黄金分割

:
1

0.618
:
1
M
P
N
2，如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
(1)可得比例式
MP MN

__P_N___,MP MP NP

MN _M_P___.
(2)若MN=1,则MP≈_0_._6_1_8,NP≈_0_._3_8_2.
(3)若MN=5,则MP≈__3_._0_9_,NP≈__1_._9_1_.
（1）以下3张图片，哪张构图最美？
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（2）芭蕾 舞演员做相 同的动作， 踮脚尖和不 踮脚尖，哪 个更美？
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（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？
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古巴 智利
越南
土耳其
中国
苏里南
• 阅读课本95--96内容，用红笔勾画 重点，不懂之处做好标记，提出疑 惑，完成课本例4内容，小组订正 答案并对基本概念进行识记。
——以数学的视角感受美
铁一滨河 高群
教学目标:
1.什么是黄金分割和黄金矩形，如
何去确定黄金分割点或黄金比。 2.在实际操作过程中增强学生的实
践意识和自信心。 3.通过建筑、艺术上的实例了解黄
金分割，体会其中的文化价值。
重点: 找黄金分割点和判断一个点是 否是线段的黄金分割点。
难点:了解黄金分割的意义并会运用。
3、在AB上截取 AC=AE.
点C即为线段AB的黄金分割点.
探究总结 :
证黄金分割点即证
五．课堂探究检测
检测一（口述部分） 学生试述(小组内互查)： 1.什么叫做黄金分割？黄 金比是多少？ 2.一条线段有几个黄金分割点？ 3.如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？ 4.如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？只有一个点吗？
割点
4.美中有数学，数学中有美
谢 谢 大 家!
□Baidu Nhomakorabea
BE BC
EB
1.点E是AB的黄金分割点吗?
D
F
C
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
探究二：小组合作探究线段 黄金分割点的尺规作图
E
D
∟
A
CB
探究举例:如图,已知线段AB,DB⊥AB
于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
(1)若AB=2,BD=1,则AD=__5__,AC=__5___1_,
AC AB
5 1 则C是线段AB的_黄__金_分__割__点. 2
(2若AA)若BCBADB_=_212_a_A,_BBD=则aC即则为C点AB呢的?黄金分割点.
用尺规作图找出黄金分割点
如图,已知线段AB,
求作其黄金分割点.
作法:
1、经过点B作
BD⊥AB,
使BD
1 AB 2
.
2、连接AD,在DA上截取 DE=DB .
●
●●
●
A
DC
B
1，如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段
AC 和 BC ,
如果
AC AB
=
BC AC
(全 长 短 长)
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点
, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
AC : AB
5 2
1
(4)若MN=a,则MP≈0_._6_1_8_a_,NP≈_0_._3_8_2_a.
探究一：小组内探讨交流认识黄金矩形会利用
黄金比解决实际问题
探究举例:这是古希腊的巴台农神庙 ，如果把图中用蓝线表示的矩形画成 矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在 A 内部作正方形AEFD，那么我们可以惊 奇地发现 BC AB
检测二（笔试部分见本节资源） (独立完 成后展示学 习成果，小组 PK,奖励优胜)
六,拓展
1,黄金矩形的“迷人面容”----蒙 娜丽莎的微笑。 这幅《蒙娜丽莎的
微笑》给了数以亿万计的 人们美的艺术享受，备受 推崇。意大利画家达芬奇 在创作中大量运用了黄金 矩形来构图。整个画面使 人觉得和谐自然，优雅安 宁。
找一找：画中有几个 黄金矩形？
2, 科学研究表明,当人的下肢长与身 高之比为0.618时,看起来最美.某成年 女士身高为153cm,下肢长为92cm,她的 高跟鞋鞋跟最佳高度约为______cm(结 果精确到0.1cm).
七 课堂总结
谈谈你对黄金分割的收获与体会。
1.一条线段，一个矩形 2.两个分点，两个数字 3.三个等量，三步作出线段的黄金分