典型应用题精练(溶液浓度问题)
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识:百分数,比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等
溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等
溶液:溶质与溶液的混合液体。
浓度:溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1、溶液=溶质+溶剂
2、
三、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
形象表达:
注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上就是相
同的.浓度三角的表示方法如下:
3、列方程解应用题也就是解决浓度问题的重要方法.
1、一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比为15%,第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为多少？
2、有两包糖,第一包糖由奶糖与水果糖组成,其中为奶糖;第二包糖由酥糖与水果糖组成,其中为酥糖。将两包糖混合后,水果糖占78％,那么奶糖与酥糖的比例就是多少？
3、甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精与乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各就是多
少？
4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63、25%的溶液,第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？
5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润与按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等,求该商品的进价。
6、4千克浓度为30%的溶液与多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
7、有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为40%,盐浓度为0。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒
精浓度与盐浓度相等？
8、有浓度为30%的酒精若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少？
9、有浓度为7%的盐水600克,要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克？
10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用淡水将杯加满,再倒出40克盐水,然后再用淡水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度就是多少？
12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测,发现含水量降低为80%,现在这批水果的总重量就是多少千克？
13、有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流
量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水,但C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒……现三管同时打开,1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含
盐百分之几？
典型应用题精练(溶液浓度问题)参考答案
1、解法⑴抓住题目中的不变量——盐的数量。
设这杯盐水中有盐60克。
第一次加水后盐水的总量变为60÷15%＝400克。
第二次加水后盐水的总量变为60÷12%＝500克。
每次加入的水量为500－400＝100克。
第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为:
60÷(500＋100)＝10%
解法⑵设第一次加水后盐水的重量变为α千克。
盐的重量就是α×15%＝0、15α。
第二次加水后盐水的总重量为0、15α÷12%＝1、25α
每次加入的水量为1、25α－α＝0、25α
第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0、15α÷(1、25α＋0、25α)＝10%
答:第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。
2、⑴本题就是一道简单的浓度问题。
我们以水果糖为突破口:第一包奶糖占;水果糖占。
第二包酥糖占;水果糖占。
将两包糖混合后,水果糖占78％,(相当于混合溶液) 根据浓度三角形,列出等式:
第一包×(78％－)＝第二包×(－78％)
第一包︰第二包＝(－78％)︰(78％－)＝2︰3,
⑵把第一包糖的数量瞧作2份,第二包3份。则奶糖与酥糖的比例就是:
(2×)︰(3×)＝5︰6
答:奶糖与酥糖的比例就是5︰6。
3、解: ⑴如果甲乙两种酒精各取4千克,因两种酒精取的一样多,所以混合在一起的酒精溶液
的浓度为61%。其中含纯酒精4×2×61%＝4、88千克。
⑵甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精(4＋6)×62%＝6、2千克,6、2千克比4、88千克多6、2－4、88＝1、32千克,多出的1、32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精,因此乙种酒精的浓度为1、32÷2＝0、66＝66%。
⑶4千克甲种酒精中含纯酒精(4＋6)×62%－6×66%＝2、24千克,因此甲种酒精溶液的溶度
为2、24÷4＝0、56＝56%。
答:甲种酒精溶液的溶度就是56%,乙种酒精溶液的溶度就是66%。
4、解1:⑴浓度70%的溶液×(70%－62%)＝浓度58%的溶液×(62%－58%)
浓度70%的溶液︰浓度58%的溶液＝(62%－58%)︰(70%－62%)＝1︰2
⑵每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为(70%＋58%)÷2＝64%的溶液30升。
⑶浓度62%的溶液×(63、25%－62%)＝30升×(64%－63、25%)
浓度62%的溶液︰30升＝(64%－63、25%)︰(63、25%－62%)＝3︰5
浓度62%的溶液＝30÷5×3 ＝18升
⑷这18升浓度62%的溶液就是由浓度70%的溶液与浓度58%的溶液混合而成,她们的数量比就是1︰2,所以浓度70%的溶液取了:
18×＝6升
