小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案

20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液=溶质+溶剂浓度=溶质：溶液X100%=溶质：（溶质+溶剂）X100%溶液X浓度=溶质溶质：浓度=溶液溶剂=溶液X（1一浓度）混合溶液的浓度=（溶质1+溶质2+溶质3）：（溶液1+溶液2+溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1 : 11。

则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖：糖水=1 ：11,所以糖：水=1：10,要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。

【答案】糖与水的重量比是1：（11－1）=1：10500克糖水要加水的千克数：500X10 = 5000 （克）5000克=5千克答：500克糖要加水5千克。

【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。

所以要先弄清糖与水之间的数量关系。

考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】 有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少 克糖？【精析】 含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成 单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来 的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1 －10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需 要加糖多少克。

【答案】 原来糖水中水的质量：600 X （1 — 7%）=558 （克）现在糖水的质量：558：（1 — 10%）=620 （克）加入糖的质量：620 — 600 = 20 （克）答：需要加入20克糖。

228652716.doc 打印: 8/16/2014 2009年下半年六年级奥数
第八讲浓度问题应用题答案
1、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
2、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
3、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
4、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用浅水将杯加满倒出40克盐水，然后再用浅水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
5、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。

一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
6、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。

这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
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浓度（含盐率）盐盐水盐盐水学生姓名：年级：小升初科目：数学授课教师：贺琴授课时间：学生签字：浓度问题【稀释】1、一只杯中有浓度为20% 的盐水，若再加入10 千克水，则盐水的浓度变为15% ，这只杯中含盐多少千克？2、有含盐15% 的盐水溶液30 千克，要使该盐水的浓度变为10% ，需加入水多少千克？3、一种35% 的新农药，如稀释到 1.75% 时，治虫最有效。

用多少克浓度为35% 的农药中加入多少克水，才能配制成 1.75% 的农药800 克？【浓缩】1、有一杯含盐20% 的盐水溶液250 克，要使该盐水的浓度变为25% ，需蒸发多少克水？2、有含糖为7% 的糖水600 克，要使其含糖率加大到10% ，需再加多少克糖？在浓度为40% 的糖水中加入50 克水，浓度变为30% ，再加入多少克糖，溶液浓度变为50% ？【勾兑】例1、浓度为20% 的糖水300 克和浓度为35% 的糖水200 克混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？1、甲容器中有浓度为4% 的盐水150 克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。

从乙容器中取出450 克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8.2% 的盐水，那么乙容器中盐水的浓度是多少？例2、现有含盐20% 的盐水500 克，要把它变为含15% 的盐水，应加入5% 的盐水多少克？1、现有浓度为10% 的盐水20 千克，再加入多少千克浓度为30% 的盐水，可以得到浓度为22% 的盐水？2、在浓度为40% 的1500 克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为25% 的果汁溶液，可以得浓度为30% 的果汁溶液？3、在浓度为30% 的560 克酒精溶液中，加入多少浓度为15% 的酒精溶液，才可以配制成浓度为25% 的酒精溶液？例3、某工厂使用了两种浓度分别为85% 和40% 的工业酒精，现在要配制10 千克浓度为67% 的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克？1、有两种浓度分别是75% 和55% 的酒精溶液。

标准实用小升初专题：浓度问题在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖〔溶质〕与糖水〔溶液＝糖+水〕二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度＝溶液质量×100％＝溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比拟容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的根本量溶质：通常为盐水中的“盐〞，糖水中的“糖〞，酒精溶液中的“酒精〞等溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶剂的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个根本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂溶质溶质2、浓度100%=溶质+溶液100%=溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：甲溶液质量A B甲溶液与混合溶液的浓度差乙溶液质量B A混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：混合浓度z%x-z z-y甲溶乙液溶液浓度x%浓度y%z-y : x-z甲溶液质量: 乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再参加多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

小升初数学复习重点：浓度问题
浓度问题公式汇总：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
例1.有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度变为20％，需加盐多少千克？
解：设加盐χ千克，由题意：
（20×15%+χ）/（20+χ）=20％
解得：χ=1.25（千克）
答：需加盐1.25千克。

例2.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加人多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
解：设加入浓度5％的硫酸溶液χ千克，由题意：
100×50%+5%×χ=25％
解得：χ＝125（千克）．
答：加入浓度5％的硫酸溶液125千克。

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小升初 之 溶液浓度问题1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中41为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中51为酥糖。

将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。

甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。

现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？9、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。

一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。

小学数学典型应用题20：浓度问题（含解析）浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。

这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。

例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。

溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。

【数量关系】溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%解题思路和方法找出不变量，简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。

例1：要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？解：1、根据题意可知，配制前后酒精溶液的质量和浓度发生了改变，但纯酒精的质量并没有发生改变。

2、纯酒精的质量：1020×25%=255（克），占配制后酒精溶液质量的17%。

所以配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克）。

加入的水的质量：1500-1020=480（克）。

例2：有浓度为30%的盐水溶液若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的盐水溶液。

如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？解：1、分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐，加入水后，盐占盐水的24%。

此时盐水的质量为：30÷24%=125（克），加入的水的质量为：125-100=25（克）。

2、再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%。

例3：两个杯中分别装有浓度为45%与15%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为35%。

若再加入300克浓度为20%的盐水，则变成浓度为30%的盐水，则原来浓度为45%的盐水有多少克？解：1、本题考察的是浓度和配比问题的相关知识。

解决本题的关键是先求出原溶液与混合后的溶液浓度差的比。

从而求出所需溶液质量的比，并解决问题。

2、根据题意可知，浓度为35%的盐水和浓度为20%的盐水混合成浓度为30%的盐水，因为浓度为35%的盐水比混合后的浓度多35%-30%=5%，浓度为20%的盐水比混合后的浓度少30%-20%=10%，5%：10%=1:2，即混合时，2份浓度为35%的盐水才能补1份浓度为20%的盐水。

小升初数学应用题
浓度问题——经典题型解析
1.浓度为10%的盐水800克和浓度为20%的盐水200克混在一起，浓度是多少？
解：(800×10%+200×20%)÷(800+200)=12%
答：浓度是12%。

2.配置一种药液，药粉和水的质量比是1:40，要配置820克药液，需要水多少克？
解：820×[40÷(1+40)]=800克
答：需要800克水。

3.有浓度是3.5%的盐水200克，为了制成浓度为2.5%的盐水，需要加入多少克水？
解：200×3.5%÷2.5%-200=80克
答：需要加入80克水。

4.一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，刚好配成浓度为2.5%的糖水，原来杯中有水多少克？
解：10+200×5%=20克
20÷2.5%=800克
800-200-10=590克
答：原来杯中有590克水。

5.将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
解：设要20%的盐水x克，5%的盐水(600-x)克
20%x+(600-x)×5%=600×15%，
解得x=400，600-400=200
答：20%的盐水400克，5%的盐水200克。

小升初浓度应用题(一)小升初浓度应用题题目一：一种果汁的浓度计算•已知一种果汁中含有20%的柠檬汁和80%的苹果汁，现有200毫升的混合果汁，请计算其中柠檬汁和苹果汁的分别含量。

题目二：果汁的稀释问题•小明买了500毫升浓度为30%的柳橙汁，他希望将其稀释成20%的浓度，需要加入多少毫升的水？题目三：饮料的混合问题•甲公司有两种饮料：A种饮料的含糖量为10%，B种饮料的含糖量为15%。

现在甲公司想要调配出500升含糖量为12%的饮料，需要使用多少升A种饮料和多少升B种饮料？题目四：药剂的配制问题•医院需要制备一种10%的药剂，现有30毫升浓度为25%的药液，和浓度为5%的药液，问需要配制多少毫升的浓度为10%的药液？题目五：冰淇淋配料问题•一袋冰淇淋配料中含有25%的巧克力碎片和75%的坚果碎片，现有120克的冰淇淋配料，请计算其中巧克力碎片和坚果碎片的分别重量。

题目六：饼干的制作问题•小华制作饼干时需要将300克面粉和200克糖混合在一起。

已知面粉的含糖量为5%，糖的含糖量为50%，请计算最终混合物的含糖量是多少？题目七：果汁的调配问题•某商场有浓度为15%的苹果汁和浓度为10%的橙汁，现需要制作出2升浓度为12%的水果汁。

求需要多少毫升的苹果汁和橙汁？题目八：染料的配制问题•某染料厂有30升浓度为20%的染料和10升浓度为40%的染料，现需要制备出100升浓度为25%的染料，问还需加入多少升水？题目九：奶粉的配比问题•一家奶粉公司生产两种奶粉，A奶粉中乳糖的含量为15%，蛋白质的含量为30%；B奶粉中乳糖的含量为20%，蛋白质的含量为25%。

现需要调配出400克乳糖含量为16%，蛋白质含量为26%的奶粉，需要使用多少克A奶粉和B奶粉？•小明想要制作出200毫升浓度为12%的盐水，他已有15%浓度的盐水和8%浓度的盐水。

请计算他需要多少毫升的15%盐水和8%盐水混合在一起？题目十一：奶茶的制作问题•小红想要制作一杯200毫升浓度为10%的奶茶，她有20%浓度的奶和5%浓度的茶。

典型应用题精练(溶液浓度问题)浓度问题得内容与我们实际得生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学２个重点知识:百分数,比例。

一、浓度问题中得基本量溶质:通常为盐水中得“盐”,糖水中得“糖”，酒精溶液中得“酒精”等溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等溶液:溶质与溶液得混合液体。

浓度:溶质质量与溶液质量得比值。

二、几个基本量之间得运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、三、解浓度问题得一般方法１、寻找溶液配比前后得不变量,依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度）形象表达：注:十字交叉法在浓度问题中得运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上就是相同得．浓度三角得表示方法如下:3、列方程解应用题也就是解决浓度问题得重要方法.１、一杯盐水，第一次加入一定量得水后,盐水得含盐百分比为15％，第二次又加入同样多得水,盐水得含盐百分比变为1２%;第三次再加入同样多得水,盐水得含盐百分比将变为多少？2、有两包糖,第一包糖由奶糖与水果糖组成,其中为奶糖;第二包糖由酥糖与水果糖组成,其中为酥糖。

将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖得比例就是多少？3、甲种酒精4千克,乙种酒精６千克,混合成得酒精含纯酒精62％。

如果甲种酒精与乙种酒精一样多,混合成得酒精含纯酒精6１%。

甲、乙两种酒精中含纯酒精得百分比各就是多少？4、若干升含盐7０％得溶液与若干升含盐58%得溶液混合后得到含盐62％得溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63、2５%得溶液,第一次混合时含盐7０%得溶液取了多少升？５、某商品按零售价１0元卖出20件所得到得利润与按照零售价9元卖出30件所得到得利润相等，求该商品得进价。

６、4千克浓度为３0％得溶液与多少千克浓度为10％得溶液能混合成26%得溶液?7、有两种溶液,甲溶液得酒精浓度为1０%,盐浓度为30%,乙溶液中得酒精浓度为４0%,盐浓度为０。

现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混合后得到得溶液得酒精浓度与盐浓度相等?8、有浓度为30%得酒精若干,添加了一定数量得水后稀释成浓度为24%得酒精溶液。

第二十二节：典型应用题（七） 行程问题对“浓度”的理解和应用【例1】先阅读理解，再解决问题。

盐水浓度是指盐在盐水总质量中所占的百分比。

盐水浓度＝+盐的质量盐的质量水的质量×100%饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃时饱和盐水的浓度约为27%。

（1）小明在一次科学实验中，将54克盐放入346克水中充分搅拌，此时盐水的浓度是多少？（2）小明准备了50℃的水，如果他用54克盐配出一杯饱和盐水，需要多少克50℃的水？思路引导（1）根据盐水浓度＝+盐的质量盐的质量水的质量×100%，据此代入数值进行计算即可。

（2）用盐的质量÷盐水的浓度＝盐水的质量，然后用盐水的质量减去盐的质量即可解答。

正确解答：（1）54÷（54＋346）×100%＝54÷400×100%＝0.135×100%＝13.5%答：此时盐水的浓度是13.5%。

（2）54÷27%－54＝200－54＝146（克）答：需要146克50℃的水。

本题考查盐水浓度，明确盐水浓度是指盐在盐水总质量中所占的百分比是解题的关键。

【变式1】1. 学校为了防控疫情，配置浓度为2%的消毒溶液对教室进行消毒，在这种溶液中，原液和配比后的消毒液的质量比是（）。

溶质（溶剂）变化引起的浓度变化问题【例2】200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是（）。

思路引导求加入200克水后盐水的浓度，就是求含盐率；因为盐的质量不变，先根据“盐的质量＝原来盐水的质量×含盐率”求出200克盐水中盐的质量；再用原来盐水的质量加上200克水的质量，求出现在盐水的质量，最后根据“含盐率＝盐的质量÷现在盐水的质量×100%”，即可求出现在盐水的浓度。

正确解答：盐的质量：200×35%＝200×0.35＝70（克）含盐率：70÷（200＋200）×100%＝70÷400×100%＝0.175×100%＝17.5%200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是17.5%。

小升初数学运用题真题汇编典型运用题—浓度问题班级姓名得分知识梳理基础题1. （新疆巴音郭楞六年级期末）浓度为70%的酒精溶液500克，其中的纯酒精是多少克？2.（河北保定六年级期末）李老师每天对教室地面和桌子表面进行消毒。

桶里有6.4升水，根据说明，需要加入多少消毒液？某种消毒液配比浓度说明一般污染物体表面消毒：按消毒液与水1:10的比例稀释，喷洒物体30分钟。

餐饮器具消毒：按消毒液与水1:80的比例稀释，浸泡20分钟。

3.（山东潍坊六年级期末）有大、小两盒橙汁，如图。

哪盒橙汁的浓度高一些？4.（福建三明六年级期末）这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶上标明的比表示浓缩液和水的体积之比，按照这些比可以配出不同浓度的稀释液。

妈妈用50毫升的浓缩液，按1:5的比配出了一瓶稀释液，这瓶稀释液的体积是多少毫升？5.（广东揭阳小升初考试）某种消毒液是一种高效消毒剂，需要通过稀释才能使用，学校总务处准备配制消毒液进行消毒。

现在有20毫升消毒原液，要兑成浓度为1%的消毒液需要加入多少升水？6.（重庆南开中学小升初招生）把100克含盐30%的盐水稀释成含盐24%的盐水，还需要加水多少克？提高题7.（重庆一外小升初招生）现有350克浓度为20%的糖水，要变成浓度为30%的糖水，需要加糖多少克？8.（广东揭阳小升初考试）笑笑按照说明书上1:4的比例调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。

”你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。

9.（湖南中雅培粹中学小升初招生）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？培优题10.（河南浚县科达小学六年级期末）有含盐5%的盐水80千克，要配制含盐9%的盐水280千克，需加入的盐水的浓度为百分之几？11.（河北石家庄小升初考试）有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？12.（江西崇仁六年级期末）杯子里有浓度为80%的酒精100克，第一次从中倒出10克这种酒精。

浓度问题典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．202．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入_________克盐后，盐水的浓度为15%．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有_________克，盐水的浓度是_________（精确到小数点后一位）5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水_________千克，加水_________千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是_________%三．解答题（共8小题）7．浓度为95%的酒精600毫升中，加入多少水就能得到浓度为75%的消毒酒精？8．甲乙两杯同样大，甲杯中盛有半杯清水，乙杯中盛满纯酒精，现将乙杯酒精倒入甲杯一半，搅匀后再将甲杯溶液的一半倒入乙杯．求此时乙杯酒精是溶液的几分之几？9．有浓度为36%的溶液若干，加了一定量的水后，变成浓度为24%的溶液．如果一开始蒸发掉这么多的水，那么浓度变为多少？10．有200克含盐率是10%的盐水，现在需要加水稀释成含盐率是5%的盐水，需要加水多少克？11．有一杯300克的盐水，含盐率为8%，要使这杯盐水的含盐率为5%，应加入多少克水？12．有若干克4%的盐水蒸发一些水分后变成了10%的盐水，再加进300克4%的盐水，混合变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？13．一个容器内装有12升纯酒精，倒出3升后，用水加满，再倒出6升，再用水加满，然后倒出9升，再用水加满，求这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？14．A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，B容器中盐水浓度是多少？B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水为10.2%，那么丙的浓度为（）A．7% B．8% C．9% D．7.5%2．在浓度30%的盐水中加入100克水，浓度降到20%，再加入（）克盐，浓度会恢复30%．A．约43克B．约30克C．约10克D．约23克3．把20克的盐放入100克水，盐与水的比是（）A．1：6 B．1：5 C．20：1004．（•恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%5．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（）克．A．100 B．20 C．13.6 D．886．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（）水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克7．甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜8．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%9．现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水（）ml．A．400 B．240 C．360 D．10010．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%二．填空题（共10小题）11．（•张家港市模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒_________克，浓度40%的酒_________克．12．（•东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．13．（•成都）含盐量30%的盐水100克与含盐量20%的盐水150%混合后，盐占盐水的_________%．14．（•吴中区）将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_________克白糖．15．（•北京模拟）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为_________%．16．（•济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．17．（•台湾模拟）甲乙两种酒精的浓度分别为70%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精溶液中各取_________和_________克．18．（•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．19．（•成都模拟）阿奇从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？20．（•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．三．解答题（共9小题）21．（•北京模拟）有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是_________：_________．22．（•北京模拟）两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%．如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%．那么原有40%的盐水多少克？23．（•青羊区模拟）有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水．C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒…三管同时打开，1分种后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？24．（•青羊区模拟）5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是_________．25．（•广州模拟）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？26．（•湖南模拟）一容器内有浓度为15%的盐水，若再加入60千克水，则盐水的浓度变为5%，问这个容器内原来含盐多少千克？27．（•台湾模拟）甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%．若要配制成含酒精分量为39%的溶液12升，问至少要用甲溶液多少升？28．（•广州模拟）有A、B、C三种盐水，按A与B数量比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1：1：3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？C档（跨越导练）一．选择题（共1小题）1．从装满100克20%的盐水中倒出50克盐水后，在用清水将杯加满，搅拌后再倒出50克盐水，然后再用清水将杯加满．如此反复三次，杯中盐水的浓度是（）A．2% B．2.5% C．3% D．3.5%二．填空题（共13小题）2．两个杯子里分别装有浓度为23%与44%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克15%的盐水，浓度变为25%．请问：原有44%的盐水_________克．3．容器中有某种浓度的酒精若干千克，如果加入一定量的酒精则浓度为12%，如果不加入酒精而加入等量的水则浓度为8%，求原来酒精占溶液的_________．4．（•广州模拟）杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒出10克，再倒入10克水，问此时杯中纯酒精有_________克，水有_________克．5．（•北京模拟）将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水_________克，浓度为5%的盐水_________克．6．（•淮安模拟）有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐量为2%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%．现在要用这三种盐水中的一种来加水稀释，得到含盐量为4%的盐水60千克，如果这项工作让你去做，你打算取_________种盐水，取_________千克，加水_________千克．如果只能用这三种中的两种混合配制（不加水），可以分别取_________种盐水_________千克和_________种盐水_________千克．7．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是_________%．8．小明做一项动手实验，先在甲、乙、丙三个实验杯中各盛上20克、40克、60克水，再抽取某种浓度盐水20克，做以下实验：（1）将20克盐水倒入甲杯混合；（2）从甲杯中取出20克混合后的盐水倒入乙杯混合；（3）从乙杯中取20克混合后的盐水，倒入丙杯混合．现在丙杯中的盐水浓度为2%，你知道开始时抽取的盐水是百分之_________．9．两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？_________．10．在装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是_________？11．两个杯中分别装有40%与20%的食盐水，倒在一起后混合成浓度为25%食盐水，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%．那么原有40%的食盐水_________克．12．有两桶糖水，大桶内装有含糖量4%的糖水60千克，小桶内装有含糖量20%的糖水40千克，各取出_________千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使两桶糖水的含糖率相等．13．两个瓶子A、B各装有6升盐水溶液．他们的含盐浓度分别为5%，10%．我们将A的溶液倒一升到B中，又将B中摇匀后的一升溶液倒回A中．我们把这样的操作称为一次勾兑．显然，每经过一次勾兑之后，A瓶的含盐浓度将会增加．如果希望将A瓶的含盐浓度增加到6.5%以上，那么，我们至少需要勾兑_________次．14．现在有A，B，C三瓶盐水．已知A的浓度为40%，B的浓度为60%，C的浓度为90%，如果将A、B混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为50%；如果将B、C混合在一起，那么得到的新的盐水浓度为70%，现在将A、B，C都混合在一起．然后拿过来一瓶新的盐水D．发现无论将多少盐水D放入A、B、C的混合盐水中，盐水的浓度都不变．则盐水D的浓度为_________．三．解答题（共8小题）15．（•蓬溪县模拟）（附加题）一个容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出4.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度时多少？16．（2000•汉阳区）把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？17．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60%，乙容器中纯桔汁含量为20%，甲、乙容器各有多少升？18．（•北京模拟）两个杯子里分别装有浓度为40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为30%．若再加入300克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有40%的盐水是多少克？19．（•中山市模拟）两个容器中各盛有一些酒精和水的混合液，已知甲容器中水和酒精的比是3：7；乙容器中水和酒精的比是3：2．如果将两个容器中的混合液都倒入一个大容器中，新的混合液中水是酒精的；如果在原来乙容器中加入1升水，则乙容器中水和酒精的比是7：3．甲、乙两个容器中原来各有混合液多少升？20．（•济南模拟）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？21．（•河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原来多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原来少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原来从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？22．甲瓶有20%浓度的盐水900克，乙瓶有45%浓度的盐水600克，现将乙瓶若干克盐水倒入甲瓶，混合后，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样．现在乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高6%，问第二次倒入的盐水重多少克？浓度问题答案典题探究例1．现有浓度为20%的盐水400g，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加入多少盐？或水减少多少克？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）浓度为20%的盐水400克，含水的质量为400×（1﹣20%）=320（克），浓度为40%的盐水重量是320÷（1﹣40%），计算出结果，再减去400克即可．（2）根据题意，水的重量变了，但盐的重量始终未变，于是可先求出盐的重量：400×20%=80（克），后来的盐还是80克，占盐水的40%，所以后来盐水重量为80÷40%=200（克），水减少了400﹣200=200（克）．解答：解：（1）400×（1﹣20%）÷（1﹣40%）﹣400=400×0.8÷0.6﹣400≈533﹣400=133（克）答：需要加入133克盐．（2）400﹣400×20%÷40%=400﹣200=200（克）答：水减少200克．点评：此题解答的关键在于抓住不变量这一重要条件，逐步求解．例2．现在有溶液两种，甲为50%的溶液，乙为30%的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，…，问（1）第一次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（2）第四次混合后，甲、乙溶液的浓度各是多少？（3）猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是多少？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：（1）要求混合后所得到的溶液的浓度是多少，根据一个数乘分数的意义先分别求出两种溶液中的纯酒精重量，然后根据“×100%=百分比浓度”，代入数值进行解答即可．（2）根据上题的计算经过和计算的结果，找出两种溶液中溶质变化的规律，从而找出计算每次溶液混合后浓度的方法，进而求出第四次混合后的浓度．（3）根据上题计算出浓度的结果进行猜想，求解即可．解答：解：（1）从甲中取出的300克，含有溶质：300×50%=150（克），甲剩余溶质（900﹣300）×50%=300（克）从乙中取出的300克，含有溶质300×30%=90（克），乙剩余溶质（900﹣300）×30%=180（克）；混合后，甲含溶质300+90=390（克），浓度为：390÷900×100%≈43.33%；乙含溶质：180+150=330（克），浓度为330÷900×100%≈36.67%；答：第一次混合后的甲的浓度是43.33%，乙的浓度是36.67%．（2）观察一下这个结果，发现在混合之前，甲总共含有溶质900×50%=450（克），混合后为390克，少了60克；在混合之前，乙总共含有溶质900×30%=270（克），混合后为330克，多了60克；得出结论：60克溶质发生了转移，而且60=300×（50%﹣30%），也就是说，转移的溶质=初始浓度差×300；第二次浓度差：43.33%﹣36.67%=6.66%．转移溶质300×6.66%=19.98（克），甲浓度（900×43.33%﹣19.98）÷900×100%≈41.11%，乙浓度（900×36.67%+19.98）÷900×100%≈38.89%；第三次浓度差：41.11%﹣38.89%=2.22%；甲浓度（900×41.11%﹣300×2.22%）÷900×100%=40.37%，乙浓度（900×38.89%+300×2.22%）÷900×100%=39.63%；第四次浓度差：40.37%﹣39.63%=0.74%；300×0.74%=2.22（克）；甲的浓度是：（900×40.37%﹣2.22）÷900×100%≈40.12%；乙的浓度是：（900×39.63%+2.22）÷900×100%≈39.88%；答：第四次混合后，甲溶液的浓度是40.12%，乙的浓度是39.88%．（3）从上面的推理可以看出，两者的浓度是越来越接近的，所以说无限次混合，必然是甲乙浓度相等，均为：（900×50%+900×30%）÷（900×2）×100%=40%．答：如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度将是40%．点评：解决本题关键是把握住甲、乙的质量始终是900克这一点，多次计算后即可以发现规律．例3．甲种酒精的纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，两种酒精各取出一些混合后纯酒精的含量为62%．如果两种酒精所取的数量都比原来多15升，混合后纯酒精的含量就为63.25%．求第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，原因是每种酒精取的数量比原来都多取15升，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，则（2x+15）：（5x+15）=3：5，解比例求出x的值，进一步得出2x、5x的值．解答：解：混合后纯酒精含量为62%，则甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，设第一次混合时，甲、乙两种酒精应各取2x升、5x升，（2x+15）：（5x+15）=3：5，5（2x+15）=3（5x+15），10x+75=15x+45，10x+75﹣10x=15x+45﹣10x，5x+45=75，5x+45﹣45=75﹣45，5x=30，5x÷5=30÷5，x=6，2×6=12，5×6=30答：甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．点评：解决此题的关键是根据甲乙种酒精体积比（62﹣58）：（72﹣62）=2：5，混合后纯酒精含量为63.25%，则甲乙种酒精体积比（63.25﹣58）：（72﹣63.25）=3：5，取的数量比原来都多取15升，得出（2x+15）：（5x+15）=3：5．例4．在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%？考点：浓度问题．分析：设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有酒精溶液x千克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克酒精，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来酒精溶液的重量．例5．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？考点：浓度问题．分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．解答：解：1﹣18%=82%；红笔每支多付：5×（85%﹣82%），=5×3%，=0.15（元）；黑笔每支少付：9×（82%﹣80%），=9×2%，=0.18（元）；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：0.18：0.15=6：5，红笔是：66×=36（支），答：他买了红笔36支．点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（）千克．A．6B．8C．12 D．20考点：浓度问题．分析：根据一个数乘分数的意义，先用“12×15%”计算出12千克盐水中含盐的重量，即1.8千克；进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的9%是1.8千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量﹣原来盐水的重量”解答即可．解答：解：原来含盐：12×15%=1.8（千克），1.8÷9%﹣12，=20﹣12，=8（千克）；故答案为：B．点评：解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论．2．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（）升．A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：此题可用方程解答，设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，根据溶质质量相等，可列方程75%x+15%×（18﹣x）=50%×18，解方程即可．解答：解：设需要甲溶液x升，则需要乙溶液（18﹣x）升，由题意得75%x+15%×（18﹣x）=50%×180.75x﹣0.15x=6.30.6x=6.3x=10.5答：需要甲溶液10.5升．故选：B．点评：此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键是根据溶质相等列出方程．二．填空题（共4小题）3．有浓度为10%的盐水170克，加入10克盐后，盐水的浓度为15%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由“浓度为10%的盐水170克”可求出含水量，即170×（1﹣10%）克，因为前后含水量不变，因此后来的盐水质量为170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）克，然后减去原来的盐水质量，即为所求．解答：解：170×（1﹣10%）÷（1﹣15%）﹣170，=170×0.9÷0.85﹣170，=180﹣170，=10（克）；答：加入10克盐后，盐水的浓度为15%．故答案为：10点评：抓住含水量不变这一关键条件，求出后来的盐水质量，进而解决问题．4．现有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水800克，首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，那么进行了两轮操作后甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%（精确到小数点后一位）考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克，甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克，再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160=260克，盐水重量525+781.25÷2=915.625克，再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：260÷2+40=170克，盐水重量变了512.5÷2+915.625÷2=714.063克，再根据求浓度的方法计算即可．解答：解：由乙中装有浓度为40%的盐水800克，可求出乙中盐的含量：800×40%=320克；甲中水的一半倒入乙，这时乙中盐没变是320克，盐水重量变了是800+500÷2=1050；然后将乙中盐水的一半倒入丙这时盐的重量是320÷2=160克，盐水变成1050÷2=525克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐160÷2=80克，盐水重量250+525÷2=512.5克；第二轮甲中盐水的一半倒入乙这时乙中盐是80÷2+320÷2=200克，盐水重量变了是512.5÷2+1050÷2=781.25克；再将乙中盐水的一半倒入丙，这时盐变成200÷2+160÷2=180克，盐水重量525÷2+781.25÷2=653.125克；再将丙中盐水的一半倒入甲，这时甲中盐的含量：180÷2+40=130克，盐水重量变了512.5÷2+653.125÷2=589.063克；盐水的浓度是：130÷589.063×100%≈22.1%，答：甲桶中纯盐有130克，盐水的浓度是22.1%．点评：最关键的思维是要抓住题中每次都到出一半，就求出盐的一半，盐水的一半，以此类推，最后根据求浓度的公式求出即可．5．地震灾区为了进行卫生防疫，用一种浓度为35%的消毒药水，稀释到1.75%时效果最好．现需要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则需要浓度为35%的消毒药水40千克，加水760千克．考点：浓度问题．分析：首先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的消毒液800千克，则800千克药水中所含的药即可求出（800×1.75%），即14千克．因为是用35%的药水配制而成，因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：14÷35%．最后用800千克减去40千克即为所加水的重量，分步列式解答即可．解答：解：（800×1.75%）÷35%，=14÷35%，=40；800﹣40，=760（千克）．答：需要浓度为35%的消毒液水40千克，需加水760千克．故答案为：40，760．点评：解答此题的关键是：求800千克浓度为1.75%的药水中所含的药是多少千克．6．A，B，C三个瓶子分别盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量为2，5%则最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是60%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：混合后，三个试管中的酒精溶液分别是200克、300克、400克，又知C管中的浓度为2.5%，可算出C管中的酒精是：400×2.5%=10（克）．由于原来C管中只有水，说明这10克的酒精溶液来自从B管中倒入的100克酒精溶液里．B管倒入C管的酒精溶液和留下的酒精溶液浓度是一样的，100克酒精溶液中有10克酒精，那么原来B管300克酒精溶液就应该含酒精：10×3=30（克）．而且这30克酒精来自从A管倒入的100克酒精溶液中．A管倒入B管的酒精溶液和留下的酒精溶液的浓度是一样的，100克酒精溶液中有30克酒精，说明原A管中200克酒精溶液含酒精：30×2=60（克），而且这60克的酒精全部来自某种浓度的酒精溶液．即说明倒入A管中的100克酒精溶液含酒精60克．所以，某种浓度的酒精溶液的浓度是60÷100×100%=60%．解答：解：B中酒精溶液的浓度是：（300+100）×2.5%÷100×100%=400×0.025÷100×100%=10%现在A中酒精溶液的浓度是：（200+100）×10%÷100×100%=300×0.1÷100×100%=30%最早倒入A中的酒精溶液浓度为：（100+100）×30%÷100=200×30%÷100=60%答：最早倒入A中的酒精溶液浓度为60%．故答案为：60．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的酒精，都是来自最初的某种浓度的酒精溶液中，运用倒推的思维来解答．。

六年级关于溶液浓度练习试题溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%11、小宇有16%的糖水50克。

(1)要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克?12、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？13、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？14、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？15、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？16、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？17、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。

一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？18、有a、b、c三根管子，a管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，b管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，c管以每秒10克的流量流出水，但c管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。

这时得到的混合溶液中含盐百分之几？19、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？20、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？21、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？22、一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？23、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。

小学数学溶液浓度应用题150道及答案(完整版)1. 在100 克水中加入20 克盐，盐水的浓度是多少？答案：20÷(100 + 20)×100% ≈16.67%2. 有200 克浓度为10%的糖水，其中糖有多少克？答案：200×10% = 20（克）3. 一种盐水的浓度是25%，如果有200 克这样的盐水，其中盐有多少克？答案：200×25% = 50（克）4. 要配制80 克浓度为15%的盐水，需要盐多少克？答案：80×15% = 12（克）5. 现有50 克浓度为8%的盐水，要使盐水浓度变为10%，需要加盐多少克？答案：设加盐x 克，(50×8% + x)÷(50 + x) = 10%，解得x = 2.56. 有300 克浓度为20%的糖水，加入多少克水可以使糖水浓度变为15%？答案：设加水x 克，300×20%÷(300 + x) = 15%，解得x = 1007. 浓度为10%的盐水200 克和浓度为20%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(200×10% + 300×20%)÷(200 + 300)×100% = 16%8. 要把50 克浓度为30%的盐水稀释成浓度为15%的盐水，需要加水多少克？答案：设加水x 克，50×30% = (50 + x)×15%，解得x = 509. 有浓度为40%的糖水100 克，加入50 克糖后，糖水的浓度变为多少？答案：(100×40% + 50)÷(100 + 50)×100% ≈53.33%10. 一杯盐水重200 克，含盐率为10%，倒掉40 克盐水后，再加入40 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(200×10% - 40×10%)÷200×100% = 8%11. 把30 克盐放入270 克水中，盐水的浓度是多少？答案：30÷(30 + 270)×100% = 10%12. 有浓度为15%的盐水400 克，要使浓度变为20%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，400×15% = (400 - x)×20%，解得x = 10013. 浓度为5%的盐水800 克和浓度为8%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(800×5% + 200×8%)÷(800 + 200)×100% = 5.6%14. 要配制60 克浓度为25%的糖水，需要浓度为50%的糖水多少克？答案：设需要x 克，50%x = 60×25%，解得x = 3015. 有200 克浓度为30%的盐水，蒸发掉50 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：200×30%÷(200 - 50)×100% = 40%16. 把50 克糖放入150 克水中，得到的糖水浓度是多少？答案：50÷(50 + 150)×100% = 25%17. 浓度为20%的盐水300 克和浓度为10%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(300×20% + 100×10%)÷(300 + 100)×100% = 17.5%18. 要把80 克浓度为10%的盐水变成浓度为20%的盐水，需要加盐多少克？答案：设加盐x 克，(80×10% + x)÷(80 + x) = 20%，解得x = 1019. 有浓度为60%的糖水500 克，要使其浓度变为40%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，500×60% = (500 + x)×40%，解得x = 25020. 一杯盐水250 克，含盐率是8%，加入多少克盐可以使含盐率变为20%？答案：设加盐x 克，(250×8% + x)÷(250 + x) = 20%，解得x = 5021. 把40 克盐放入160 克水中，盐水的浓度是多少？答案：40÷(40 + 160)×100% = 20%22. 浓度为35%的盐水200 克，加入50 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：200×35%÷(200 + 50)×100% = 28%23. 有300 克浓度为12%的糖水，要使其浓度变为18%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，300×12% = (300 - x)×18%，解得x = 10024. 浓度为25%的盐水400 克和浓度为5%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(400×25% + 100×5%)÷(400 + 100)×100% = 21%25. 要配制90 克浓度为30%的盐水，需要浓度为60%的盐水多少克？答案：设需要x 克，60%x = 90×30%，解得x = 4526. 有150 克浓度为40%的糖水，加入50 克浓度为20%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(150×40% + 50×20%)÷(150 + 50)×100% = 35%27. 把60 克盐放入240 克水中，盐水的浓度是多少？答案：60÷(60 + 240)×100% = 20%28. 浓度为18%的盐水500 克，要使其浓度变为12%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，500×18% = (500 + x)×12%，解得x = 25029. 有400 克浓度为25%的糖水，蒸发掉100 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：400×25%÷(400 - 100)×100% = 40%30. 一杯盐水重300 克，含盐率为15%，倒掉60 克盐水后，再加入60 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(300×15% - 60×15%)÷300×100% = 12%31. 把70 克盐放入330 克水中，盐水的浓度是多少？答案：70÷(70 + 330)×100% = 17.5%32. 有浓度为12%的盐水600 克，要使浓度变为18%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，600×12% = (600 - x)×18%，解得x = 20033. 浓度为8%的盐水700 克和浓度为12%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(700×8% + 300×12%)÷(700 + 300)×100% = 9.2%34. 要配制120 克浓度为20%的糖水，需要浓度为40%的糖水多少克？答案：设需要x 克，40%x = 120×20%，解得x = 6035. 有350 克浓度为30%的盐水，蒸发掉70 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：350×30%÷(350 - 70)×100% = 37.5%36. 把80 克糖放入220 克水中，得到的糖水浓度是多少？答案：80÷(80 + 220)×100% = 26.67%37. 浓度为22%的盐水450 克和浓度为18%的盐水50 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(450×22% + 50×18%)÷(450 + 50)×100% = 21.6%38. 要把100 克浓度为10%的盐水变成浓度为30%的盐水，需要加盐多少克？答案：设加盐x 克，(100×10% + x)÷(100 + x) = 30%，解得x = 2539. 有浓度为55%的糖水600 克，要使其浓度变为45%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，600×55% = (600 + x)×45%，解得x = 20040. 一杯盐水360 克，含盐率是12%，加入多少克盐可以使含盐率变为25%？答案：设加盐x 克，(360×12% + x)÷(360 + x) = 25%，解得x = 6041. 把90 克盐放入210 克水中，盐水的浓度是多少？答案：90÷(90 + 210)×100% = 30%42. 浓度为40%的盐水300 克，加入75 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：300×40%÷(300 + 75)×100% = 32%43. 有450 克浓度为16%的糖水，要使其浓度变为24%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，450×16% = (450 - x)×24%，解得x = 15044. 浓度为30%的盐水500 克和浓度为6%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(500×30% + 100×6%)÷(500 + 100)×100% = 26%45. 要配制150 克浓度为40%的糖水，需要浓度为80%的糖水多少克？答案：设需要x 克，80%x = 150×40%，解得x = 7546. 有250 克浓度为50%的糖水，加入50 克浓度为20%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(250×50% + 50×20%)÷(250 + 50)×100% = 45%47. 把100 克盐放入400 克水中，盐水的浓度是多少？答案：100÷(100 + 400)×100% = 20%48. 浓度为28%的盐水600 克，要使其浓度变为20%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，600×28% = (600 + x)×20%，解得x = 48049. 有550 克浓度为36%的糖水，蒸发掉110 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：550×36%÷(550 - 110)×100% = 45%50. 一杯盐水重400 克，含盐率为18%，倒掉80 克盐水后，再加入80 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(400×18% - 80×18%)÷400×100% = 14.4%51. 把120 克盐放入380 克水中，盐水的浓度是多少？答案：120÷(120 + 380)×100% = 24%52. 浓度为50%的盐水400 克，加入100 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：400×50%÷(400 + 100)×100% = 40%53. 有600 克浓度为20%的糖水，要使其浓度变为30%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，600×20% = (600 - x)×30%，解得x = 20054. 浓度为16%的盐水700 克和浓度为24%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(700×16% + 300×24%)÷(700 + 300)×100% = 18.4%55. 要配制180 克浓度为50%的糖水，需要浓度为75%的糖水多少克？答案：设需要x 克，75%x = 180×50%，解得x = 12056. 有300 克浓度为40%的糖水，加入100 克浓度为10%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(300×40% + 100×10%)÷(300 + 100)×100% = 32.5%57. 把140 克盐放入460 克水中，盐水的浓度是多少？答案：140÷(140 + 460)×100% = 23.33%58. 浓度为32%的盐水500 克，要使其浓度变为24%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，500×32% = (500 + x)×24%，解得x = 20059. 有700 克浓度为35%的糖水，蒸发掉140 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：700×35%÷(700 - 140)×100% = 43.75%60. 一杯盐水重500 克，含盐率为22%，倒掉100 克盐水后，再加入100 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(500×22% - 100×22%)÷500×100% = 17.6%61. 把160 克盐放入540 克水中，盐水的浓度是多少？答案：160÷(160 + 540)×100% = 22.86%62. 浓度为60%的盐水600 克，加入200 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：600×60%÷(600 + 200)×100% = 45%63. 有800 克浓度为18%的糖水，要使其浓度变为27%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，800×18% = (800 - x)×27%，解得x = 266.6764. 浓度为10%的盐水800 克和浓度为30%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(800×10% + 200×30%)÷(800 + 200)×100% = 14%65. 要配制200 克浓度为65%的糖水，需要浓度为80%的糖水多少克？答案：设需要x 克，80%x = 200×65%，解得x = 162.566. 有400 克浓度为50%的糖水，加入200 克浓度为20%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(400×50% + 200×20%)÷(400 + 200)×100% = 40%67. 把180 克盐放入620 克水中，盐水的浓度是多少？答案：180÷(180 + 620)×100% = 22.5%68. 浓度为45%的盐水700 克，要使其浓度变为30%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，700×45% = (700 + x)×30%，解得x = 45069. 有900 克浓度为25%的糖水，蒸发掉180 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：900×25%÷(900 - 180)×100% = 31.25%70. 一杯盐水重600 克，含盐率为25%，倒掉120 克盐水后，再加入120 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(600×25% - 120×25%)÷600×100% = 20%71. 把200 克盐放入800 克水中，盐水的浓度是多少？答案：200÷(200 + 800)×100% = 20%72. 浓度为70%的盐水800 克，加入300 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：800×70%÷(800 + 300)×100% = 56%73. 有1000 克浓度为20%的糖水，要使其浓度变为30%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1000×20% = (1000 - x)×30%，解得x = 333.3374. 浓度为8%的盐水900 克和浓度为12%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(900×8% + 100×12%)÷(900 + 100)×100% = 8.4%75. 要配制250 克浓度为70%的糖水，需要浓度为90%的糖水多少克？答案：设需要x 克，90%x = 250×70%，解得x = 194.4476. 有500 克浓度为60%的糖水，加入300 克浓度为15%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(500×60% + 300×15%)÷(500 + 300)×100% = 48.75%77. 把220 克盐放入780 克水中，盐水的浓度是多少？答案：220÷(220 + 780)×100% = 22%78. 浓度为36%的盐水1000 克，要使其浓度变为24%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，1000×36% = (1000 + x)×24%，解得x = 50079. 有1100 克浓度为30%的糖水，蒸发掉220 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1100×30%÷(1100 - 220)×100% = 37.5%80. 一杯盐水重700 克，含盐率为30%，倒掉140 克盐水后，再加入140 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(700×30% - 140×30%)÷700×100% = 24%81. 把240 克盐放入960 克水中，盐水的浓度是多少？答案：240÷(240 + 960)×100% = 20%82. 浓度为40%的盐水1200 克，加入400 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：1200×40%÷(1200 + 400)×100% = 30%83. 有1200 克浓度为15%的糖水，要使其浓度变为25%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1200×15% = (1200 - x)×25%，解得x = 48084. 浓度为5%的盐水1300 克和浓度为15%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(1300×5% + 200×15%)÷(1300 + 200)×100% = 6.8%85. 要配制300 克浓度为80%的糖水，需要浓度为95%的糖水多少克？答案：设需要x 克，95%x = 300×80%，解得x = 252.6386. 有600 克浓度为70%的糖水，加入400 克浓度为10%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(600×70% + 400×10%)÷(600 + 400)×100% = 50%87. 把260 克盐放入1040 克水中，盐水的浓度是多少？答案：260÷(260 + 1040)×100% = 20%88. 浓度为28%的盐水1500 克，要使其浓度变为20%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，1500×28% = (1500 + x)×20%，解得x = 120089. 有1300 克浓度为22%的糖水，蒸发掉260 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1300×22%÷(1300 - 260)×100% = 27.5%90. 一杯盐水重800 克，含盐率为35%，倒掉160 克盐水后，再加入160 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(800×35% - 160×35%)÷800×100% = 28%91. 把280 克盐放入1120 克水中，盐水的浓度是多少？答案：280÷(280 + 1120)×100% = 20%92. 浓度为55%的盐水1800 克，加入600 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：1800×55%÷(1800 + 600)×100% = 41.25%93. 有1400 克浓度为18%的糖水，要使其浓度变为28%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1400×18% = (1400 - x)×28%，解得x = 50094. 浓度为3%的盐水1600 克和浓度为7%的盐水400 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(1600×3% + 400×7%)÷(1600 + 400)×100% = 3.6%95. 要配制350 克浓度为75%的糖水，需要浓度为85%的糖水多少克？答案：设需要x 克，85%x = 350×75%，解得x = 309.8096. 有700 克浓度为80%的糖水，加入300 克浓度为5%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(700×80% + 300×5%)÷(700 + 300)×100% = 61.5%97. 把300 克盐放入1200 克水中，盐水的浓度是多少？答案：300÷(300 + 1200)×100% = 20%98. 浓度为65%的盐水2000 克，要使其浓度变为50%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，2000×65% = (2000 + x)×50%，解得x = 60099. 有1500 克浓度为20%的糖水，蒸发掉300 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1500×20%÷(1500 - 300)×100% = 25%100. 一杯盐水重900 克，含盐率为40%，倒掉180 克盐水后，再加入180 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(900×40% - 180×40%)÷900×100% = 32%101. 把320 克盐放入1280 克水中，盐水的浓度是多少？答案：320÷(320 + 1280)×100% = 20%102. 浓度为75%的盐水2500 克，加入750 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：2500×75%÷(2500 + 750)×100% = 55.56%103. 有1600 克浓度为12%的糖水，要使其浓度变为22%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1600×12% = (1600 - x)×22%，解得x = 618.18104. 浓度为2%的盐水1800 克和浓度为8%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(1800×2% + 200×8%)÷(1800 + 200)×100% = 2.8%105. 要配制400 克浓度为85%的糖水，需要浓度为95%的糖水多少克？答案：设需要x 克，95%x = 400×85%，解得x = 357.89106. 有800 克浓度为75%的糖水，加入400 克浓度为10%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(800×75% + 400×10%)÷(800 + 400)×100% = 60%107. 把340 克盐放入1360 克水中，盐水的浓度是多少？答案：340÷(340 + 1360)×100% = 20%108. 浓度为45%的盐水3000 克，要使其浓度变为30%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，3000×45% = (3000 + x)×30%，解得x = 1500109. 有1700 克浓度为15%的糖水，蒸发掉340 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1700×15%÷(1700 - 340)×100% = 17.5%110. 一杯盐水重1000 克，含盐率为45%，倒掉200 克盐水后，再加入200 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1000×45% - 200×45%)÷1000×100% = 36%111. 把360 克盐放入1440 克水中，盐水的浓度是多少？答案：360÷(360 + 1440)×100% = 20%112. 浓度为85%的盐水3500 克，加入1050 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：3500×85%÷(3500 + 1050)×100% = 61.29%113. 有1800 克浓度为10%的糖水，要使其浓度变为20%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1800×10% = (1800 - x)×20%，解得x = 900114. 浓度为1%的盐水2000 克和浓度为9%的盐水500 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2000×1% + 500×9%)÷(2000 + 500)×100% = 2.5%115. 要配制450 克浓度为90%的糖水，需要浓度为98%的糖水多少克？答案：设需要x 克，98%x = 450×90%，解得x = 413.27116. 有900 克浓度为80%的糖水，加入600 克浓度为5%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(900×80% + 600×5%)÷(900 + 600)×100% = 66%117. 把380 克盐放入1620 克水中，盐水的浓度是多少？答案：380÷(380 + 1620)×100% = 19%118. 浓度为55%的盐水4000 克，要使其浓度变为40%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，4000×55% = (4000 + x)×40%，解得x = 1500119. 有1900 克浓度为11%的糖水，蒸发掉380 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1900×11%÷(1900 - 380)×100% = 13.75%120. 一杯盐水重1100 克，含盐率为50%，倒掉220 克盐水后，再加入220 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1100×50% - 220×50%)÷1100×100% = 40%121. 把400 克盐放入1600 克水中，盐水的浓度是多少？答案：400÷(400 + 1600)×100% = 20%122. 浓度为90%的盐水4500 克，加入1350 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：4500×90%÷(4500 + 1350)×100% = 66.67%123. 有2000 克浓度为8%的糖水，要使其浓度变为18%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，2000×8% = (2000 - x)×18%，解得x = 1055.56124. 浓度为0.5%的盐水2200 克和浓度为9.5%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2200×0.5% + 300×9.5%)÷(2200 + 300)×100% = 1.7%125. 要配制500 克浓度为95%的糖水，需要浓度为99%的糖水多少克？答案：设需要x 克，99%x = 500×95%，解得x = 479.80126. 有1000 克浓度为70%的糖水，加入700 克浓度为1%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(1000×70% + 700×1%)÷(1000 + 700)×100% = 42.76%127. 把420 克盐放入1780 克水中，盐水的浓度是多少？答案：420÷(420 + 1780)×100% = 18.91%128. 浓度为60%的盐水5000 克，要使其浓度变为45%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，5000×60% = (5000 + x)×45%，解得x = 1666.67129. 有2100 克浓度为7%的糖水，蒸发掉420 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：2100×7%÷(2100 - 420)×100% = 8.75%130. 一杯盐水重1200 克，含盐率为55%，倒掉240 克盐水后，再加入240 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1200×55% - 240×55%)÷1200×100% = 44%131. 把440 克盐放入1860 克水中，盐水的浓度是多少？答案：440÷(440 + 1860)×100% = 19.56%132. 浓度为75%的盐水5500 克，加入1650 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：5500×75%÷(5500 + 1650)×100% = 55.56%133. 有2200 克浓度为6%的糖水，要使其浓度变为16%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，2200×6% = (2200 - x)×16%，解得x = 1100134. 浓度为1.5%的盐水2400 克和浓度为8.5%的盐水600 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2400×1.5% + 600×8.5%)÷(2400 + 600)×100% = 2.7%135. 要配制550 克浓度为98%的糖水，需要浓度为99.5%的糖水多少克？答案：设需要x 克，99.5%x = 550×98%，解得x = 541.03136. 有1100 克浓度为65%的糖水，加入900 克浓度为2%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(1100×65% + 900×2%)÷(1100 + 900)×100% = 39.5%137. 把460 克盐放入1940 克水中，盐水的浓度是多少？答案：460÷(460 + 1940)×100% = 19.35%138. 浓度为80%的盐水6000 克，要使其浓度变为60%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，6000×80% = (6000 + x)×60%，解得x = 2000139. 有2300 克浓度为4%的糖水，蒸发掉460 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：2300×4%÷(2300 - 460)×100% = 5%140. 一杯盐水重1300 克，含盐率为60%，倒掉260 克盐水后，再加入260 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1300×60% - 260×60%)÷1300×100% = 48%141. 把480 克盐放入2020 克水中，盐水的浓度是多少？答案：480÷(480 + 2020)×100% = 19.2%142. 浓度为85%的盐水6500 克，加入1950 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：6500×85%÷(6500 + 1950)×100% = 65%143. 有2400 克浓度为3%的糖水，要使其浓度变为13%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，2400×3% = (2400 - x)×13%，解得x = 1800144. 浓度为2.5%的盐水2600 克和浓度为7.5%的盐水400 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2600×2.5% + 400×7.5%)÷(2600 + 400)×100% = 3%145. 要配制600 克浓度为99%的糖水，需要浓度为99.9%的糖水多少克？答案：设需要x 克，99.9%x = 600×99%，解得x = 594.59146. 有1200 克浓度为55%的糖水，加入1000 克浓度为15%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(1200×55% + 1000×15%)÷(1200 + 1000)×100% = 36%147. 把500 克盐放入2100 克水中，盐水的浓度是多少？答案：500÷(500 + 2100)×100% ≈19.23%148. 浓度为70%的盐水7000 克，要使其浓度变为50%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，7000×70% = (7000 + x)×50%，解得x = 4200149. 有2500 克浓度为2%的糖水，蒸发掉500 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：2500×2%÷(2500 - 500)×100% = 2.5%150. 一杯盐水重1400 克，含盐率为65%，倒掉280 克盐水后，再加入280 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1400×65% - 280×65%)÷1400×100% = 52%。

第17 讲浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液二糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度二溶质质量/溶液质量X 100%=溶质质量/ （溶质质量+溶剂质量）x 100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

二、精讲精练【例题1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600X（1－7%）= 558（克）现在糖水的质量：558-（1—10%）= 620 （克）加入糖的质量：620－600= 20（克）答：需要加入20 克糖。

练习 1 ：1、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。

第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】 1. 需要加糖100克。

小升初数学攻克难点浓度问题真题解析1．（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜2．（恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%3．（恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%4．（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70 B．100 C．150 D．2005．（长沙）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为_________．6．（长沙）在20千克含盐15%的盐水中加_________千克水，可得到含盐为5%的盐水．7．（济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入_________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．8．（东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉_________克水．9．（长沙县）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？10．（长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？难点二、浓度问题1．（长沙）甲、乙两只相同的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，搅匀后，（）中的糖水甜些．A．甲杯B．乙杯C．一样甜考点：浓度问题．分析：根据甲杯50克糖水中含糖5克，求出甲杯糖水的浓度（×100%）；根据乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，可知形成22克的糖水，再求出乙杯糖水的浓度，进一步得解．解答：解：甲杯糖水的浓度：×100%=10%；乙杯糖水的浓度：×100%≈9.1%；10%＞9.1%，甲杯中的糖水甜些．故选：A．点评：关键是分别求出两杯糖水的浓度，再比较浓度的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些．2．（恩施州）2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（）的鸡尾酒．A．28% B．25% C．40% D．30%考点：浓度问题．专题：传统应用题专题．分析：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%=125克，加入了：125﹣100=25克汽水，则另一位加入了：25×2=50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）=30%；由此解答即可．解答：解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%=45（克），则后来每杯酒有：45÷36%=125（克），加入了汽水：125﹣100=25（克）浓度为：45÷（100+25×2）=30%答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；故选：D．点评：此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键．3．（恩施州）把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（）A．32% B．33% C．34% D．35%考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的盐水看作2，30%的盐水看作3，40%的盐水看作5，再根据混合后盐水浓度=三种溶液所含盐质量之和÷三种溶液盐水总质量×100%，解答出来即可．解答：解：（20%×2+30%×3+40%×5）÷（2+3+5）×100%=（0.4+0.9+2）÷10×100%=3.3÷10×100%=33%，答：得到的盐水浓度为33%，故选：B．点评：上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答．4．（长沙）有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70 B．100 C．150 D．200考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=100（克）．解答：解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700=700×80%÷70%﹣700=560÷70%﹣700=100（克），故选：B．点评：本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．5．（长沙）甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为6.5%．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：我们分别设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．根据它们混合后浓度为6.2%为等量关系求出a与b之间的数量关系，然后再进一步求出的甲瓶盐水与的乙瓶盐水混合后的浓度．解答：解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．（8%a+5%b）÷（a+b）=6.2%，解得：a=b，（a×8%+×5%）÷（a+b）=（a+b）÷（b+b）=（b+b）÷b=b×=6.5%，答：混合后的浓度为6.5%，故答案为：6.5%．点评：此题的关键是求出甲乙两种盐水的质量比是多少，然后进一步解决问题．6．（长沙）在20千克含盐15%的盐水中加40千克水，可得到含盐为5%的盐水．考点：浓度问题．专题：浓度与配比问题．分析：含盐率为15%的盐水20千克中含盐20×15%千克，由含盐20×15%千克可得含盐为5%的盐水为20×15%÷5%千克，所以需要加水20×15%÷5%﹣20千克．解答：解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20=60﹣20=40（千克），答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，故答案为：40．点评：本题考查了浓度问题．完成本题要注意这一过程中，盐的重量没有发生变化．7．（济南）桶种有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：设原来盐水为x千克，则原溶液中盐的质量x×40%，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．解答：解：设原来有盐水x克，40%x÷（x+5）=30%，0.4x=0.3×（x+5），0.4x=0.3x+1.5，0.1x=1.5，x=15；设再加入y克盐，（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，6+y=0.5×（20+y），6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣6=10﹣6，0.5y÷0.5=4÷0.5，y=8，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．点评：此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来盐水的重量．8．（东莞）用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉300克水．考点：浓度问题．专题：分数百分数应用专题．分析：含盐率是指盐占盐水的百分比，先把原来盐水的总重量看单位“1”，盐的重量占2%，由此用乘法求出盐的重量；再把后来盐水的重量看成单位“1”，它的2.5%的数量是盐的重量，由此用除法求出后来盐水的重量；用原来盐水的重量减去后来盐水的重量就是需要蒸发掉的水的重量．解答：解：800×2.5%÷4%=20÷4%=500（克）800﹣500=300（克）[来源:学科网ZXXK]答：将它蒸发300克水后，得到含盐4%的盐水．故答案为：300．点评：解决本题关键是抓住不变的盐的重量，然后找出不同的单位“1”，根据基本的数量求解．9．（长沙县）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？考点：浓度问题．专题：分数百分数应用题．分析：本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600﹣x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．解答：解：设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600﹣x）克，5%x+8%×（600﹣x）=600×6%5%x+48﹣8%x=363%x=12x=400600﹣400=200（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．10．（长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？考点：浓度问题．分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5%，可算出C管中的盐是：40×0.5%=0.2（克）．由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里．B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B管30克盐水就应该含盐：0.2×3=0.6（克）．而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中．A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6×2=1.2（克），而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克．所以，某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%．解答：解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．。