第七讲振动的测量案例
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第七讲 振动与波动湖南郴州市湘南中学 陈礼生一、知识点击1.简谐运动的描述和基本模型⑴简谐振动的描述:当一质点,或一物体的质心偏离其平衡位置x ,且其所受合力F 满足(0)F kx k =->,故得2ka x x m ω=-=-,ω=则该物体将在其平衡位置附近作简谐振动。
⑵简谐运动的能量:一个弹簧振子的能量由振子的动能和弹簧的弹性势能构成,即222111222E m kx kA υ=+=∑ ⑶简谐运动的周期:如果能证明一个物体受的合外力F k x =-∑,那么这个物体一定做简谐运动,而且振动的周期22T πω==m 是振动物体的质量。
⑷弹簧振子:恒力对弹簧振子的作用:只要m 和k 都相同,则弹簧振子的振动周期T 就是相同的,这就是说,一个振动方向上的恒力一般不会改变振动的周期。
多振子系统:如果在一个振动系统中有不止一个振子,那么我们一般要找振动系统的等效质量。
悬点不固定的弹簧振子:如果弹簧振子是有加速度的,那么在研究振子的运动时应加上惯性力.⑸单摆及等效摆:单摆的运动在摆角小于50时可近似地看做是一个简谐运动,振动的周期为2T =,在一些“异型单摆”中,l g 和的含义及值会发生变化。
〔6〕同方向、同频率简谐振动的合成:假设有两个同方向的简谐振动,它们的圆频率都是ω,振幅分别为A 1和A 2,初相分别为1ϕ和2ϕ,则它们的运动学方程分别为111cos()x A t ωϕ=+ 222cos()x A t ωϕ=+因振动是同方向的,所以这两个简谐振动在任一时刻的合位移x 仍应在同一直线上,而且等于这两个分振动位移的代数和,即12x x x =+由旋转矢量法,可求得合振动的运动学方程为cos()x A t ωϕ=+这说明,合振动仍是简谐振动,它的圆频率与分振动的圆频率相同,而其合振幅为A =合振动的初相满足11221122sin sin tan cos cos A A A A ϕϕϕϕϕ+=+2.机械波:〔1〕机械波的描述:如果有一列波沿x 方向传播,振源的振动方程为y=Acos ωt ,波的传播速度为υ,那么在离振源x 远处一个质点的振动方程便是cos ()x y A t ωυ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦,在此方程中有两个自变量:t 和x ,当t 不变时,这个方程描写某一时刻波上各点相对平衡位置的位移;当x 不变时,这个方程就是波中某一点的振动方程.〔2〕简谐波的波动方程:简谐振动在均匀、无吸收的弹性介质中传播所形成的波叫做平面简谐波。
振动测量实验报告振动测量实验报告一、引言振动是物体在固有频率下做周期性的往复运动。
振动测量是工程领域中常见的实验,用于研究物体的振动特性以及对其进行分析和控制。
本实验旨在通过实际测量和分析,探究不同物体的振动特性,并掌握振动测量的基本方法和技巧。
二、实验装置和方法本实验使用了一台振动测量仪器,该仪器由振动传感器、信号采集模块和数据处理软件组成。
首先,将振动传感器安装在待测物体上,并连接至信号采集模块。
然后,通过数据处理软件进行数据采集和分析。
三、实验一:自由振动实验在自由振动实验中,我们选择了一个简单的弹簧振子作为待测物体。
首先,将弹簧振子拉伸至一定长度,并释放,记录振子的振动周期和振幅。
然后,通过数据处理软件绘制出振子的振动曲线,并计算出其固有频率和阻尼比。
实验结果显示,弹簧振子的振动周期为T=2π√(m/k),其中m为振子的质量,k为弹簧的弹性系数。
通过测量,我们得到了弹簧振子的振动周期,并计算出了其固有频率。
同时,我们还观察到振子的振幅随时间的变化规律,这对于分析振动系统的能量耗散和阻尼效果具有重要意义。
四、实验二:强迫振动实验在强迫振动实验中,我们选择了一个悬挂在弹簧上的质量块作为待测物体。
首先,将振动传感器安装在质量块上,并通过数据处理软件记录振动信号。
然后,通过改变驱动频率,观察质量块的振动响应,并绘制出频率-幅值曲线。
实验结果显示,在不同的驱动频率下,质量块的振动幅值存在明显的变化。
当驱动频率接近质量块的固有频率时,振动幅值达到最大值,即共振现象发生。
通过分析频率-幅值曲线,我们可以确定质量块的固有频率,并进一步研究共振现象的原理和应用。
五、实验三:阻尼振动实验在阻尼振动实验中,我们选择了一个带有阻尼装置的振动系统作为待测物体。
首先,通过改变阻尼装置的参数,调节阻尼比的大小。
然后,通过数据处理软件记录振动信号,并绘制出阻尼振动曲线。
实验结果显示,当阻尼比较小时,振动系统呈现出明显的周期性振动。
测量震动的案例我有个朋友,他住在铁路附近。
那火车一过呀,他家就跟地震了似的,各种晃悠。
他就特好奇到底这震动有多厉害,于是就打算测量一下。
他从网上淘了个简易的震动测量仪,这小玩意儿就像个小盒子,上面还有几个小灯和一个显示屏。
他找了个架子把这测量仪给固定在客厅的桌子上,就跟安置个小间谍似的,就等着火车来的时候看它的表现。
那天,他就坐在旁边,眼睛死死盯着测量仪,跟盯着宝藏似的。
火车“轰隆隆”地来了,那一瞬间,测量仪上的小灯就跟疯了一样开始闪,显示屏上的数字也蹭蹭往上涨。
他一看,好家伙,那震动的数值比他想象的还大呢。
后来呀,他拿着这些数据去跟铁路部门反映。
铁路部门的人一开始还半信半疑的,结果看到那些实实在在的数据,就开始重视起来了,说要采取一些措施减少对周边居民的影响。
你看,这小小的震动测量,还真能解决大问题呢。
再给你说个工厂里的例子。
有个小工厂,里面有台大机器,每次一运转起来,整个厂房都在震动,工人们都感觉像在坐摇摇车,不过是那种超级不舒服的摇摇车。
厂长就担心这震动会不会把厂房给震出啥毛病来,就请了个专业的测量团队。
这些人可就专业多了,带着那种看起来就很高级的测量设备,有像小触角一样的传感器,贴在机器和厂房的各个关键部位。
然后他们就像一群侦探一样,在厂房里走来走去,看着那些连着传感器的仪器上显示的数据。
经过一番测量,他们发现这机器震动的频率和幅度在某些时候特别不正常。
原来是机器的一个小零件有点磨损了,就像人走路一瘸一拐的,所以才引起这么大的震动。
厂长根据这个测量结果,赶紧把零件换了,再一测量,震动就变得正常多了,厂房也不再像之前那样晃得那么吓人了,工人们也能安心工作了。