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社会统计学统计第四章(2)

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统计学第五版第四章课后习题答案ppt课件

统计学第五版第四章课后习题答案ppt课件
.
4.3（1）第二种排队方式等待的时间的 茎叶图：
.
（2）、
（3）、第一种排 队方式的标准差 是1.97，第二种 排队方式的标准 差是0.71，所以 第二种排队方式 的标准差更小， 第二种排队方式 的离散程度更小， 第一种排队方式 的离散程度较大。
.
（4）、
答：如果让我选择一种排队方式，我会 选择第二种排队方式。因为第二种排队 方式的平均等待时间比第一种排队方式 的少，标准差也比第一种排列方式的小， 所以等待的时间相对波动较小，等待时 间比较稳定。
（2）、答：两位调查人员所得到的样本的标准差 基本相同。
（3）、答：两位调查人员得到这1100名少年儿 童身高的最高的最高者或最低者的机会不相同， 抽取了1000名7-17岁的少年儿童的调查人员的机 会较大，因为他抽取的样本量较大，变化范围就 可能较大。
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4.8
（1）、答：女生体重的差异较大。 因为女生体重的离散系数=5/50=0.1 男生体重的离散系数=5/60=0.083 因为女生体重的离散系数>男生体重的离散系数，所
统计学第四章作业
吕芽芽
.
பைடு நூலகம்
4.1 (1)(2)(3):
.
(4)、汽车销售量的分布特征： 如图所示：这家汽车零售店的10名销售人
员5月份销售的汽车数量平均为9.6辆，其中 汽车销量为10的销售员最多，在销量处于 中间位置的也是10，其上四分位数为12， 下四分位数为7.75，证明多数销售员的汽车 销量较高，在7辆以上，只有少数在7以下； 销量的标准差为4.17，则这十名销售员的汽 车销量围绕10辆有所波动，并且极端值与 10相差较大。
.
4.6
.
这20家企业利润 额的平均数为 426.67万元，标 准差为116.48， 说明这120家企业 盈利不等且相差较 大，SK为正值， 所以这120家企业 利润的正离差值较 大，属于右偏分布 倾斜程度不是很大， 且为扁平分布，数 据的分布较分散。

统计学第四章课后习题答案

统计学第四章课后习题答案

第四章一.思考题1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。

2、怎样理解平均数在统计学中的地位？答：平均数在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。

从统计学思想上看，平均数是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。

3、简述四分位数的计算方法。

答：四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位子上的值。

四分位数是通过3个点将全部数据等分成4分，其中每部分包含25%的数据。

中间的四分位数就是中位数，因此通常所说的四分位数是指处在25%位置上的数值和处在75%位置上的数值。

它是根据为分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数据就是四分位数。

4、对于比率数据的平均数为什么采用几何平均？答：几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，主要适用于计算平均比率。

当所掌握的变量值本身是比率的形式时，采用几何平均法计算平均比率更为合理。

5、简述众数、中位数、平均数的特点和应用场合。

答：众数是数据中出现次数次数最多的变量值。

主要应用于分类数据。

中位数是一组数据排序后处于中间位置的变量值，其适用于顺序数据。

平均数也称均值，它是一组数据相加后除以数据个数的结果，是集中去世的主要测量值，它适用于数值型数据。

6、简述异众比率、四分位差、方差、标准差的使用场合。

答：异众比率主要适合测度分类数据的离散程度，对于顺序数据以及数值型数据也可以计算异众比率。

四分位差主要用于测度顺序数据的离散程度。

方差和标准差适用于测度数值型数据的离散程度。

7、标准分数有哪些用途？答：首先是比较不同单位和不同质数据的位置。

其次是和正态分布结合起来，求得概率和标准分值之间的对应关系。

还有就是在假设检验和估计中应用。

社会统计学(卢淑华),第四章

社会统计学(卢淑华),第四章
3、二点分布----一次贝努里试验的概率分布； 二项分布----n次贝努里试验的概率分布；
4、二点分布是二项分布的特殊情况
.
5、二点分布 ：
变量的取值只有两类 ；
x
0
p
q
代码：0、1 ；
1
p
分布列：
6、二点分布的性质
1）P（=0）>0 P（=1） >0
2）P（=0）+ P（=1）=q+p=1
3）二点分布的期望与方差
n x
P x m• N m
Cn N
（x=0，1，……）
当N很大，n较小时，超几何分布近似二项分 布。
.
第六节 泊松分布
一、公式：
P
x • e
x!
它是二项分布（n,p）的极限分布，只有一
个参数λ 。
.
二、泊松分布的性质
1、泊松分布为离散型随机变量分布，取值为0和一切正整 数。X=0，1，2，……
E（）=0 ·q+1 ·p=p
D（）= E（2） （ E）2=02 ·q+12 ·p p2= p p2
7、二分变量中取值0和1 只表示定类变量的编码，这种变
量又称虚拟变量。
.
第二节 排列不组合
一、排列
1、重复排列：
R
m n
n
n
2、非重复排列：
Pm
n nn1
3、全排列
P n n! n
.
n mn
.
第五节 超几何分布 1、适用条件：小群体研究 2、例： 设小组共有10名成员，7男3女。从中任
抽3名，求其中男性人数的概率分布。
.
超几何分布的概念及公式
设总体性质共分为两类：A类和非A类。总体总 数N。A类共有m个，从中任抽n个（nN-m）， 则n中含有A类个数“”的概率分布为

社会统计学第四章相关测量法与变量层次

社会统计学第四章相关测量法与变量层次
▪ Lambda 相关测量法有两种形式。一种是对称形式 ，简写是λ系数，即不分自变量与因变量。另一种 是量不 ，对 一称 个形 是式 因， 变简量写。是λy系数，即要求一个是自变
2020/12/1
3
λ系数
E1的定义：
未知y与x有关之前，如果预测y值，唯一可资依据的就是y本 身的分布。由于y与x无关，所以只能根据y的行边缘和（与x 无关）去预测y，也即由y的行边缘和中最大者——众值，去 预测y，可能性最大。
2020/12/1
7
λ系数与尤拉Q系数
Q adbc 9 09-01 010 80 00.9 07 adbc 9 09 01 0108200
my My nMy
（ 9 09） 0 -100 80 0 .8 20 -1 000100
2020/12/1
8
λ系数的缺点
Lambda相关测量法的特点是以众值作为预测的准则，不理会 众值以外的次数分布。因此，如果全部众值集中在条件次数 表的同一列或同一行中，则Lambda系数便会等于0.
Gamma系数
▪ 级序相关法的基本逻辑是要求出；根据任何两个 个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量 上的等级时，可以减少的误差是多少。
▪ 同序对与异序对：假设样本的全部个案数目是n ，就会组成1/2n(n-1)对个案。某对个案在两个变 量上的相对等级时相同，则成为同序对；如果是 不相同，则成为异序对。
表 青年人与其知心朋友的志愿
mx2n (m M yx(M Mxy)My) （ 2 8 4 （ 2 4 1 ） 1 （ 2 ） 0 （ - 5 8 4 0 4 5 7 1 ） ） （ -0 5 4 5） 0 0 .4
y
my My nMy
（ 2 84 17 ） -5 02 60.52 10 -500 50

社会统计学_参数估计

社会统计学_参数估计
点值估计是区间估计的基础。
总体参数的点估计公式
1．样本均值 2．样本方差 3．样本成数
x

1 n

x
s2 1 (x x)2 n 1
p

1 n

x

m n
即用样本的 X，S 2，P 作为总体的参 数的点估计值。
例1. 根据抽样调查，以下是8名同学“社 会统计学”考试得分
学生
A B C D E F G H
[x 1.96 , x 1.96 ]
n
n
当置信度为1-=0.99时，置信区间为

[x–2.58 n

，x+2.58 n ]
区间估计原理 0.6827

落在 x SE 范围内的概率 为68.27%


区间估计原理 0.9545

落在 x 2SE 范围内的概率 为95.45%
参数估计是先看样本的情况，再问总体的 情况。
假设检验则是先假设总体的情况，再以一 个随机样本的统计值来检验这个假设是否 正确。即要先构思总体情况，才进行抽样 和分析样本的资料。
第四章 参数估计
参数估计有两种做法
一 是 点 值 估 计 （ 或 称 点 估 计:point estimation）
成绩
70 71 72 74 74 76 77 78
求：总体的均值、方差、标准差的点估计值。
解：
根据抽样调查，可以求出样本
x

1 n

x

1 8

592

74
s2 1 (x x)2 1 58 8.29
n 1
7

《社会统计学》课程大纲

《社会统计学》课程大纲

《社会统计学》课程大纲课程介绍统计是社会科学研究中广泛采用的定量分析方法。

本课程系统地介绍了社会统计学的基本原理、基本概念和主要内容，按照变量的四个测量层次（定类、定序、定距和定比），课程详细阐述了统计描述和统计推论的操作程序和具体方法，并结合生动的实例说明了统计分析在社会研究中的作用和地位。

作为一门初中级社会统计学课程，本课程内容限定在单变量和双变量统计范围之内。

教学大纲指导思想：社会现象的独特性和社会研究方法的特点决定了统计在社会研究中的重要地位，统计也因此而成为社会研究的重要工具和重要手段。

近十几年来，统计理论、统计方法和统计手段迅速发展，其应用范围也越来越广泛。

本课程的目的就是为深入这一领域建立一个基础和平台，即对统计的基本概念、原理、类型、方法、程序、作用等有基本的和概括了解与把握，并能应用这些知识对研究问题进行简单的统计分析。

本课程的教与学强调：第一，社会研究是一项系统的和严谨的工作，从研究设计资料收集资料整理分析撰写研究报告，各个步骤之间相互联系、相互影响，密不可分。

统计分析作为研究的一个重要环节，只有放在社会研究过程的背景之下，注重其与研究问题及研究方法的联系，才能更准确地掌握每一种统计类型和统计方法的特征，才能针对具体的研究问题选择恰当的统计方法。

第二，作为一门应用性极强的课程，本课程特别强调理论联系实际的原则，在教与学的过程中，一方面教师要通过列举和分析大量研究和应用实例，深化学生对统计原理的和统计思想的理解；另一方面要求学生将学习到的知识不断运用到对实际社会问题的分析中去。

为此，要求学生在学习课程讲授的知识的同时，认真完成每一讲后面所指定的“实践性”的练习。

第三，在实际的社会研究中，资料的统计分析都是通过计算机完成的。

各种统计描述和统计分析方法被制作成用于计算机的专门的和通用的统计软件，如SPSS、SAS、STATE等。

本课程将熟练掌握和灵活运用上述统计软件作为本课程教与学的不可分割的一部分。

社会统计学(第4章 数据的统计量描述)

社会统计学(第4章 数据的统计量描述)

三、离散性描述指标的比较
全距（四分位数） 全距（四分位数）
粗略、快捷，不稳定， 粗略、快捷，不稳定，不能用于有样本推论总体 用于定序、定距、 用于定序、定距、定比变量
标准差（方差） 标准差（方差）
精准、相对稳定， 精准、相对稳定，可以用于由样本推论总体 用于定距、 用于定距、定比变量
全距与标准差的关系
SS Σ(X − X ) 2 S = = N N
2
方差可以描述数值偏离平均值的程度。 方差可以描述数值偏离平均值的程度。 平方处理解决了绝对值的问题。 平方处理解决了绝对值的问题。 平方处理后对偏离均值的程度更加敏感。 平方处理后对偏离均值的程度更加敏感。
二、离散性的描述指标
4.标准差： 4.标准差：将方差开平方得到的数值 标准差
二、离散性的描述指标
5.分析下列4 5.分析下列4组数据的离散性 分析下列 6]、 a[6 6 6 6 6 6 6]、b[5 5 6 6 6 7 7 ] 9]、 c[3 3 4 6 8 9 9]、d[3 3 3 6 9 9 9 ]
全距=? 全距=? 四分位数=? 四分位数=? 平均离均差= 平均离均差=？ 方差=? 方差=? 标准差=? 标准差=?
三、集中性描述指标的比较
1.描述不同测量等级的变量 1.描述不同测量等级的变量
定类、定序、定距、 众 数：定类、定序、定距、定比变量的描述 中位数：定序、定距、 中位数：定序、定距、定比变量的描述 平均数：定距、 平均数：定距、定比变量的描述
三、集中性描述指标的比较
2.数据的分布形状 2.数据的分布形状 中心重合
第二节 集中性的描述指标
一、数据分布的集中性 二、集中性的描述指标 三、集中性描述指标的比较
一、数据分布的集中性

社会统计学第四章相关测量法与变量层次

社会统计学第四章相关测量法与变量层次
n8(n9)
同分对：
Txy
n（1 n1 1） 2
n9
(n9 2
1)
例：计算G系数与dy系数
文化程度 婚姻美满
美满
大学 9
中学 16
小学 5
一般
8
30
18
不美满
3
4
7
同序对：9（30+18+4+7）+8（4+7）+16（18+7）+30（7）=1229 异序对：5（8+30+3+4）+18（3+4）+16（8+3）+30（3）=617 同分对：9（16+5）+16（5）+8（30+18）+30（18）+3（4+7）+4 （7）=1254 G系数=0.33 dy系数=0.22
E2的定义：
当已知y与x有关之后，如果再去预测y值，则可借 助x预测y。即用各类x条件下，y的条件分布中的 众值去预测y，可能性最大。
分析：
E2 = n —∑max(nij)
1）E2 = 0 （即∑max(nij) = n，即各类x条件下的 众值皆为最大值）
2）E2 = n （即∑max(nij) = 0，即各类x条件下的 众值皆为最小值）
例：对称与不对称λ系数
▪ 表 青年人与其知心朋友的志愿
自己志愿
快乐家庭
知心朋友志愿
理想工作
增广见闻
总数
快乐家庭
28
9
3
40
理想工作
2
41
7
50
增广见闻
2
4
4
10

统计学(第4章)

统计学(第4章)

连续变动结果的总量指标，时期指标是
一个流量。
时间维度上
时期指标的三个特点 具有可加性
时期指标可以累计
时期指标数值大小与时期长短有直接关系
时期指标的数值一般为连续登记
2019/6/15
第四章 描述统计
5
统计学
2、时点指标
时点指标又叫存量指标，是指反映社 会经济现象在某一时点上的总量指标，
四 季度
1 500
计划完成百分数=
1400+1420+1470+1500 5000
=115.8%
注：2010年第一季度前的四个季度的累计量已达5000，说明五年计 划提前三个季度完成。
2019/6/15
第四章 描述统计
33
统计学
（2）累计法
如何确定提前 完成时间？
计算公式：
计划完成相对指标 长期计划期间实际累计完成数 长期计划规定的累计数
时点指标是一个存量。
时间维度上
时点指标的三个特点
不具可加性
不同时点指标数值是不能累加
时点指标数值大小与时点间隔长短无直 接关系
时点指标一般为间断统计
2019/6/15
第四章 描述统计
6
统计学
三、总量指标的计量单位
1、实物量单位（包括度量衡单位） 2、价值量单位 3、劳动量单位（工时和工日）
5 000 1 250 1 340 1 280
102.4
52.4
4 000 1 000 1 030 1 215
121.5
56.1
2 000 500 600 400
80.0
50.0
11 000 2 750 2 970 2 895 105.33

统计学第四章课后习题2

统计学第四章课后习题2

二、单项选择题1．加权算术平均数的大小( D )A受各组次数f的影响最大B受各组标志值X的影响最大C只受各组标志值X的影响D受各组次数f和各组标志值X的共同影响2，平均数反映了( B )A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数( B )A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断4．根据变量数列计算平均数时，在下列哪种情况下，加权算术平均数等于简单算术平均数( C ) A各组次数递增B各组次数大致相等C各组次数相等D各组次数不相等(未做）5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( A)A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用( C) A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法7．计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是(B )A大量的B同质的C差异的D少量的8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是( B )A计划产值B实际产值C工人数D企业数9．中位数和众数是一种( A)A代表值B常见值C典型值D实际值10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( C )A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组11．四分位数实际上是一种( C )A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数12．离散趋势指标中，最容易受极端值影响的是( A )A极差B平均差C标准差D标准差系数13．平均差与标准差的主要区别在于( D )A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同A 7万元B 1万元C 12 万元D 3万元15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为( A )A25％ B 30％ C 40％ D 50％17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的( B)A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是( D )AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布19．当一组数据属于左偏分布时，则( )A平均数、中位数与众数是合而为一的B众数在左边、平均数在右边C众数的数值较小，平均数的数值较大D众数在右边、平均数在左边20．四分位差排除了数列两端各( C )单位标志值的影响。

社会统计学课件：第4章 离中趋势的测量

社会统计学课件：第4章 离中趋势的测量
（2）它将总体中各单位标志值的差异全包括在内，受 抽样变动影响小。但在受极端值影响以及处理不确定组 距方面，缺点同算术平均数。
f
190
1090750 5740.79 190
2 x2 x 2
5740 .79 74.47 2 195 .01
13.96
成绩
x
人数 f
50 以下 45
10
50—60 55
20
60—70 65
40
70—80 75
50
80—90 85
40
90 以上 95
30
合计
190
标准差的作用
用来比较分析两个或两个以上同类现象平均数相等时平均 数的代表性：即
第四章 离中趋势测量法
二、标志变异指标的作用
1、用标志变异指标衡量和比较平均指标 的代表性。
2、用标志变异指标反映经济活动过程的 均衡性、稳定性和节奏性。
3、标志变异指标在相关分析和抽样调查 中的应用。
甲乙丙三车间都有7个工人，生产的零件 数如下：
甲：72 73 74 75 76 77 78 乙：30 50 65 75 90 100 115 丙：75 75 75 75 75 75 75 平均数都为75件。但代表性谁好。
R =Xmax– Xmin
[例] 求74，84，69，91，87，74，69这些数字 的全距。
[解] 把数字按顺序重新排列：69，69，74， 74，84，87，91，显然有
R =Xmax– Xmin ＝91—69＝22
对分组资料，不能确知最大值和最小值，求全距： （1）用组值最大组的组中值减去最小组的组中值 （2）用组值最大组的上限减去最小组的下限 （3）用组值最大组的组中值减去最小组的下限；

《社会统计学》全书目录

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《社会统计学》全书目录第一章导论第一节什么是社会统计学社会统计的产生与发展·社会统计学的对象与特点·社会统计的方法·社会统计工作的程序第二节社会统计学的几个基本概念总体与单位·标志与变量·指标与指标体系第二章社会统计资料的搜集第一节统计调查的方法及种类原始资料与次级资料·静态资料与静态资料·全面调查与非全面调查·一般调查与专项调查·经常性调查与一次性调查第二节统计调查的组织形式普查·重点调查·典型调查·抽样调查第三节概念的操作化与测量概念的操作化·定类尺度·定序尺度·定距尺度·定比尺度第四节统计误差登记性误差·代表性误差·抽样误差第三章社会统计资料的整理第一节统计分组的原则与标准“穷举”与“互斥”·频数(或次数)分布数列·品质数列与变量数列第二节统计表统计表的格式、内容与种类·统计表的制作规则第三节变量数列的编制对于离散变量·对于连续变量·组距和组数的确定·累计频数第四节统计图直方图·折线图·曲线图·累计顿数分布曲线·洛仑兹曲线与基尼系数第四章集中趋势测量法第一节算术平均数对于未分组资料的算术平均数计算·对于分组资料的算术平均数计算·算术平均数的性质第二节中位数对于未分组资料的中位数计算·对于分组资料的中位数计算·中位数的性质·其他分割法第三节众数对于未分组资料的众数计算·对于分组资料的众数计算·众数的性质第四节几何平均数、调和平均数及其他几何平均数·调和平均数·各种平均数的关系第五章离中趋势测量法第一节全距与四分位差全距·四分位差第二节平均差对于未分组资料A·D的计算·对于分组资料A·D的计算·平均差的性质第三节标准差对于未分组资科S的计算·对于分组资料S的计算·标准差的性质·标准分第四节相对离势变异系数·异众比率·偏态系数第六章概率与概率分布第一节概率论随机现象和随机事件·事件之间的关系·先验概率·经验概率第二节概率的数学性质概率的数学性质·排列与样本点的计数·运用概率方法进行统计推断的前提第三节概率分布、期望值与变异数离数型随机变量及其概率分布·连续型随机变量的概率分布·分布函数·数学期望·变异数第七章假设检验第一节二项分布二项分布的数学形式·二项分布的讨论第二节统计检验的基本步骤建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定第三节正态分布正态分布的数学形式·标准正态分布·正态曲线下的面积·二项分布的正态近似法第四节中心极限定理抽样分布·中心极限定理第五节总体均值和成数的单样本检验σ已知，对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验)·关于总体成数的检验第八章常用统计分布第一节超几何分布超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望与方差·关于超几何分布的近似第二节泊松分布泊松分布的数学形式·泊松分布的性质·关于泊松分布的近似第三节卡方分布(2 分布)卡方分布的数学形式·卡方分布的性质·样本方差的抽样分布第四节F分布F分布数学形式·F分布的性质·关于F分布的近似第九章参数估计第一节点估计无偏性·一致性·有效性第二节区间估计精确性和可靠性·抽样平均误差与概率度·区间估计的步骤第三节其他类型的置信区间σ未知，小样本总体均值的区间估计·总体成数的估计·总体方差的区间估计第四节抽样平均误差简单随机抽祥的抽样误差·分层抽样的抽样误差·整群抽样的抽样误差·等距抽祥的抽样误差第五节样本容量的确定影响样本容量的因素·确定样本容量第十章双样本假设检验及区间估计第一节两总体大样本假设检验大样本均值差检验·大样本成数差检验第二节两总体小样本假设检验小样本均值差检验·小样本方差比检验第三节配对样本的假设检验单一实验组的假设检验·一实验组与一控制组的假设检验·对实验设计与相关检验的评论第四节双样本区间估计σ12和σ22已知，对均值差的区间估计·σ12和σ22未知，对均值差的区间估计·大样本成数区间估计·配对样本均值差的区间估计第十一章非参数检验第一节符号检验配对样本的“符号检验”·符号检验与二项检验·简便检验·“符号检验”的作用第二节配对符号秩检验配对样本的符号秩检验·配对符号秩检验的步骤·符号秩检验的效力第三节秩和检验独立样本的秩和检验·秩和·秩和检验的具体步骤·U检验第四节游程检验独立样本的游程检验·游程·游程检验的具体步骤·差符号游程检验第五节累计频数检验独立样本的累计频数检验·累计频数检验的步骤·没有预测方向和已经预测方向·经验分布与理论分布之比较第十二章相关与回归分析第一节变量之间的相互关系相关程度与方向·因果关系第二节定类变量的相关分析列联表·削减误差比例·λ系数·τ系数第三节定序变量的相关分析同序对、异序对、同分对·G amma系数·肯德尔等级相关系数·萨默斯（d系数）·斯皮尔曼等级相关系数·肯德尔和谐系数第四节定距变量的相关分析相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质第五节回归分析线性回归·积差系数的PRE性质·相关指数R第六节曲线相关与回归第十三章2 检验与方差分析第一节拟合优度检验问题的导出·拟合优度检验(比率拟合检验)·正态拟合检验第二节无关联性检验独立性、理论频数及自由度·关于频数比较和连续性修正·列联表的卡方分解·关系强度的量度第三节方差分析总变差及其分解·关于自由度·关于检验统计量F o的计算·相关比率·关于方差分析的几点讨论第四节回归方程与相关系数的检验回归系数的检验·积差系数的检验·回归方程的区间估计第十四章动态分析与指数分析第一节时间数列及其指标分析时间数列的构成与分类·动态比较指标·动态平均指标第二节时间数列的趋势分析随手绘法·移动平均法·半数平均法·最小平方法第三节指数分析法动态指数及其分类·质量指标综合指数·数量指标综合指数·用与个体指数的联系来求综合指数·其他权数形式的质量和数量综合指数·指数体系和因素分析·静态指数。

统计学第四章课后题及答案解析

统计学第四章课后题及答案解析

第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。

社会统计学 第四章

社会统计学 第四章


平均离差是数据离散程度的测度值之一，其值为各变量值与其均值离差绝对值 的平均数，能全面反映一组数据的离散程度，但其数学性质较差，实际应用较 少。计算公式为：
未分组数据 MD= 组距分组数据 MD=
Xi - X
i 1
N

N
Xi - X Fi
i 1
K

Fi
i 1
K
第二节 全距、平均离差、方差和标准差

一、全距

全距又称为极差，是一组数据的最大值和最小值之差,描述一组定距数据离散 程度的最简单测度值，他没有考虑数据的具体分布情况，易受极端值影响。计 算公式为：
未分组数据 组距分组数据 R=max（ i)-max( i) R=最高组上限-最低组下限

第二节 全距、平均离差、方差和标准差

二 平均离差
第二节 全距、平均离差、方差和标准差

3.样本方差（S2 ）的计算公式 未分组数据： S
2
（Xi - X ）
2 i 1
n

n
组距分组数据：
S2
（Xi - X ）
2 i 1
k
fi
i 1
k

4.样本标准差的计算公式
n

未分组数据： S
( Xi X )
i 1
2
n
组距分组数据：

三 方差和标准差

方差和标准差是定距数据离散程度最常用的测度值，反映了各变量值与均值 的平均差异。根据总体数据计算的，称为总体方差或总体标准差；根据样本数 据计算的，称为样本方差或样本标准差。

）的计算公式 1.总体方差（
2

社会统计学4

社会统计学4
• 由于发展速度是相对数，因此计算平均发展速度时，不能采取前述 的序时平均数的计算方法。目前计算平均速度的方法主要有几何平 均法和累计法。
• （一）几何平均法
• 几何平均法也称水平法，其基本原理是一定时期社会现象发 展的总速度应等 于各期环比发展速度的连乘积。隐含的假设 是从时间序列的最初水平出发，以序 列的平均发展速度代替 各期环比发展速度，计算出的期末理论值水平应与期末实 际 水平相一致。以公式表示为：
• 一、序时平均数
• 序时平均数也称动态平均数或平均发展水平，是对时间序列中各 时期发展水平计算的平均数。计算序时平均数包括两种情形：一 是由时期序列计算序时平均数；二是由时点序列计算序时平均数。
（一）时期序列的序时平均数 时期序列具有可加性，因而常用简单算术平均数计算：
（二）时点序列的序时平均数
• 时间序列分析的内容包括： • 第一，计算各种水平指标和速度指标，考察社会经济现
象发展变化的方向、速度与结果，并进行动态比较。 • 第二，用于建立数学模型，描述社会经济现象发展变化
的特征与趋势，揭示其变动的规律性，对未来的发展变 化进行预测。 • 第三，将多个变量的时间序列列入一个模型中进行分析， 以揭示现象之间的因果关系或相关关系，同时对这种因 果关系或相关关系的动态演变进行揭示和刻画。
• 由于时期序列的累加性，因而每一指标所属的时间越长，指标值 越大；反之，指标值则越小。这也要求指标值的获取采用连续登 记的方式。
• ２、时点序列
• 时点序列反映社会现象在一定时点上的瞬间水平，如年末人口数、 全国人民代表大会代表人数。时点数据的采集是以间断登记获得 的，依照时点序列的性质，只要在某一时点进行统计，取得的资 料就代表现象在该时点上的数量水平。因而时点序列的具体特征 是不具累加性，各时点上指标大小与时间长短没有直接关系。

《统计学原理》第四章综合指标（2）

《统计学原理》第四章综合指标（2）

《统计学原理》第四章综合指标（2）第四章综合指标第⼀节总量指标⼀、总量指标的意义总量指标：反映社会经济现象在⼀定时间、地点、条件下的总规模或总⽔平。

其表现形式是绝对数，是⼀个有名数。

总量指标的作⽤：1、是从数量上认识社会经济现象的起点。

2、是制定政策、编制计划、实⾏社会经济管理的基本依据。

3、是计算相对指标、平均指标以及其他各种分析指标的基础。

⼆、总量指标的种类1、总量指标按其反映的内容不同分为数量标志值的总和总体标志总量：各单位含的单位数总体单位总量：总体包2、总量指标按其反映的时间状况不同分为?时点指标时期指标3、总量指标按其采⽤的计量单位不同分为??劳动量指标价值指标实物指标三、总量指标的计算第⼆节相对指标⼀、相对指标的概念和作⽤相对指标（统计相对数）：是两个有联系的指标数值对⽐的结果。

相对指标的特点：把两个对⽐的具体数值抽象化，以集中反映事物之间的数量关系。

⼆、相对指标的表现形式相对指标的表现形式千分数百分数成数倍数、系数⽆名数有名数三、常⽤的相对指标1、计划完成相对指标%100?=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本⽉的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%110%100200220=?=例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%96%1005048=?=例、某企业产值计划规定本年的产值要⽐上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分⽐%100?=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=?++=注意：计划完成相对指标的评价：收⼊收益性质的指标（⼀般规定应达到的最低限额），计划完成百分⽐⼤于100%为超额完成计划，⼩于100%为没有完成计划；成本费⽤性质的指标（⼀般规定应达到的最⾼限额），计划完成百分⽐⼩于100%为超额完成计划，⼤于100%为没有完成计划。

社会统计学复习题4

社会统计学复习题4
5．某工厂50名职工每周工资数分配情况如下表，试求：（1）算术平均；（2）中位数；（3）众数；（4）调和平均数；（5）几何平均数。
工资数（元）
人数
60－62
3
63－65
10
66－68
20
69－71
13
72－74
5．由右边的变量数列可知：（ ）。
完成生产定额数
工人数
10－20
20－30
30－40
40－50
50－60
35
20
25
10
15
A > ；
B > ；
C >30
D >30
6．某车间三个小组，生产同种产品，其劳动生产率某月分别为150，160，165（件/工日），产量分别为4500，4800，5775（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（ ）。
5．各变量值的算术平均数的倒数，称调和平均数。 （ ）
六、计算题
1．若一总体为2、3、5，求下列各值：
（1）N （2）X1
（3）X2 （4）X3
（5）Xn （6）
1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（ ）。
A 众数 B 算术平均数 C 中位数 D 几何平均数
2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（ ）。
A ≥ ≥ B ≥ ≥
5．调和平均数是根据（ ）来计算的，所以又称为（ ）平均数。
6．加权算术平均数是以（ ）为权数，加权调和平均数是以（ ）为权数的。
7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（ ）。
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第二篇
统计叙述：单变量与双变量
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例子2：
2
3
二、dy相关测量法
• dy考虑Y变量上的同分对。
4
dy的特点：
• • • • •
适用于分析两个定序变量的相关关系。 分析不对称关系。 具有消减误差比例的意义（PRE）。 取值范围：【-1，1】。 逻辑：根据任何两个个案在某变量上的等级 来预测它们在另一个变量上的等级时，能减 少的误差比例。
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例子：
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b的含义： ①b值的大小，表示X对Y影响的大小和 方向——当X变化一个单位的时候，Y 变化b个单位。 ②b值受到度量单位的影响。取值不限于 [-1,1]之间。 ③b值表达的是不对称关系。
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简单线性回归方程（Y’=bX+a ）：
• 用函数的形式表达了两个定距变量之间的 关系。 • 得到此方程：①在知道X的某值时，可以预 测Y的均值为Y’。②可以知道X对Y 的贡献 有多大。
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5
dy值的含义：
①表示两个定序变量之间的相关强度与方向。 ②表示用一个变量预测另一个变量时能够消减的误 差比例。
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• 从少量的个案中，可以比较容易地数出同序对、 异序对和同分对的数目，如果个案数比较多，直 接数就不太现实，因此需要找出计算同序对、异 序对和同分对的规律。
7
• 对于一个2×2表格（即两个定序变量都只有两个 等级）可以这样计算：
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• Q是G的一种特例： 在X和Y都二分变量的时候，Q=G。
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• r×c表格的同序对、异序对和同分对计算，原理 和2×2表格一样。下面用图示说明：
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• 2 ×3表格：
12
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• 3 ×2表格
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• 3 ×3表格：
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课堂作业： 以下是婚姻状况与文化程度的抽样调查，请计算G 值和dy值，并解释含义。
文化 程度 婚姻状况
大学 9 8 3
中学 16 30 4
小学 5 18 7
美满 一般 不美满
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第三节 两个定距变量： 简单线性回归与r
简单线性回归（Y’=bX+a）：根据一个直线方程式， 以一个自变量（X）的数值来预测一个因变量（Y） 的数值。 积矩相关系数r：两个定距变量的相关。
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一、简单线性回归分析：Y’=bX+a