人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案

3.4实际问题与一元一次方程

—————销售中的盈亏问题教案

教学目的：

1.让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，

在解决问题的过程中提高学生分析问题、解决问题的能力。

2.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切联系，

提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。

教学重点：

如何找相等关系并列出方程解销售中的盈亏问题。

教学难点：

设未知数找等量关系

教学方法：

引导法，讨论探究法

教学工具：

多媒体

课时安排：

1课时

教学内容及其过程：

一、创设情境，提出问题

节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，（多媒体显示），今天我们就来学习用一元一次方程解决商品

销售中的盈亏问题。

请大家思考下列问题;

1.商品标价200元,九折出售,售价是 元.

2.商品进价是150元,售价是180元,则利润是____元，利润率是______；若清仓处理售价是120元,则利润是_____元，利润率是______ .

3.某商品原来每件零售价是a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_____元.

4.某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是_______. 学生思考后回答，学生回答后说明盈利及亏损的意义；问题解决之后，结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义，并让学生归纳出它们之间的数量关系：

商品的利润=商品的售价－商品的进价

%100⨯=进价（或成本）

商品的利润利润率 10折扣数商品的标价商品的售价⨯

= （说明：每个关系式中的三个量中任意知道两个量，第三个量便能求出）

二、探索新知，解决问题

1.探究：盈亏问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，

或是不盈不亏?

（1）出示问题，先让学生独立思考，后让学生猜想：你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？能说一下理由吗？

学生发表个人见解，老师先不表明态度，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题。

（2）判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什

么？

先让学生谈自己的想法，可交流，再归纳：是盈还是亏主要是看这家商店买进这两件衣服所花的钱与卖出这两

件衣服收入的钱数的关系。如果进价大于售价则亏损，反之

就盈利。现已知两件衣服共卖了120元钱，只要再求出这两

件衣服的进价即可。

∵商品的售价=商品的进价＋商品的利润

且商品的利润=利润率×进价

∴商品的售价=商品的进价＋利润率×进价

而问题中的已知量是每件衣服的售价、利润率，未知量是进价；便可设进价。

（3）你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？

让学生尝试求出两个衣服的进价，并请两个学生说出自己

求解的过程，教师板书，并点评。引导学生思考：由计算

结果可得出怎样的结论？

分析：① 设盈利25%衣服的进价是x 元,则商品利润是 0.25x 元,

由题意得 x+0.25x=60 解得 x = 48

② 设亏损25%衣服的进价是y 元,则商品利润是 －0.25y 元，

由题意得 y －0.25y=60 解得 y = 80

（4） 你能分析总的盈亏情况吗？

两件衣服的进价是 x+y=128（元）

两件衣服的售价是 120 （元）

因为 进价＞售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏本8元。

2. 解决销售盈亏问题的一般思路及判断盈亏的依据：

商品的售价＞商品的进价

盈利

商品的售价＜商品的进价 亏损

3.通过以上例我们再次体会到用一元一次方程分析和解决实际

4.巩固练习：（学生分组讨论完成并请一学生上黑板练习再讲评） 练习1. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况怎样？

解：设盈利60%的那个计算器进价为X 元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40

设亏本20%的那个计算器进价为Y 元，它的利润是 -0.2Y 元，则 Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80

所以两个计算器进价为120元,而售128元,进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.

练习2.

1.某商场把进价为2000元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为_________元.

2．某人以8折的优惠价买了一套衣服省了25元，那么这套衣服实际用了（ ）元.

A ．31.25元 B.60元 C.125元 D.100元.

三．小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 今天我们主要学习了商品销售中的盈亏问题，我们要记住以下关系式：

商品的利润=商品的售价－商品的进价 %100⨯=进价（或成本）

商品的利润利润率 10折扣数商品的标价商品的售价⨯

= 商品的售价＞商品的进价 盈利

商品的售价＜商品的进价 亏损

四．作业：P108. 3. 4

补充练习：某琴行同时卖出两台电子琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

五．课后记：