浙江省义乌市中考数学试卷 含答案

浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题试 卷 Ⅰ一、选择题 1. －3的绝对值是A ．3B ．－3C ．－13D ．132．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是 A ．2cm B ．1.5cm C ．1.2cm D ．1cm 3．下列计算正确的是A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．632x x x ÷=D ．326()x x =4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A ．4.50×102B ．0.45×103C ．4.50×1010D ．0.45×10116．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为8．如图，已知AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于 A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°9．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 A ．13 B ．19 C ．12 D ．2310．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：1 02 A ．1 02 B ．1 02 C ．1 02 D ． A ．B ．C ．D ．AB CDE60° E A BCD① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个试 卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ▲ ． 12．如果x 1与x 2的平均数是4，那么x 1＋1与x 2＋5的平均数是 ▲ ．13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ． 14．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251S =甲、212S =乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ▲ .15．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC =135°，BC 的长约是25m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是 ▲ m ．16．如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称轴交于点B .（1）写出点B 的坐标 ▲ ；（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在y 轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，则点P 的坐标为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算： 45sin 2820110-+；（2）解分式方程：2323=-+x x . 18．如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC .（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x 元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x 的代数式表示）；A BCDEF G 135° ABCDhFEABCDOBC D（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 20 . 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计图 学业考试体育成绩（分数段）统计表根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21．如图，已知⊙O 的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点E . ⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ，且AD =3，cos ∠BCD=34. （1）求证：CD ∥BF ； （2）求⊙O 的半径； （3）求弦CD 的长.22．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y=k xk>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数y=k x的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数y=k x的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.分数段 人数（人）频率 A 48 0.2 B a 0.25 C 84 0.35 D 36 b E120.0512243648607284人数分数段ABCDEBOA FMADOECO CB23．如图1，在等边△ABC 中，点D 是边AC 的中点，点P 是线段DC 上的动点(点P 与点C 不重合)，连结BP . 将△ABP 绕点P 按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A 1B 1P ,连结AA 1，射线AA 1分别交射线PB 、射线B 1B 于点E 、F .（1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BE F 与△AEP 始终存在 ▲ 关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABP =β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF 与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，点E 、F 与点B 重合. 已知AB =4，设DP =x ，△A 1BB 1的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式.24．已知二次函数的图象经过A （2，0）、C (0，12) 两点，且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B .（1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥N 沿直线MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.图1图2图3P B 1FM AD E C CBA 1PB 1FMADECCBA 1 PB 1AD CB A 1O PCBAxy图1图2MOAxPNCBy参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 2 12. 7 13. 2或8（对一个得2分） 14. 乙 15． 5 16．（1）)3-23(， (2分) （2）（2，2）、⎪⎭⎫⎝⎛4521，、⎪⎭⎫ ⎝⎛1611411，、⎪⎭⎫ ⎝⎛2526513， （注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17. 解：（1）原式=1+22－2 (算对一项或两项给1分，全对2分) ……2分=1+2 …………………………………………………3分（2）2（x +3）=3 (x -2) …………………………………1分解得：x =12 ………………………………………………2分 经检验：x =12是原方程的根 ……………………………3分18. 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB =CD AB ∥CD ∴∠BAE =∠FCD 又∵BE ⊥AC DF ⊥AC ∴∠AEB =∠CFD =90°∴△ABE ≌△CDF （AAS ）…………………………4分（2）①△ABC ≌△CDA ②△BCE ≌△DAF （每个1分）………………6分19. 解：（1） 2x 50－x （每空1分）………………………2分（2）由题意得：（50－x ）（30＋2x ）=2100 …………………………4分 化简得：x 2－35x +300=0解得：x 1=15， x 2=20……………………………………5分∵该商场为了尽快减少库存，则x =15不合题意，舍去. ∴x =20 答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. …………6分20．解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （每空1分，图1分） …………3分 （2） C ……………………………………………………5分（3）0.8×10440=8352（名）……………………………………7分 答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.……8分21．解：（1）∵BF 是⊙O 的切线 ∴AB ⊥BF ………………………1分 ∵AB ⊥CD∴CD ∥BF ……………………………………………………2分（2）连结BD∵AB 是直径 ∴∠ADB =90°…………………………3分∵∠BCD =∠BAD cos ∠BCD =43…………………4分 ∴cos ∠BAD =43=AB AD 又∵AD =3 ∴AB =4∴⊙O 的半径为2 …………………………………5分（3）∵cos ∠DAE =43=AD AE AD =3∴AE =49 …………6分∴ED =47349322=⎪⎭⎫ ⎝⎛- ………………………7分∴CD =2ED =273 …………………………………8分 22．解：（1）∵A (2，m ) ∴OB =2 AB =m ∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21…………………2分 ∴点A 的坐标为（2，21） 把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k∴k =1 ………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31…………………6分 又 ∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小……………7分 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1 ………………8分（3） 由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22 …………………10分23．解: （1） 相似 …………………………………………………1分由题意得：∠APA 1=∠BPB 1=α AP = A 1P BP =B 1P则 ∠PAA 1 =∠PBB 1 =2902180αα-=- ……………………2分∵∠PBB 1 =∠EBF ∴∠PAE =∠EBF又∵∠BEF =∠AEP∴△BE F ∽△AEP ……………………………………3分 （2）存在，理由如下： ………………………………………4分易得：△BE F ∽△AEP若要使得△BEF ≌△AEP ，只需要满足BE =AE 即可……………5分 ∴∠BAE =∠ABE∵∠BAC =60° ∴∠BAE =30229060-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--αα ∵∠ABE =β ∠BAE =∠ABE ………………………6分 ∴βα=- 302即α=2β+60° ……………………7分B（3）连结BD ，交A 1B 1于点G ，过点A 1作A 1H ⊥AC 于点H . ∵∠B 1 A 1P =∠A 1PA =60° ∴A 1B 1∥AC由题意得：AP= A 1 P ∠A =60° ∴△PAA 1是等边三角形∴A 1H=)2(23x + ……………………………8分在Rt △ABD 中，BD =32∴BG =x x 233)2(2332-=+-………………… 9分 ∴x x S BB A 33223342111-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=∆ （0≤x ＜2）………10分24．解：（1）设二次函数的解析式为y =ax 2+bx +c由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++==-0241242c b a c a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-==1281c b a∴二次函数的解析式为y = x 2－8x +12 …………2分 点P 的坐标为（4，－4） ……………………3分（2）存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形. 理由如下：当y =0时，x 2-8x +12=0 ∴x 1=2 ，则⎩⎨⎧-=+=+4406m k m k 解得⎩⎨⎧-==122m k∴直线BP 的解析式为y =2x －12∴直线OD ∥BP ………………………4分xP 1 MAOBCPN yH DO xAOBCP yPB 1D B A 1H G∵顶点坐标P （4， －4） ∴ OP =42 设D (x ，2x ) 则BD 2=（2x ）2+(6－x )2当BD =OP 时，（2x ）2+(6－x )2=32解得：x 1=52，x 2=2…………………………6分 当x 2=2时，OD =BP =52，四边形OPBD 为平行四边形，舍去∴当x =52时四边形OPBD 为等腰梯形…………7分 ∴当D (52，54)时，四边形OPBD 为等腰梯形……8分（3）① 当0＜t ≤2时，∵运动速度为每秒2个单位长度，运动时间为t 秒， 则MP =2t ∴PH =t ，MH =t ，HN =21t ∴MN =23t ∴S =23t ·t ·21=43t 2 ……………………10分② 当2＜t ＜4时，P 1G =2t －4，P 1H =t ∵MN ∥OB ∴ EF P 1∆∽MN P 1∆∴211)(11H P G P S S MNP EF P =∆∆ ∴ 22)42(431t t t S EF P -=∆∴ EF P S 1∆=3t 2－12t +12∴S =43t 2－(3t 2－12t +12)= －49t 2+12t －12 ∴ 当0＜t ≤2时，S=43t 2当2＜t ＜4时，S =－49t 2+12t －12 ……12分xP 1 MA OBCPNG H E F y。

2024届浙江省金华市义乌市中考数学猜题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．估计112-的值在（）A．0到l之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从(3,4)出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A．点M B．点N C．点P D．点Q3．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A．21021051.5x x-=B．21021051.5x x-=-C．21021051.5x x-=+D．2102101.55x=+4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A．B．C．D．5．下列运算不正确的是A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A ．5ab ﹣ab=4B ．a 6÷a 2=a 4C ．112a b ab+= D ．（a 2b ）3=a 5b 3 7．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25° 8．方程23x 1x =-的解是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．09．如图，直线y ＝kx+b 与y ＝mx+n 分别交x 轴于点A （﹣1，0），B （4，0），则函数y ＝（kx+b ）（mx+n ）中，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（ ）A ．x ＞2B ．0＜x ＜4C ．﹣1＜x ＜4D ．x ＜﹣1 或 x ＞410．下列命题中，真命题是（ ） A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C ．圆的切线垂直于经过切点的半径D ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_____．12．方程3x(x-1)=2(x-1)的根是13．如图，已知直线y=x+4与双曲线y=k x（x ＜0）相交于A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别相交于D 、C 两点，若2，则k=_____．14．若分式的值为0，则a 的值是 ．15．21世纪纳米技术将被广泛应用．纳米是长度的度量单位，1纳米=0.000000001米，则12纳米用科学记数法表示为_______米．16．比较大小： ．（填“>”，“<”或“=”）三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）某种型号油电混合动力汽车，从A 地到B 地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．求每行驶1千米纯用电的费用；若要使从A 地到B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？18．（8分）对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和直线m ，给出如下定义：若存在一点P ，使得点P 到直线m 的距离等于1，则称P 为直线m 的平行点．（1）当直线m 的表达式为y ＝x 时，①在点()11,1P ，()20,2P ，322,22P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭中，直线m 的平行点是______； ②⊙O 的半径为10，点Q 在⊙O 上，若点Q 为直线m 的平行点，求点Q 的坐标．（2）点A 的坐标为（n ，0），⊙A 半径等于1，若⊙A 上存在直线3y x =的平行点，直接写出n 的取值范围．19．（8分）如图，一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=m x的图象交于A （2，3），B （6，n ）两点．分别求出一次函数与反比例函数的解析式；求△OAB 的面积．20．（8分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．（1）判断：一个内角为120°的菱形等距四边形．（填“是”或“不是”）（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结A D，AC，BC，若四边形ABCD 是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．21．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB的面积．22．（10分）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数myx=的图象经过点E，与AB交于点F.若点B坐标为(6,0)-，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；若2AF AE -=，求反比例函数的表达式.23．（12分）如图，直线y ＝﹣x+2与反比例函数k y x=（k≠0）的图象交于A （a ，3），B （3，b ）两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ． 求a ，b 的值及反比例函数的解析式；若点P 在直线y ＝﹣x+2上，且S △ACP ＝S △BDP ，请求出此时点P 的坐标；在x 轴正半轴上是否存在点M ，使得△MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，说明理由．24．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段11A B （点A ，B 的对应点分别为11A B 、）.画出线段11A B ;将线段11A B 绕点1B 逆时针旋转90°得到线段21A B .画出线段21A B ;以112A A B A 、、、为顶点的四边形112AA B A 的面积是 个平方单位.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解题分析】∵9<11<16,∴3114<<,∴11122<-<故选B.2、C【解题分析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，逐一判断即可.【题目详解】解：连接OA、OM、ON、OP，根据旋转的性质，点A的对应点到旋转中心的距离与OA的长度应相等根据网格线和勾股定理可得：22+=，22+=，22345345345+=，22+=2425 OQ=5∵OA=OM=ON=OQ≠OP∴则点A不经过点P故选C.【题目点拨】此题考查的是旋转的性质和勾股定理，掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等和用勾股定理求线段的长是解决此题的关键.3、A【解题分析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可．【题目详解】设原计划每天生产零件x 个，则实际每天生产零件为1.5x 个， 由题意得，21021051.5x x -= 故选：A ．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．4、C【解题分析】试题解析：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C. 既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选C.5、B【解题分析】,B 是错的，A 、C 、D 运算是正确的，故选B6、B 【解题分析】由整数指数幂和分式的运算的法则计算可得答案.【题目详解】A 项, 根据单项式的减法法则可得:5ab-ab=4ab,故A 项错误;B 项, 根据“同底数幂相除,底数不变,指数相减”可得: a 6÷a 2=a 4，故B 项正确;C 项,根据分式的加法法则可得:11a b a b ab++=,故C 项错误; D 项, 根据 “积的乘方等于乘方的积” 可得:2363()a b a b =,故D 项错误;故本题正确答案为B.【题目点拨】幂的运算法则:(1) 同底数幂的乘法: ·m n m n a a a +=(m 、n 都是正整数)(2)幂的乘方:()m n mn a a =(m 、n 都是正整数)(3)积的乘方:()n n n ab a b = (n 是正整数)(4)同底数幂的除法:m n m n a a a -÷=(a≠0,m 、n 都是正整数,且m>n)(5)零次幂:01a =(a≠0)(6) 负整数次幂: 1p p aa-=(a≠0, p 是正整数). 7、A【解题分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE ∥AF ，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF 的大小．【题目详解】由图可得,∠CDE=40° ,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE ∥AF ，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°−50°=10°，故选A.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.8、A【解题分析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x ﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选A ．9、C【解题分析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可．【题目详解】∵直线y 1＝kx +b 与直线y 2＝mx +n 分别交x 轴于点A (﹣1，0)，B (4，0)，∴不等式(kx +b )(mx +n )＞0的解集为﹣1＜x ＜4，故选C ．【题目点拨】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．10、C【解题分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；C、正确，符合切线的性质；D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2 5【解题分析】用黑球的个数除以总球的个数即可得出黑球的概率．【题目详解】解：∵袋子中共有5个球，有2个黑球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是黑球的概率为25；故答案为25．【题目点拨】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12、x1=1，x2=-.【解题分析】试题解析：3x(x-1)=2(x-1) 3x(x-1)-2 (x-1) =0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=-.考点:解一元二次方程---因式分解法.13、-3【解题分析】设A(a，a+4)，B(c，c+4)，则4 y xkyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩解得：x+4=kx，即x2+4x−k=0，∵直线y=x+4与双曲线y=kx相交于A、B两点，∴a+c=−4，ac=-k，∴(c−a)2=(c+a)2−4ac=16+4k，∵AB=2∴由勾股定理得：(c−a)2+[c+4−(a+4)]2=(222，2 (c−a)2=8，(c−a)2=4，∴16+4k =4，解得：k=−3，故答案为−3.点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题、根与系数的关系、勾股定理、图象上点的坐标特征等，题目具有一定的代表性，综合性强，有一定难度.14、1．【解题分析】试题分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可．试题解析：∵分式的值为0，∴，解得a=1．考点：分式的值为零的条件．15、1.2×10﹣1．【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：12纳米＝12×0.000000001米＝1.2×10−1米．故答案为1.2×10−1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、＞【解题分析】试题分析：根据二次根式的性质可知，被开方数越大，所对应的二次根式就越大，因此可判断与=1的大小为＞1．考点：二次根式的大小比较三、解答题（共8题，共72分）17、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．【解题分析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题．【题目详解】（1）设每行驶1千米纯用电的费用为x元，根据题意得：760.5 x = 26 x解得：x=0.26经检验，x =0.26是原分式方程的解，答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元；（2）从A 地到B 地油电混合行驶，用电行驶y 千米，得：0.26y +（260.26﹣y ）×（0.26+0.50）≤39 解得：y ≥74，即至少用电行驶74千米．18、（1）①2P ，3P ;②()2,22，()22,2--，()22,2，()2,22--;（2）434333n -≤≤． 【解题分析】(1)①根据平行点的定义即可判断；②分两种情形：如图1，当点B 在原点上方时，作OH ⊥AB 于点H ，可知OH=1.如图2，当点B 在原点下方时，同法可求；(2)如图，直线OE 的解析式为3y x =，设直线BC//OE 交x 轴于C ，作CD ⊥OE 于D. 设⊙A 与直线BC 相切于点F ，想办法求出点A 的坐标，再根据对称性求出左侧点A 的坐标即可解决问题；【题目详解】解：（1）①因为P 2、P 3到直线y ＝x 的距离为1，所以根据平行点的定义可知，直线m 的平行点是2P ，3P ，故答案为2P ，3P ．②解：由题意可知，直线m 的所有平行点组成平行于直线m ，且到直线m 的距离为1的直线．设该直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．如图1，当点B 在原点上方时，作OH ⊥AB 于点H ，可知OH ＝1．由直线m 的表达式为y ＝x ，可知∠OAB ＝∠OBA ＝45°．所以2OB =．直线AB 与⊙O 的交点即为满足条件的点Q ．连接1OQ ，作1Q N y ⊥轴于点N ，可知110OQ =． 在1Rt OHQ ∆中，可求13HQ =． 所以12BQ =．在1Rt BHQ ∆中，可求12NQ NB ==． 所以22ON =．所以点1Q 的坐标为()2,22． 同理可求点2Q 的坐标为()22,2--．如图2，当点B 在原点下方时，可求点3Q 的坐标为()22,2点4Q 的坐标为()2,22--，综上所述，点Q 的坐标为()2,22，()22,2--，()22,2，()2,22--． （2）如图，直线OE 的解析式为3y x =，设直线BC ∥OE 交x 轴于C ，作CD ⊥OE 于D ．当CD ＝1时，在Rt △COD 中，∠COD ＝60°，∴3sin 603CD OC ==︒， 设⊙A 与直线BC 相切于点F ，在Rt△ACE中，同法可得AC=∴OA=∴3 n=根据对称性可知，当⊙A在y轴左侧时，3n=-，观察图象可知满足条件的N的值为：n≤≤．【题目点拨】此题考查一次函数综合题、直线与圆的位置关系、锐角三角函数、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．19、(1) 反比例函数的解析式为y=6x，一次函数的解析式为y=﹣12x+1．(2)2.【解题分析】（1）根据反比例函数y2=mx的图象过点A（2，3），利用待定系数法求出m，进而得出B点坐标，然后利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）设直线y1=kx+b与x轴交于C，求出C点坐标，根据S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式计算即可．【题目详解】（1）∵反比例函数y2=mx的图象过A（2，3），B（6，n）两点，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函数的解析式为y=6x，B的坐标是（6，1）．把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：2361k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得：124kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为y=﹣12x+1．（2）如图，设直线y=﹣12x+1与x轴交于C，则C（2，0）．S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=12×2×3﹣12×2×1=12﹣1=2．【题目点拨】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数解析式以及求三角形面积等知识，根据已知得出B点坐标以及得出S△AOB=S△AOC﹣S△BOC是解题的关键．20、（1）是;（2）见解析;（3）150°．【解题分析】（1）由菱形的性质和等边三角形的判定与性质即可得出结论；（2）根据题意画出图形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS证明△AEC≌△BED，得出AC=BD，由等距四边形的定义得出AD=AB=AC，证出AD=AB=BD，△ABD 是等边三角形，得出∠DAB=60°，由SSS证明△AED≌△AEC，得出∠CAE=∠DAE=15°，求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=30°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB 和∠ACD的度数，即可得出答案．【题目详解】解：（1）一个内角为120°的菱形是等距四边形；故答案为是；（2）如图2，图3所示：在图2中，由勾股定理得：22CD=+=1310,在图3中，由勾股定理得：22CD=+=3332,10,3 2.（3）解：连接BD．如图1所示：∵△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∴DE=EC，AE=EB，∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC，即∠AEC=∠DEB，在△AEC 和△BED 中，,DE CE AEC BED AE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEC ≌△BED （SAS ），∴AC=BD ，∵四边形ABCD 是以A 为等距点的等距四边形，∴AD=AB=AC ，∴AD=AB=BD ，∴△ABD 是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAE=∠DAB ﹣∠EAB=60°﹣45°=15°，在△AED 和△AEC 中，,AD AC DE CE AE AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AED ≌△AEC （SSS ），∴∠CAE=∠DAE=15°，∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE ﹣∠CAE=30°，∵AB=AC ，AC=AD ， ∴180301803075,75,22ACB ACD --∠==∠== ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°．【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了等距四边形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．21、（1）y=-6x，y=-2x-1（2）1【解题分析】试题分析：（1）将点A坐标代入反比例函数求出m的值，从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式，再将点B坐标代入反比例函数求出n的值，从而得到点B的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；（2）设AB与x轴相交于点C，根据一次函数解析式求出点C的坐标，从而得到点OC的长度，再根据S△AOB=S△AOC+S△BOC列式计算即可得解．试题解析：（1）将A（﹣3，m+8）代入反比例函数y=得，=m+8，解得m=﹣6，m+8=﹣6+8=2，所以，点A的坐标为（﹣3，2），反比例函数解析式为y=﹣，将点B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，解得n=1，所以，点B的坐标为（1，﹣6），将点A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，，解得，所以，一次函数解析式为y=﹣2x﹣1；（2）设AB与x轴相交于点C，令﹣2x﹣1=0解得x=﹣2，所以，点C的坐标为（﹣2，0），所以，OC=2，S△AOB=S△AOC+S△BOC，=×2×3+×2×1，=3+1，=1．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．22、（1）12=-m ，43y x =-；（2）4y x =-. 【解题分析】分析：（1）由已知求出A 、E 的坐标，即可得出m 的值和一次函数函数的解析式； （2）由34AD DE ==，，得到5AE =，由2AF AE -=，得到71AF BF ，==．设E 点坐标为()4a ，，则点F 坐标为()31a -，，代入反比例函数解析式即可得到结论．详解：（1）∵()6038B AD AB E -==，，，，为CD 的中点， ∴()()3468E A --，，，． ∵反比例函数图象过点()34E ，-， ∴3412m =-⨯=-．设图象经过A 、E 两点的一次函数表达式为：y kx b =+，∴6834k b k b -+=⎧⎨-+=⎩， 解得430k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩：， ∴43y x =-． （2）∵34AD DE ==，，∴5AE =．∵2AF AE -=，∴7AF =，∴1BF =．设E 点坐标为()4a ，，则点F 坐标为()31a -，．∵E F ，两点在m y x=图象上， ∴43a a =-，解得：1a =-，∴()14E -，， ∴4m =-， ∴4y x=-．点睛：本题考查了矩形的性质以及反比例函数一次函数的解析式．解题的关键是求出点A 、E 、F 的坐标． 23、（1）y ＝3x -；（2）P （0，2）或（－3，5）；（3）M （123-+，0）或（331+，0）． 【解题分析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a ，b ，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点P 坐标，用三角形的面积公式求出S △ACP ＝12×3×|n ＋1|，S △BDP ＝12×1×|3−n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点M 坐标，表示出MA 2＝（m ＋1）2＋9，MB 2＝（m−3）2＋1，AB 2＝32，再三种情况建立方程求解即可得出结论．【题目详解】（1）∵直线y ＝－x ＋2与反比例函数y ＝k x （k≠0）的图象交于A （a ，3），B （3，b ）两点，∴－a ＋2＝3，－3＋2＝b ，∴a ＝－1，b ＝－1，∴A （－1，3），B （3，－1），∵点A （－1，3）在反比例函数y ＝k x 上， ∴k ＝－1×3＝－3，∴反比例函数解析式为y ＝3x-； （2）设点P （n ，－n ＋2），∵A （－1，3），∴C （－1，0），∵B （3，－1），∴D（3，0），∴S△ACP＝12AC×|x P−x A|＝12×3×|n＋1|，S△BDP＝12BD×|x B−x P|＝12×1×|3−n|，∵S△ACP＝S△BDP，∴12×3×|n＋1|＝12×1×|3−n|，∴n＝0或n＝−3，∴P（0，2）或（−3，5）；（3）设M（m，0）（m＞0），∵A（−1，3），B（3，−1），∴MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m−3）2＋1，AB2＝（3＋1）2＋（−1−3）2＝32，∵△MAB是等腰三角形，∴①当MA＝MB时，∴（m＋1）2＋9＝（m−3）2＋1，∴m＝0，（舍）②当MA＝AB时，∴（m＋1）2＋9＝32，∴m＝−1m＝，∴M（−10）③当MB＝AB时，（m−3）2＋1＝32，∴m＝3m＝，∴M（30）即：满足条件的M（−10）或（30）．【题目点拨】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．24、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解题分析】【分析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【题目详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形AA1 B1 A2是正方形，AA1=22+=，422525=20，所以四边形AA1 B1 A2的面积为：()2故答案为20.【题目点拨】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.。

浙江省金华市2019年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.初数4的相反数是（）A. B. -4 C. D. 42.计算a6÷a3,正确的结果是（）A. 2B. 3aC. a2D. a33.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A. 1B. 2C. 3D. 84.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四5.一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）A. 在南偏东75°方向处B. 在5km处C. 在南偏东15°方向5km处D. 在南75°方向5km处7.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（）A. (x-3)2=17B. (x-3)2=14C. （x-6)2=44D. (x-3）2=18.如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A. ∠BDC=∠αB. BC=m·tanαC. AO=D. BD=9.如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（）A. 2B.C.D.10.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）A. B. -1 C. D.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.不等式3x-6≤9的解是________．12.数据3，4，10，7，6的中位数是________．13.当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是________．14.如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。

2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（带解析）第1卷一.参考题库(共10题)1.（2013年浙江义乌10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14801460…B产品单价（元/件）12901280…（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．2.学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？3.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．4.（2013年浙江义乌3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A．4个B．3个C．2个D．1个5.（2013年浙江义乌3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝55°，则∠2＝【】A．55°B．35°C．125°D．65°6.分解因式：x2﹣9= ▲．7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【】A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8.（2013年浙江义乌4分）若数据2， 3，7，－1，x的平均数为2，则x= ；9.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是【】A．B．C．D．10.（2013年浙江义乌3分）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是【】A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：解：（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，由表得：，解得。

浙江省义乌市2022年中考数学试卷一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕1. 计算3)1(⨯-的结果是A. -3B. -2C. 2D. 3考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法那么进行计算即可得解．解答：解：〔﹣1〕×3=﹣1×3=﹣3．应选A ．点评：此题考查了有理数的乘法，是根底题，计算时要注意符号的处理．2. 据报道，2022年第一季度，义乌电商实现交易额约为26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学计数法表示为考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．应选：A ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如下列图，那么它的主视图是考点：简单组合体的三视图．.分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．解答：解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形． 应选：C ．点评：此题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4. 下面是一位同学做的四道题：①ab b a 532=+；②6236)3(a a =；③326a a a =÷；④532a a a =⋅，其中做对的一道题的序号是A. ①B. ②C. ③D. ④考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：①根据合并同类项，可判断①，②根据积的乘方，可得答案；③根据同底数幂的除法，可得答案；④根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：①不是同类项不能合并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确；应选：D ．点评：此题考查了同底数幂的除法，熟记法那么并根据法那么计算是解题关键．5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，那么摸出白球的概率是 A. 31 B. 52 C. 21 D. 53 考点：概率公式．.分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球， ∴从中任意摸出一个球，那么摸出白球的概率是：=．应选B ．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6. 化简xx x -+-1112的结果是 A. 1+x B. 11+x C. 1-x D. 1-x x 考点：分式的加减法．.专题：计算题．分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣===x+1．应选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．7. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD ，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB 和AD ，使它们分别落在角的两边上，过点A ，C 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．-5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．15- D ．-5 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．101510⨯ B ．120.1510⨯ C ．111.510⨯ D ．121.510⨯3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A ．17B ．37C ． 47D ．575．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁 平均数（环）9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ． 丙D ．丁6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠．若21ACB ∠=，则ECD ∠的度数是（ ）A ．7B ．21C ．23D ．249．矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A ．2814y x x =++B ．2814y x x =-+C ． 243y x x =++D ．243y x x =-+10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：2x y y -= ．12．如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ．则DOE ∠的度数为 ．13．如图，Rt ABC ∆的两个锐角顶点,A B 在函数(0)k y x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =．若点A 的坐标为(2,2)，则点B 的坐标为 ．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,GE CD GF BC ⊥⊥，1500AD m =，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ．若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为 m ．15．以Rt ABC ∆的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D ．若60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为 ． 16．如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，OM x =，4ON x =+，点P 是边OB 上的点．若使点,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是 ．三、解答题 （本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：0(23)|432|18π-+--．（2）解不等式：452(1)x x +≤+．18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D 的仰角为18，教学楼底部B 的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离30AB m =．（1）求BCD ∠的度数．（2）求教学楼的高BD ．（结果精确到0.1m ，参考数据：tan 200.36,tan180.32≈≈）21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m ．设饲养室长为()x m ，占地面积为2()y m ．（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大?（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD ，,90AB BC ABC =∠=．①若1,//AB CD AB CD ==，求对角线BD 的长．②若AC BD ⊥，求证：AD CD =．（2）如图2，在矩形ABCD 中，5,9AB BC ==，点P 是对角线BD 上一点，且2BP PD =，过点P 作直线分别交边,AD BC 于点,E F ，使四边形ABFE 是等腰直角四边形．求AE 的长．23．已知,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE =，设BAD α∠=，CDE β∠=．（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上．①如果60ABC ∠=，70ADE ∠=，那么α=_____，β=_____． ②求,αβ之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的,αβ之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．如图1，已知,//ABCD AB x 轴，6AB =，点A 的坐标为(1,4)-，点D 的坐标为(3,4)-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上的一个动点．（1）若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标．（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线1y x =-上，求点P 的坐标．（3）若点P 在边,,AB AD CD 上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）．7、《唯一的听众》通过记叙一个被称为音乐白痴的人在老人真诚地帮助下，成长为一位小提琴手的故事，告诉我们真诚、持久、热情的关怀和鼓励，会帮助一个人树立起信心，表达了我对老人的敬佩和感激之情。

2020年浙江省义乌市中考数学试题（word 版含答案）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题.总分值为120分•考试时刻120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效3•请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号 4.作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用 0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑 .5. 本次考试不能使用运算器.温馨提示：请认真审题，细心答题，相信你一定会有杰出的表现！ b 4ac b °参考公式：二次函数 y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标是（，）.2a 4a以下讲法不正确的选项是 A .一组邻边相等的矩形是正方形 C .对角线互相垂直的矩形是正方形讲明：本卷共有1大题，10小题，每题3分，共30分. 对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、 -2的相反数是A . 2 28 cm 接近于请用2B 铅笔在 多项选择、错选, 1. 2. A .珠穆朗玛峰的高度 B .三层楼的高度C .姚明的身高 ”答题纸'’上将你认为正确的选项 均不给分D •一张纸的厚度3. 以下运算正确的选项是A . 3ab 2ab 1x 2 x 6 C . (x 2)3c 2D . 3xx 2x4. 5. 6. 7.以下几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 A .正三角形 B .等腰直角三角形 C .等腰梯形 以下长度的三条线段能组成三角形的是 A . 1、2、3.5 B . 4、5、9 如图，直线 CD 是线段AB 的垂直平分线，线段PA=5，那么线段PB 的长度为 A . 6 B . 5 如下左图所示的几何体的主视图是D .正方形D .3 B . D .有一个角是直角的平行四边形是正方形对角线相等的菱形是正方形正B .C . 20、15、 P 为直线CD 上的一点,9.小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午能够先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩•那么小明恰好上午选中台湾馆 ，下午选中法国馆这两个场馆的概率是讲明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在”答题纸'‘的 对应位置上. 二、填空题〔此题有6小题，每题4分，共24分〕 11 •从26个英文字母中任意选一个，是C 或D 的概率是 ▲•12 •在直角三角形中，满足条件的三边长能够是▲ •（写出一组即可）13 •直线I 与O O 相切，假设圆心 O 到直线I 的距离是5,那么O O 的半径是 ▲ •14 •改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升•下表是2004年至2018年我市农村居民人均食品消费支出的统计表 〔单位：元〕.那么这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是▲ 元,极差是 ▲ 元•年份2004 2005 2006 2007 2018 2018 人均食品消费支出1674 1843204825602767 278615 •课外活动小组测量学校旗杆的高度•如图，当太阳光线 与地面成30°角时，测得旗杆 AB 在地面上的投影 BC 长 为24米，那么旗杆 AB 的高度约是 ▲米•〔结果保留3个有效数字， 3注1.732〕16.〔 1〕将抛物线y 1= 2x 2向右平移2个单位，得到 抛物线y 2的图象，那么 y 2=▲:〔2〕如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点， 直线x = t 平行于y 轴，分不与直线 y = x 、 抛物线y 2交于点A 、B .假设△ ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满 足条件的t 的值，那么t = ▲ •三、解答题〔此题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分, 第24题12分，共66分〕17 •〔 1〕运算： 14 tan45°112A •B •C •-9 3 310 •如图，将三角形纸片 ABC 沿DE 折叠，使点 A 落 在BC 边上的点F 处，且 一定正确的个数是DE // BC ,以下结论中,①BDF是等腰三角形③四边形 ADFE 是菱形②DE 丄BC 2 ④ BDFFEC 2BOE 60 ° , cosC 1, BC 2、3.2〔1〕求 A 的度数；〔2〕求证：BC 是O O 的切线； 〔3〕求MD 的长度.m22. 如图，一次函数 y kx 2的图象与反比例函数 y 的x 图象交于点P ,点P 在第一象限.PA 丄x 轴于点A , PB 丄y 轴于点B . 一次函数的图象分不交 x 轴、y 轴于点C 、D , 且PBD =4 , °C丄.OA 2〔2〕化简：乂竺丄x 2 x 2 x 218. 〔 1〕解不等式： 3x 2 > 2x 1〔2〕解分式方程：一1 2xx 219. 我市举办的”义博会"是国内第三大展会，从 1995年以来已成功举办了 15届.〔1〕1995年”义博会'’成交金额为 1.01亿元，1999年”义博会'’成交金额为 35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？（结果精确到整数） 〔2〕2000年”义博会"的成交金额与2018年的成交金额的总和是153.99亿元，且2018年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，咨询2018年”义博会"的成交金额是否突破了百亿元大关？20. ”知识改变命运，科技繁荣祖国〃.我市中小学每年都要举办一届科技运动会•以下图为我市某校2018年参加科技运动会航模竞赛〔包括空模、海模、车模、建模四个类不〕的参赛人数统计图：某校2018年航模竞赛 某校2018年航模竞赛 参赛人数条形统计图参赛人数扇形统计图〔1〕该校参加车模、建模竞赛的人数分不是 ▲人和▲人;〔2〕该校参加航模竞赛的总人数是 ▲人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °,并把条形统计图补充完整； 〔温馨提示：作图时不忘了用 0.5毫米及以上的黑色签 字笔涂黑〕〔3〕从全市中小学参加航模竞赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模竞赛人数共有 2485人，请你估算今年参加航模竞赛的获奖人数约是多少人？21 . 如图，以线段 AB 为直径的O O 交线段 AC 于点E ,点M 是AE 的中点,OM 交AC 于点D ,BBC 的距离为y ,求y 关于x 的函数关系式.24. 如图1,梯形OABC ，抛物线分不过点 O 〔 0, 0〕、A 〔 2, 0〕、〔1〕直截了当写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M 的坐标；〔2〕将图1中梯形OABC 的上下底边所在的直线 OA 、CB 以相同的速度同时向上平移, 于点。

2017年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）﹣5的相反数是（）A．B．5 C．﹣ D．﹣52．（4分）研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10123．（4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．B．C．D．5．（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B． C． D．8．（4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图．该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（）A．7°B．21°C．23°D．24°9．（4分）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）．一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y=x2+8x+14 B．y=x2﹣8x+14 C．y=x2+4x+3 D．y=x2﹣4x+310．（4分）一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2y﹣y=．12．（5分）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．13．（5分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为．14．（5分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．（5分）以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB 的长为．16．（5分）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点，若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21题10分，第22,23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）计算：（2﹣π）0+|4﹣3|﹣．（2）解不等式：4x+5≤2（x+1）18．（8分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．（8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）21．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．（12分）定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．②若AC⊥BD，求证：AD=CD，（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．23．（12分）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°，②求α，β之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．（14分）如图1，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB=6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点P是▱ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标．（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上，求点P的坐标．（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P 作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM 沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标．（直接写出答案）2017年浙江省金华市义乌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．-5的相反数是（ ） A ．15 B ．5 C ．15- D ．-5 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（ ） A ．101510⨯ B ．120.1510⨯ C ．111.510⨯ D ．121.510⨯ 3．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A ．17 B ．37 C ． 47 D ．575．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ． 丙 D ．丁6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（ ）A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为折线），这个容器的形状可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是CE 上一点，,ACF AFC FAE FEA ∠=∠∠=∠．若21ACB ∠=，则ECD ∠的度数是（ ）A ．7B ．21C ．23D ．249．矩形ABCD 的两条对称轴为坐标轴，点A 的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A 重合，此时抛物线的函数表达式为2y x =，再次平移透明纸，使这个点与点C 重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A ．2814y x x =++ B ．2814y x x =-+ C ． 243y x x =++ D ．243y x x =-+10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：2x y y -= ．12．如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A 在O 上，边,AB AC 分别与O 交于点,D E ．则DOE ∠的度数为 ．13．如图，Rt ABC ∆的两个锐角顶点,A B 在函数(0)ky x x=>的图象上，//AC x 轴，2AC =．若点A 的坐标为(2,2)，则点B 的坐标为 ．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，,GE CD GF BC ⊥⊥，1500AD m =，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ．若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为 m ．15．以Rt ABC ∆的锐角顶点A 为圆心，适当长为半径作弧，与边,AB AC 各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A 作直线，与边BC 交于点D ．若60ADB ∠=，点D 到AC 的距离为2，则AB 的长为 ．16．如图，45AOB ∠=，点,M N 在边OA 上，OM x =，4ON x =+，点P 是边OB 上的点．若使点,,P M N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 的值是 ．三、解答题 （本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：0)|4π+-（2）解不等式：452(1)x x +≤+．18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y （元）是用水量x （立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x >时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？ 19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数． 20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C 测得教学楼顶部D 的仰角为18，教学楼底部B 的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离30AB m =．（1）求BCD ∠的度数． （2）求教学楼的高BD ．（结果精确到0.1m ，参考数据：tan 200.36,tan180.32≈≈）21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m ．设饲养室长为()x m ，占地面积为2()y m ．（1）如图1，问饲养室长x 为多少时，占地面积y 最大?（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m 就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD ，,90AB BC ABC =∠=．①若1,//AB CD AB CD ==，求对角线BD 的长．②若AC BD ⊥，求证：AD CD =．（2）如图2，在矩形ABCD 中，5,9AB BC ==，点P 是对角线BD 上一点，且2BP PD =，过点P 作直线分别交边,AD BC 于点,E F ，使四边形ABFE 是等腰直角四边形．求AE 的长．23．已知,,ABC AB AC D ∆=为直线BC 上一点，E 为直线AC 上一点，AD AE =，设BAD α∠=，CDE β∠=．（1）如图，若点D 在线段BC 上，点E 在线段AC 上．①如果60ABC ∠=，70ADE ∠=，那么α=_____，β=_____． ②求,αβ之间的关系式． （2）是否存在不同于以上②中的,αβ之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．如图1，已知,//ABCD AB x 轴，6AB =，点A 的坐标为(1,4)-，点D 的坐标为(3,4)-，点B 在第四象限，点P 是ABCD 边上的一个动点．（1）若点P 在边BC 上，PD CD =，求点P 的坐标．（2）若点P 在边,AB AD 上，点P 关于坐标轴对称的点Q 落在直线1y x =-上，求点P 的坐标． （3）若点P 在边,,AB AD CD 上，点G 是AD 与y 轴的交点，如图2，过点P 作y 轴的平行线PM ，过点G 作x 轴的平行线GM ，它们相交于点M ，将PGM ∆沿直线PG 翻折，当点M 的对应点落在坐标轴上时，求点P 的坐标（直接写出答案）．节日热闹：盛况空前普天同庆欢聚一堂人声鼎沸人山人海欢呼雀跃欢声雷动熙熙攘攘载歌载舞红旗招展火树银花灯火辉煌张灯结彩锣鼓喧天金鼓齐鸣看：盯瞧瞅瞟瞥望睹观赏窥顾盼端详注视鸟瞰浏览张望阅览欣赏观赏月光：皎洁的月光明亮的月光清冽的月光清幽的月光朦胧的月光柔和的月光惨淡的月光凄冷的月光月光如水月光如雪月光如银希望：期望盼望渴望奢望指望得表扬：得意扬扬洋洋得意神采飞扬心花怒放乐不可支喜上眉梢春风得意眉开眼笑受批评：心灰意冷垂头丧气郁郁寡欢心灰意懒一蹶不振建筑：金碧辉煌玲珑剔透古色古香庄严肃穆庭院幽深巍然耸立绿瓦红墙描龙绣凤气势磅礴栩俯瞰窥视探望远眺审视环顾扫视瞻仰左顾右盼瞻前顾后袖手旁观先睹为快望眼欲穿东张西望屏息凝视目不转睛成语中的反义词：藕断丝连转危为安左顾右盼阴差阳错争先恐后冬暖夏凉大同小异轻重缓急天南地北舍本逐末比喻手法成语：星罗棋布鳞次栉比玉洁冰清蚕食鲸吞狐朋狗友狼吞虎咽锦衣玉食中国：中华华夏九州四海神州大地长城内外大江南北读书和学习：如饥似渴学而不厌学无止境学以致用博览群书博学多才学海无涯朋友：伙伴同伴旅伴伴侣战友密友故友好友挚友新朋好友良师益友梅花：腊梅墨梅素梅冰肌玉骨疏影横斜暗香浮动清香远溢幽香沁人小溪：波纹粼粼清澈见底终年潺潺柳树：垂柳青青婀娜多姿依依多情花儿好看：绚丽烂漫妖艳素雅争奇斗艳鲜艳夺目花蕾满枝琼花玉叶色彩斑斓花团锦簇灿如云锦花儿好闻：芬芳幽香芳香浓郁清香四溢香气袭人沁人心脾清香袅袅香气扑鼻香飘十里日子：丰衣足食太平昌盛日出而作日入而息守望相助走兽：四肢轻快互相追逐连蹦带跳小巧玲珑乖巧驯良扬蹄飞奔腾空跃起庞然大物生龙活虎威风凛凛万千气象：晚霞朝晖红霞满天霞光万道闲云迷雾云雾缭绕星光灿烂晓风残月月凉如水月色朦胧月淡风清月明星稀皓月当空栩如生造型逼真琼楼玉宇布局合理亭台楼阁历史悠久中西合璧龙腾虎跃打比方成语：如醉如梦如泣如诉如火如荼如饥似渴如兄似弟如胶似漆如花似锦如狼似虎死：去世逝世长眠安息千古永别永诀与世长辞遇难牺牲捐躯殉职夭折圆寂羽化驾崩。

浙江省 初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条 形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．据统计， 义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是 至 我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱 5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩A ．B ．C ．D ．7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.7 8．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为A ．6π2cmB ．9π2cmC ．12 π2cmD ．27π2cm10．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A .－1B ． 1C . －3D . －4试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：24xy x -= ▲ ．12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市20xx年至 出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元.13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ． 14．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点 A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12（12题图）分，第24题14分，共80分） 17．（13602cos 458-+；（2）解方程：1321x x =+18． 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米， 那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率．20．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D，30B ∠=0，OH =（1）AOC ∠的度数；（2）劣弧AC 的长（结果保留π）； （3）线段AD 的长（结果保留根号）.21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止 底全市汽车拥有量为114508辆．己知底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1） 底至 底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到 底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从 底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）22．已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y =a 的值； （3）若三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B 恰好落在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值． ②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.23．如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b ，k >0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG 、BE ，且a =3，b =2，k =12，求22BE DG +的值． 24.如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ． （1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当42<<t 时，求S 关于t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC 重合），在直．线．AB ．．上是否存在点P ，使PDE ∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省 初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.6015.形如2(0,0),(0,0)y k x b k b ya xb xc a b=+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1)3602cos458-+=2+(每项算对各给1分)3分=2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan 30=4CD……………………………………………………………………3分CD =…………2分CE 1.68 4.0+≈ ……2分 ∴这棵树的高大约有 4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分（1）列表法： （2）树状图：D（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16……………………………………1分 20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，OH AC ⊥∴ 01030OHAO COS == ……………………1分 ∴AC 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分 ∴AC的长是103π……………………………………………………………………1分 （3） ∵AD 是切线∴AD OA ⊥ ……………………………………………………1分∵060AOC ∠=∴AD = …………………………………………………1分∴线段AD的长是……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=…………………3分解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分∴所求的年平均增长率约为25. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ …………………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 ……………………………………………1分22．解：（1）(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分（2） ∵3y = ∴3x=…1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B点的坐标是(3)--…………………………………………………1分∴.k =…………………………………………………………………………1分②能 ………………………………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上 ∴060α= ………………………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ………………………………………………………………2分②,BG DE BG DE=⊥仍然成立 ……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD 、四边形ABCD 都是正方形∴ BC CD =，CG CE =， 090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠…………………………………………………………………1分 ∴BCG DCE ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE = C B G C D E∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE ⊥成立，BG DE =不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形，且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG bDC CE a==，090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠∴BCG DCE ∆∆………………………………………………………………………1分∴CBG CDE ∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ ……………………………………………………………………………1分（3）∵BG DE ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+ 又∵3a =，2b =，k =12∴222222365231()24BD GE +=+++=………………………………………………1分∴22654BE DG +=………………………………………………………………………1分 24．解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t tt t =--⨯-=-+-…………………………………………4分 （2）存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影）4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能；② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能. ③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）： 第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22by b x -=-+，令4y =得3(8,4)2bP -DE ==得2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -；第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =即=22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P - 第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即=12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）．综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出AB a OC b ==、、OA h =、设b a k h-=，则P 点的情形如下 直角分类情形 1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h 1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角 3(,)1hk P h k-+ 2(,)2h P h - 4(,)1hk P h k - D ∠为直角 5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h6((1),)P h k h --4(2,)P h h -；义乌市数学学业考试命题组20xx-6-1。

---义乌市中考数学试卷真题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=2b，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x+1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|答案：C3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1答案：C4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1,3]上单调递增，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，a，a^2，若公比q=√2，则数列的第10项an为（）A. 2^8B. 2^9C. 2^10D. 2^11答案：D6. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)答案：B7. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，公差为d，则S_10=（）A. 5(a_1 + a_10)B. 5(a_1 + a_9)C. 10(a_1 + a_10)D. 10(a_1 + a_9)答案：A8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根为x_1和x_2，则(x_1 + x_2)^2的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 40答案：A9. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1:√3B. 1:2C. 2:1D. 2:√3答案：C10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1,1]上恒大于0，则a、b、c的取值范围为（）A. a>0, b=0, c>0B. a>0, b=0, c<0C. a<0, b=0, c>0D. a<0, b=0, c<0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列{an}的第一项a_1=3，公差d=2，则第10项a_10=______。