材料形貌及光学性质表征

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图 4 光栅形貌平面图
图 5 光栅三维图像 ②光盘 光盘是生活中常见的储存期间，它的制作比光栅复杂许多。可以看到在原子力显微镜下，光 盘同样呈现周期结构， 易估计周期图样的宽度约为 348nm， 即周期尺寸约为 2870mm 。 在形貌图中， 发现光盘上出现了许多新的刮痕，痕迹方向杂乱无章，但是刮痕深度小于光盘固有痕迹线，所以 猜测普通的刮痕不会对光盘中的数据产生影响。
导带：自由电子形成的能量空间，即固体中自由运动的电子所具有的能量范围。例如，金属 价电子所处的能带；半导体最外，能量最高的一个能带。 导底带：导带中的最低能级。 价带：半导体，绝缘体中，绝对零度下能被电子占满的最高能带。 禁带：导带和价带有时存在重合区域，例如金属中；而有时是分开的，比如在半导体或绝缘 体中。当导带和禁带分开时，中间的区域即是禁带。
图 1 导带，价带和禁带的关系 禁带宽度可以表示价键束缚的强弱： 半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子 （称 为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价 电子，不是载流子。只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后， 才能够导电。因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一 个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。 2.带间的跃迁 在绝缘体或半导体中，价带和导带之间的电子跃迁称为带间跃迁，因为材料不同，以及选择 条件的约束，会产生三种不同的跃迁模式。 在描述电子能量和带位置的 k 空间中， 若导带最低能量状态和价带最高能量状态位置相同 （Δ k=0） 且非简并， 产生的跃迁为允许的带间直接跃迁， 这时外紫外线的吸收系数与光子能量满足 1/2 次关系。 若Δk=0 的跃迁因为选择定则禁止，这时在Δk≠0 处会发生新的跃迁，并称之为禁戒的带间 直接跃迁，此时吸收系数和光子能量满足 3/2 次关系。 若导带最低能量状态和价带最高能量状态位置不同，此时电子不可能一次性的从价带跃迁至 导带。利用声子，可以产生声子伴随的带间间接跃迁。此时吸收系数和光子能量用分段关系式来 表示，若将
【实验建议】 建议可以稍微改动禁带宽度实验中，紫外线波长的变动范围，在 300nm-700nm 时，已经可以 较好的观测到吸收率变化曲线，也不至于出现不可控的干扰，使得测量产生巨大波动。
四、参考文献
华中科技大学物理学院实验教学中心，近代物理实验（I），1-8，2016 年 10 月
材料形貌及光学性质表征
班 级 名：应用物理学 1401 班 作 者：U201410186 赵润晓
同组成员：U201410187 王羽霄 实验时间：2016 年 11 月 16 日
摘要：本实验利用原子力显微镜观察了光栅和光盘的表面形貌，估计了它们的周期尺 寸。运用可见分光光度计，才定了 ZnO 和 TiO2 的电子跃迁禁带宽度。 关键词：原子力显微镜 材料形貌 禁带宽度
一、引言
【实验目的及原理】 1. 实验目的。 ①了解材料特性如结构、形貌、组分、光学等性能的常用表征方法。 ②熟悉扫描探针显微镜的工作原理，通过原子力显微镜测量样品的表面形貌以及图像处 理方法的掌握。 ③熟悉紫外分光光度计的工作原理、样品透射（吸收）光谱的测量方法以及禁带宽度的 计算； 2. 实验原理。 ① 原子力显微镜 原子力显微镜(Atomic Force Microscope, AFM)的基本原理与扫描探针显微镜类似， 主要利用探针针尖与样品表面原子间的范德华力进行成像可以检测到样品纳米级表面信 息，当探针和样品之间的距离变化时，它们之间的作用力会随距离的改变而变化，导致探 针发生微小形变，利用激光器可以放大这种因形变产生的偏移，从而得到样品的表面形貌 特征。样品不需要导电，在大气、真空、液体环境下都可以直接测试。其分辨率还受到探 针针尖的大小的影响，目前原子力显微镜公认的横向分辨率为 0.2 纳米，垂直分辨率为 0.1 纳米。 AFM 大致可分成三个部分：压电扫描系统、力检测部分、反馈系统。压电扫描系统是 通过压电扫描管实现的，实现探针悬臂的水平位移。力检测系统可以利用微小悬臂的上下 偏转来检测原子之间力的变化量。反馈系统利用反馈实现探针-样品之间的作用力稳定某 一设定值。 在实际使用中，AFM 工作模式主要有接触模式、轻敲模式和相移模式。接触模式中， 针尖与样品表面轻轻接触，由于针尖尖端原子与样品表面原子间存在极微弱的排斥力，样 品表面的起伏不平使探针带动微悬臂弯曲变化，从而得到样品表面形貌。轻敲模式中，扫 描成像时针尖对样品进行“敲击” ，两者间只有瞬间接触，这种模式可以克服接触模式中 因针尖被拖过样品而受到摩擦力、粘附力、静电力等的影响。相移模式中，通过检测驱动 微悬臂探针振动的信号源的相位角与微悬臂探针实际振动的相位角之差（即两者的相移） 的变化来成像。引起该相移的因素很多，如样品的组分、硬度、粘弹性质等，利用该模式 可以在纳米尺度上获得样品表面局域性质的丰富信息 ② 禁带宽度及测定 1.导带，禁带和价态。
综上所述，ZnO 和 TiO2 材料均符合允许的带间跃迁类型。分别对不同的分钟（10min，20min 等）显示材料做测量平均。 Eg（ZnO）=3.24±0.08 Ev Eg（TiO2）=3.22±0.07 Ev 可见和理论值比较仍然存在较大误差，或许是在 hv=Eg 附近时，光吸收率变化很快，测量速 度又过快，导致误差过大。应当在 hv=Eg 附近时，减小发射光子波长的变化间隔（例如从 1nm 调 制 0.1nm），同时减慢测量速度。 【实验遇到的问题及解决的方法】
二、实验过程
【实验内容】 1. 利用原子力显微镜研究样品形貌。 2. 利用光度计测定样品禁带宽度。
【实验仪器和方法】 1.实验仪器 本原纳米仪器公司生产的 BY3000 扫描探针显微镜，主要利用其原子力显微镜观测不同样 品的表面形貌。 双光束紫外-可见光分光计，利用光束经过样品池和参比池后光强的变化不同测量透射率 和吸光度。 2.实验方法：
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相对于 作图，可获得如图 3 所示的曲线。说明在间接跃迁时出现了
声子，更进一步的研究发现，禁带宽度 Eg 与入射光子能量 Ep 大小决定了跃迁时是吸收声 子还是发射声子。
图 2 三种跃迁的示意图
图 3 间接跃迁时吸收系数和光子能量关系
3.透射率，吸光度与吸收系数的关系 投射率 T 是透射光强与入射光强的比值，吸光度 A=lg（ 1/T）反映了物质吸收光能的能 力。根据琅勃 - 比尔定律， A 正比于吸收系数α。
图 ZnO10min100 瓦 (αħω)^2/3 和 ħω关系图
图 ZnO10min100 瓦 (αħω)^1/2 和 ħω关系
TiO2 样品的(αħω)^2 和 ħω关系图，(αħω)^2/3 和 ħω的关系图，以及(αħω)^1/2 和 ħω的 关系图如下。经过拟合后，发现允许的带间跃迁类型最适合 TiO2 样品，并计算出 Eg=3.269 eV。 和禁带宽度理论值最接近。
在做禁带宽度测量试验中，当光子波长小于 300nm 后，仪器测量的投射率出现巨大波动，有 时大大超过 100%，有时有呈现负数。我们估计是光子能过大，导致通过样品时自身发出了荧光等 辐射，从而致使测量发生巨大偏差。
三、实验小结
【体会或收获】 微观世界总是充满着意想不到的神奇和美丽。在物理课堂上，我们只能学到枯燥的公式定律， 物质表面形貌，扑朔迷离的禁带宽度，这些原先要么是理想的的图案，要么是理论的数值，在实 验观测中，都呈现了其真实的一面。这次实验学习了原子力显微镜的测量方法，同时学习了紫外 线光度计侧脸物品的禁带宽度。
选取快速上升段，做出拟合（图略） ，可见(αħω)^2/3 和 ħω的关系图中，拟合直线和哼左边的交点为 3.016eV。而(αħω)^1/2 和 ħω的关系图中，做出两条拟合直线，和横坐标的左右两交点为 0.5124eV 和 2.911Ev,这提示 Eg=1.712eV。
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综上三种跃迁情况所做出的曲线，分别计算 Eg 后，发现允许的带间跃迁最符合 ZnO 的禁带宽 度理论值。故判断 ZnO 符合允许的带间跃迁类型。
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图 6 光盘形貌平面图
图 7 光盘测量三位凸图像 2. 禁带测定
图 ZnO 10min100 瓦 (αħω)^2 和 ħω关系图 做出(αħω)^2 和 ħω关系图 （300nm 以下的高能紫外线未作图） ， 可见入射光能量达到 3Ev 以上时， 表示吸收强度的纵坐标突然增加，这表示光子强度已经达到了最小光电磁波频率。拿几乎呈直线 的 3.3-3.5Ev 作图，并拟合曲线，在信度 0.98 下得到拟合直线与横坐标交点为 3.226eV。 同样的方法，作出(αħω)^2/3 和 ħω的关系图，以及(αħω)^1/2 和 ħω的关系图，如下。同样
原子力显微镜测量样品形貌（实验前仔细阅读仪器操作说明书） 1. 根据扫描模式，小心将探针微悬梁用镊子固定在探针架上，再放置样品，将被测表面对准探 针，注意放置样品时不要碰触到探针； 2. 打开电源，调节光路，使得激光光束最终聚焦在微悬梁上的探针上，光路调节可参考软件的 视频指南； 3. 点击进针，使得探针慢慢接近样品表面，根据要求设定扫描参数； 4. 测量光栅、光盘、薄膜等不同样品的表面形貌，设置不同区域、不同分辨率的扫描方法，得 出形貌、横向力及三维显示的图像，注意扫描过程中不能碰触仪器以及支撑平台； 5. 通过图像处理软件掌握图像的后期处理方法，如粗糙度、水平或垂直方向的起伏度，对于光 栅和光盘样品，估算其周期尺寸。 禁带宽度的测定（实验前仔细阅读仪器操作说明书） 1. 打开电源，仪器预热 10 分钟左右。打开分光光度计运行软件，将光谱扫描范围设定为 200—800 nm，扫描步长为 1 nm，扫描方式为透射率。 2. 将两片没有镀膜的干净基片分别放置于参照池和样品池，先做基线扫描，然后将样品池的基 片换成镀了不同厚度薄膜（ZnO 或 TiO2 或金属）的样品，进行光谱扫描，得到透射光谱。 注意基片和样品的轻拿轻放，避免污染。 3. 根据吸光度与吸收系数的正比关系以及吸收系数与光子能量的关系，拟合出各样品的光学带 隙，并与理论值比较。拟合过程中，不需知道样品的厚度，只需将图 3 中的纵坐标 中 的吸收系数换算成吸光度 A 即可 ，通过拟合结果判断其跃迁的类型。 （注：ZnO 和 TiO2 的禁带宽度的理论值分别为 3.37 和 3.2 eV） 【数据/结果的分析和讨论】 1. 材料形貌 ①光栅 按照规定的参数，设置好原子力显微镜后，扫描出了光栅的形貌，横向力图像。可见图样呈 现周期性变化规律，据估计光栅每周期图样宽约 892nm，周期尺寸约为 1121mm 。 考察光栅的制作工艺，任何具有空间周期性的衍屏光学元件都可以称为光栅，例如在一块镀 铝的光学玻璃上刻画出一系列等宽，等距，平行的缝隙，就是一个透射光栅。根据光栅制作工艺 的不同，主要有机械光栅和全息光栅两种，分别采取机械和激光腐刻的方法，前者技术成熟但是 制作时间长，后者光栅线槽密度高。观察原子力显微镜下光栅的形貌，可以看到每天刻纹都存在 些许瑕疵，但是整体的周期性完好，光栅作为一种需要高周期性精度的元件，在三维图像中，显 示出了美妙的立体图。