101中学小升初分班考试数学试题真题-有

苏教版小升初数学重点中学分班测试题及答案1 （清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150 分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是分.2 （西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。

每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1. 4元。

如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了__ ____ 本。

3（人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%,结果总数增加了7千克。

那么实际进饼干多少千克？4 （北大附中考题）六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3 /4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是岁。

5（西城外国语考题）某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是。

—6（北京二中题）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的2/3，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5 立方米的部分每立方米收费多少元？7（人大附中考题）用1〜9可以组成个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成个满足要求的三位数.8（首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1 件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需元钱？9（三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成一对不同的阵容.10（西城实验考题）有一批长度分别为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？11（三帆中学考题）有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里。

【小升初】2022-2023学年北师大版小学六年级下册数学初一新生分班考模拟测试卷（卷二）一．选择题（共9小题）1．一件衣服价格降低了10%，然后又上涨了10%。

这时的价格和原价相比（）A．降低了B．升高了C．一样D．不能确定2．甲、乙两袋大米都重45kg，从甲袋取出15kg放入乙袋，这时乙袋比甲袋多（）A．15%B．50%C．100%3．在促销活动中，商场将标价500元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A．400元B．320元C．256元D．8元4．如果m是n的倍数，则m、n最大的公因数是（）A．m B．n C．mn5．爸爸和妈妈同时存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款额是5万，妈存款额是3.8万，到期取款时（）A．爸爸得到的利息比妈妈多B．爸爸得到的本金比原来多C．爸爸得到的利息比妈妈少D．妈妈得到的本金比原来多6．圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长将扩大到原来的（）倍A．4B．8C．16D．127．下列选项中的两种量，成正比例关系的是（）A．单价一定，总价和数量B．平行四边形面积一定，它的底和高C．张老师的体重和身高D．800米赛跑，运动员速度和所用时间8．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是（）A．12个B．18个C．36个D．108个9．一根3米长的钢管，先截去它的，再截去米，这时还剩下（）米。

A．B．1C．D．二．填空题（共8小题）10．观察算式的特点，找出规律，直接填出横线里的数。

12×9+1＝109123×9+2＝11091234×9+3＝11109……123456×9+＝。

×9+8＝。

11．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果长、宽不变，高增加5米，长方体的体积增加立方米．12．一个四位数千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的质数，其它数位上是0，这个数写作，它既是又是的倍数．13．一幅地图的比例尺是千米，在这幅地图上测得甲、乙两地相距6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，那么这辆汽车需要小时才能到达乙地。

上地101小升初分班考试题
1、某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车。

已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。

问：⑴这个学校一共有学生多少人？（3%）⑵怎样租车，最经济合算？
2、一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等。

原来上下层各有书几本？〔用方程解〕
3、为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”。

学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

4、小明用8天时间看完一本书，每天看了这本书的19还多2页，这本书共有多少页？
5、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。

两车在距离中点12千米处相遇。

两车同时开出后
经过多少小时相遇？
6、一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，需10元。

如果一年一订，可优惠10%，这样订阅一年需要多少钱？
7、某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0。

75%，由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了多少万元？。

小升初真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。

2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。

2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。

5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。

人大附中有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2．05年101中学如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3．05年首师附中1 202 5051313131321 + 2121+ 212121 21212121=＿＿。

4．04年人大附中甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是。

5． 02年人大附中下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、1286. 06年清华附中甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元.7 （05年101中学考题）8（06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。

9（06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

10（03年人大附中考题）11（06年清华附中考题）12（06年西城实验考题）13 （05年101中学考题）414（06年三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲315(02年人大附中考题)16.人大附中考题17.07清华附中考题18.08年清华附中考题19.08年十一中学考题20.07年西城实验考题21.08年首师大附考题22.08年清华附中考题从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是平方厘米.23.07年三帆中学考试题有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是平方米。

北京小升初数学真题汇总1（清华附中考题）甲、乙两种商品, 成本共2200元, 甲商品按20%利润定价, 乙商品按15%的利润定价, 后来都按定价的90%打折出售, 结果仍获利131元, 甲商品的成本是元。

2（101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%, 稍微晾晒后, 含水量下降到98%, 那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水: 一桶8升, 一桶13升, 往两个桶中加进同样多的水后, 两桶中水量之比是5: 7, 那么往每个桶中加进去的水量是升。

4（三帆中学考题）有甲、乙两堆煤, 如果从甲堆运12吨给乙堆, 那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆, 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重（）吨。

5（人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色, 拿走15枚白棋子后, 黑子与白子的个数之比为2: 1；再拿走45枚黑棋子后, 黑子与白子的个数比为1: 5, 开始时黑棋子, 白棋子各有多少枚？预测1某中学, 上年度高中男、女生共290人。

这一年度高中男生增加4%, 女生增加5%, 共增加13人。

本年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白球数量之比是19: 13。

放入若干只红球后, 红球与白球数量之比变为5: 3；再放入若干只白球后, 红球与白球数量之比变为13: 11。

已知放入的红球比白球少80只, 那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初考试数学真题2 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶, 大货车先走1.5小时, 小轿车出发后4小时后追上了大货车。

如果小轿车每小时多行5千米, 那么出发后3小时就追上了大货车。

问: 小轿车实际上每小时行多少千米？3 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米, 乙车速度为每小时60千米, 甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行, 在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地, 在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时, 那么AB距离时多少？4 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是: 每分钟甲走90米, 乙走75米, 丙走60米。

北京市101中学小升初数学试卷一.填空（20分）1.（2分）0.2098亿改成整数是，省略“万”后面的尾数约是.2.（2分）5.5小时=小时分.3.（2分）一本书有216页，第一天看了全书的，第二天应从第页看起.4.（2分）五个数....中最小的是.5.（2分）某数减去7剩下的再乘以7，所得的结果与先减去11剩下的再乘以11的结果相同，这个数是.6.（2分）如图:半圆的直径是4厘米，半圆的周长是厘米.7.（2分）一个长方体和一个正方体拼成一个大长方体，这个大长方体比原来长方体的表面积增加了80平方米，原来正方体的表面积是平方米.8.（2分）把一个圆柱形材料锯成9段，锯一段所用时间占全部锯完所用时间的%.9.（2分）已知五位数154xy能被72整除，求x+y=.10.（2分）在1.2.3.…，n中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示所有合数个数.那么（M﹣N）+（P﹣Q）=.二.选择题（将正确答案的序号填在括号里）（20分）11.（2分）a大于零，a和它的倒数相比（）A.a 一定大B.a的倒数一定大C.一定相等D.不一定相等12.（2分）用一条长5米的绳子围成一个长方形，长和宽的比是3:2，面积是（）A.6平方米B.5平方米C.2.5 平方米D.1.5平方米13.（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪段绳子长？（）A.第一段长B.第二段长C.两段一样长14.（2分）甲数的和乙数的之比是3:，乙数:甲数=（）A.4:1B.3:1C.1:3D.1:415.（2分）工作时间一定，加工零件的个数和加工一个零件所用的时间成（）A.正比例B.反比例C.不成比例D.不能确定16.（2分）一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，它的高是（）A.3分米B.1分米C.1.5分米D.分米17.（2分）6.0.2三个数字可以组成（）个不同的三位数.A.4B.6C.12D.918.（2分）下面说法正确的是（）A.一条射线长50米B.真分数和小数都小于1C.植树小组春季植树120棵，全部成活，成活率120%D.4x=0是方程19.（2分）正方形的边长与它的面积（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例三.计算20.（16分）脱式计算（能简算的要用简便方法计算）.（1）1×（2×﹣5÷4）（2）99.9*98+（0.8﹣）*999（3）*1.6÷（10﹣÷）（4）（1234+4567*7890）/（4568*7890﹣6656）21.（12分）列式计算（1）4.2减去2.4的差，再除以，商是多少？（2）36的比一个数的45%少7又，求这个数.（用方程解）（3）10减去它的20%，再去除12，商是多少？四.应用题（32分）22.（5分）商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的.运来梨15筐，运来橘子多少筐？23.（9分）爸爸和妈妈每月工资共7600元，第一次爸爸拿出他的工资的25%，妈妈拿出她的工资的20%一起存入银行，第二次爸爸拿出他的工资的20%，妈妈拿出她工资的25%一起存入银行，结果第一次比第二次多存100元，那么妈妈每月工资是多少？24.（9分）某书店有一项优惠规定，凡购买同一种书40本以上，按书价80%付款.某顾客买A.B两种书，只有A种书得到优惠，这次买A种书所付钱数是买B 种书所付钱数的3倍，B种书的册数是A种书册数的.B种书是每册40元，问A种书优惠前每册定价是多少元？25.（9分）一个三位数，被37除余5，被41除余11，那么这个三位数是多少.参考答案与试题解析一.填空（20分）1.（2分）0.2098亿改成整数是20980000，省略“万”后面的尾数约是2098万.【解答】解:（1）0.2098亿=20980000，（2）20980000=2098万.故答案为:20980000，2098万.2.（2分）5.5小时=5小时30分.【解答】解:0.5×60=30（分），所以5.5小时=5小时30分；故答案为:5，30.3.（2分）一本书有216页，第一天看了全书的，第二天应从第37页看起.【解答】解:216×+1=36+1，=37（页）；答:第二天应从第37页看起.故答案为:37.4.（2分）五个数....中最小的是.【解答】解:≈0.588，≈0.632，≈0.652，≈0.606，≈0.594，0.588＜0.594＜0.606＜0.632＜0.652，所以＜＜＜＜，其中最小的是.故答案为:.5.（2分）某数减去7剩下的再乘以7，所得的结果与先减去11剩下的再乘以11的结果相同，这个数是18.【解答】解:设这个数为x，根据题意得（x﹣7）×7=（x﹣11）×11，7x﹣49=11x﹣121，7x﹣49+121=11x﹣121+121，11x=7x+72，4x=72，x=18；故答案为:18.6.（2分）如图:半圆的直径是4厘米，半圆的周长是10.28厘米.【解答】解:3.14×4÷2+4，=6.28+4，=10.28（厘米）；答:半圆的周长是10.28厘米.故答案为:10.28.7.（2分）一个长方体和一个正方体拼成一个大长方体，这个大长方体比原来长方体的表面积增加了80平方米，原来正方体的表面积是96平方米.【解答】解:80÷5×6=96（平方米），答:原正方体的表面积是96平方米.故答案为:96.8.（2分）把一个圆柱形材料锯成9段，锯一段所用时间占全部锯完所用时间的12.5%.【解答】解:1÷（9﹣1）×100%，=1÷8×100%，=12.5%.故答案为:12.5.9.（2分）已知五位数154xy能被72整除，求x+y=8.【解答】解:由于72=8×9，则154xy能同时被8和9整除，根据能被8和9整除数的特征可知，1+5+4+x+y=10+x+y能整除9，又x.y是0～9之间的数，18÷9=2，27÷9=3，则x+y=8或x+y=17.由于后三位能整除8，即400+10x+y能整除8，400能被8整除，所以10x+y能被8整除，经验证，x+y=8.综上可知，x+y=8.故答案为:8.10.（2分）在1.2.3.…，n中，M表示所有奇数的个数，N表示所有质数的个数，P表示所有偶数的个数，Q表示所有合数个数.那么（M﹣N）+（P﹣Q）=1.【解答】解:所有奇数的个数+所有偶数的个数=n，所有质数的个数+所有合数个数=n﹣1，（M﹣N）+（P﹣Q）=（M+P）﹣（N+Q）=n﹣（n﹣1）=1，故答案为:1.二.选择题（将正确答案的序号填在括号里）（20分）11.（2分）a大于零，a和它的倒数相比（）A.a 一定大B.a的倒数一定大C.一定相等D.不一定相等【解答】解:0没有倒数，小于1的数的倒数大于原数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于原数；因此当a比0大时，a和它的倒数相比，a小于或等于或大于a的倒数.故选:D.12.（2分）用一条长5米的绳子围成一个长方形，长和宽的比是3:2，面积是（）A.6平方米B.5平方米C.2.5 平方米D.1.5平方米【解答】解:一份是:5÷2÷（3+2），=2.5÷5，=0.5（米），长是:0.5×3=1.5（米），宽是:0.5×2=1（米），面积是:1.5×1=1.5（平方米），答:面积是1.5平方米，故选:D.13.（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪段绳子长？（）A.第一段长B.第二段长C.两段一样长【解答】解:第一段绳子占全长的:1﹣=，因，所以第二段绳子长.故选:B.14.（2分）甲数的和乙数的之比是3:，乙数:甲数=（）A.4:1B.3:1C.1:3D.1:4【解答】解:因为（甲数×）:（乙数×）=3:，乙数××3=甲数××，乙数×=甲数×，乙数:甲数=:=（×4）:（×4）=1:3；故选:C.15.（2分）工作时间一定，加工零件的个数和加工一个零件所用的时间成（）A.正比例B.反比例C.不成比例D.不能确定【解答】解:因为加工零件的个数×加工一个零件所用的时间=工作时间（一定），符合反比例的意义，所以加工零件的个数和加工一个零件所用的时间成反比例；故选:B.16.（2分）一个圆锥底面积6平方分米，体积是6立方分米，它的高是（）A.3分米B.1分米C.1.5分米D.分米【解答】解:66，=6×3÷6，=3（分米）；答:它的高是3分米.故选:A.17.（2分）6.0.2三个数字可以组成（）个不同的三位数.A.4B.6C.12D.9【解答】解:①以6开头的三位数有:602；620；②以2开头的三位数有:206；260；答:6.0.2三个数字可以组成4个不同的三位数.故选:A.18.（2分）下面说法正确的是（）A.一条射线长50米B.真分数和小数都小于1C.植树小组春季植树120棵，全部成活，成活率120%D.4x=0是方程【解答】解:A.因为射线无限长，所以说一条射线长50米，说法错误；B.根据真分数的含义可知:真分数都小于1；但小数都小于1，说法错误，如2.3；C.植树小组春季植树120棵，全部成活，成活率120%，说法错误，因为成活率最高是100%；D.根据方程的含义:含有未知数的等式叫做方程；4x=0是方程，说法正确；故选:D.19.（2分）正方形的边长与它的面积（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【解答】解:因为正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积与边长的比值不一定；面积也不一定；故正方形的边长与它的面积不成比例；故选:C.三.计算20.（16分）脱式计算（能简算的要用简便方法计算）.（1）1×（2×﹣5÷4）（2）99.9*98+（0.8﹣）*999（3）*1.6÷（10﹣÷）（4）（1234+4567*7890）/（4568*7890﹣6656）【解答】解:（1）1×（2×﹣5÷4），=×（），=×（），=（），=×，=；（2）99.9×98+（0.8﹣）×999，=999×9.8+0.2×999，=999×（9.8+0.2），=999×10，=9990；（3）×1.6÷（10﹣÷），=×1.6÷（10﹣×），=×1.6÷（﹣），=×1.6÷，=×1.6×，=，=；（4）（1234+4567×7890）÷（4568×7890﹣6656），=（1234+4567×7890）÷[（4567+1）×7890﹣6656]，=（1234+4567×7890）÷[4567×7890+7890﹣6656]，=（1234+4567×7890）÷[1234+4567×7890]，=1；21.（12分）列式计算（1）4.2减去2.4的差，再除以，商是多少？（2）36的比一个数的45%少7又，求这个数.（用方程解）（3）10减去它的20%，再去除12，商是多少？【解答】解:（1）（4.2﹣2.4），=1.8，=2.1；答:商是2.1.（2）设这个数是x，45%x﹣36×=7，45%x﹣12+12=7+12，45%x=19，45%x÷45%=19÷45%，x=44；答:这个数是44.（3）12÷（10﹣10×20%），=12÷（10﹣2），=12÷8，=1.5，答:商是1.5.四.应用题（32分）22.（5分）商店运来一些水果，梨的筐数是苹果筐数的，苹果的筐数是橘子筐数的.运来梨15筐，运来橘子多少筐？【解答】解:15÷=15××=25（筐）答:运来橘子25筐.23.（9分）爸爸和妈妈每月工资共7600元，第一次爸爸拿出他的工资的25%，妈妈拿出她的工资的20%一起存入银行，第二次爸爸拿出他的工资的20%，妈妈拿出她工资的25%一起存入银行，结果第一次比第二次多存100元，那么妈妈每月工资是多少？【解答】解:设妈妈每月的工资是x元，可得方程:[（7600﹣x）×25%+20%x]﹣[（7600﹣x）×20%+25%x]=100.[1900﹣25%x+20%x]﹣[1520﹣20%x+25%x]=100，1900﹣25%x+20%﹣1520+20%x﹣25%x=100，380﹣10%x=100，10x=280，x=2800.答:妈妈每月的工资是2800元.24.（9分）某书店有一项优惠规定，凡购买同一种书40本以上，按书价80%付款.某顾客买A.B两种书，只有A种书得到优惠，这次买A种书所付钱数是买B 种书所付钱数的3倍，B种书的册数是A种书册数的.B种书是每册40元，问A种书优惠前每册定价是多少元？【解答】解:设B种书买了x本40x×3÷=120x x=48（元）48÷80%=60（元）答:A种书优惠前每册定价是60元.25.（9分）一个三位数，被37除余5，被41除余11，那么这个三位数是多少.【解答】解:设一个三位数被41除余11的商为a，则这个三位数可以写成:41×a+11=（37+4）×a+11=37×a+（4a+11），因为“被37除余5”，所以（4a+11）被37除要余5，所以4a+6能被37整除，2a+3能被37整除，商只能是17.因此，这个三位数是41×17+11=708.答:这个三位数是708.。

姓名：叶雨菲 时间：_________（1） 熟悉常见数的整除性质（2） 对于整除含义的理解，求解一些特定问题整除性质（1）2：个位是偶数的自然数 （2）5：个位是0或5的自然数注：若一个数同时是2和5的倍数，则此数的个位一定为0 （3）4、25：末两位能被4、25整除 （4）8、125：末三位能被8、125整除 （5）3、9：各个数位上的数之和能被3、9整除 （6）7、11、13通用性质：①一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除.如201201=201×1001，则其必能被7、11、13整除②从末三位开始，三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为7、11、13的倍数，则其为7、11、13的倍数（7）11：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除 （8）99：两位一段（从右往左），各段的和能被99整除 （9）999：三位一段（从右往左），各段的和能被999整除考试要求知识框架数论之整除性接着考虑3和9，最后7、11、13，（1） 熟记整除性质，若遇未学过的，则尽量分解成互质的几个数相乘，如：72=8×9（2） 已知一个多位数的前半部分求后半部分时，可用估算，把原数看大些，利用除法求出余数，再把余数减去，如例9（3） 看几个数相乘后末尾有多少个0，主要是看所有数中能分解出多少个2和5，如例8【例 1】 在□内填上适当的数字，使五位数23□6□既能被3整除又能被5整除.【巩固】 已知五位数xy 154能被72整除，求x+y 的值.【例 2】 六位数3ABABAB 是6的倍数，其中A 、B 表示不同的数字，这样的六位数共有多少个？【巩固】 七位数17562□的末位数字是 的时候，不管千位上是0到9中得哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数重难点例题精讲【例 3】由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？【巩固】求出一个最大的十位数，它由0,1,2,3，…,9这十个不同的数字组成，并且能被11整除？【例 4】从0,3,5,7四个数字中任选三个，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数共有几个？【巩固】一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按从小到大的顺序排成一列，中间的一个是 .【例 5】求被11整除且数字和等于43的五位数【巩固】 在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个？【例 6】 （2008解题能力展示六年级初赛）已知九位数2007□12□2既是9的倍数，又是11的倍数，那么，这个九位数是【巩固】 42□28□能被99整除,方框里应该填什么数?【例 7】 把三位数ab 3接连重复的写下去，共写1993个，所得的数恰是91的倍数，求ab【巩固】 如果200520052005200501n 个能被11整除，那么n 的最小值是 .【例 8】 2005×684×375×□最后4位都是0,请问□里最小是几?【巩固】从1到101这101个自然数连乘的末尾共有多少个连续的数码0？【例 9】某个七位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数是【巩固】（2009年101中学小升初试题）在2009后面补上三个数字，组成一个七位数2009□□□，使得这个七位数能被2、3、4、5、6整除，那么当补上的三个数字的和最大时，所补的三个数字是【例 10】某商场向顾客发出9999张购物券，每张上面印有一个四位数的号码，从0001到9999.如果号码的前面两位之和等于后面两位数字之和，则称为“幸运券”.例如号码0826，因0+8=2+6，所以叫做“幸运券”，试说明：商场发出的所有“幸运券”中，所有的“幸运券”的号码之和能被101整除.【巩固】求1～9999的所有数码和？【随练1】 (2003年一零一中学入学摸底考试第11题)既能被3整除，又能被7整除的最小三位数是 .【随练2】 (2003年一零一中学入学摸底考试第20题)一个五位数中各个数位上的数字和是42，则其中能被4整除的五位数是哪几个？【随练3】 (北京市一零一中学计算机培训班六年级04～05学年一学期第一次随堂测试第12题)在1～1000之间的自然数，能同时被2、3、5整除的数共有 个.【随练4】 （2006年“我爱数学杯”数学竞赛）2006年6月11日是小明的生日.在2006的前边和后边各添上一个数，组成一个六位数，这个六位数正好能被他的出生月份数和日期数整除.这个六位数是 .【随练5】 （06年十一学校选拔考试真题）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有 个．课堂检测【随练6】 （“祖冲之”杯数学邀请赛试题）求1，2，3，…，9999998，9999999这9999999个数中所有数码的和.1、 重点掌握2、3、5、9、11、99的整除性质2、 重点掌握求数码和的方法，如例10，此内容是杯赛常考类型，也可与余数问题结合起来【作业1】 在25□79这个数的□内填上一个数字，使这个数能被11整除，方格内应填 .【作业2】 一个六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88所得的商是 或 .【作业3】 有一个首位数字是8的六位数，它能被9整除，并且各个数位上的数字都不相等.这样的六位数最小是几？复习总结家庭作业【作业4】（2008走美五年级初赛）2871aa是2008的倍数，那么a=【作业5】已知九位数2005□□□□是2010的倍数，这样的九位数共有多少个？【作业6】把30个自然数1、2、3……30乘到一起，那么这个乘积的末尾会有个0【作业7】三位数中能被11整除，且数字之和是11的有个【作业8】（三帆培训班）一个四位数能被45整除，千位数字与个位数字之积是20，百位数字与十位数字组成的两位数是9的4倍，求这个四位数【作业9】（2005人大附中小升初真题）有个四位数满足以下条件：它的各位数都是互不相同的奇数；它的每个数字都能整除它本身.【作业10】李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平分成4个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生人.学生对本次课的评价○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：。

（2008年101中学）计算;1、(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224+1/288)X1282008年清华附中）2、(1/5+1/7+1/9+1/11)X(1/7+1/9+1/11+1/13)-(1/5+1/7+1/9+1/11+1/13)X(1/7+1/9+1/11)2008年清华附中3、由0、1、2、3、4、5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有多少个？2008年实验中学考题：4、新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出，如果只参加跳舞的人数是只参加合唱的人数的三倍；同时参加三种节目的人数比只参加合唱的人数少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏，10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的人有多少？2004年四中考题5、一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？6、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒？7、在公路上，汽车A\B\C，分别以90km、70km、50km每小时的速度匀速行驶，若汽车A 从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两个小时又与汽车C相遇，求甲乙两站相距多少千米？8、一艘船往返于甲乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时9km，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1，一天因下暴雨，水流速度为原来的2倍，这艘船往返共用10小时，问甲乙两港相距多少千米？9、甲乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度是每小时60千米，回来时的速度是每小时80千米，乙车往返的速度是每小时70千米，甲乙往返一次所用的时间比是多少/10、甲乙分别从A、C两地同时出发，匀速相向而行，他们的速度之比是5:4，相遇于B地后，甲继续以原来的速度向C地前进，而乙则立即掉头返回，并且乙的速度比相遇前降低1/5，这样当乙回到C地时，甲恰好到达离C地18千米的D处，那么A、C两地之间的距离是多少？11、张、王两人都从东村到西村去，速度比为3:2，当张行了11千米时，王行了5.5千米；当张到达西村时，王离西村还有3/8的路程。

名校真题 测试卷 数论篇一时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （13年人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2 （13年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3 （13年首师附中考题）211+2121202+2121212113131313212121505 =＿＿。

4 （04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

5 (02年人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A 、125B 、126C 、127D 、128【附答案】1 【解】：62 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。

3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+2113=14 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。

5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。

小升初专项训练数论篇（一）希望考入重点中学？奥数网是我们成就梦想的地方！一、小升初考试热点及命题方向数论是历年小升初的考试难点，各学校都把数论当压轴题处理。

由于行程题的类型较多，题型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼。

数论内容包括：整数的整除性，同余,奇数与偶数,质数与合数,约数与倍数,整数的分解与分拆等。

售该种蔬菜每斤利润最大的月份是 斑点狗数学真题2019.09.21一．选择题：本大题共8小题，每题4分，共32分。

(请将正确选项前的字母填入答题纸中相应的表格内)1、今天1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如下图所示，则出()A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份答案：A解析：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5-5=2.5元，4月份的利润=6-4=2元，5月份的利润=5-3=2元，6月份的利润=3-2=1元，故出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是3月份，故选A2、AQI 是空气质量指数(Air Quality Index)的简称，是描述空气质量状况的指数。

其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。

AQ 共分六级，空气污染指数为0-50—级优,51-100二级良,101-150三级轻度污染,151-200四级中度污染,201-300五级重度污染，大于300六级严重污染。

小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQ 指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③2015年和2016年AQI 指数的中位数都集中在51-100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天以上结论正确的是（C ）A.①③B.①④C.②③D.②④答案：C解析：由图形，得①2016年重度污染的天数比2015年有所增加，故①错误；②∵126+91-128-78=11天，∴016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；故②正确；③2015年和2016年AQI指数的中位数都集中在51-100这一档中，故③正确；④2016年中度污染的天数比2015年少13天，故④错误，故选：C．3、小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话:小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家……”小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家……”根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应(A)A。

绝密☆启用前教育集团自主招生入学分班综合素质测评思想与方法【注意事项】本试题共4页，29题。

满分150分，考试时间150分钟。

1.答题前，考生务必将自己的姓名、毕业学校、准考证号填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题部分请用2B 铅笔规范填涂，非选择题部分请用黑色签字笔在答题卡的相应位置上作答，否则不得分。

一、选择题（本大题共有18小题，每小题3分，共54分，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号转涂在答题卡中相应的位置） 1.参加龙期计划活动的学生共有600人，其中男生的25和女生的13正好是215人，那么，参加龙翔计划活动的女生有（ ）人。

A.225B.375C.300D.360 2.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。

A.三角形的高不变，它的底和面积。

B.圆的周长一定，它的直径和圆周率。

C.加工一批零件的时间一定，每个零件的加工时间和加工的零件总数。

D.已知34X 会25Y ，则X 和Y 。

3.一个分数，分子减5后分数值是58，分母减5后分数值是1，这个分数是（ ）。

A. 621B. 813C. 1424D. 11164.一个棱长1分米的正方体木块，先将它的外表全部涂上绿色，再把它切割成校长1厘米的小正方体木块，其中，每个面都不涂色的小正方体有（ ）个。

A.488B.512C.729D.4005.小强和甲、乙、丙、丁五人进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘，到目前为止，甲已经下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了一盘，那么，小强下了（ ）盘。

A.1B.2C.3D.46.一个计算器，若卖100元，可赚25%；若卖50元，则亏了（ ）%。

A.25B.62.5C.37.5D.307.龙海一中84名师生参加义务植树活动，共植树84棵，已知老师每人植树3棵，学生每3人植树1棵，那么，有（ ）名老师参加义务植树。

A.21B.63C.24D.148.废品回收站里有一个正方形钢片，李师傅准备把它利用起来加工成一个最大圆，这个钢片的利用率是（）%A.21.5B.78.5C.39.25D.809.一个数与165的积正好是770的倍数，这个数最小是（）。

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。

】小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。

2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。

3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。

4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。

2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。

2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。

小升初分班考试数学试卷一、填空题:(每空2分,共20分)1、一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，四舍五入到万位约为( )万。

2、36分钟=( )小时 2.8升=( )毫升3、x=2×3×5，y=2×5×5，x和y的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

4、一个三位小数用四舍五入法取近似值是4.30，这个数原来最大是( )，最小是（）。

5、三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是( )厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是( )。

6、算式中的□和△各代表一个数。

已知：(△+□)×0.3=4.2，□÷0.4=12，那么,△=( ) □=( )。

7、李明骑车从家去相距5千米的图书馆借书,从所给的运行图可以看出①李明去图书馆路上停车( )分。

②返回时速度是每小时( )千米。

8、掷一枚骰子一次，掷出“1”的可能性是( )，掷出偶数的可能性是（）。

9、甲、乙两车的速度比是4:3，在同样的时间里两车所行路程比是( )；行完同样的路程，两车所用时间比是( )。

10、把一个棱长是6分米的立方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是( )；如果削成一最大的圆锥体，体积是( )。

二、选择题：(每题2分,共8分)1、9点钟时，钟面上的时针和分针所组成的角是( )。

A.锐角B.直角C.钝角D.平角2、有一个三角形的，最小的一个角是48度，这个三角形是( ) 三角形。

A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定3、将3克药放入100克水中，药与药水的比是( )。

A. 3:97B.3:100C.100:103D.3:1034、电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位，第n排有( )个座位。

A. m+nB. m+n+I C . m+n-I D. mn三、计算题：（共40分）1、用递等式计算：（每题4分，共16分）(1)2108+540÷18×24 (2)（13+212）÷（2+323）(3)47×[0.75-(716-0.25)] (4)[118-+(0.65+)+17]×4.82、用简便方法计算：（每题3分，共9分）(1) 0.25×32×12.5 (2)(49＋512－718)×36 (3)12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋1723、解方程：（每题3分，共 9分）X:1.2=3:4 3.2x-4X3=52 0.4x+2x=16.84．图形计算：（每题3分，共6分）（1）求图形的周长。