人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
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初中数学 人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题教案
课题：3.4.2实际问题与一元一次方程
——探究1：销售中的盈亏问题
教学目标
1.知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2目标：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点
分析销售中的数量关系；探究解决“盈亏问题”的过程
教学难点
确定利润率（是正是负）；构建一元一次方程解决实际问题的一般步骤
进价： 售价： 标价： 利润：
利润率： 折扣数：
2、思考：上面这些量之间有什么关系?
（1）售价、进价、利润的关系：
（2）进价、利润、利润率的关系：
（3）标价、折扣数、售价的关系:
（4）售价、进价、利润率的关系：
……
3、以上的这些量，商家最关心哪一个？
先通过生活实际情景解读数学名词，再分析这些名词之间的数量关系。设置情景，使学生体会生活中处处有数学；通过实例，使学生获取大量的感性材料；进一步解读和分析，使学生正确理解销售中的各个名词及其数量关系，为快速找到等量关系奠定基础。
两件衣服的进价是x + y =元，
而两件衣服的售价是元，进价售价，
由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是。
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。该探究结合这方面的问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。
乍看这个问题时，因为两件衣服售价相同，一件盈利25%，一件亏损25%，容易感觉“总的结果是不盈不亏”。但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损。这说明：直觉有时候并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。
练习题1：触类旁通，进一步熟悉类似问题的解题步骤，锻炼学生分析问题的能力。
练习题2：巩固应用，进一步熟悉销售中的数量关系，快速找到等量关系，通过构建一元一次方程解决实际问题。
——探究1：销售中的盈亏问题
教学目标
1.知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2目标：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点
分析销售中的数量关系；探究解决“盈亏问题”的过程
教学难点
确定利润率（是正是负）；构建一元一次方程解决实际问题的一般步骤
进价： 售价： 标价： 利润：
利润率： 折扣数：
2、思考：上面这些量之间有什么关系?
（1）售价、进价、利润的关系：
（2）进价、利润、利润率的关系：
（3）标价、折扣数、售价的关系:
（4）售价、进价、利润率的关系：
……
3、以上的这些量，商家最关心哪一个？
先通过生活实际情景解读数学名词，再分析这些名词之间的数量关系。设置情景，使学生体会生活中处处有数学；通过实例，使学生获取大量的感性材料；进一步解读和分析，使学生正确理解销售中的各个名词及其数量关系，为快速找到等量关系奠定基础。
两件衣服的进价是x + y =元，
而两件衣服的售价是元，进价售价，
由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是。
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。该探究结合这方面的问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。
乍看这个问题时，因为两件衣服售价相同，一件盈利25%，一件亏损25%，容易感觉“总的结果是不盈不亏”。但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损。这说明：直觉有时候并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。
练习题1：触类旁通，进一步熟悉类似问题的解题步骤，锻炼学生分析问题的能力。
练习题2：巩固应用，进一步熟悉销售中的数量关系，快速找到等量关系，通过构建一元一次方程解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.4.2 解一元一次方程--销售中的盈亏问题
总售价(120元) ＜ 总成本 亏 损
总售价(120元) ＝ 总成本 不盈不亏
¥60
¥60
例题 讲解 现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还
需要知道什么？
两件衣服的成本(即进价).
如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根 据进价、利润率、售价之间的关系，你 能列出方程求解吗？同理，如果设另一 件衣服的进价为 y 元呢？
¥60
¥60
例题 解：解(1) 析设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得 x＋0.25 x＝60.
解得
x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得 y－0.25y＝60.
解得
y＝80.
¥60
¥60
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
过关 练习 据了解个体商店销售中售价只要高出进价的
20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋， 应在什么范围内还价？
进价
高于进价50% x元
高于进价100% y元
标价
(1＋50%)x
(1＋100%)x
列方程 方程的解
盈利价
(1＋50%)x＝600 x＝400
90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价． 【分析】由题目条件，易知该商品的实际售价是( 900×90%－40 ) 元. 设该 商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解.
解：设该商品的进价为每件 x 元，
依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x，
人教版数学七 年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。
学习过程：（一）知识探究：商品销售中标价、售价、进价、利润、利润率、折扣数的关系（1）某商品的进价是200元，售价是260元。
求商品的利润、利润率。
归纳：利润=售价－，或售价= +利润；（2）某商品的进价是50元，利润率为20%，求商品的利润。
归纳：利润率= ，或售价= ×利润率。
（3）商品标价200元，九折出售，售价是多少元？归纳：售价=标价×。
（4）某商品进价30元，出售后可获利25%，该商品的售价多少元？归纳：售价=进价×。
（二）练一练：（1）进价x元的商品卖出去后可获利50元，这种商品的售价是；（2）原价x元的商品打8折后价格为元；（3）进价x元的商品提价40%后的价格为元；（4）原价x元的商品降价10%的价格为元；（5）进价x元的商品卖出后亏损15%，该商品的售价为元；（6）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，可盈利25%，这件衣服的进价是多少元？（7）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，亏损了25%，这件衣服的进价是多少元？（三）知识应用：例题：“衣衣不舍”时装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?1、提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2、写出正确的、完整的解题过程。
(四)实际应用，拓展延伸1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
4.培养学生的数据敏感度，使其能从实际问题中抽象出数学模型，形成解决问题的策略。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生体验问题解决的过程，培养团队协作能力和批判性思维。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑思维方法，对销售盈亏问题进行深入探讨，提高逻辑推理能力。
3.引导学生运用数学软件或手工绘图等方法，绘制图表，直观地分析销售盈亏问题，培养数形结合的思考习惯。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握销售中的盈亏概念，了解其与生活实际的密切联系。
2.学会运用代数式表达销售中的成本、售价、盈亏等要素，并能根据这些关系解决实际问题。
3.能够通过绘制图表、列方程等不同的数学方法，对销售中的盈亏问题进行定量分析。
5.设想五：分层教学
针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强自信心。
6.设想六：总结反思
在教学活动的最后阶段，引导学生总结本节课所学的知识点、解决问题的方法，并进行反思，以便在今后的学习中更好地运用。
7.设想七：课后拓展
布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生在课后进行探究，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
注意事项：
1.作业难度要适中，既要避免过于简单，使学生失去挑战性，也要避免过难，使学生产生挫败感。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、探索，培养他们的自主学习能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
4.针对不同层次的学生，可以适当调整作业难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生体验问题解决的过程，培养团队协作能力和批判性思维。
2.引导学生运用比较、分类、归纳等逻辑思维方法，对销售盈亏问题进行深入探讨，提高逻辑推理能力。
3.引导学生运用数学软件或手工绘图等方法，绘制图表，直观地分析销售盈亏问题，培养数形结合的思考习惯。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握销售中的盈亏概念，了解其与生活实际的密切联系。
2.学会运用代数式表达销售中的成本、售价、盈亏等要素，并能根据这些关系解决实际问题。
3.能够通过绘制图表、列方程等不同的数学方法，对销售中的盈亏问题进行定量分析。
5.设想五：分层教学
针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，增强自信心。
6.设想六：总结反思
在教学活动的最后阶段，引导学生总结本节课所学的知识点、解决问题的方法，并进行反思，以便在今后的学习中更好地运用。
7.设想七：课后拓展
布置一些具有挑战性的实际问题，鼓励学生在课后进行探究，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
注意事项：
1.作业难度要适中，既要避免过于简单，使学生失去挑战性，也要避免过难，使学生产生挫败感。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、探索，培养他们的自主学习能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈，指导学生改进。
4.针对不同层次的学生，可以适当调整作业难度，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题(教案)
我还发现，当涉及到实际生活中的应用时，学生们的兴趣更加浓厚。他们能够提出一些很有见地的观点，这表明他们已经能够将课堂上学到的知识应用到现实生活中。这一点让我深感欣慰，也坚定了我继续采用案例教学和实践活动的决心。
然而，我也注意到在小组讨论环节，时间控制得不够好，导致后面的总结回顾有些仓促。在接下来的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间消化和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、利润等；
-学会使用总利润公式：总利润=销售数量×(售价-成本)；
-能够结合实际案例，运用盈亏知识分析并解决相关问题。
举例解释：
-通过具体销售案例，让学生明确成本、售价和利润的含义，强调它们在盈亏问题中的重要性；
-通过计算实际案例的总利润，让学生熟练掌握总利润的计算方法；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是销售中盈亏问题的分析及解决；
2.激发学生逻辑思维和数据分析的核心素养，通过案例培养学生提取信息、处理数据和解决问题的能力；
3.培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论，让学生学会倾听、表达和共同探讨问题；
4.培养学生具备一定的财经意识，理解成本、售价和利润之间的关系，提高学生的财经素养。
-在案例分析中，指导学生如何从文本中提取关键信息，如销售数量、成本和售价等，避免学生在处理信息时出现混乱；
-通过引入复杂情况，如税收、折扣等，让学生学会在实际问题中考虑更多因素，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
然而，我也注意到在小组讨论环节，时间控制得不够好，导致后面的总结回顾有些仓促。在接下来的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个环节都能充分展开，让学生有足够的时间消化和理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握盈亏问题的基本概念，包括成本、售价、利润等；
-学会使用总利润公式：总利润=销售数量×(售价-成本)；
-能够结合实际案例，运用盈亏知识分析并解决相关问题。
举例解释：
-通过具体销售案例，让学生明确成本、售价和利润的含义，强调它们在盈亏问题中的重要性；
-通过计算实际案例的总利润，让学生熟练掌握总利润的计算方法；
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是销售中盈亏问题的分析及解决；
2.激发学生逻辑思维和数据分析的核心素养，通过案例培养学生提取信息、处理数据和解决问题的能力；
3.培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论，让学生学会倾听、表达和共同探讨问题；
4.培养学生具备一定的财经意识，理解成本、售价和利润之间的关系，提高学生的财经素养。
-在案例分析中，指导学生如何从文本中提取关键信息，如销售数量、成本和售价等，避免学生在处理信息时出现混乱；
-通过引入复杂情况，如税收、折扣等，让学生学会在实际问题中考虑更多因素，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《销售中的盈亏问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商店打折促销的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索盈亏问题的奥秘。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系: 利润=售价 - 进价 利润率=进价
进价
售价-。
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
3.学会解销售盈亏问题中的一元一次方程，并用于实际问题的求解；
4.分析以下案例：某商品的成本为每个x元，销售价为每个y元，问销售多少个商品才能达到目标利润。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过以下目标实现：
1.能够运用数学语言描述销售盈亏问题，培养学生的数学表达和逻辑推理能力；
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
a.抽象出销售盈亏问题中的一元一次方程：学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，将其转化为数学方程。例如，在确定销售数量与目标利润之间的关系时，学生可能会对如何表示这一关系感到困惑；
b.理解方程中的参数含义：学生在理解方程过程中可能会混淆成本、售价和利润等参数的符号表示，需要教师引导和解释；
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版七年级上册3.4.2节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”，本节课我们将通过以下内容，让学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题：
1.理解销售盈亏的基本概念，如成本、售价、利润等；
2.掌握列出销售盈亏问题中的一元一次方程；
2.学会将现实生活中的销售问题抽象为数学模型，提高学生的数学建模能力；
3.掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法，培养学生的数据分析与问题解决能力；
4.在解决销售盈亏问题的过程中，培养学生运用数学知识进行合理推测和决策的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题。以下是教学重点的详细说明：
在实践活动方面，我发现学生们在模拟销售实验中表现得相当积极，他们通过实验直观地感受到了一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。这一点让我感到欣慰，说明实践活动的设置是成功的。在今后的教学中，我会继续增加这类实践活动，让学生在动手操作中更好地理解和掌握知识。
4.分析以下案例：某商品的成本为每个x元，销售价为每个y元，问销售多少个商品才能达到目标利润。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过以下目标实现：
1.能够运用数学语言描述销售盈亏问题，培养学生的数学表达和逻辑推理能力；
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
a.抽象出销售盈亏问题中的一元一次方程：学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，将其转化为数学方程。例如，在确定销售数量与目标利润之间的关系时，学生可能会对如何表示这一关系感到困惑；
b.理解方程中的参数含义：学生在理解方程过程中可能会混淆成本、售价和利润等参数的符号表示，需要教师引导和解释；
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版七年级上册3.4.2节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”，本节课我们将通过以下内容，让学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题：
1.理解销售盈亏的基本概念，如成本、售价、利润等；
2.掌握列出销售盈亏问题中的一元一次方程；
2.学会将现实生活中的销售问题抽象为数学模型，提高学生的数学建模能力；
3.掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法，培养学生的数据分析与问题解决能力；
4.在解决销售盈亏问题的过程中，培养学生运用数学知识进行合理推测和决策的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题。以下是教学重点的详细说明：
在实践活动方面，我发现学生们在模拟销售实验中表现得相当积极，他们通过实验直观地感受到了一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。这一点让我感到欣慰，说明实践活动的设置是成功的。在今后的教学中，我会继续增加这类实践活动，让学生在动手操作中更好地理解和掌握知识。
七年级数学上册(人教版)3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例
七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例
一、案例背景
在七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程的教学中，本节课主要内容是利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。为了让学生更好地理解和掌握这一概念，我设计了一个贴近生活实际的教学案例。
假设某商店进行特价促销活动，购买一件商品需要支付50元，而商店为了吸引顾客，设定每卖出一件商品，商家能获得10元的利润。然而，在活动期间，商家不小心将售价降低到了40元。请问商家在这次活动中是盈利还是亏损？如果盈利或亏损，商家能获得多少利润？
在教学过程中，我会引导学生分步骤地解决这个问题，让他们充分理解每一步的思路和原因。首先，让学生分析在原价出售时，商家每卖出一件商品能获得的利润；然后，让学生计算在特价出售时，商家每卖出一件商品的亏损金额；最后，让学生计算整个活动中商家的总盈利或亏损。
二、教学解决实际问题中的一元一次方程，尤其是销售中的盈亏问题。通过对案例的分析，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。此外，通过小组讨论和问题解答，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学开始时，我将以一个生动具体的销售盈亏问题情景引入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个故事情境，讲述一个商贩在市场上的买卖经历，让学生置身于实际问题的情境中，引发他们的思考。通过情景创设，使学生意识到数学与生活的紧密联系，激发他们解决实际问题的欲望。
（二）问题导向
整个教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。在提出问题后，我会鼓励学生积极思考，自主寻找解决问题的方法。例如，在解决销售盈亏问题时，我可以提出如下问题：“如果商品的原价是50元，商家能获得多少利润？现在售价降低到40元，商家是盈利还是亏损？如何计算商家的总盈利或亏损？”通过问题导向，激发学生的思维活动，培养他们解决问题的能力。
一、案例背景
在七年级数学上册（人教版）3.4.2实际问题与一元一次方程的教学中，本节课主要内容是利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。为了让学生更好地理解和掌握这一概念，我设计了一个贴近生活实际的教学案例。
假设某商店进行特价促销活动，购买一件商品需要支付50元，而商店为了吸引顾客，设定每卖出一件商品，商家能获得10元的利润。然而，在活动期间，商家不小心将售价降低到了40元。请问商家在这次活动中是盈利还是亏损？如果盈利或亏损，商家能获得多少利润？
在教学过程中，我会引导学生分步骤地解决这个问题，让他们充分理解每一步的思路和原因。首先，让学生分析在原价出售时，商家每卖出一件商品能获得的利润；然后，让学生计算在特价出售时，商家每卖出一件商品的亏损金额；最后，让学生计算整个活动中商家的总盈利或亏损。
二、教学解决实际问题中的一元一次方程，尤其是销售中的盈亏问题。通过对案例的分析，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。此外，通过小组讨论和问题解答，提高学生的团队合作意识和沟通能力。
在教学开始时，我将以一个生动具体的销售盈亏问题情景引入新课，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个故事情境，讲述一个商贩在市场上的买卖经历，让学生置身于实际问题的情境中，引发他们的思考。通过情景创设，使学生意识到数学与生活的紧密联系，激发他们解决实际问题的欲望。
（二）问题导向
整个教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动思考和探索。在提出问题后，我会鼓励学生积极思考，自主寻找解决问题的方法。例如，在解决销售盈亏问题时，我可以提出如下问题：“如果商品的原价是50元，商家能获得多少利润？现在售价降低到40元，商家是盈利还是亏损？如何计算商家的总盈利或亏损？”通过问题导向，激发学生的思维活动，培养他们解决问题的能力。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程销售中的盈亏问题优秀教学案例
2.组织学生进行自我评价和小组评价，鼓励学生相互之间给予肯定和鼓励，培养学生的自信心和自我激励能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，关注学生的知识掌握和能力提高，为学生提供有针对性的反馈和建议。
四、教学内容与过常见的销售场景，如超市促销、网店打折等，引发学生的兴趣和共鸣。
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在销售盈亏问题中的应用，理解并掌握公式“利润=售价-进价”和“亏损=进价-售价”。
2.能够将实际销售中的盈亏问题转化为数学方程，并熟练运用一元一次方程进行求解。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
（二）过程与方法
2.问题导向：在教学过程中，我提出了引导性问题，引导学生思考实际问题中的关键信息，如售价、进价、数量等，并提问如何将这些信息转化为数学方程。这种问题导向的教学策略能够激发学生的思维，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.小组合作：我将学生分成小组，鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决销售盈亏问题。这种小组合作的学习方式能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的学习效果。
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示生活中常见的销售场景，如超市促销、网店打折等，引发学生的兴趣和共鸣。
2.设计具体的销售盈亏问题情境，如某种商品按定价出售时是盈利还是亏损，或是打折促销后能获得多少利润等，让学生置身于实际问题中，激发学生解决问题的欲望。
3.通过教学道具和实物演示，让学生亲身体验销售过程，增强学生对盈亏问题的直观感受，为转化为数学方程打下基础。
4.反思与评价：在课程结束后，我引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在解决问题中的优点和不足，以及如何改进。这种反思与评价的教学策略能够帮助学生发现自己的不足，提高学生的学习效果。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，关注学生的知识掌握和能力提高，为学生提供有针对性的反馈和建议。
四、教学内容与过常见的销售场景，如超市促销、网店打折等，引发学生的兴趣和共鸣。
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在销售盈亏问题中的应用，理解并掌握公式“利润=售价-进价”和“亏损=进价-售价”。
2.能够将实际销售中的盈亏问题转化为数学方程，并熟练运用一元一次方程进行求解。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
（二）过程与方法
2.问题导向：在教学过程中，我提出了引导性问题，引导学生思考实际问题中的关键信息，如售价、进价、数量等，并提问如何将这些信息转化为数学方程。这种问题导向的教学策略能够激发学生的思维，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.小组合作：我将学生分成小组，鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决销售盈亏问题。这种小组合作的学习方式能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的学习效果。
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示生活中常见的销售场景，如超市促销、网店打折等，引发学生的兴趣和共鸣。
2.设计具体的销售盈亏问题情境，如某种商品按定价出售时是盈利还是亏损，或是打折促销后能获得多少利润等，让学生置身于实际问题中，激发学生解决问题的欲望。
3.通过教学道具和实物演示，让学生亲身体验销售过程，增强学生对盈亏问题的直观感受，为转化为数学方程打下基础。
4.反思与评价：在课程结束后，我引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在解决问题中的优点和不足，以及如何改进。这种反思与评价的教学策略能够帮助学生发现自己的不足，提高学生的学习效果。
七年级上数学人教版3.4.2销售中的盈亏问题优秀教学案例
1.商品打八折后的价格是多少？
2.商店的盈利情况如何？是盈利还是亏损？
3.顾客实际节省了多少钱？
4.如果商品原价不同，折扣力度不同，会对盈利情况产生什么影响？
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。我会将学生分成小组，让他们在小组内部进行合作和讨论。每个小组成员都有责任和义务参与讨论，提出自己的观点和思路。通过小组合作，学生能够培养团队合作精神，提高沟通和交流能力。
2.掌握盈亏问题的解题方法，包括公式法、列表法等；
3.能够将实际问题转化为盈亏问题，并运用所学知识解决。
在教学过程中，我将通过具体的案例和练习题，引导学生逐步掌握这些知识和技能。我会鼓励学生主动思考、提问，并在解答过程中给予他们及时的反馈和指导。同时，我还会组织学生进行小组讨论和合作，让他们在互动中学习和交流。
4.引导学生反思解题过程和方法，培养他们的自我反思和评价能力。
在教学过程中，我将注重引导学生积极参与，鼓励他们提出自己的观点和思路。我会给予学生充分的时间和空间进行探索和实践，并在他们遇到困难时提供适当的帮助和指导。同时，我还会组织学生进行总结和反思，让他们在过程中不断成长和提升。
（三）情感态度与价值观
（二）讲授新知
在导入新课后，我会进入讲授新知的环节。首先，我会向学生介绍盈亏问题的基本概念，包括利润、亏损、成本等。我会通过示例和讲解，让学生理解盈亏问题的本质和解决方法。然后，我会介绍盈亏问题的解题方法，包括公式法、列表法等。我会通过具体的案例和练习题，让学生掌握这些解题方法，并能够运用到实际问题中。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出一系列问题，引导学生思考和探究。例如：“如果商品原价不同，折扣力度不同，会对盈利情况产生什么影响？”“在实际销售中，如何运用盈亏问题的解决方法？”学生会在小组内部进行讨论和合作，提出自己的观点和思路，并通过交流和分享，共同解决问题。
2.商店的盈利情况如何？是盈利还是亏损？
3.顾客实际节省了多少钱？
4.如果商品原价不同，折扣力度不同，会对盈利情况产生什么影响？
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要策略。我会将学生分成小组，让他们在小组内部进行合作和讨论。每个小组成员都有责任和义务参与讨论，提出自己的观点和思路。通过小组合作，学生能够培养团队合作精神，提高沟通和交流能力。
2.掌握盈亏问题的解题方法，包括公式法、列表法等；
3.能够将实际问题转化为盈亏问题，并运用所学知识解决。
在教学过程中，我将通过具体的案例和练习题，引导学生逐步掌握这些知识和技能。我会鼓励学生主动思考、提问，并在解答过程中给予他们及时的反馈和指导。同时，我还会组织学生进行小组讨论和合作，让他们在互动中学习和交流。
4.引导学生反思解题过程和方法，培养他们的自我反思和评价能力。
在教学过程中，我将注重引导学生积极参与，鼓励他们提出自己的观点和思路。我会给予学生充分的时间和空间进行探索和实践，并在他们遇到困难时提供适当的帮助和指导。同时，我还会组织学生进行总结和反思，让他们在过程中不断成长和提升。
（三）情感态度与价值观
（二）讲授新知
在导入新课后，我会进入讲授新知的环节。首先，我会向学生介绍盈亏问题的基本概念，包括利润、亏损、成本等。我会通过示例和讲解，让学生理解盈亏问题的本质和解决方法。然后，我会介绍盈亏问题的解题方法，包括公式法、列表法等。我会通过具体的案例和练习题，让学生掌握这些解题方法，并能够运用到实际问题中。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。我会提出一系列问题，引导学生思考和探究。例如：“如果商品原价不同，折扣力度不同，会对盈利情况产生什么影响？”“在实际销售中，如何运用盈亏问题的解决方法？”学生会在小组内部进行讨论和合作，提出自己的观点和思路，并通过交流和分享，共同解决问题。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计1一. 教材分析《销售中的盈亏》是人教版七年级数学上册3.4章节的第二课时，主要讲述了通过计算利润和亏损来解决实际问题。
这一节内容是学生对之前学习的代数知识的进一步运用，可以帮助他们更好地理解数学与实际生活的联系。
本节课的内容与现实生活紧密相连，可以使学生在解决实际问题的过程中，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础知识，对解决实际问题也有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，往往会遇到难以将实际问题转化为数学模型的问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助他们建立起解决实际问题的数学模型。
三. 教学目标1.理解利润和亏损的概念，掌握计算公式。
2.能够将实际问题转化为数学模型，运用所学的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解利润和亏损的概念，掌握计算公式。
2.难点：将实际问题转化为数学模型，运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握利润和亏损的计算方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入利润和亏损的概念。
例如：一家商店进购了一批商品，每件商品的成本是100元，售价是150元，如果卖出了一件商品，那么这件商品的利润是多少？亏损是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现利润和亏损的计算公式：利润 = 售价 - 成本；亏损 = 成本 - 售价。
同时，给出一些具体的例子，让学生进行计算和理解。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用所学的知识进行计算和讨论。
人教版七年级数学上册3.4销售中的盈亏问题优秀教学案例
接着，我会结合图形和模型，帮助学生直观地理解盈亏问题的解法。我会利用图表和模型，展示盈亏问题的具体情况，让学生通过观察和分析，理解和掌握盈亏问题的解法。通过这样的直观展示，学生可以更好地理解和记忆盈亏问题的解法。
最后，我会设计具有针对性的练习题，让学生在解答中巩固和加深对盈亏问题的理解。我会根据学生的学习程度，设计不同难度的练习题，让学生通过解答题目，巩固和提高解决盈亏问题的能力。通过这样的练习，学生可以更好地运用所学的知识，提高解决问题的能力。
此外，教师还要关注学生的团队协作能力和沟通能力的培养。教师可以组织学生进行小组讨论、合作交流，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的内在动力。
2.培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神品质。
3.培养学生关注社会、关注生活、关注数学的价值观。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，反思自己的学习过程。
3.给予学生及时的反馈和指导，提高学生的学习效果。
在作业小结环节，我会布置具有针对性的作业，让学生巩固和加深对盈亏问题的理解。我会根据学生的学习程度，设计不同难度的作业题，让学生通过解答题目，巩固和提高解决盈亏问题的能力。
同时，我会要求学生对自己的作业进行自我评价，反思自己的学习过程。学生会对自己的作业进行评价，思考自己在解决问题过程中的优点和不足之处。通过这样的自我评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高学习效果。
（四）总结归纳
1.引导学生总结盈亏问题的解法和解题思路。
2.强调盈亏问题在实际生活中的应用和重要性。
3.激发学生进一步学习和探索盈亏问题的欲望。
在总结归纳环节，我会引导学生总结盈亏问题的解法和解题思路。我会让学生回顾自己在学习过程中的发现和理解，总结出解决盈亏问题的基本方法和技巧。通过这样的总结，学生可以更好地巩固和记忆所学的知识。
最后，我会设计具有针对性的练习题，让学生在解答中巩固和加深对盈亏问题的理解。我会根据学生的学习程度，设计不同难度的练习题，让学生通过解答题目，巩固和提高解决盈亏问题的能力。通过这样的练习，学生可以更好地运用所学的知识，提高解决问题的能力。
此外，教师还要关注学生的团队协作能力和沟通能力的培养。教师可以组织学生进行小组讨论、合作交流，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高团队协作能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发他们学习数学的内在动力。
2.培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神品质。
3.培养学生关注社会、关注生活、关注数学的价值观。
2.要求学生对自己的作业进行自我评价，反思自己的学习过程。
3.给予学生及时的反馈和指导，提高学生的学习效果。
在作业小结环节，我会布置具有针对性的作业，让学生巩固和加深对盈亏问题的理解。我会根据学生的学习程度，设计不同难度的作业题，让学生通过解答题目，巩固和提高解决盈亏问题的能力。
同时，我会要求学生对自己的作业进行自我评价，反思自己的学习过程。学生会对自己的作业进行评价，思考自己在解决问题过程中的优点和不足之处。通过这样的自我评价，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高学习效果。
（四）总结归纳
1.引导学生总结盈亏问题的解法和解题思路。
2.强调盈亏问题在实际生活中的应用和重要性。
3.激发学生进一步学习和探索盈亏问题的欲望。
在总结归纳环节，我会引导学生总结盈亏问题的解法和解题思路。我会让学生回顾自己在学习过程中的发现和理解，总结出解决盈亏问题的基本方法和技巧。通过这样的总结，学生可以更好地巩固和记忆所学的知识。
人教版七年级上册3.4.2 销售盈亏教案
5．甲种商品每件的进价是400元,现按标价560元的8折出售,乙种商品每件的进价是600元,现按标价1100元的六折出售,相比较哪种商品的利润率高一些？
四、练习
1.某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同.其中,每个小书包的盈利率为30%,每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价
2.某商店对购买大件商品实行分期付款,明明的爸爸买了一台9000元的电脑,第一月付款30%,以后每月付款450元,问明明的爸爸还需几个月付清？
,
本问题中,设盈利25%的那件衣服的进价是 元,它的商品利润就是 元,根据进价+利润=售价,列方程得:
类似地,可以设另一件衣服的进价为 元,它的利润是 元;根据相等关系可列方程是
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
点拨:不要认为一件盈利25%,一件亏损25%,结果不盈不亏,因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元,那么这一件盈利40%×25%=10（元）,亏损25%的一件进价为80元,那么这一件亏损了80×25%=20（元）,总的还是亏损10元,这就是说,亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高,那么总的是亏损,反之才盈利．
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子:
（1）商品利润=商品售价-商品进价．
（2） =商品利润率．
对探究1提出的问题,你先大体估算盈亏,再通过准确计算检验你的判断．
分析:卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,取决于这两件衣服售价多少,进价多少,若售价大于进价,就,反之就．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元）,现在要求出这两件衣服的进价．
五、感悟
五、检测
1．500元的9折价是______元,x折价是______元．
四、练习
1.某商店有两种书包,每个小书包比大书包的进价少10元,而它们的售后利润额相同.其中,每个小书包的盈利率为30%,每个大书包的盈利率为20%,试求两种书包的进价
2.某商店对购买大件商品实行分期付款,明明的爸爸买了一台9000元的电脑,第一月付款30%,以后每月付款450元,问明明的爸爸还需几个月付清？
,
本问题中,设盈利25%的那件衣服的进价是 元,它的商品利润就是 元,根据进价+利润=售价,列方程得:
类似地,可以设另一件衣服的进价为 元,它的利润是 元;根据相等关系可列方程是
解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？
点拨:不要认为一件盈利25%,一件亏损25%,结果不盈不亏,因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元,那么这一件盈利40%×25%=10（元）,亏损25%的一件进价为80元,那么这一件亏损了80×25%=20（元）,总的还是亏损10元,这就是说,亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高,那么总的是亏损,反之才盈利．
要解决这类问题必须理解并熟记下列式子:
（1）商品利润=商品售价-商品进价．
（2） =商品利润率．
对探究1提出的问题,你先大体估算盈亏,再通过准确计算检验你的判断．
分析:卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,取决于这两件衣服售价多少,进价多少,若售价大于进价,就,反之就．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元）,现在要求出这两件衣服的进价．
五、感悟
五、检测
1．500元的9折价是______元,x折价是______元．
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案：
1.理解盈亏概念，掌握盈亏的计算方法；
2.利用盈亏计算方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.学习单价、数量、总价之间的关系，并能运用到实际销售问题中；
4.通过盈亏问题的学习，培养良好的经济观念。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏计算公式和利润率这两个重点。对于难点部分，如利润率的计算，我会通过具体案例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏相关的实际问题，如商品打折后的盈亏情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是模拟销售过程，计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏计算的基本原理。
突破方法：引导学生分析问题，找出与盈亏计算相关的信息，并给出解题步骤。
（3）利润率的计算：学生对利润率的计算方法容易忘记，需要反复讲解和练习。
举例：利润率=（利润/进价）× 100%，求出上述案例中的利润率。
（4）运用数学知识解决实际问题的能力：学生需要学会将所学知识应用到实际销售场景中，提高解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解盈亏的基本概念。盈亏是商品售价与进价之间的差额，可以是盈利也可以是亏损。它是衡量商家经营状况的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算进价、售价和利润率来解决实际问题，以及它如何帮助我们判断销售的盈利情况。
核心素养目标关联课本内容：
1.结合盈亏问题，学会运用单价、数量、总价之间的关系进行计算和分析；
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案：
1.理解盈亏概念，掌握盈亏的计算方法；
2.利用盈亏计算方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.学习单价、数量、总价之间的关系，并能运用到实际销售问题中；
4.通过盈亏问题的学习，培养良好的经济观念。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏计算公式和利润率这两个重点。对于难点部分，如利润率的计算，我会通过具体案例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏相关的实际问题，如商品打折后的盈亏情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是模拟销售过程，计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏计算的基本原理。
突破方法：引导学生分析问题，找出与盈亏计算相关的信息，并给出解题步骤。
（3）利润率的计算：学生对利润率的计算方法容易忘记，需要反复讲解和练习。
举例：利润率=（利润/进价）× 100%，求出上述案例中的利润率。
（4）运用数学知识解决实际问题的能力：学生需要学会将所学知识应用到实际销售场景中，提高解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解盈亏的基本概念。盈亏是商品售价与进价之间的差额，可以是盈利也可以是亏损。它是衡量商家经营状况的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算进价、售价和利润率来解决实际问题，以及它如何帮助我们判断销售的盈利情况。
核心素养目标关联课本内容：
1.结合盈亏问题，学会运用单价、数量、总价之间的关系进行计算和分析；
人教版初一数学上册3.4.2销售中的盈亏问题
人教版七年级上册第三章《342实际问题与一元一次方程》--销售中盈亏问题教学设计一、教学内容分析本节是3.4.2实际问题与一元一次方程中的第二课时，在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们身边的生活问题。
通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑到定量考虑的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。
同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后类比学习二元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程解决实际问题打好基础，既是前面所学知识的延伸，又是后面要学习的内容的重要预备知识，所以它起到了承上启下的作用，因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都有了十分重要的作用。
二、教学目标设计知识与能力1理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、禾U润率这些基本量之间关系。
2、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
让学生能够体验到运用方程解决实际问题的方法，感受方程的应用价值。
过程与方法1经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。
2、经历探究和讨论活动，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的方法和综合能力。
情感态度与价值观通过学习，鼓励学生大胆尝试，通过合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
三、重点和难点重点：如何表示相关量和寻找问题中的相等关系，并列出方程解应用题。
难点：找出盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。
四、学情分析学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。
但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，所以量与量之间的关系，学生不易理解，且其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时会产生一定的障碍。
七年级上数学人教版3.4.2销售中的盈亏问题教学设计
2.培养学生将数学知识应用于实际生活的意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
3.通过解决盈亏问题，培养学生的经济意识，使其具备一定的经营理念，为未来的人生奠定基础。
一、导入
1.教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：同学们，我们在上一节课学习了什么内容？谁来说一说？
-强调线性方程在解决实际问题中的应用。
2.学生反思自己在解决问题时的不足之处，提高解决问题的能力。
-让学生意识到自己在解决问题时的困难，找出原因。
-鼓励学生多思考、多交流，提高自己的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的知识，培养学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合自己的生活经验，选取一个实际情境，如家庭购物、校园义卖等，设计一个盈亏问题，并将其抽象为数学模型。要求列出相应的线性方程，并求解。
3.重点：培养学生团队协作、讨论交流的能力。
难点：在小组合作中，如何让每个学生都能积极参与，充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
教学中，教师应结合生活实际，创设与学生生活密切相关的情境，如商店购物、商品销售等活动，引导学生从情境中发现盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，引导思考
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以生活中的实例导入新课，让学生从熟悉的生活场景中感受盈亏问题的存在，激发学生的学习兴趣。
1.提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，买了一件商品，事后发现买贵了或者买便宜了？这种情况在我们购物时经常发生，其实这就是我们今天要学习的盈亏问题。
a.请简要说明盈亏问题中的成本、售价和盈亏之间的关系。
3.通过解决盈亏问题，培养学生的经济意识，使其具备一定的经营理念，为未来的人生奠定基础。
一、导入
1.教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：同学们，我们在上一节课学习了什么内容？谁来说一说？
-强调线性方程在解决实际问题中的应用。
2.学生反思自己在解决问题时的不足之处，提高解决问题的能力。
-让学生意识到自己在解决问题时的困难，找出原因。
-鼓励学生多思考、多交流，提高自己的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的知识，培养学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合自己的生活经验，选取一个实际情境，如家庭购物、校园义卖等，设计一个盈亏问题，并将其抽象为数学模型。要求列出相应的线性方程，并求解。
3.重点：培养学生团队协作、讨论交流的能力。
难点：在小组合作中，如何让每个学生都能积极参与，充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
教学中，教师应结合生活实际，创设与学生生活密切相关的情境，如商店购物、商品销售等活动，引导学生从情境中发现盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，引导思考
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以生活中的实例导入新课，让学生从熟悉的生活场景中感受盈亏问题的存在，激发学生的学习兴趣。
1.提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，买了一件商品，事后发现买贵了或者买便宜了？这种情况在我们购物时经常发生，其实这就是我们今天要学习的盈亏问题。
a.请简要说明盈亏问题中的成本、售价和盈亏之间的关系。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教学案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯《打折销售问题》导学设计义务教育课程标准实验教科书七年级数学第三章第4节第二课时一、教材分析教学目标：(一)知识与技能1．理解和掌握打折销售问题中的基本量之间的两个关系：①.每件商品的利润=商品售价-商品进价；②.每件商品的利润=进价×利润率．2．探索销售打折问题中的等量关系，构建一元一次方程模型；3．经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．(二)过程与方法通过学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．(三)情感态度与价值观1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；2．通过学生的大胆尝试、探究交流，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情．教学重、难点：1、教学重点：①．进价、标价、售价、利润的含义及它们之间的等量关系；②．根据等量关系列出方程并总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．2、教学难点：探索打折问题中的等量关系．教法分析：学生对销售问题比较感兴趣，在课前我已经布置了任务，让根据对市场上商品的进价(即成本价)、标价、折扣、售价、利润等的调查，让学生主动参与学习过程，引导学生在课堂活动中感悟和体验知识的生成、发展和应用的过程。
在实际教学中，我采用了“方法指导自主探究合作交流”的教学方法，让学生在活动中探索知识、在讨论中得到知识、在练习中运用知识，进一步体会数学源于生活又服务于生活的道理。
课前准备：布置学生以学习小组为单位去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品标价、售价、成本价、利润等有关知识。
［设计意图：通过这个活动，培养学生了解社会、认识社会的能力．］教具准备：本次教学需要多媒体设备、自制课件、实物投影仪等物品。
小品和商场买货实况录像等，可以使教学生动形象，容易引起学生的学习兴趣和热情。
人教版数学七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程 销售中的盈亏教案
练习2：一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
练习3：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
学生自主探索，教师巡视个别辅导，让学生体验用一元一次方程解决实际问题的一般过程。
感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点
探究解决“盈亏问题”的过程.
教学难点
弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义
辅助教学
手段
多媒体
教学方法
引导探究归纳法
教学过程
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
提出问题
1．教师展示课件，学生观察。
2.让学生结合图片和生活实际，根据自己的生活经验解释销售中打折、进价、售价、成本、利润、进价、利润率等词的含义。从而引入新课。
探究新知
解决问题
探究销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？
1.让学生根据自己的理解进行估算。
2.判断：如何判断是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？
3.探究：教师展示课件中5个问题，引领学生逐步分析问题，解决销售中的盈亏问题。
两件衣服的进价是X+Y=元，而两件衣服的售价是60+60=120元；进价售价，卖这两件衣服总的情况是。
(2)、建模（强化过程、规范步骤）
如何完整地写一写探究题中的解题过程？
1.学生作出自己的判断并说明理由。为后面的判断埋下伏笔。
2.教师引导学生分析如何判断盈亏？
练习3：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
学生自主探索，教师巡视个别辅导，让学生体验用一元一次方程解决实际问题的一般过程。
感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点
探究解决“盈亏问题”的过程.
教学难点
弄清商品销售中的“进价”“标价”“售价”及“利润”的含义
辅助教学
手段
多媒体
教学方法
引导探究归纳法
教学过程
教学程序
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境
提出问题
1．教师展示课件，学生观察。
2.让学生结合图片和生活实际，根据自己的生活经验解释销售中打折、进价、售价、成本、利润、进价、利润率等词的含义。从而引入新课。
探究新知
解决问题
探究销售中的盈亏：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？
1.让学生根据自己的理解进行估算。
2.判断：如何判断是盈利，还是亏损，或是不盈不亏？
3.探究：教师展示课件中5个问题，引领学生逐步分析问题，解决销售中的盈亏问题。
两件衣服的进价是X+Y=元，而两件衣服的售价是60+60=120元；进价售价，卖这两件衣服总的情况是。
(2)、建模（强化过程、规范步骤）
如何完整地写一写探究题中的解题过程？
1.学生作出自己的判断并说明理由。为后面的判断埋下伏笔。
2.教师引导学生分析如何判断盈亏？
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3.4实际问题与一元一次方程
—————销售中的盈亏问题教案
教学目的：
1.让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，
在解决问题的过程中提高学生分析问题、解决问题的能力。
2.通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切联系，
提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。
教学重点：
如何找相等关系并列出方程解销售中的盈亏问题。
教学难点：
设未知数找等量关系
教学方法：
引导法，讨论探究法
教学工具：
多媒体
课时安排：
1课时
教学内容及其过程：
一、创设情境，提出问题
节假日期间，各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种，（多媒体显示），今天我们就来学习用一元一次方程解决商品
销售中的盈亏问题。
请大家思考下列问题;
1.商品标价200元,九折出售,售价是 元.
2.商品进价是150元,售价是180元,则利润是____元，利润率是______；若清仓处理售价是120元,则利润是_____元，利润率是______ .
3.某商品原来每件零售价是a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_____元.
4.某商品按定价的八折出售,售价是14.8元,则原定售价是_______. 学生思考后回答，学生回答后说明盈利及亏损的意义；问题解决之后，结合具体问题说明进价、售价、利润、利润率等商业用语的含义，并让学生归纳出它们之间的数量关系：
商品的利润=商品的售价－商品的进价
%100⨯=进价（或成本）
商品的利润利润率 10折扣数商品的标价商品的售价⨯
= （说明：每个关系式中的三个量中任意知道两个量，第三个量便能求出）
二、探索新知，解决问题
1.探究：盈亏问题
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
（1）出示问题，先让学生独立思考，后让学生猜想：你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？能说一下理由吗？
学生发表个人见解，老师先不表明态度，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题。
（2）判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什
么？
先让学生谈自己的想法，可交流，再归纳：是盈还是亏主要是看这家商店买进这两件衣服所花的钱与卖出这两
件衣服收入的钱数的关系。
如果进价大于售价则亏损，反之
就盈利。
现已知两件衣服共卖了120元钱，只要再求出这两
件衣服的进价即可。
∵商品的售价=商品的进价＋商品的利润
且商品的利润=利润率×进价
∴商品的售价=商品的进价＋利润率×进价
而问题中的已知量是每件衣服的售价、利润率，未知量是进价；便可设进价。
（3）你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？
让学生尝试求出两个衣服的进价，并请两个学生说出自己
求解的过程，教师板书，并点评。
引导学生思考：由计算
结果可得出怎样的结论？
分析：① 设盈利25%衣服的进价是x 元,则商品利润是 0.25x 元,
由题意得 x+0.25x=60 解得 x = 48
② 设亏损25%衣服的进价是y 元,则商品利润是 －0.25y 元，
由题意得 y －0.25y=60 解得 y = 80
（4） 你能分析总的盈亏情况吗？
两件衣服的进价是 x+y=128（元）
两件衣服的售价是 120 （元）
因为 进价＞售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏本8元。
2. 解决销售盈亏问题的一般思路及判断盈亏的依据：
商品的售价＞商品的进价
盈利
商品的售价＜商品的进价 亏损
3.通过以上例我们再次体会到用一元一次方程分析和解决实际
4.巩固练习：（学生分组讨论完成并请一学生上黑板练习再讲评） 练习1. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况怎样？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X 元，它的利润是0.6X 元，则 X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y 元，它的利润是 -0.2Y 元，则 Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元,而售128元,进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
练习2.
1.某商场把进价为2000元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为_________元.
2．某人以8折的优惠价买了一套衣服省了25元，那么这套衣服实际用了（ ）元.
A ．31.25元 B.60元 C.125元 D.100元.
三．小结: 通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 今天我们主要学习了商品销售中的盈亏问题，我们要记住以下关系式：
商品的利润=商品的售价－商品的进价 %100⨯=进价（或成本）
商品的利润利润率 10折扣数商品的标价商品的售价⨯
= 商品的售价＞商品的进价 盈利
商品的售价＜商品的进价 亏损
四．作业：P108. 3. 4
补充练习：某琴行同时卖出两台电子琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
五．课后记：。