《三角形的面积》说课稿
胡冬梅
今天我说课的内容是人教版数学五年级上册中《三角形的面积》。下面我和大家汇报一下我的教学设想。我从说教材、说教法学法、说教学程序、说总结评价四个方面来谈一谈。
一、说教材。
1、教材简析。《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，被安排在五年级上册第五单元。这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。“三角形的面积”是本单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。所以，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相对应的知识为基础，使“三角形面积计算”这一新知识纳入到学生原有的知识体系中，运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—归纳”等教学活动，使学生切实理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
2、学情分析。
新课程沐浴下成长的五年级学生，已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过拼摆等实际操作，来探索三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
3、教学目标。
依据新课程对《空间与图形》的教学要突出探究性活动的要求，考虑到学生的全域发展，我确定如下教学目标：
（1）知识能力目标：理解并掌握三角形面积公式，能够应用公式解决实际问题。（2）过程方法目标：通过对三角形面积公式的推导，学会用转化法探索新知，培养探究能力。
（3）情感态度目标：通过学习活动，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
4、教学重难点。
根据以上分析，我确定本课的
重点为：用转化法探索三角形面积公式，正确计算三角形的面积。
难点为：认识图形之间的内在联系及推导说理。
二、说教法学法。
1、教法。新课标指出：教无定法，贵在得法。教师是学习活动的组织者、引导者和合作者，在学习活动中起着主导作用。我们施教的对象是小学生，他们的学习比较积极，但是不稳定，而且知识和思维也有一定的局限性，多数学生操作、思考、口述等不能有机结合，缺乏有序性和准确性。针对这种情况，我注重学生对图形的感受和认知，在学生已有经验和知识基础上，采取“激”、“导”、“探”、“放”等教学方法，引导学生有序思考，组织开展探究活动，鼓励学生大胆交流，让学生在自主探索中学习新知，亲历知识的形成过程。
2、学法。我们知道：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的，主动建构知识的过程。学生作为学习的主体，在学习活动中的参与状态和参与度是体现教学效果的重要因素。为此，我十分重视学生学习方法的指导。在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性，使他们在求知的学习状态中展示个性。同时，我将组织学生认真观察、分析和讨论，使自主探究、合作交流的学习方式贯穿教学全过程，让学生真正成为学习的主人。
三、说教学程序。
为了能更好地凸显“自主探究，合作交流”的教学理念，高效完成教学目标，结合学生年龄特点，我设计如下教学环节。
（一）结合生活设疑，激发情趣导入。
首先，我以东莞的标志性建筑引入，以中心广场为基本线索（课件），通过让学生计算行政大楼前那块平行四边形空地的面积，过渡到复习平行四边形面积计算公式及其推导方法，结合学生的回忆和述说，我板书：平行四边形的面积=底×高。然后抛出问题：园林工人准备将这块空地分成两半，分别种上菊花和太阳花，你知道它们的种植面积是多少吗？这样自然引出计算三角形花坛面积的问题，从而揭示课题。
通过这样一个鲜活的现实生活背景材料，使学生对家乡的认识更觉亲切；而平行四边形空地的面积计算，则自然勾起学生对平行四边形面积公式及其推导过程的回忆，让转化法浮现在学生的脑海；接着抛出计算三角形花坛面积的问题，引出本课所要研究的重点内容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中，就为学生动脑加大了马力，为学习新知丰富了情趣，也为后面的教学埋下了伏笔。
（二）组织动手实践，多维尝试探究
依据学生对上述生活实际问题感兴趣这一可贵资源，我将以“让学生参与园林设计”为主线，进一步引导和组织学生动手实践，解决花坛的面积问题。我首先引导学生明确：要想知道菊花和太阳花的种植面积，其实就是要计算三角形花
坛的面积。接下来，我鼓励学生大胆猜想：平行四边形的面积与它的底和高有关，那么三角形的面积可能与什么有关呢？让学生带着这个疑问观察一组课件演示：底不变，高变小，面积会怎样；高不变，底变小，面积会怎样。（课件）这样，学生会明显地感觉到三角形的面积与它的底和高有关。但究竟有什么样的关系呢？学生可能会猜到底乘高。结合学生回答，我板书：三角形的面积=底×高？有猜想就要有验证，于是我组织学生动手操作：用两个完全一样的三角形拼一拼，摆一摆，看看能转化成什么图形，并根据操作情况填写实验报告表。学生的拼图可能会有几种情况，我选取其中有代表性的几组贴在黑板上，并展开观察与讨论：拼成的新图形与原来三角形有什么关系？根据学生的汇报得出：三角形的底和高分别等于平行四边形的底和高，三角形面积是平行四边形面积的一半。
这一组实践操作，让学生从感性到理性认识到三角形的底、高、面积与平行四边形的底、高、面积之间的内在联系，学生在充足的时间里进行合作探究，一种民主、和谐、愉悦的氛围自然形成，为下一步推导三角面积计算公式做好充分的准备。
（三）抓住重点环节，深入推导梳理
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经感受到：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形面积是所拼得的平行四边形面积的一半，但是，这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系，而这个联系正是本节课的重难点，于是，我以图1为例，组织学生深入推导。想一想：你们先前猜的三角形的“底×高”求出的是什么？那么，一个三角形的面积怎样求？它的计算公式你能推导出来吗？结合学生回答，我补充板书：因为，三角形的面积 =平行四边形面积的一半
所以，三角形的面积 = 底×高÷ 2
这样就顺势梳理出了三角形的面积公式。但是，能不能单凭这一个拼图就说明所有三角形的面积都是底×高÷2呢？很显然需要进一步验证。于是我再针对第二、三组拼图引导学生深入验证。
公式的顺利推导，都源于上一环节学生的实践操作，这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的重要教学目标。到此，我并没停住，仍然借助“参与园林设计”的情境，给出三角形花坛的具体数据（课件），让学生利用公式计算，从而解决菊花和太阳花的种植面积问题。
（四）分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：
1 、解决问题，学习例2：计算红领巾的面积。
