春季高考高职单招数学模拟试题-(1).pptx

出一个容量为 n 的样本，其中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为
A.100 B.80 C.70 D.60
6．函数 y x 1的零点是 A. 1 B. 0 C. (0,0) D． (1,0)
7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是
A.11 B.10 C.9 D.8 8.下列函数中，以 为最小正周期的是
15.
计算(1)1 2
log
31
的结果为
．
16. 复数 (1 i) i 在复平面内对应的点在第 象限．
17. 如图 ，在边长为 2 的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点 P，则点 P 在
圆 内 的 概 率 为 _．
1、不等式︱2 x -3︱＜2 的解集是
。
2、函数 y log 3 (x 5) 的定义域是
2a (x 9),1 x a,
(2)因为a
(1,6)
，所以
f
(x)
x
9
,百度文库
x
……………6 分
a x 6,
x
①当1 a 3 时， f (x) 在[1,a] 上是增函数，在[a,6]上也是增函数，
所以当 x 6 时， f (x) 取得最大值为 9 ； ……………8分 2
②当 3 a 6 时， f (x) 在[1,3]上是增函数，在[3,a] 上是减函数，在[a,6]上是
又 因 为 CC1∩AC=C, 所 以 BD⊥ 平 面 ACC1. ………………………………8 分 又因为
AC1 平面 ACC1，
所 以 AC1⊥BD. ………………………………10 分 22．（本小题满分 10 分）
解：(I)因为在单位圆中，B 点的纵坐标为 3 ，所以sin 3 ，
5
5
因为 ，所以cos 4 ，
k 12 5
切 线 方 程 ：12x 5y 12 0 ……………10 分
24．（本小题满分 12 分）
(1)判断：若 a 1，函数 f (x) 在[1,6] 上是增函数. ……………1 分 证明：当 a 1 时， f (x) x 9 ， x 在区间[1,6] 上任意 x1, x2 ，设 x1 x2 ，
14.已知平面 、 ，直线a 、 b ，下面的四个命题
①
a∥b
a
b
；②
a b
a
a
a∥b ；③
b
a
b
；④ b
a∥b
中，
∥
所有正确命题的序号是
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
1、 若集合 S=｛小于 9 的正整数｝，M=｛2,4｝，N=｛3,4,5,7｝，则(CS M ) ( CS N )=(
解：（1）这 10 袋食品重量的众数为 50（ g ）， …………………………2 分
因为这 10 袋食品重量的平均数为
45 46 46 49 50 50 50 51 51 52 49 （g ）， 10
所以可以估计这批食品实际重量的平均数为 49（ g ）；………………………4 分
4 5669 5 000112
（第 20 题图）
21.（本小题满分 10 分）如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 是棱CC1 的中点．
（Ⅰ）证明： AC1∥平面 BDE ； （Ⅱ）证明： AC1 BD .
D1
C1
A1
B1
E
D
C
A
B
（第 21 题图）
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学海无 涯
（1）由题设圆心C(a,b) ，半径 r =5
截 y 轴弦长为 6
a2 9 25, a 0
a 4 ……………2 分
由 C 到直线l : x 2y 0 的距离为 6 5 5
（2）①设切线方程 y k(x 1)
5k 1
由 C 到直线 y k(x 1) 的距离
5 ……………8分
1 k2
选项 A C D B B D A C D B C C B A
二 ． 填 空 题 （ 每 题 5 分 ， 共 20 分 ）
15. 2 16. 第 二 象 限
17． 1 18. 45 或 0
4
4
三．解答题 19. （本小题满分 8 分）
解：设等差数列an的首项为a1 ，公差为d ，因为
a3 7, a5 a7 26
B x 2y 0
C x 2y 2 0
D x 2y 3 0
10、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为 0.6，乙击中目标的概率为 0.7，
那么至少一人击中目标的概率是（
）。
A 0.86
B 0.42
C 0.88
D 0.90
二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
A.相交
B. 相 切 C. 相 交 或 相 切 D. 相 离
13. 已知函数 f (x) x3 ，则下列说法中正确的是
A. f (x) 为奇函数，且在0, 上是增函数 B. f (x) 为奇函数，且在0, 上是减函数
C. f (x) 为偶函数，且在0, 上是增函数 D. f (x) 为偶函数，且在0, 上是减函数
22. （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，角, (0 , ) 的顶点与原点O 重
22 合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于 A, B 两点， A, B 两点的纵坐标分别为 5 , 3 ．
13 5
（Ⅰ）求 tan 的值； （Ⅱ）求 AOB 的面积．
开始
x=0
x=x+1 否
x>10？
是 输出 x
结束 （第 7 题图）
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x y,
11．当
x,
y
满足条件
y
0,
时，目标函数 z x 3y 的最大值是
2x y 3 0
A.1 B.2 C.4 D.9
12. 已知直线 l 过点 P( 3，1)，圆 C: x2 y2 4 ，则直线 l 与圆 C 的位置关系是
以 AC1∥OE. ………………………………2 分
又因为 AC1 平面 BDE, OE 平面 BDE,
所 以 AC1∥ 平 面 BDE. ………………………………5 分 (II) 证明因为 ABCD 是正方形，所以 AC⊥BD.
因为 CC1⊥平面 ABCD,且 BD 平面 ABCD,所以 CC1⊥BD.
（Ⅰ）若 a 1，试判断并证明函数 f (x) 的单调性； （Ⅱ）当 a (1,6) 时，求函数 f (x) 的最大值的表达式 M (a) ．
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海沧中学 2015 届春季高考高职单招数学模拟试题 参考答案
一 ． 选 择 题 （ 每 题 5 分 ， 共 70 分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
)。
A a＜c＜b
B b＜c＜a
C a＜b＜c
D c＜a＜b
4、若 Sina ＜0 且 Cosa ＜0，则 a 是(
).
A 第一象限的角
B 第二象限的角
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C 第三象限的角
学海无 涯 D 第四象限的角
5、若 x 、 y 为实数，则 x2 y 2 的充分必要条件是(
).
A x=y
B ︱ x ︱=︱ y ︱
5
5
所以sinAOB sin( )= sin cos cos sin 56 . ………………………8 分
65
又因为|OA|=1，|OB|=1,所以△AOB 的面积
S 1 | OA | | OB| sin AOB 28 . ………………………………10 分
2
65
23．（本小题满分 12 分）
学海无涯
春季高考高职单招数学模拟试题 LIAO
一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
1．如果集合 A {1, 2}， B {x | x 0}，那么集合 A B 等于 A. {2} B. {1} C. {1, 2} D. 2．不等式 x2 2x 0 的解集为 A. {x | x 2} B. {x | x 0} C. {x | 0 x 2} D. {x | x 0 或 x 2}
)
A ｛2,3,4,5,7｝
B ｛1,6,8｝
C ｛1,2,3,5,6,7,8｝
2、不等式x 32 ＞0 的解集是(
A ｛ x ︱ ＜ x ＜ ｝
D ｛4｝ ).
B ｛ x ︱ x ＞-3｝
C ｛ x ︱ x ＞0｝
D ｛ x ︱ x ≠-3｝
2
3
3、已知a 1.2 3 ， b 0.7 4 ， c 1 ，那么 a,b,c 的大小顺序是(
A. y sin x B. y sin x C. y sin 2x D． y sin 4x 2
9． cos 11 的值为
6
A. 3 2
B. 2 2
C. 2 2
D. 3 2
10. 已知数列an是公比为实数的等比数列，且 a1 1 ， a5 9 ，则 a3 等于
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
。
（第 17 题图）
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19.（本小题满分 8 分）
已知等差数列an 满足： a3 7, a5 a7 26 ，an 的前 n 项和为 Sn .求 an 及 Sn ；
已知log 0.5 x(x 2) ≥ log 0.5 3 ，求 x 的取值范围。
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20.（本小题满分 8 分）一批食品，每袋的标准重量是 50 g ，为了了解这批食品的实际重量情况， 从中随机抽取 10 袋食品，称出各袋的重量（单位： g ），并得到其茎叶图（如图）．
1 求这 10 袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；
2 若某袋食品的实际重量小于或等于 47 g ，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．
所以2aa1 1 2d10d
7
26
………………………………2 分
解 得 a1 3 , d 2
………………………………4 分
从而an a1 (n 1)d 2n 1 ………………………………6 分
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Sn
n(a1
an 2
)
n2
2n
………………………………8
分
20.（本小题满分 8 分）
（2）因为这 10 袋食品中实际重量小于或等于 47 g 的有 3 袋，
所以可以估计这批食品重量的不合格率为 3 ， ………………………6分 10
故可以估计这批食品重量的合格率为 7 ． ………………………8 分 10
21．（本小题满分 10 分）(I)证明：连接 AC 交 BD 于 O,连接 OE, 因为 ABCD 是正方形，所以O 为 AC 的中点，因为E 是棱 CC1 的中点，所
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f
(x1 )
f
(x2)
(x1
9) x1
(x
2
9) x2
(x
1
x
) 2
(
9 x1
9
) x2
(x1 x 2)(x 1x2 6) 0 x1x2
所以 f (x1) f (x2 )，即 f (x) 在[1,6] 上是增函数. ……………4 分
（注：若用导数证明同样给分）
23.（本小题满分 12 分）设半径长为 5 的圆 C 满足条件：
①截 y 轴所得弦长为 6；②圆心在第一象限．并且到直线l : x 2y 0 的距离为 6 5 ． 5
（Ⅰ）求这个圆的方程； （Ⅱ）求经过 P（-1，0）与圆 C 相切的直线方程．
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24. （本小题满分 12 分）已知函数 f (x) | x a | 9 a ， x [1,6]， a R ． x
3．已知向量a (2, 3) ， b (1, 5) ，那么a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线 y 3x 与直线 y mx 1垂直，
那么m 的值为
A. 3
B. 1 C. 3
1 D. 3 3
5．某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5，现用分层抽样的方法抽
C x= y
D x = y =0
8、已知a ＞0， b ＜0， c ＜0，那么直线ax by c 0 的图象必经过（
）。
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第一、三、四象限
D 第二、三、四象限]
9、已知点 A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段 AB 的垂直平分线方程是（
）。
A x 2y 0
2
5
所 以 tan sin 3 . ………………………………3 分 cos 4
(II)解：因为在单位圆中，A 点的纵坐标为 5 ，所以sin 5 .
13
13
因为0 ，所以cos 12 .
2
13
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学海无 涯
由(I)得 sin 3 ， cos 4 ， ………………………………6分