二次根式比较大小的方法和技巧

二次根式比较大小的方法和技巧

本文介绍二次根式比较大小的方法和技巧．目的是使同学们能熟练地掌握二次根式的运算法则，并掌握一些处理问题的方法和解题技巧，从而提高解题能力．

一、被开方数比较法

这个方法是基本方法，即若a>0,b>0且a>b,则a b

>，仅举一例供大家体会．例1 先把根号外的因数移至根号内

二、平方比较法

∴先平方后再比较

三、求差比较法

要比较a与b的大小，只需比较a-b与零的大小即可，其步骤是(1)作差；(2)变形；(3)与零比；(4)作结论．

例3 设a>b>c>d,且x ab cd,y ac bd,z ad bc

=+=+=+，比较x，y，z

的大小．

四、求商比较法

若A，B同号，要比较A，B 的大小，只需A

B与1比较即可，其步骤是：（1）作商；(2)

变形；(3)与1比；(4)作结论．

五、有理化分子法

六、逆用公式法

例6 设a1003997,b1001999,c21001

===a，b，c的大小．

解∵a＞0，b＞0，c＞0，

类似地，有

七、插入一个中间数法

解∵3＞2，

河北正定中学赵建勋