最新国际奥林匹克物理竞赛题的分析

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干涉仪中采用与光学类似的符号如图 1a .中子从入口IN进入干涉仪,沿图示的两 条路径到达两个输出端口，在输出端口 OUT1和OUT2检测,两条路经形成一个菱形， 其面积一般为数个平方厘米（cm2）。
• 中子的德布罗意波（波长约为10−10 m）产 生干涉，当干涉仪水平放置时，所有中子 都从输出端口out1输出。但如果将干涉仪以 中子入射方向为轴旋转角，则可以观察到 依赖于的中子输出量在out1与out2两个端口 之间的再分配。
－2006年国际奥赛题
物理描述
考虑Collela, Overhauser and Werner著名的 中子干涉仪实验,在干涉仪中,我们将假设分束板和 反射镜是理想的,实验研究重力场对中子德布罗意 波影响.
a
a
M
Βιβλιοθήκη BaiduIN
OUT2
BS
2q
a
2q
M a
BS OUT1
BS – 分束板
M –反射镜
IN
OUT2 OUT1
2005年亚赛题 1。气缸里的弹簧活塞与秋千问题 2。磁聚焦 3。运动平面镜的光反射
2005年国际奥赛题 1。失足的卫星 2。电学量的绝对测量（欧姆的确定，安培的确 定） 3。重力场中的中子
2006年亚赛题 1。理论题由四部分构成
平板电容器中电场电势问题 密封容器中活塞运动过程中热学问题 马里亚纳群岛海谷中重力与压力问题 光学系统的光焦度 2。滑动摩擦下的谐振子与相图 3。原子的激光冷却
g= 9.800 m s−2， h= 6.626 × 10−34 J s， 求V的值。
1.5(2.0) 如果把从强度相长到相消又回到相长作为 一个循环，问当=-90 的值由增加到=90 时， 输出端口out1共经历了多少个完整的循环？ 实验数据 在一次实验中，干涉仪的参数选为
a = 3.600 cm 及q =22.10°，结果观察到19.00
，磁刹车问题。 • 科研成果转化20％，如原子的激光冷却，重力场中的中子
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• 题目的难度通常分三个层次 • 第一层次：一半选手能做，金牌一般是满分。 • 第二层次：一半选手能做50％，金牌一般能得分80％以上 • 第三层次：题型比较新，金牌能完成部分内容大约50％
2。三个不同层次难度理论题
基本题 考虑重力的中子干涉仪
数量级为10－7
l0 l1
=1-
gM2 h2
l20H
Nopt=l0caoqsghM 22 l20H
Nop= t 2gh2M 2l0taqnsin
1.4 用题给定的参数V和A表示
Nopt=2lV0Asin
几何描述 当=0时，干涉仪的平面是水平的；而
当=90 时，该平面是竖直的，且两个输出 端口皆在旋转轴的上方。
问题
• 1.1(1.0) 求两条路径所形成的菱形的面积。 1.2(1.0) 以旋转轴所在的水平面为基准，求 输出端口out1的高度。
• 将与的答案用a,q, 来表示。
光程 光程Nopt（为一个数）是几何路 径长度（距离）与波长的比值。但如果l的 值不是常数、而是沿着路径变化，则Nopt可 通过求1/l沿着路径的积分得到。
反射，晶格周期） （2006奥赛）
• 从理论和实验考试内容的构成上看 • 力学占20％ • 电学占23％ • 光学占22％ • 热学占18％ • 近代物理占17％
• 从百分比比看，五科差不多，但由于实验 中近代物理实验没有，所以近代物理在理 论考试中占近30％。
• 题目来源 • 常规题占40％，如乒乓电阻，电学黑匣子等 • 与日常生活密切相关现象方面40％，如秋千中的能量问题
国际奥林匹克物理竞赛题的 分析
一、三年6届题型分析
奥林匹克物理竞赛中亚洲赛和国际赛大 纲基本相同，出现形式相同，难度也基本 相同，因此作为相同样本处理分析。这样 三年6届共有18道理论题8道实验题。
• 理论题内容为 2004年亚赛：
1。飞船中的失重问题 2。光纤中光束传播问题 3。两种气体系统的压缩和膨胀 2004年国际奥赛题 1。乒乓电阻 2。升空 的气球 3。原子探针显微镜
个完整的循环。 1.6(1.0) 问在这次实验中的l0值为多少？ 1.7(1.0) 如果在另一次类似的实验中观察到了30.00
个求完A的整值的为循多环少，？而入射中子的l0 = 0.2000 nm，
解答
1.1 从图可知
菱形的边长为
a
a
M I
N
B
2
2
S
q
q
a
Ma
a BS – 分束板 M –反射镜 L=
1.3(3.0) 当干涉仪被旋转了角后，求两条路径之间的 光程差Nopt。将答案用以下物理量来表示： a,q, ，中子质量M，入射中子的德布罗意波长l0，重 力加速度g，以及普朗克常数h。
1.4 (1.0) 引进体积参数
h2
V=
gM 2
并将Nopt用A，V，l0，来表示。 已知 M= 1.675×10−27 kg
N op= tlL 0-lL 1=l0cao q(s 1-l l1 0)
由于重力影响，在OUT1和IN波长不同，满足
1 2M
p02
=
1 2M
p12
MgH
1 ( h )2 = 1 ( h )2 MgH
2M l0 2M l1
得到：
l0 = l1
gM2 1-2 h2
l20H
由于
gM 2 h2
l20 H
2006年国际竞赛题 1。中子干涉仪中的重力 2。观察运动的细棒 3。有5个部分组成
数码相机中的分辩本领 煮鸡蛋需要的热量 闪电的能量利用 毛细管中的血液流动中的力学问题 摩天大厦中的压力和温度问题
实验题
• 霍耳效应和磁电阻效应（2004亚赛） • 电学黑盒子（2004亚赛） • 力学黑匣子（2004奥赛） • 用反射方法间接测量物体形状（2005亚赛） • 斜面上的磁刹车问题 （2005亚赛） • 用白炽灯测量普朗克常数 （2005奥赛） • 在45℃—65℃范围内测量铝的比热（2006亚赛） • 液氮的汽化热的测量（2006亚赛） • 用微波进行光学实验（测波长，折射率，受限全
cosq
OU
T2 B
S OU
T1
平行线的距离为 D=caoqssin 2q)(=2asiqn
菱形面积为 A=LD =2a2taqn
1.2 OUT1相对IN的高度
H = D s i= n2 a sq is n in
1.3根据给定光程的定 义两斜边光程相同.
OU
I
T2
N
OU
T1
OUT1与IN光程差为：