【K12学习】五年级上册数学《小数乘法》知识点整理

小数乘法知识点总结小数乘法是数学中的一项基本运算，它涉及到小数的计算和推导，是我们在日常生活和学习中经常会遇到的问题。

下面将对小数乘法的一些基本知识点进行总结和梳理，希望对大家理解和掌握小数乘法有所帮助。

一、小数的乘法原理小数的乘法可以通过对小数点的位置进行对齐，然后按照整数的乘法法则进行运算。

具体来说，就是先不考虑小数点，将两个数按照整数的乘法进行计算，然后再根据小数位数确定小数点的位置。

例如，计算0.5乘以0.2，可以先将小数点移动两位，变为整数相乘，得到结果10，再根据原来小数点的位置，将结果右移两位，得到最终结果0.1。

二、小数的位数运算在小数乘法中，我们需要注意处理小数位数的运算。

当两个小数相乘时，小数位数的和就是最终结果的小数位数。

因此，在进行计算时，我们要注意保持小数位数的一致性。

例如，计算0.25乘以0.3，首先对齐小数点，然后按照整数的乘法进行计算，得到结果075。

最后，根据原来小数点的位置，将结果右移两位，得到最终结果0.075。

三、小数与整数的乘法在小数乘法中，我们还经常会遇到小数与整数相乘的情况。

这时，我们可以将整数看作小数的特殊形式，即整数后有一个小数点。

例如，计算2.5乘以6，可以先将6看作6.0，然后进行小数乘法的运算。

对齐小数点，得到结果150.0，再去掉末尾多余的0，得到最终结果150.四、小数乘以小数的运算顺序在多个小数相乘的运算中，我们可以改变运算的顺序，但结果不会受到影响。

这是因为小数的乘法满足交换律。

例如，计算0.2乘以0.3乘以0.4，可以先计算两个小数的乘积，再与第三个小数相乘；也可以先计算第二个小数与第三个小数的乘积，再与第一个小数相乘。

两种方式得到的结果都是0.024。

五、应用实例：计算总价小数乘法在日常生活中有着广泛的应用，例如计算购物时的总价。

假设购买了一台价格为1299.99元的电视机，折扣为0.75，需要计算打折后的价格。

我们可以先计算折扣后的价格，再用原价减去折扣后的价格，得到优惠的金额。

小数乘法知识点总结小数乘法是五年级数学的一个重要知识点，我们如何掌握小数乘法？以下是店铺为你整理的小数乘法知识点总结，希望能帮到你。

小数乘法知识点一：小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

小数乘法知识点二：小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算小数乘法知识点三：积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597 保留两位为6.60小数乘法知识点四：连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

人教版五年级数学上册小数乘法知识点归纳小数乘法知识点归纳小数乘法是数学中的一个重要概念，下面对小数乘法的意义与运算、因数的乘法规律、与1相关的乘法规律、乘法法则以及积的近似数进行总结。

知识点一、小数乘法的意义与运算小数乘法的意义与整数乘法相同，都是为了求几个相同加数的简便运算。

但是小数乘小数与整数乘法的意义不同，它是求一个数的几分之几是多少。

在小数乘法的运算中，先按照整数乘法算出积，再点小数点。

点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

需要注意的是，在小数乘法的计算中，小数部分末尾的要去掉，最终结果省略不写。

如果小数部分的位数不够时，要用占位。

知识点二、因数的乘法规律因数的乘法规律有三种情况：一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数不变，则积也扩大为原来的x倍；一个因数缩小为原来的x，另一个因数不变，则积也缩小为原来的x；一个因数扩大为原来的x倍，另一个因数缩小为原来的，则积不变。

知识点三、与1相关的乘法规律与1相关的乘法规律有四种情况：一个正数乘以一个大于1的数，积比原来的大；一个正数乘以一个小于1的数，积比原来的小；任何数乘以1都等于它本身；任何数乘以0都等于0.知识点四、乘法法则乘法法则包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

乘法交换律是指a×b=b×a；乘法结合律是指a×b×c=a×（b×c）；乘法分配律是指a×（b+c）= a×b + a×c和a×（b-c）= a×b - a×c。

知识点五、积的近似数在用四舍五入法求近似数时，需要精确到哪一位，就要考虑这一位的后一位数。

如果这一位的后一位数是1、2、3、4中的其中一个，则直接去掉；如果这一位的后一位数是5、6、7、8、9中的其中一个，那么让它的前一位进1，再去掉它。

五年级数学上册小数乘法知识点
想要学好数学，就要喜欢甚至热爱它，查字典数学网编辑了五年级数学上册小数乘法知识点，欢迎阅读!
(1)小数乘法计算法那么：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的左边起(或个位)数出几位，点上小数点。

③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

(2)小数除法的计算方法：
①按整数除法的方法去除。

②商的小数点要和被除数的小数点对齐;假设整数局部不够除，商0，点上小数点。

③假设缺乏数，要添0再除。

想一想：除数是小数怎样计算?
(3)一个数(0除外)乘大于1的数时，积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数时，积比原来的数小。

一个因数扩展多少倍，另一个因数增加相反的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩展(增加)多少倍，积也扩展(增加)多少倍。

被除数和除数同时扩展(增加)相反的倍数，商不变。

被除数扩展(增加)多少倍，除数不变，商扩展(增加)多少倍。

被除数不变，除数扩展(增加)多少倍，商增加(扩展)多少倍。

(4)小数的四那么运算顺序跟整数是一样的。

(5)整数乘法的交流律、结合律和分配律，关于小数也异样适用。

以上就是五年级数学上册小数乘法知识点，同窗们，让我们快乐学习，不时积聚，努力学习，提高效果，奋力前行吧!。

五年级上册数学小数乘除法知识点整理教学知识点：1、计算〔1〕小数乘法会计算小数乘法。

小数乘法计算法那么：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积旳右边起〔或个位〕数出几位，点上小数点。

③当乘得旳积旳小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

求积旳近似值：算出精确值后再依照要求保留相应位数4、求近似数旳方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四那么运算顺序跟整数是一样旳。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法旳用简便方法计算。

32＋4.9－0.94.8－4.8×0.5〔1.25－0.125〕×87.09×10.8－0.8×7.094.8×100.156.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同旳倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大〔缩小〕多少倍，积也扩大〔缩小〕多少倍。

一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们旳乘积倍。

小数乘法中旳比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。

〔另一个因数≠0〕当一个因数小于1时，积小于另一个因数。

〔另一个因数≠0〕当一个因数等于1时，积等于另一个因数。

练习2.14×8〔〕2.140.84×0.27〔〕0.840.35×14〔〕0.35×8〔〕1.06×2.5〔〕1.062.56×8.32〔〕8.321.8×23〔〕232.7×0.43〔〕2.73.6×0.15〔〕3.6〔2〕小数除法会计算小数除法。

五年级数学上册知识点笔记五年级上册数学《小数乘法》知识点一、意义1、小数乘整数：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5)，这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)2、小数乘小数：就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理1、计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点;点小数点时，要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去;2、注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法：可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

用字母表示：a×b= c(a不等于0)b>1,a>cb= 1,a= cb<1,a三、积的近似数1、求近似数的方法有三种：四舍五入法、进一法、去尾法，在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下：先按照小数乘小数的方法算出积，再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意：表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如：0.599保留两位小数是()2、通常情况下，人民币的最小单位是分，以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算小数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例：0.25×4.78×40.65×2022.4×1.5-2.42.4×0.6+2.6×0.612.5×32×0.25五、解决问题1、实际生活中的估算应用，可以估大或者估小，要根据实际情况选择适当的估算策略。

五年级数学上册《小数乘法》知识点汇总小数乘法是五年级数学上册的重要内容之一，它是在整数乘法的基础上进行的拓展和延伸。

掌握小数乘法对于解决实际问题和后续数学学习都具有重要意义。

下面我们来详细汇总一下这部分的知识点。

一、小数乘法的意义小数乘法的意义与整数乘法的意义有所不同。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如，05×3 表示 3 个 05 相加的和是多少。

2、一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

例如，25×03 表示 25 的十分之三是多少。

二、小数乘法的计算方法1、先按照整数乘法算出积。

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

3、如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点上小数点。

4、如果积的末尾有 0，要先点小数点，再把 0 去掉。

例如：计算 25×04先算 25×4=100因为 25 有一位小数，04 有一位小数，所以一共有两位小数。

从积的右边起数出两位，点上小数点，得到 100，化简为 1。

三、积的变化规律1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

2、一个因数扩大（或缩小） a 倍，另一个因数扩大（或缩小） b 倍，积就扩大（或缩小） a×b 倍。

3、一个因数扩大 a 倍，另一个因数缩小 b 倍，如果 a＞b，积就扩大（a÷b）倍；如果 a＜b，积就缩小（b÷a）倍。

例如：一个因数扩大 10 倍，另一个因数缩小 5 倍，积就扩大10÷5=2 倍。

四、小数点位置移动引起小数大小变化的规律1、小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍……2、小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1/10；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 1/100；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000……这个规律在小数乘法中经常用到，比如计算 003×100，就是把 003 的小数点向右移动两位，得到 3。

五年级上学期小数乘除法（第一、三单元）知识点整理1、小数乘法一、规律1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数乘几（0除外），积也乘几。

一个因数不变，另外一个因数除以几（0除外），积也除以几。

2）在乘法里，一个因数乘10，另外一个因数乘100，积乘1000（10×100）。

3）在乘法里，一个因数除以10，另外一个因数除以几100，积除以1000（10×100）。

以上两个变化规律为举例子2、积不变规律：（这个要与商不变的规律做个比较）在乘法里，一个因数乘几（0除外），另外一个因数除以几（0除外），积不变。

6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×37003、商不变的规律：（这个要与积不变的规律做个比较）在除法里，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。

6.25÷37 = 625÷3700 62500÷3700= 625÷374、商变化规律被除数乘几，除数不变，商就乘几。

被除数除以几（0除外），除数不变，商就除以几。

被除数不变，除数乘几，商就除以几。

被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘几。

二、1、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉2、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

3、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。

顺序不可调换。

4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

五年级上册数学《小数乘法》知识点整理、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1×3表示1的3倍是多少或3个1的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数（P4、）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1×08就是求1的十分之八是多少。

1×18就是求1的18倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:+=a+减法：减法性质：a-b-=a-a-=a-b+乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：×=a×乘法分配律：×=a×+b×【×=a×-b×】除法：除法性质：a÷b÷=a÷第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：06÷03表示已知两个因数的积06与其中的一个因数03，求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。

，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

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五年级数学小数乘法的知识点五年级数学小数乘法的知识点在我们平凡的学生生涯里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺整理的五年级数学小数乘法的知识点，希望对大家有所帮助。

1、小数乘整数意义：求几个相同小数相加的简便运算，和整数乘整数相同。

例：2.4×5=12，即求5个2.4相加的简便运算。

计算方法：先通过移动小数点位置，把小数扩充为整数，再用整数乘法规则计算，最后取结果时，再看移动了几位，就从积的末位从右往左数出几位，点上小数点。

2、小数乘小数意义：求一个数的几分之几是多少。

例：整数部分不为0：3.3×1.5=4.95，即3.3的1.5倍是4.95；整数部分为0：3.3×0.5=1.65，即3.3的二分之一是1.65.计算方法：先通过移动小数点位置，把两个小数都扩大为整数，再用整数乘法规则计算，最后取结果时，看两个小数扩大为整数时总共移动了几位，就从积的末位从右往左数出几位，点上小数点。

注意：计算结果时，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、积的近似数意义：在实际生活中，小数乘法所得的结果往往不需要保留全部位数，而是通过“四舍五入”等方法，求出积的近似值。

一般方法：四舍五入：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。

如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进”1”.进一法：去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1.去尾法：去掉数字的小数部分，取其整数部分。

运用示例：1、小明买教材辅导书花了121.35元，但是过了一段时间，他忘记了到底是多少元，只是记得花了一百多元，一百在这里就是近似数。

2、学校里一共有2145个学生，如果有人问你学校有多少个学生，这个数字你不常用，会说学校大概有2000多人，而不会说准确数，2000也是个近似数，3、中国大约有13亿人，13亿人是个大概的数字，就是近似数，而不是精确的数字。

五年级上学期小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。

100÷10=10。

所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

五年级数学上学期《小数乘法》知识点
五年级数学上学期《小数乘法》知识点
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。

小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。

8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

2、小数乘法的`计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点;小数末尾有0的要去掉。

3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。

4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。