XXXX 大学考试期末试卷（A ）卷
课程名称： 大学物理C 考试时间 2小时
专业 班 学号 姓名 题号 一
二
三
总得分
得分
评卷人签字 复核人签字
得分 一、 选择题（单选 每小题2分，共20分）
1、质点出现0,0t n a a ≠=（v ≠0）情况时；作下列何种运动时？ 【 】 （A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）匀速圆周运动；（D ）变速圆周运动
2、内力对质点系的影响，下列哪种说法是对的 【 】 (A) 内力不改变系统的动量，也不改变系统的动能； (B) 内力改变系统的动量，不改变系统的动能； (C) 内力不改变系统的动量，改变系统的动能；
(D) 内力改变系统的动量，也改变系统的动能。
3、夫琅禾费单缝衍射图样的特点，下面哪个说法是正确的： 【 】
（A ）各级明条纹亮度相同； （B ）各级暗条纹间隔不等； （C ）中央明条纹宽度两倍于其他明纹；
（D ）当用白光照射时，中央明纹两侧为由红到紫的彩色条纹.
4、在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是4:21=I I ，则两列波的振幅之比
21:A A 为 【 】
（A ） 4； （B ） 2； （C ） 16； （D ） 1/4。
5、在下面几种说法中，正确的是： 【 】
（A ）波源不移动位置时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的； （B ）波源振动的速度与波速相同；
（C ）在波传播方向上，任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后； （D ）在波传播方向上，任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。 6、图中S 1和S 2是两相干波源，其振动的运动方程分别
111cos()y A t ω?=+和222cos()y A t ω?=+，其发出波长为λ
的两列波在P 点相遇. 若S 1发出的波在P 、S 1两点间的相差位
为P S 1??；波源S 1和S 2在P 点引起的两个振动的相位差为??，则二者的值分别为
【 】
（A ）11
12
2,2s p r r r ?π?πλ
λ
-?=?=；（B ）11
12
122,2s p r r r ?π???πλ
λ
-?=?=--； （C ）12
12
2,2s p r r r ?π
?π
λ
λ-?=?=；（D ）12
12
122,2s p r r r ?π
???π
λλ
-?=?=--。
7、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 【 】
（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
8、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点
的相位差为
【 】
（A ）22n e ； （B ）2n e ； （C ）222n e λ
+
； （D ）22
n e λ
+
。
9、强度为I 0的自然光，经两平行放置的偏振片后，透射光强度为I 0/4，这两块偏振片的
偏振化方向的夹角为： 【 】
(A)30°； (B)45°； (C)60°； (D)90°.
10、一摩尔单原子理想气体，从初态温度1T 、压强1p 、体积1V ，准静态地等温压缩至体积2V ，外界需作多少功？ 【 】
（A ）121ln V V RT ； （B ）2
11ln V V
RT ； （C ）)(121V V p -； （D ）1122V p V p -。 二、填空（每题2分，共20分）
1、一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：3
2t θ=+ (SI) 则2t s =时的切向加速度为t a =__ _______2
/m s ．
2、两个同方向同频率的简谐振动，振动表达式分别为：11
0.6cos (5)()4
x t SI π=-，
23
0.2cos(5)()4
x t SI π=+，则它们的合振动的振幅为 ，初相为 。
S
S 3
n e
3、两物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。开始时，B 静止，物体A 的动量为 P A = P 0，式中P 0为正值常量；碰撞后物体A 的动量为 P A1 = 0.5P 0。则碰撞后物体B 的动量为P B1＝____ __。
4、用λ＝500 nm 的光垂直照射一宽度a ＝5×10－
4 m 的单缝时，观察到屏幕上中央亮纹两侧第三级暗纹之间的距离为3.0×10－
3 m ，该装置所用透镜的焦距为 m . 5、两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 (填相同或不同)。
6、一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．则：入射角为 ;(2)折射角为 .
7、质量为M ，摩尔质量为mol M 的理想气体，处于平衡态（p,V ,T ）时，状态方程为_______ _ ___。
8、卡诺致冷机，其低温热源温度为300 K ，高温热源温度为450 K ，每一循环从低温热源吸热Q 2=400 J ，则该致冷机的致冷系数e =
三、计算（要求列出计算依据及步骤，每题10分，共60分）
1、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：
j t i t r ???
5sin 105cos 10+= m 试计算：（1）t 时刻质点的速度（矢量）？速率？（2）该质点运动的轨迹方程？
2、两质点的质量分别为m 1=100 g 和m 2＝40 g ，它们各具有初速度10(3.63) m/s v i j =-v v v
和207.5 m/s v j =v v ，它们碰撞后的速度分别为 1(22)m/s v i j =-v v v 和2(45)m/s v i j =+v v v
，
试求：（1）该系统的总动量（要求矢量形式）；（2）碰撞前系统的总动能；碰撞后系统的总动能；（3）这个碰撞是弹性碰撞吗？
3、如图，波长为680nm 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?
4、波长为nm 600=λ的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为?30，第三级是缺级，求：
（1）光栅常数d 为多少？ （2）透光缝的宽度a 可以为多少？ （3）在选定了d 与a 后，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？ （4）在选定了d 与a 后，屏幕上最多呈现几条明纹？
5、一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．（1）证明：T A =T C ；（2）求这全过程中内能的增量、吸收的热量以及气体对外所作的功．
(m 3)
p (Pa) 1×104×10
6、 如图，一角频率为ω、振幅为A 的平面简谐波沿x 轴正方向传播，设在 t = 0时刻该波在坐标原点O 处引起的振动使质点由平衡位置向y 轴的正方向运动。M 是垂直于x 轴的波．密．媒质反射面。已知4/5'λ=OO ，
'PO 4/λ= (λ为该波波长)；设反射波振幅不衰减，求：
(1) 入射波的波动方程
(2) 反射波的波动方程；
(3) 入射波与反射波合成波的波动方程 (4) P 点的振动方程。
XXXX 大学考试试卷 （A ）卷参考答案及评分标准
课程名称： 大学物理C 考试时间 120分钟
专业 班 学号 姓名 一、选择题 （每小题2分，共20分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、A
9、B 10、A 二、填空题（每空格2分，共20分）
1、t a =_ 1.2___2
/m s ． 2、振幅为 0.4m ，初位相为 14
π- 。 3、P B1＝____ 0.5P 0_____。 4、焦距为 0.5 m . 5、温度 相同 (填相同或不同)。
6、入射角为 ο'o 542854.46（）; (2)折射角为 ο'o
353235.54（）.
7、状态方程为_______ RT mol
M
pV M =
_____。 8、e = 2 . 三、计算（要求列出计算依据及步骤，每题10分，共60分） 1、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r ???
5sin 105cos 10+= m 试计算：（1）t 时刻质点的速度（矢量）？速率？（2）该质点运动的轨迹方程？
解：（1）50(sin 5cos5)/d r
v ti t j
m s dt
==-+r
r r r
(4分) （2）速率：50/v m s ===(3分) （3）t y t x 5sin 10,5cos 10==两式平方后相加，得2
2
2
10=+y x 。(3分)
2、两质点的质量分别为m 1=100 g 和m 2＝40 g ，它们各具有初速度10(3.63) m/s
v i j =-v v v
和207.5 m/s v j =v v ，它们碰撞后的速度分别为 1(22)m/s v i j =-v v v 和2(45)m/s v i j =+v v v
，
试求：（1）该系统的总动量（要求矢量形式）；（2）碰撞前系统的总动能；碰撞后系统的总动能；（3）这个碰撞是弹性碰撞吗？ 解：
（1）系统的总动量
由动量守恒定律，碰前、碰后系统动量相等，得
1020121212m v m v m v m v =+=+u v v v v v
p （2分）
0.1(3.63)0.047.5i j j =?-+?v v v
0.1(22)0.04(4.0 5.0)i j i j =?-+?+v v v v
0.36 kg m/s i =?v
（2分）
（分量相加也可）
(2)22
222K011022011110.1(3.63)0.047.5 2.2232222E m v m v J =
+=??++??=（2分）
22
2222K 112211110.1(22)0.04(45) 1.222222
E m v m v J =+=??++??+= （2分）
（3）能量不守恒，碰撞不是弹性碰撞． （2分）
3、如图，波长为680nm 的平行光垂直照射到L ＝0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开．求： (1)两玻璃片间的夹角=θ?
(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?
解: (1)由图知 5
44.8104100.12
d L θ--?==
=?(rad)=0.023° （2分） (2)相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32
-?==
?λ
e m （2分）
(3)相邻两暗纹间距74
46.800108.51022410
l m λθ---?===???85.0= mm （2分） (4)141.17L
N l
?=
=条（2分）,所以能看到141条明条纹（2分） 4、波长为nm 600=λ的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹的衍射角为?30，第三级是缺级，求：
（1）光栅常数d 为多少？
（2）透光缝的宽度a 可以为多少？
（3）在选定了d 与最小缝宽a 后，屏幕上可能呈现的明条纹最高级次为多少？ （4）在选定了d 与最小缝宽a 后，屏幕上最多呈现几条明纹？
解：（1）sin 302d λ=o
（1分） 得 -6
4 2.410m=2.4m d λμ==?（2分）
（2）对光栅有：sin d k θλ=
对单缝有：λθk a '=sin （2分）
第三级缺级：3d k
a k ==?'672.410810m=0.8m 33a
b a μ--+?===?（1分）
3
2
d k a k ==?'或6622 2.410 1.610m=1.6m 33d a μ--??===?（1分）
（3）由sin d k θλ=得
6
7
2.410sin 14610
k d k d λθλ--?=
5、一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．（1）
证明：T A =T C ；（2）求这全过程中内能的增量、吸收的热量以及气体对外所作的功．
解：（1）由图可看出 A A c c p V p V =5
3
810a P m =?
从状态方程 pV RT β= (2分)
可知T A =T C （2分）
（2）因为T A =T C ，所以全过程A →B →C 的?E =0． （2分） B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0．
A →
B 过程是等压过程，有
5
()()2
AB p B A B B A A Q C T T p V p V β=-=
-＝61.4910J =? 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB 6
1.4910J =?J ． (2分)
根据热一律Q =W +?E ，得全过程A →B →C 的
W = Q －?E ＝6
1.4910J =? ． (2分)
6、 如图，一角频率为ω、振幅为A 的平面简谐波沿x 轴正方向传播，设在 t = 0时刻该波在坐标原点O 处引起的振动使质点由平衡位置向y 轴的正方向运动。M 是垂直于x 轴的波密．．媒质反射面。已知
4/5'λ=OO ，'PO 4/λ= (λ为该波波长)；设反射
波振幅不衰减，求：
(1) 入射波的波动方程 (2) 反射波的波动方程；
(3) 入射波与反射波合成波的波动方程 (4) P 点的振动方程。 解：(1) 由题意知O 点振动相位为2
π-
则O 点的振动方程为),2
cos(0π
ω-
=t A y （2分）
入射波的波动方程为5
cos(2)()2
4
x
y A t x π
ωπ
λλ=--≤入 （1分） (2) 入射波在反射点O '引起的振动方程为
A B C
(m 3)
p (Pa) 2 3.49 8 1×105
4× 5
O
O
O '
P
x
y
M
)cos()4
/522cos(πωλ
λππ
ω-=?
--
='t A t A y o （1分）
在O '点反射时，有半波损失， （1分） 所以反射波波动方程为
22cos[()]cos()2
y A t oo x A t x πππ
ωωλλ'=--=+-反 （1分）
或者：
5544cos(2)cos(2)22x
x y A t A t λλ
ππωππωπλλ
+-=--?+=-+反（3分） (3) 合成波的波动方程为
)2
2cos()2
2cos(21π
λ
π
ωπ
λ
π
ω-
+
+-
-
=+=x t A x t A y y y （1分）
)2
cos(2cos
2π
ωλ
π-
=t x
A （1分）
（4）将P 点坐标λ=OP （1分）代入上式，
得P 点振动方程 )2
cos(2π
ω-
=t A y （1分）