1) 采用Simulink系统建模与系统仿真方法,完成仿真实验;(2) 利用Simulink中的Scope模块观察仿真结果,并从中分析系统时域性能指标(系统阶跃响应过渡过程时间,系统响应上升时间,系统响应振荡次数,系统最大超调量和系统稳态误差);(3) 利用Simulink中Signal Constraint模块对图2.2系统的PID参数进行综合设计,以确定其参数;(4) 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析,并给出PID参数的改变对闭环系统性能指标的影响。
四、实验步骤与方法4.1时域仿真分析实验步骤与方法在Simulink仿真环境中,打开simulink库,找出相应的单元部件模型,并拖至打开的模型窗口中,构造自己需要的仿真模型。
根据图2.1 所示的单位反馈控制系统框图建立其仿真模型,并对各个单元部件模型的参数进行设定。
所做出的仿真电路图如图4.1.1所示。
一、实验内容:实验三 利用欧拉法、梯形数法和二阶显式Adams 法对RLC 串联电路的仿真1前向欧拉法状态方程:Du CX y Bu AX X m +=+=+•1 然后根据前向欧拉法(其中h 为步长)•++=m m m hX X X 1即可得到系统的差分方程2后向欧拉法根据前向欧拉法得到的系统状态方程,结合后向欧拉法(其中h 为步长)•+++=11m m m hX X X 即可得到系统的差分方程3梯形法由前面的系统状态方程,结合梯形法)(211+••+++=m m m m X X h X X 即可得到系统的差分方程4二阶显式Adams 方法由前面的状态方程,结合二阶显式Adams 方法)51623(12211--++-+=m m m m m F F F h X X 即可得到系统的差分方程但是二阶显式Adams 法不能自起步,要使方程起步,需要知道开始的三个值,但是我们只知道第一个值。
经过分析后,二阶显式Adams 方法精度是二阶的,而梯形法精度也是二阶的,因此我们可以先借助梯形法得到输出的前三个值,以达到起步的目的,然后借助上面得到的差分方程对其进行求解。
二、实验波形:下图为前向欧拉法、后向欧拉法、梯形法、二阶显式Adams 方法的系统差分方程得到相应的输出波形:图1 h=410 时四种方法的输出波形图2 h=56-⨯时四种方法的输出波形10图3 h=510-时四种方法的输出波形图4 h=610-时四种方法的输出波形三、实验分析:由输出波形可以看到各种方法的特点(在图中蓝色线均表示连续系统模型的实际输出波形,红色线表示在对应方法下系统的输出波形。
):1前向欧拉法和二阶显式Adams方法对步长的要求很强。
步长太大,最后的到的结果不是绝对收敛,而是发散。
在小步长下才显得收敛,这也从另一方面验证,步长越小,截断误差越小;2步长不能太小,太小的步长相应的舍入误差和累积误差也会增大;3前向欧拉法也可称为显式欧拉法,后向欧拉法也可称为隐式欧拉法,可以看到,后向欧拉法的稳定域要比前向欧拉法大,计算精度也要高一些。
第1篇一、实验背景与目的随着现代科技的发展,虚拟仿真技术在各个领域得到了广泛应用。
它能够在计算机上模拟真实环境,降低实验成本,提高实验效率。
本实验旨在通过虚拟仿真软件搭建一个简单的电路系统,验证其基本功能,并探讨虚拟仿真在实验教学中的应用。
二、实验器材与软件1. 实验器材:- 电脑一台- 虚拟仿真软件(如Multisim、LTspice等)2. 实验软件:- 选择Multisim软件进行虚拟仿真实验三、实验步骤1. 软件安装与启动:- 在电脑上安装Multisim软件- 启动Multisim软件2. 搭建电路:- 打开Multisim软件,选择“原理图”模块- 从元件库中选取所需的元件,如电阻、电容、二极管、晶体管等- 使用导线连接元件,搭建所需电路3. 设置参数:- 设置电源电压、元件参数等- 设置仿真时间、步进等参数4. 仿真实验:- 点击仿真按钮,观察电路的仿真结果- 分析仿真结果,与理论计算进行对比5. 结果分析:- 对仿真结果进行详细分析,总结实验现象- 分析实验误差,探讨改进措施6. 实验报告撰写:- 按照实验报告格式,撰写实验报告四、实验结果与分析1. 电路搭建:- 搭建了一个由电阻、电容、二极管组成的简单电路- 电路包括一个整流电路和一个滤波电路2. 仿真结果:- 仿真结果显示,电路能够正常工作- 整流电路将交流电源转换为直流电源- 滤波电路对直流电源进行滤波,输出稳定的电压3. 结果分析:- 仿真结果与理论计算基本一致- 电路搭建过程中,元件选择和参数设置合理- 仿真软件在电路搭建和仿真实验中发挥了重要作用五、实验讨论1. 虚拟仿真在实验教学中的应用:- 虚拟仿真技术能够降低实验成本,提高实验效率- 在虚拟仿真环境中,学生可以自由搭建电路,进行实验操作 - 虚拟仿真有助于提高学生的动手能力和创新意识2. 实验误差分析:- 仿真软件的精度对实验结果有一定影响- 元件参数的误差也可能导致实验误差- 实验过程中,应尽量减少误差,提高实验精度3. 改进措施:- 提高仿真软件的精度,降低实验误差- 优化元件参数选择,提高电路性能- 加强实验操作规范,提高实验效果六、结论本实验通过虚拟仿真搭建了一个简单的电路系统,验证了其基本功能。
第1篇实验名称:仿真程序开发与应用实验时间:2023年X月X日实验地点:计算机实验室实验人员:XXX、XXX、XXX一、实验目的1. 熟悉仿真程序开发的基本流程和常用工具。
2. 学习使用仿真软件进行系统建模、仿真实验和分析。
3. 提高编程能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 仿真软件的选择与安装2. 系统建模与仿真3. 仿真实验与分析4. 仿真结果可视化与报告撰写三、实验步骤1. 仿真软件的选择与安装(1)根据实验要求,选择合适的仿真软件,如MATLAB、Simulink等。
(2)下载并安装仿真软件,确保软件版本与实验要求相符。
2. 系统建模与仿真(1)根据实验题目要求,确定仿真系统的组成和功能。
(2)在仿真软件中建立系统模型,包括输入、输出、中间变量等。
(3)设置仿真参数,如仿真时间、初始条件等。
(4)进行仿真实验,观察系统性能。
3. 仿真实验与分析(1)对仿真实验结果进行分析,包括性能指标、稳定性、可靠性等。
(2)根据分析结果,对系统模型进行优化和改进。
4. 仿真结果可视化与报告撰写(1)将仿真结果以图表、曲线等形式进行可视化展示。
(2)根据实验内容和结果,撰写实验报告,包括实验目的、步骤、结果和分析等内容。
四、实验结果与分析1. 仿真软件的选择与安装实验中选择了MATLAB仿真软件,该软件具有强大的仿真功能和丰富的工具箱,能够满足本次实验的要求。
2. 系统建模与仿真根据实验题目要求,建立了系统模型,并进行了仿真实验。
实验结果显示,系统性能符合预期,稳定性较好。
3. 仿真实验与分析通过对仿真实验结果的分析,发现以下问题:(1)系统在某些条件下存在波动,需要进一步优化。
(2)系统响应速度较慢,需要提高系统性能。
4. 仿真结果可视化与报告撰写将仿真结果以图表、曲线等形式进行可视化展示,并撰写实验报告,详细描述实验目的、步骤、结果和分析等内容。
五、实验总结本次仿真程序开发实验,使我们对仿真软件的使用和系统建模有了更深入的了解。
第1篇一、实验背景随着计算机技术的飞速发展,仿真技术在各个领域得到了广泛应用。
仿真模型实验作为科学研究的重要手段,能够有效模拟复杂系统的运行过程,为理论研究和工程设计提供有力支持。
本报告总结了近期参与的仿真模型实验,旨在总结实验过程、分析实验结果,并对实验方法进行评价。
二、实验内容本次实验涉及多个领域,主要包括以下三个方面:1. 电力系统仿真实验:通过PSCAD软件搭建电力系统仿真模型,分析发电机在三相对称短路故障下的暂态响应。
2. 高速数字系统设计与实践仿真实验:设计并优化一个满足特定要求的微带线结构,分析其在不同频率下的传输特性。
3. 计算机组成原理仿真实验:使用Proteus仿真软件,验证寄存器的存储功能。
三、实验过程1. 电力系统仿真实验:- 搭建仿真模型:在PSCAD软件中,根据实验要求搭建包含发电机、变压器、负荷和故障装置的电力系统仿真模型。
- 设置参数:根据实验要求,设置发电机的参数、变压器的参数、负荷的参数以及故障装置的参数。
- 运行仿真:启动仿真,观察短路故障发生时的电压、电流等暂态响应。
2. 高速数字系统设计与实践仿真实验:- 确定阻抗:根据设计要求,确定微带线的阻抗,作为设计基准。
- 优化参数:在满足阻抗要求的前提下,优化信号导体宽度、导体间距和介质厚度等参数,以满足插入损耗、远端串扰和近端串扰等设计指标。
- 运行仿真:根据优化后的参数,运行仿真,分析微带线在不同频率下的传输特性。
3. 计算机组成原理仿真实验:- 连接电路:根据电路图,在Proteus软件中搭建实验电路,包括寄存器、三态门、发光二极管等元件。
- 设置参数:根据实验要求,设置寄存器的参数,以及控制信号的参数。
- 运行仿真:启动仿真,观察寄存器的存储功能是否正常。
四、实验结果与分析1. 电力系统仿真实验:- 短路故障发生时,短路电流和励磁电流迅速增大,随后逐渐衰减。
- 考虑阻尼绕组时,短路电流衰减速度较快,说明阻尼绕组能够有效抑制短路电流。
第1篇实验名称:仿真软件操作实验实验目的:1. 熟悉仿真软件的基本操作和界面布局。
2. 掌握仿真软件的基本功能,如建模、仿真、分析等。
3. 学会使用仿真软件解决实际问题。
实验时间:2023年X月X日实验地点:计算机实验室实验器材:1. 仿真软件:XXX2. 计算机一台3. 实验指导书实验内容:一、仿真软件基本操作1. 打开软件,熟悉界面布局。
2. 学习软件菜单栏、工具栏、状态栏等各个部分的功能。
3. 掌握文件操作,如新建、打开、保存、关闭等。
4. 熟悉软件的基本参数设置。
二、建模操作1. 学习如何创建仿真模型,包括实体、连接器、传感器等。
2. 掌握模型的修改、删除、复制等操作。
3. 学会使用软件提供的建模工具,如拉伸、旋转、镜像等。
三、仿真操作1. 设置仿真参数,如时间、步长、迭代次数等。
2. 学习如何进行仿真,包括启动、暂停、继续、终止等操作。
3. 观察仿真结果,包括数据、曲线、图表等。
四、分析操作1. 学习如何对仿真结果进行分析,包括数据统计、曲线拟合、图表绘制等。
2. 掌握仿真软件提供的分析工具,如方差分析、回归分析等。
3. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比,验证仿真模型的准确性。
实验步骤:1. 打开仿真软件,创建一个新项目。
2. 在建模界面,根据实验需求创建仿真模型。
3. 设置仿真参数,启动仿真。
4. 观察仿真结果,进行数据分析。
5. 将仿真结果与实际数据或理论进行对比,验证仿真模型的准确性。
6. 完成实验报告。
实验结果与分析:1. 通过本次实验,掌握了仿真软件的基本操作,包括建模、仿真、分析等。
2. 在建模过程中,学会了创建实体、连接器、传感器等,并能够进行模型的修改、删除、复制等操作。
3. 在仿真过程中,成功设置了仿真参数,启动了仿真,并观察到了仿真结果。
4. 在分析过程中,运用了仿真软件提供的分析工具,对仿真结果进行了数据分析,并与实际数据或理论进行了对比,验证了仿真模型的准确性。
《计算机仿真技术》实验报告实验一 数字仿真方法验证一、实验目的1.掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响; 2.掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响; 3.掌握SIMULINK 动态仿真;4.熟悉MATLAB 语言及应用环境。
二、实验环境网络计算机系统,MATLAB 语言环境三、实验内容、要求(一)试将示例1的问题改为调用ode45函数求解,并比较结果。
示例1:设方程如下,取步长 h =0.1。
上机用如下程序可求出数值解。
调用ode45函数求解: 1)建立一阶微分方程组 du=u-2*t/u2)建立描述微分方程组的函数m 文件 function du=sy11vdp(t,u) du=u-2*t/u3)调用解题器指令ode45求解y[t,u]=ode45('sy11vdp',[0 1],1) plot(t,u,'r-'); xlabel('t'); ylabel('u'); 结果对比:euler 法:t=1,u=1.7848; RK 法:t=1,u=1.7321; ode45求解:t=1,u=1.7321;[]1,01)0(2∈⎪⎩⎪⎨⎧=-=t u u t u dt duode45求解t-u 图:00.10.20.30.40.50.60.70.80.9111.11.21.31.41.51.61.71.8tu(二)试用四阶RK 法编程求解下列微分方程初值问题。
仿真时间2s ,取步长h=0.1。
⎪⎩⎪⎨⎧=-=1)0(2y t y dt dy 四阶RK 法程序:clear t=2; h=0.1; n=t/h; t0=0; y0=1;y(1)=y0; t(1)=t0;for i=0:n-1 k1=y0-t0^2;k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)^2; k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)^2 k4=(y0+h*k3)-(t0+h)^2;y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1;y(i+2)=y1; t(i+2)=t1;end y tplot(t,y,'r'); 结果:t=2,y=2.61090.511.522.511.21.41.61.822.22.42.62.83:(三)试求示例3分别在周期为5s 的方波信号和脉冲信号下的响应,仿真时间20s ,采样周期Ts=0.1。
计算机仿真技术实验报告今天我要给大家讲一讲我做的计算机仿真技术实验。
这个实验可有趣啦,就像玩一场超级神奇的游戏。
我做这个实验的目的呢,就是想看看计算机怎么能像变魔术一样模拟出真实的东西。
我用到的工具就是学校电脑室里的电脑,那电脑的屏幕大大的,闪着光,好像在等着我去探索它的秘密。
实验开始的时候,我打开了一个专门做仿真的软件。
这个软件的界面花花绿绿的,有好多小图标。
我点了一个看起来像小房子的图标,屏幕上就出现了一个简单的小房子模型。
这个小房子就像我们用积木搭起来的一样,方方正正的,还有个三角形的屋顶。
我可以用鼠标拖着它转来转去,从各个角度看这个小房子,就像我真的围着小房子在走一样。
然后呢,我想让这个小房子变得更像真的。
我就在软件里找到了一个可以给小房子加颜色的功能。
我给房子的墙涂成了白色,就像我们家的房子一样。
屋顶呢,我涂成了红色,就像圣诞老人的帽子。
这时候的小房子看起来漂亮多了,就像从童话里走出来的一样。
接着,我又想给小房子周围加点东西。
我就在软件里找啊找,发现了可以加树的工具。
我在小房子前面加了几棵大树,那些大树有粗粗的树干和绿绿的树叶。
我还在树下加了一些小花,五颜六色的小花在风中好像还会轻轻晃动呢。
现在小房子看起来就像是住在森林里的小木屋,感觉特别温馨。
在这个实验里,我还发现了一些特别有趣的事情。
比如说,我可以让太阳在小房子的上空移动。
当太阳慢慢升起的时候,阳光洒在小房子和树上,小房子和树的影子就会慢慢变短。
当太阳慢慢落下的时候,影子又会变长。
这就像我们在外面玩的时候,早上和傍晚影子长长的,中午影子短短的一样。
我还能让天空中的云动起来。
我加了一些白白的云,那些云就像棉花糖一样。
我让风一吹,云就慢慢地飘走了,有的云还会变成各种形状,像小兔子,像小绵羊。
这个计算机仿真技术实验真的太好玩了。
它就像一个魔法世界,我可以在这个世界里创造出我想要的东西。
通过这个实验,我也明白了计算机好厉害呀,它能做出这么像真的东西。
计算机仿真技术实验报告1. 引言计算机仿真技术是一种基于计算机模型的虚拟实验手段,通过对真实系统的建模和仿真运行,可以模拟系统在不同条件下的行为和性能,从而实现系统优化、预测和决策支持等目的。
本实验旨在通过一个简单的例子,介绍计算机仿真技术的基本原理和应用。
2. 实验目的掌握计算机仿真技术的基本原理和方法,通过实际操作了解模型建立、参数设置和结果分析等相关内容。
3. 实验过程3.1 模型建立选择一个适合的仿真软件,如Arena、Simulink等,并根据实际需要,在软件中建立相应的仿真模型。
模型的建立包括确定系统的输入、输出、变量和参数,并定义其关系和约束条件。
3.2 参数设置为了保证仿真结果的准确性和可靠性,需要对模型中的参数进行设置。
根据实际情况,选择合适的参数值,并考虑不同参数对仿真结果的影响。
3.3 仿真运行设置好参数后,可以运行仿真程序,观察系统在不同条件下的运行情况。
可以通过改变输入、输出、变量和参数等相关参数,来模拟不同的系统行为。
3.4 结果分析根据仿真运行的结果,进行相应的数据分析和结果评估。
可以通过绘制柱状图、折线图、散点图等,直观地展示系统的性能和行为。
4. 实验结果与讨论根据实际情况,展示实验的结果,并进行相应的讨论。
可以比较不同参数下的仿真结果,分析其差异和影响因素。
在讨论时,可以考虑系统的稳定性、效率、安全性等方面。
5. 实验结论通过本次实验,我们深入了解了计算机仿真技术的基本原理和方法,并通过实际操作,掌握了模型建立、参数设置和结果分析等相关技能。
计算机仿真技术具有广泛的应用领域,包括交通运输、物流管理、生产调度、风险评估等,可以帮助我们理解和优化现实系统的运行和性能。
6. 参考文献[1] Robert, J. (2007). Simulation Modeling and Analysis. Boston: McGraw-Hill.[2] Banks, J., Carson, J., Nelson, B. L., & Nicol, D. M. (2000). Discrete-Event System Simulation. New Jersey: Prentice Hall.7. 致谢感谢实验指导教师对本次实验的支持和指导,也感谢实验中的所有参与人员的付出和帮助。
计算机仿真实验报告班级:姓名:学号:指导教师:昆明理工大学信息工程与自动化学院2012年12月实验一常微分方程的求解及系统数学模型的转换一.实验目的通过实验熟悉计算机仿真中常用到的Matlab指令的使用方法,掌握常微分方程求解指令和模型表示及转换指令,为进一步从事有关仿真设计和研究工作打下基础。
二. 实验设备个人计算机,Matlab软件。
三. 实验准备预习本实验有关内容(如教材第2、3、5章中的相应指令说明和例题),编写本次仿真练习题的相应程序。
四. 实验内容1. Matlab中常微分方程求解指令的使用题目一:请用MATLAB的ODE45算法分别求解下列二个方程。
要求:1.编写出Matlab 仿真程序;2.画出方程解的图形并对图形进行简要分析;3.分析下列二个方程的关系。
1.2.方程1:M文件:function xprim=xprim(t,x)xprim=-x^2程序:[t,x]=ode45('xprim',[0,1],1);plot(t,x,'o',t,x,'-');xlabel('time t0=0,tt=1');ylabel('X values X(0)=1');grid图像:方程2:M文件:function xprim=xprim2(t,x) xprim=x^2程序:[t,x]=ode45('xprim2',[0,1],-1); plot(t,x,'o',t,x,'-');xlabel('time t0=0,tt=1'); ylabel('X values X(0)=-1'); grid图像:题目二:下面方程组用在人口动力学中,可以表达为单一化的捕食者-被捕食者模式(例如,狐狸和兔子)。
其中1x 表示被捕食者, 2x 表示捕食者。
如果被捕食者有无限的食物,并且不会出现捕食者。
于是有1'1x x ,则这个式子是以指数形式增长的。
大量的被捕食者将会使捕食者的数量增长;同样,越来越少的捕食者会使被捕食者的数量增长。
而且,人口数量也会增长。
请分别调用ODE45、ODE23算法求解下面方程组。
要求编写出Matlab 仿真程序、画出方程组解的图形并对图形进行分析和比较。
题目二程序及其运行结果: ODE45算法: M 文件:function fun=fun(t,x)fun=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;-x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t]; 程序:[t,x]=ode45('fun',[0,20],[30;20]);plot(t,x);xlabel('time t0=0,tt=20');ylabel('x values x1(0)=30,x2(0)=20');ODE23解法:M文件:function fun=fun(t,x)fun=[x(1)-0.1*x(1)*x(2)+0.01*t;-x(2)+0.02*x(1)*x(2)+0.04*t]; 程序:[t,x]=ode23('fun',[0,20],[30;20]);plot(t,x);xlabel('time t0=0,tt=20');ylabel('x values x1(0)=30,x2(0)=20');2. Matlab 中模型表示及模型转换指令的使用题目三:若给定系统的的传递函数为1132106126)(23423+++++++=s s s s s s s s G 请用MATLAB 编程求解其系统的极零点模型。
程序:num=[6,12,6,10];den=[1,2,3,1,1];[z,p,k]=tf2zp(num,den);sys=zpk(z,p,k) 运行结果:题目四:习题2.4 num=[1,4,5]; den=[1,6,11,6]; sys=tf(num,den); canon(sys,'modal')题目五:习题5.8程序:D=zpk(0,[0.1,0.2],1,0.02)D2=d2d(D,0.1)程序运行结果:>> D=zpk(0,[0.1,0.2],1,0.02)Zero/pole/gain:z---------------(z-0.1) (z-0.2)Sampling time: 0.02>> D2=d2d(D,0.1)Zero/pole/gain:1.3881 (z+0.0002381)----------------------(z-1e-005) (z-0.00032) Sampling time: 0.1 五.总结与体会通过本次实验了解了计算机仿真中常用到的Matlab 指令的使用方法,掌握了常微分方程求解指令和模型表示及转换指令,为进一步学习仿真设计打下了基础。
实验二 Matlab 优化工具箱的使用一.实验目的通过上机操作熟悉Matlab 优化工具箱的主要功能及其使用方法,掌握优化工具箱中常用函数的功能和语法,并利用其进行极值运算、求解线性和非线性问题等,为进一步的仿真设计和研究打下基础。
二. 实验设备个人计算机,Matlab 软件。
三. 实验准备预习本实验有关内容(如教材第6章中的相应指令说明和例题),编写本次仿真练习题的相应程序。
四. 实验内容1. 应用Matlab 优化工具箱求解优化问题例题6.6~6.10,选做2题,要求自行修改方程系数,并比较运行结果。
例题6.7(原):min 432142x x x x +++ s.t. 8434321≤-++x x x x 6324321≤+-+x x x x 94431≤++x x x 0,,,4321≥x x x x 解:f=[2 4 1 1];A=[1 3 4 -1;2 1 -3 1;1 0 4 1]; b=[8 6 9];LBnd=[0 0 0 0];[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],LBnd,[]) Optimization terminated.x =1.0e-012* 0.0078 0.0259 0.2098 0.0860fval =4.1508e-0136.7(修改):min 432122x x x x +++ s.t. 62424321≤-++x x x x 8324321≤+-+x x x x 622431≤++x x x 0,,,4321≥x x x x 解:f=[1 2 2 1];A=[1 2 4 -2;2 1 -3 1;1 0 2 2]; b=[6 8 6];LBnd=[0 0 0 0];[x,fval]=linprog(f,A,b,[],[],LBnd,[]) Optimization terminated. x =1.0e-009 *0.2255 0.0452 0.0324 0.0467fval =4.2736e-0106.9 (原)求解下面的约束非线性规划问题s.t. 12212122121212min ()(42421)1.50100x f x e x x x x x x x x x x x =+++++--≤--≤function [f,g]=fun(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); g(1)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2); g(2)=-x(1)*x(2)-10; 调用:x0=[-1 1];options=[];[x,options]=constr('fun',x0,options) x =-9.5474 1.0474options =Columns 1 through 150 0.0001 0.0001 0.0000 0 0 0 0.0236 0 29.0000 10.0000 10.0000 0 200.0000 0Columns 16 through 180.0000 0.1000 1.0000输出最优解为options(8)=0.02366.9(修改)求解下面的约束非线性规划问题s.t.12212122121212min()(221)1.50100xf x e x x x x xx x x xx x=+++++--≤--≤function [f,g]=fun(x)f=exp(x(1))*(2*x(1)^2+x(2)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)+1);g(1)=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);g(2)=-x(1)*x(2)-10;调用:x0=[-1 1];options=[];[x,options]=constr('fun',x0,options)x =-9.5474 1.0474options =Columns 1 through 150 0.0001 0.0001 0.0000 0 00 0.0118 0 25.0000 9.0000 9.0000 0 200.0000 0Columns 16 through 180.0000 0.1000 1.0000输出最优解为options(8)=0.0118对修改前后分析可以看出,前七列的值相同,后六列的值也相同,同时最优解均出现在第八列上。
2. 应用Matlab优化工具箱求解极值问题已知函数f(x)=10*exp(-x)*cos(x) ,求函数的极值。
(1)x∈[2,5]时,求函数的最小值,并画出函数的曲线。
(2)x∈[3,9]时,求函数的最大值,并画出函数的曲线。
(1)f='10*exp(-x)*cos(x)';fplot(f,[2,5])X=fmin('10*exp(-x)*cos(x)',2,5)X =2.3562Y=10*exp(-2.3562)*cos(2.3562)Y =-0.6702(2)f='10*exp(-x)*cos(x)';fplot(f,[3,9]);X=fmin('-10*exp(-x)*cos(x)',3,9)X =5.4978Y=10*exp(-5.4978)*cos(5.4978)Y =0.0290五.总结与体会通过这次实验让我对matlab优化工具箱有了一定的了解,对一些函数的使用基本比较熟悉了,像线性规划、最大最小值函数、约束条件下的优化函数都能使用它们来解决一些问题,特别是习题中的问题,对它们的功能和语法都掌握了。