2018年山东省莱芜市中考数学试卷及答案解析版

A．
B．
C．﹣2
D．﹣1
考点：有理数大小比较． 3718684
分析：求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可． 解答：解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ，|﹣2|=2，|﹣1|=1，
∴ ＜ ＜1＜2，
∴﹣ ＞﹣ ＞﹣1＞﹣2，
即最大的数是﹣ ，
故选 B． 点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值
B．3
C．4
D．5
考点：中心对称图形；轴对称图形． 3718684
分析：根据轴对称及中心对称的定义，结合各项进行判断即可． 解答：解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； ③是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； ④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． ⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． ⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 综上可得符合题意的有 4 个． 故选 C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合．
点评：本题主要考查三视图的左视图的知识；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
4．（3 分）（2018•莱芜）方程
=0 的解为（ ）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．
考点：解分式方程． 3718684
专题：计算题． 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分
式方程的解． 解答：解：去分母得：x2﹣4=0，
解得：x=2 或 x=﹣2， 经检验 x=2 是增根，分式方程的解为 x=﹣2． 故选 A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
5．（3 分）（2018•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
解答：解：过 O 点作 OC⊥AB，垂足为 D，交⊙O 于点 C，
由折叠的性质可知，OD= OC= OA，
由此可得，在 Rt△AOD 中，∠A=30°， 同理可得∠B=30°， 在△AOB 中，由内角和定理， 得∠AOB=180°﹣∠A﹣∠B=120°
∴弧 AB 的长为
=2π
设围成的圆锥的底面半径为 r， 则 2πr=2π
6．（3 分）（2018•莱芜）如图所示，将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若 ∠1=35°，则∠2 的度数为（ ）
A．10°
B．20°
C．25°
D．30°
考点：平行线的性质． 3718684
分析：延长 AB 交 CF 于 E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性 质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
7．（3 分）（2018•莱芜）将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的 扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：圆锥的计算． 3718684
分析：过 O 点作 OC⊥AB，垂足为 D，交⊙O 于点 C，由折叠的性质可知 OD 为半径的一半， 而 OA 为半径，可求∠A=30°，同理可得∠B=30°，在△AOB 中，由内角和定理求∠AOB， 然后求得弧 AB 的长，利用弧长公式求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理 求得其高即可．
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
解答：解：45 100 000=4.51×107，
故选：C．
点评：此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中
1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
∴r=1cm
∴圆锥的高为
=2
故选 A．
点评：本题考查了垂径定理，折叠的性质，特殊直角三角形的判断．关键是由折叠的性质得 出含 30°的直角三角形．
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8．（3 分）（2018•莱芜）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．
A．2
A．10，10
B．10，12.5
C．11，12.5
D．11，10
考点：中位数；加权平均数． 3718684
分析：根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可． 解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，
故平均数为：
=11，
中位数为：10． 故选 D． 点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念．
大的反而小．
2．（3 分）（2018•莱芜）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为 45100000，
这个数用科学记数法表示为
（）
A．451×105
B．45.1×106
C．4.51×107
D．0.451×10
考点
：科学
记数
法
—表示
较大
的数
． 3718684
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，
山东省莱芜市 2018 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂 写在答题卡上，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共 36 分）.
1．（3 分）（2018•莱芜）在 ， ，﹣2，﹣1 这四个数中，最大的数是（ ）
解答：解：如图，延长 AB 交 CF 于 E，
∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=60°， ∵∠1=35°， ∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°， ∵GH∥EF， ∴∠2=∠AEC=25°， 故选 C． 点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学 生的推理能力．
3．（3 分）（2018•莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
考点：简单几何体的三视图． 3718684
分析：四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形， 由此可确定答案．
解答：解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是 正方形，圆柱的左视图是矩形， 所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体． 故选 B．