2512概率的意义

25.1.2 概率一、教学内容解析概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值. 若试验具备以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 我们用事件所包含的各种可能的结果种数在全部可能的结果总数中所占的比值，表示事件发生的概率.本节课是在学生已经学习了随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，给出了从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率. 从此，对于不确定现象的研究，将从定性表示提升到定量刻画，逐步培养随机观念. 基于以上分析，本节课的教学重点是：概率的意义.二、教学目标解析1.目标（1）了解概率的意义，渗透随机观念.（2）能计算一些简单随机事件的概率.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道概率是刻画随机事件发生的可能性大小的数值，知道概率的取值范围，知道随机事件发生的可能性越大其概率越接近1，随机事件发生的可能性越小其概率越接近0.达成目标（2）的标志是：学生能够采用直接列举试验结果的方法计算一些简单事件的概率：如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）＝nm . 三、学生学情诊断在学习了随机事件发生的可能性有大有小的基础上，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率。

概率的意义具有一定的抽象性，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展.对于抽签和掷骰子等试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.基于以上分析，本节课的教学难点是：概率的意义及对“两个前提条件”的理解.四、教学策略分析利用多媒体教学，采用合作交流式教学. 渗透“以学定教，自主合作”的教学理念.五、教学过程设计1.创设情景，引出课题教师活动：展示三峡大坝的图片，提供背景材料：三峡大坝是举世瞩目的工程. 星期六，实验中学组织学生代表去宜昌参观三峡大坝，开展社会实践活动，分给我们907班的名额为8人.我们班现有6个大组，每组8人，选择其中的一个大组作为代表，你们觉得如何？ 那么采取什么方式确定6个组中的一个组代表我们班参加参观三峡大坝的活动呢？ （学生讨论：有的说抽签，有的说掷骰子，……）我们就采用掷骰子的方式，向上一面的点数为几就派哪一组的同学去.通过上述活动，请同学们思考下列数学问题：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）骰子向上的一面出现的点数大于0；（2）骰子向上的一面出现的点数为7；（3）骰子向上的一面出现的点数为4.设计意图：通过生活中的实际例子，回顾随机事件等相关知识，既反映了地方的特色建筑，又激发了学生的求知欲，同时还起到了承上启下的作用.随机事件发生的可能性究竟有多大呢？这节课，我们一起研究如何用具体的数值表示随机事件发生可能性的大小.2.问题引导，探索新知问题1上述背景材料中，向上一面的点数有几种可能？每种结果出现的可能性一样大吗？每一种点数出现的可能性大小为多少呢？问题2从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，抽到的数字有几种可能？每种结果出现的可能性一样大吗？每个数字出现的可能性大小为多少呢？师生活动：引导学生回顾上节课的“问题1”、“问题2”，学生思考并回答问题.设计意图：通过上述两个问题的引导，让学感知随机事件发生可能性的大小可以用确定的数值来表示，从而比较自然地引出概率的定义，即一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P （A ）.3.合作交流，掌握新知教师提问：对于问题1和问题2，它们有什么共同特点？可以从以下两个方面来思考：（1）每一次试验中，可能出现结果的个数；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性大小关系.师生活动：学生分小组讨论，教师巡视，然后教师请学生代表回答.设计意图：让学生自己从试验中归纳出共同特点，可以培养学生的归纳能力以及小组合作交流意识.两个试验的共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率，即P （A ）＝nm ，其中n 为一次试验中总共出现的可能数，m 为随机事件A 包含的可能数.教师提问：你能再举一些用数值表示随机事件可能性大小的例子吗？师生活动：学生思考、举例，教师点评.那么随机事件A 发生的概率P （A ）的取值范围是怎样的？请思考下面的问题.师生活动：一个不透明的盒子里面装有10个球.（1）若里面没有红球，则摸到红球的概率是多少？（2）若里面有1个红球，则摸到红球的概率是多少？（3）若里面有2个红球，则摸到红球的概率是多少？3个，4个，5个呢？（4）若里面有10个红球，则摸到红球的概率是多少？在学生作答的基础上，通过数值的大小关系，教师引导学生感知随机事件发生的可能性大小与概率大小之间的变化关系.即事件发生的可能性越来越小0，101，102＝51，103，…，1. 事件发生的可能性越来越大师生共同归纳：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.通过变化关系，猜想P （A ）的取值范围是0≤P （A ）≤1.事实上，我们可以由m ，n 的含义，根据求概率的公式，推出P （A ）的取值范围. 同学们试一试.师生活动：学生思考、交流，教师引导，启发学生注意到，由m ，n 的含义，可知0≤m ≤n ，进而有0≤nm ≤1，因此，有0≤P （A ）≤1. 设计意图：通过实际问题情境，让学生在感知的基础上，明确随机事件概率的大小与随机事件发生可能性大小的关系，进一步了解概率是如何定量地刻画随机事件发生可能性大小的.4.例题剖析，巩固新知例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.师生活动：学生思考、回答，教师点评并板书. 教师注意引导学生关注本题的试验是否满足用概率公式求概率的条件，引导学生思考每个小题中的m ，n 具体指什么，如何使用所学方法求得事件的概率.设计意图：让学生进一步体会概率是如何定量刻画随机事件发生可能性大小的；并且通过教师的板书让学生在书写上注意规范格式.例2如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）. （1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色. 种结果”和“以每一种颜色为一种结果”两种正确与错误的结论. 流，得出正确的结论. 强调在计算概率时，对两个前提条件判断的重要性.追问：把例2中的（1）和（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？师生活动：学生先小组讨论，再全班交流，师生共同归纳：若事件A 发生的概率为P（A ），则事件A 不发生的概率为1－P （A ）.设计意图：让学生先尝试，在讨论交流的过程中，体会在应用概率的定义求概率时，对两个条件判断的重要性.巩固练习（1）A，B，C三个事件发生的概率分别是0.2，0.5，0.9，发生可能性较大的是.（2）任意抛掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是.（3）在一次知识竞赛活动中，有语文题6道，数学题5道，英语题9道，小丽从中随机抽取一个题目，抽出的是数学题的概率为 .师生活动：学生先独立完成，教师巡视，然后请学生代表展示，并说明理由.设计意图：巩固概率的意义，求简单随机事件的概率，进一步理解指定事件发生所包含的试验结果.5.归纳小结，内化新知教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，请学生围绕下面几个问题进行思考：（1）什么是概率？概率的大小与事件发生的可能性的大小有什么关系？（2）概率的取值范围是什么？（3）如何求随机事件的概率？计算概率时应满足哪两个前提条件？设计意图：培养学生有条理的归纳能力和语言表达能力.6.目标检测，拓展新知（1）判断：一个随机事件的概率越接近0，这个随机事件发生的可能性越大.（）（2）30件外观相同的产品中有4件不合格，现从中抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是，抽到合格产品的概率是 .（3）不透明袋子中有6个红球、4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，求下列事件的概率 (写出过程) :①取到红球；②取到蓝球；③如何改变袋中某种颜色球的数目，使“取出红球”与“取出蓝球”的概率相等.设计意图：题目是在学生掌握本节课知识的基础上设计的，学生在讨论交流过程中不难找到问题的答案.这样的设计旨在拓展学生的思维，给学生学习的成功体验.六、教学反思通过这一节课的教学，我既有成功的喜悦又有感到不足的地方.1.值得今后继续发扬的，我觉得有以下几点：（1）教学设计目标明确，突出重难点，教学环节安排较合理，教学内容适当.（2）教学中突出以学生为主体的理念，采用自主探究、合作交流的方式，让学生逐步感受从定性描述随机事件发生的可能性大小过渡到定量用数值刻画随机事件发生可能性的大小.2.在以下几个方面有待改进：（1）在教师主导与学生主体之间的关系的处理方面有待改进.表现在：①对问题探究过程开始，应该更多地放手让学生独立思考，让学生经历问题解决的过程，而不是由老师直接给出思考问题的方向.（1）每个环节之间的过渡语言不是很流畅，显得比较生硬；在处理随机事件发生可能性大小与概率大小的关系时，没有具体的实例来把二则的关系体现出来.。

九年级数学科导学案设计郑文明备课时间11月12日上课时间月日星期第节课题25.1.2 概率的意义第 1 课时累计课时学习目标知识技能：理解随机事件发生的概率的概念．情感态度：通过实验活动促使学生积极参与学习活动，激发对数学的好奇心和求知欲．学习重点概率概念的形成过程及理解.学习难点概率概念的理解．学习过程学习内容及预见性问题时间学习要求一、知识链接：二、自主学习：自学p三、合作探究：活动一活动１掷硬币实验在同样条件下，随机事件可能发生也可能不发生，它发生的可能性究竟有多大？下面通过实验来讨论：历史上，有些人曾经做过成千上万次抛掷硬币实验.实验者抛掷次数(n)“正面向上”次数(m)“正面向上”频率(nm)棣莫弗2018 1061 0.518布丰4040 2048 0.5069费勒10000 4979 0.979皮尔逊12000 6019 0.5016皮尔逊24000 12012 0.5005通过观察实验的数据，你能得到什么结论？活动2 思考1. 事件A 学生概率的取值范围是什么?2.当A 是必然发生的事件时, P (A )是多少?3.当A 是不可能发生的事件时, P (A )是多少?四、巩固提升： 活动3：1．下列事件中，概率P =0的事件是( ) A.某地10月16日刮西北风B.当x 是有理数时，02xC.手电筒的电池没电，灯泡发亮D.一个电影院某天的上座率超过45%2．下列事件中，概率P =1的事件是( ) A.掷一枚硬币出现正面 B.掷一枚硬币出现反面C.掷一枚硬币出现正面和反面D.掷一枚硬币，或者出现正面，或者出现反面3．学校准备明天或后天举行运动会，根据天气预报可知，明天降水的概率为20%，后天降水的概率为60%，则学校在_______举行运动会为佳 五、过关检测。

活动4 对下列说法谈谈你的看法：(1)某种彩票的中奖机会是40%，则买10张必有4张中奖，买40张不可能有40张中奖．(2)甲和乙进行掷骰子比点数大小的游戏，甲掷了10次有3次掷到“6”点，而乙掷了10次一次都未掷到“6”点，那么甲、乙各掷100次，甲可以有30次掷到“6”点，而乙几乎不可能掷到“6”点．(3)电脑选号彩票购买时，要精心选择投注号码，因为有的号码中奖机会大，有的号码中奖机会小．(4)一名篮球运动员能否投中某个三分球受很多因素的影响，根本不可能预测，所以教练预测他有40%的机会投中这个三分球肯定是无稽之谈；(5)天气预报员说今天下雨的概率是95%，所以今天一定会下雨，我得带上伞．备课组 学科组 教务处。