MATLAB控制系统各种仿真例题(包括simulink解法)

MATLAB与控制系统仿真练习题1、在同一坐标系内，画出一条正弦曲线和一条余弦曲线，要求正弦曲线用红色实线、数据点用“+”号显示；余弦曲线用黑色点线、数据点用“*”显示。

x=0:1 /10:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,'r--+')hold ont=cos(x);plot(x,t,'k-.*')>>2、绘制单位圆。

a=0:1/10:2*pi;x=cos(a);y=sin(a);plot(x,y)axis squaregrid on3、使用极坐标函数绘制)3/ρ=的曲线。

8θsin10(t=0:0.01:2*pi;>> y=8*sin((10*t)/3);>> polar(t,y)4、绘制方程⎪⎩⎪⎨⎧===)cos()sin(t z t y t x 在[]π20，=t 区间的三维曲线。

t=0:pi/50:2*pi;x=t;y=sin(t);z=cos(t);plot3(x,y,z)5、用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线x 5.0e 21y -=、)2sin(2y x π=的图形。

x=0:1/10:10;y1=2*exp(-0.5*x);y2=sin(2*pi*x);plot(x,y1,'r');>> hold onplot(x,y2,'b')6、绘制二维正态分布密度函数)(212221),(y x e y x f +-=π的三维图形。

syms x yz=(1/(2*pi))*exp(-0.5*(x.^2+y.^2));ezsurf(x,y,z)7、选择合适的步长绘制下列函数的图形。

（1）x y cos =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx （2）x xe y = x=-2/pi:1/20:2/pi; >> y=sqrt(cos(x)); >> plot(x,y)>> hold on>> y=x.*exp(x);>> plot(x,y)>>8、在同一坐标下绘制函数x 、2x 、3x -、)sin(x x 在()π,0的曲线。

matlab的simulink仿真建模举例-回复Matlab的Simulink仿真建模举例Simulink是Matlab附带的一款强大的仿真建模工具，它能够帮助工程师们通过可视化的方式建立和调试动态系统模型。

Simulink通过简化传统的数学模型建立过程，使得工程师们能够更加直观地理解和分析复杂的系统。

在本文中，我们将介绍一个关于电机控制系统的Simulink仿真建模的例子。

一、了解电机控制系统在开始建模之前，我们首先需要了解电机控制系统的基本原理。

电机控制系统通常包括输入、电机和输出三个主要部分。

输入通常是来自于传感器或用户的命令信号，例如转速、位置或力矩。

电机是通过接受输入信号并根据特定的控制算法生成输出信号。

输出信号通常是电机的转速、位置或功率等。

控制算法通常采用比例-积分-微分（PID）控制或者其他控制算法。

二、建立Simulink模型1. 创建新的Simulink模型在Matlab主界面中，选择Simulink选项卡下的“New Model”创建一个新的Simulink模型。

2. 添加输入信号在Simulink模型中，我们首先需要添加输入信号模块。

在Simulink库浏览器中选择“Sources”类别，在右侧面板中找到“Step”模块，并将其拖放到模型中。

3. 添加电机模型接下来，我们需要将电机模型添加到Simulink模型中。

Simulink库浏览器中选择“Simscape”类别，在右侧面板中找到“Simscape Electrical”子类别，然后找到“Simscape模型”模块，并将其拖放到模型中。

4. 连接输入信号和电机模型将输入信号模块的输出端口与电机模型的输入端口相连，以建立输入信号与电机模型之间的连接。

5. 添加输出信号模块在Simulink模型中，我们还需要添加输出信号模块。

在Simulink库浏览器中选择“Sinks”类别，在右侧面板中找到“Scope”模块，并将其拖放到模型中。

1．已知系统结构图如下图所示。

试建立Simulink 仿真模型，并确定K 值，使阻尼系数ζ=0.5，画出此时系统的单位阶跃响应曲线并求出动态性能指标（超调量、上升时间、调节时间和峰值时间）。

-R(s)C(s)K8.016s -s1syms s G1 G2 H1 H2 phi1 phi K;G1=16/(s+0.8); H1=K; phi1=G1/(1+G1*H1); G2=phi1*1/s;H2=1; phi=factor(G2/(1+G2*H2)) wn=sqrt(16);zeta=0.5; k=(2*zeta*wn-0.8)/16 zeta=0.5;wn=4;beta=acos (zeta); tr=(pi-beta)/(wn*sqrt(1-(zeta)^2)) tp=pi/(wn*sqrt(1-(zeta)^2))ts=3/(zeta*wn)sigma=exp(-pi*zeta/(1-(zeta)^2)^(1/2))--2． 试画出如图所示系统的零极点图，并确定系统的稳定性。

-C(s)4s()11.0302+s s -50R(s)syms s G1 G2 H1 H2 phi1 phi;G1=30/(0.1*s^3+s^2);H1=4*s; phi1=G1/(1+G1*H1);G2=50;H2=1;phi=factor(G2*phi1/(1+G2*phi1*H2))phi =15000/(s^3+10*s^2+1200*s+15000) closys=tf(15000,[1,10,1200,15000]);pzmap(closys)3．已知某系统开环传递函数为：()()()15.012102+++=sssssG，试用Bode图法判断闭环系统的稳定性，并用阶跃响应曲线加以验证；求出相位裕量和幅值裕量。

num=10;den=(conv(conv([1,0],[2,1]),[1,0.5,1]));sys=tf(num,den);subplot(1,2,1);bode(sys);grid onsubplot(1,2,2);step(sys);grid onsubplot(1,1,1);margin(sys); [wn,pm,wg,wc]=margin(sys)-140-120-100-80-60-40-200204060M a g n i t u d e (d B )10-210-110101102-360-315-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = -22.5 dB (at 0.707 rad/sec) , P m = -136 deg (at 1.62 rad/sec)Frequency (rad/sec)wn =0.0750 pm =-136.3866 wg =0.7067 wc =1.62104．已知某系统开环传递函数为：()122+++=ssssG，试用Nyquist稳定判据判断闭环系统的稳定性，并用阶跃响应曲线加以验证。

计算机学院自动化控制系统仿真实验题目1. 设计一个PID 调节器，对1025)(2++=s s G s 实行调节，通过仿真分析出最佳调节参数。

写出仿真步骤、过程、中间结果及结果分析。

2. 利用最小二乘递推算法，辨识系统参数，要求利用matlab 编程实现，假设初始参数都为0，I p 610)0(=，I 为单位阵。

)(k u 为（0,1）均匀分布的随机变量，)(k v 为（0,1）分布的白噪声，采样100次)()2(5.0)1(0.1)2(7.0)1(5.1)(k v k u k u k z k z k z +-+-=-+--3. 求解解微分方程 1)0(2'=-=y y x y y要求利用matlab 编写S 函数求解4. 利用Matlab 编写M 文件实现控制系统仿真，要求1）输入传递函数，状态方程能够实现阶跃响应，2）能够绘制系统的bode 图，nquist 曲线图和根轨迹。

5. 已知控制系统传递函数)102.0)(12.0(20)(++=s s s s G ，性能指标要求 1） 超调量%40≤σ，2）过度时间s t S 1≤，3）70≥v K ，设计一个串联滞后校正环节，满足以上性能指标，手工计算出校正环节传递函数，利用Matlab 语言对系统进行仿真设计出结果，利用simulink 进行仿真出结果（以单位阶跃响应为输入）。

6. 已知单位负反馈系统的开环传递函数)12.0)(1()(2.0++=-s s s Ke s G s，性能指标要求 1） 静态误差系数1=v K ，2）045≥γ， 在前向通道中插入一相位超前校正，确定校正系统传函，利用matlab 画出未校正和校正系统的根轨迹，编程实现校正前后系统的阶跃响应，计算系统性能指标。

7. 单位负反馈系统的开环传递函数)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率校正法对系统进行校正设计，使系统的性能指标达到：1)相角余度060≥γ，2）在单位斜坡下的稳态误差05.0<SS e ，3）系统的s rad C /3<ω。

一、单选题1、将模块连接好之后，如果要分出一根连线，操作方法是（）。

A.把鼠标指针移到分支点的位置，按住鼠标左键拖曳到目标模块的输入端B.双击分支点的位置，按住鼠标左键拖曳到目标模块的输入端C.把鼠标指针移到分支点的位置，按下Ctrl键并按住鼠标拖曳到目标模块的输入端D.把鼠标指针移到分支点的位置，按下Shift键并按住鼠标拖曳到目标模块的输入端正确答案：C2、在一个模型窗口上按住一个模块并同时按Shift键移动到另一个模型窗口，则（）。

A.在两个模型窗口都有这个模块B.在后一个窗口有这个模块C.在前一个窗口有这个模块D.在两个窗口都有模块并添加连线正确答案：A3、为子系统定制参数设置对话框和图标，使子系统本身有一个独立的操作界面，这种操作称为子系统的（）。

A.包装B.封装C.集成D.组合正确答案：B4、使用S函数时，要在模型编辑窗口添加（）。

A.Sine Wave模块B.S-Program模块C.Subsystem模块D.S-Function模块正确答案：D二、多选题1、启动Simulink的方法有（）。

A.在命令行窗口中输入simulink命令B.在“主页”选项卡中单击SIMULINK命令组中的“Simulink”命令按钮C.在“主页”选项卡中单击“文件”命令组中的“新建”命令按钮D.在“主页”选项卡中单击“文件”命令组中的“新建脚本”命令按钮正确答案：A、B、C2、根据控制信号的控制方式不同，条件执行子系统分为（）。

A.事件驱动子系统B.使能子系统C.触发子系统D.使能加触发子系统正确答案：B、C、D3、以下关于S函数的描述中，正确的有（）。

A.利用S函数可以对Simulink模块库进行扩充B.S函数只能用MATLAB语言编写C.S函数有现成的模板程序D.S函数模块能够被封装正确答案：A、C、D三、判断题1、建立系统仿真模型是在Simulink模型编辑窗口中进行的。

正确答案：√2、利用触发子系统能够将锯齿波转换为方波。

一、 控制系统的模型与转换1． 请将下面的传递函数模型输入到matlab 环境。

]52)1)[(2(24)(32233++++++=s s s s s s s G )99.02.0)(1(568.0)(22+--+=z z z z z H ，T=0.1s >> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5));GTransfer function:s^3 + 4 s + 2------------------------------------------------------s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3>> num=[1 0 0.56];den=conv([1 -1],[1 -0.2 0.99]);H=tf(num,den,'Ts',0.1)Transfer function:z^2 + 0.56-----------------------------z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.992． 请将下面的零极点模型输入到matlab 环境。

请求出上述模型的零极点，并绘制其位置。

)1)(6)(5()1)(1(8)(22+++-+++=s s s s j s j s s G )2.8()6.2)(2.3()(1511-++=----z z z z z H ，T=0.05s>>z=[-1-j -1+j];p=[0 0 -5 -6 -j j];G=zpk(z,p,8)Zero/pole/gain:8 (s^2 + 2s + 2)--------------------------s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1)>>pzmap(G)>> z=[0 0 0 0 0 -1/3.2 -1/2.6];p=[1/8.2];H=zpk(z,p,1,'Ts',0.05)Zero/pole/gain:z^5 (z+0.3125) (z+0.3846)-------------------------(z-0.122)Sampling time: 0.05>>pzmap （H ）num=[0,7.1570,-6.4875 ];den=[1,-2.2326,1.7641,-0.4966];sysd=tf(num,den,0.05,'variable','z^-1')Transfer function:7.157 z^-1 - 6.487 z^-2-----------------------------------------1 - 2.233 z^-1 + 1.764 z^-2 - 0.4966 z^-3Sampling time: 0.05二、 线性系统分析1. 请分析下面传递函数模型的稳定性。

1、用信号发生器发生幅值为1，频率为2Hz 的正弦波信号，分别按1倍和5倍送入两个示波器。

9.59.559.69.659.79.759.89.859.99.9510-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t9.59.559.69.659.79.759.89.859.99.9510-5-4-3-2-112345t2、直流电动机双闭环调速系统如图所示0.210.15s+1Transfer Fcn80.10.01s+1Transfer Fcn70.15s+10.051s Transfer Fcn6700.0067s+1Transfer Fcn50.00440.01s+1Transfer Fcn4130s Transfer Fcn30.10.01s+1Transfer Fcn21.5s+10.085s Transfer Fcn10.10.01s+1Transfer FcnStepScope-K-Gain1、（1）建立系统的Simulink 的模型，并进行仿真，用示波器观察系统的阶跃响应曲线。

（2）调整转速调节器的参数，观察其系统的阶跃响应曲线并进行比较0.17α=12345678910510152025303540t直接控制效果0.5α=012345678910510152025303540ta 等于1的调整参数控制效果1.0α=012345678910510152025303540ta 等于1的调整效果1.5α=12345678910510152025303540ta 等于1.5的调整效果3、分别用m 文件和Simulink 求解VanderPol 方程：2(1)0x x x x ⋅⋅+-+=取状态变量12x x x x ==，自己设置初始条件和仿真时间，打印状态响应曲线和相平面图-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5-3-2-1123x1x 2相平面图（编程实现）02468101214161820-3-2-1123tx响应曲线（编程实现）M 文件function xdot=vdpol(t,x) xdot(1,1)=x(2);xdot(2,1)=x(2)*(1-x(1)^2)-x(1); EndCommand Window>> [t,x]=ode45('vdpol',0,20,[0 0.25],1e-6); >> plot(x(:,1),x(:,2))>> plot(t,x(:,1),'b-',t,x(:,2),'r-')XY GraphScopeProduct1Product1s Integrator11sIntegrator02468101214161820-3-2-1123tx响应曲线（simulink 仿真）-2.5-2-1.5-1-0.500.51 1.52 2.5-3-2-1123x1x 2相平面图（simulink 仿真）1、考虑如下系统：()221002011401111x x u y x--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-+ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭=-试判断系统的能控能观性。

MATLAB 与控制系统仿真练习题（含图）1、已知函数x x e x f x sin cos )(-=，作出函数的大致图像。

>> syms x>> y=exp(x)*cos(x)-sin(x); >> ezplot(y)2、求下列极限：（1）30sin lim xx x x -→ >> syms x>> y=(x-sin(x))/(x^3);>> limit(y,x,0)ans =1/6(2) xx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→11lim >> y=(1+1/x)^x;>> limit(y,x,inf)ans =exp(1)3、求下列函数的导数：(1)x e y x sin =>> syms x>> y=exp(x)*sin(x);>> diff(y,x)ans =exp(x)*sin(x)+exp(x)*cos(x)(2) x e x x y 22sin +=>> syms x>> y=sin(x)+x^2*exp(2*x);>> diff(y,x)ans =cos(x)+2*x*exp(2*x)+2*x^2*exp(2*x)4、求.)1(532⎰-dx x x 和.sin ⎰xdx e x（1）.)1(532⎰-dx x xsyms x>> int(x^2*(1-x^3)^5)ans =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^3（2）.sin ⎰xdx e x>> int(exp(x)*sin(x))ans =-1/2*exp(x)*cos(x)+1/2*exp(x)*sin(x)5、求.)(102⎰-dx x x 和.1102⎰-dx x x (1) .)(102⎰-dx x x>> syms x>> int(x-x^2,0,1)ans =1/6(2) .1102⎰-dx x x>> syms x>> int(x*(1-x^2)^0.5,0,1)ans =1/36、已知二元函数),(cos )sin(2xy xy z +=试求y x z x z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂222,,,。

第 12 章 MATLAB Simulink 系统仿真习题 12一、选择题1．启动Simulink 后，屏幕上出现的窗口是（）。

AA．Simulink 开端页C． Simulink Block Browser窗口B． Simulink Library Browser窗口D．Simulink 模型编写窗口2．模块的操作是在（）窗口中进行的。

DA．Library Browser C． Block Editer B．Model Browser D．模型编写3 ．Integrator 模块包含在（）模块库中。

BA． Sources B． Continuous C． Sinks D． Math Operations4．要在模型编写窗口中复制模块，不正确的方法是（A．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Ctrl）。

B键，挪动鼠标到适合地点松开鼠标B．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Shift 键，挪动鼠标到适合地点松开鼠标C．在模型编写窗口选择Edit→ Copy 命令和Edit→ Paste 命令D．右键单击要复制的模块，从快捷菜单中选择Copy 命令和5 ．已知仿真模型如图 12-41 （ a）所示，示波器的输出结果如图Paste 命令12-41 （b）所示。

（a）仿真模型（b）示波器输出结果图 12-41 习题仿真模型及仿真结果则 XY Graph图形记录仪的输出结果是（）。

CA．正弦曲线B．余弦曲线C．单位圆D．椭圆二、填空题1． Simulink （能 / 不可以）离开 MATLAB环境运转。

2．成立 Simulink 仿真模型是在窗口进行的。

模型编写窗口3． Simulink 仿真模型往常包含、系统模块和三种元素。

信号源（ Source），信宿（ Sink）4．由控制信号控制履行的子系统称为，它分为、和。

条件履行子系统，使能子系统，触发子系统，使能加触发子系统。

5．为子系统定制参数设置对话框和图标，使子系统自己有一个独立的操作界面，这类操作称为子系统的。

MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第8章8.6 控制系统的Simulink仿真实训8.6.1实训目的:1.学会运用Simulink进行系统仿真；2.了解子系统的创建方法及简单应用；3.运用Simulink实现混沌控制系统的仿真；4.运用Simulink实现伺服跟踪系统等系统的仿真；8.6.2实训内容：1.按照图8-39所示建立系统的结构图文件。

图8-39（1）K=50,纪录图示三处的波形，分析系统的稳态性并给出稳态误差。

仿真文件：sx8620101.mdl系统稳定，稳态误差为0；（2）K=200,纪录图示三处的波形，根据曲线分析系统的稳定性。

仿真文件：sx8620102.mdl由输出曲线可以看出闭环系统不稳定；（3）编写程序求取K=200时的闭环传递函数，求出系统的闭环极点（特征根），说明系统的稳定性，分析与（2）得出的结论是否一致。

%实训8620103.mn1=3;d1=[1,2];[n2,d2]=cloop(n1,d1);sysa=tf(n2,d2);sysb=tf([200],[1,0])*tf([1],[1,5]);sysc=sysa*sysb/(1+sysa*sysb);[nc,dc]=tfdata(sysc,'v');roots(dc)>> ans =-12.0549 1.0275 + 6.9797i 1.0275 - 6.9797i -5.0000 + 0.0000i -5.0000 - 0.0000i有两个特征根在右半平面，闭环系统不稳定；与（2）得出的稳定性结论一致。

2. 子系统创建实验（1）建立如下系统。

（2）选定范围,创建子系统并定义变量a 。

图8-40(3)利用创建的子系统,分别记录10,8,6,4,2 a 时所示系统的输出波形。

a=2a=4a=6a=8a=103.已知四维混沌系统的运动方程如下，试用Simulink 进行仿真。

+-=+-=-+=+-=321444213343121243212110)(10)(35x x x x xx x x x x x x x x x xx x x x x x （1）四个积分器的初始值自定，建议在（0.01，3.0）范围内随机给出。

[4.1]控制系统结构如图4.1所示（1）利用MATLAB对以上单位负反馈控制系统建立传递函数；（2）将第一问中求得的传递函数模型转化为零极点增益形式和状态空间形式。

解:（1）num=[2 2];den=[1 2 1];[num1,den1]=cloop(num,den);sys=tf(num1,den1)程序运行结果如下：Transfer function:2 s + 2-------------s^2 + 4 s + 3（2）[z,p,k]=tf2zp(num1,den1);g_zpk=zpk(z,p,k);[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);g_ss=ss(A,B,C,D)程序运行结果如下：z = -1 p = -3 -1 k = 2a = x1 x2x1 -4 -1.732x2 1.732 0b = u1x1 1x2 0c = x1 x2y1 2 1.155d = u1y1 0K[5.1]设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(S)=+s(s^2+7s17)（1）试绘制k=10、100时闭环系统的阶跃响应曲线，并计算稳态误差、上升时间、超调量和过渡过程时间；（2）绘制k=1000时闭环系统的阶跃响应曲线，与k=10、100时所得的结果相比较，分析增益系数与系统稳定性的关系；解：（1）k=10时，K=100时，K=10时，利用MA TLAB工作区输入程序：num=[10];den=[1,7,17,0];[z,p,k]=tf2zp( num,den);运行得z,p,k的值p= -3.5+2.1794*i -3.5-2.1794*i k=10G=zpk([ ],[-3.5+2.1794*i,-3.5-2.1794*i],10)；c=dcgain(G);[y,t]=step(G);plot(t,y)[Y,K]=max(y);timetopeak=t(k);percentovershoot=100*(y-c)/cn=1;while y(n)<c n=n+1;end risetime=t(n) i=length(t);while(y(i)>0.98*c&y(i)<1.02*c) i=i-1;End setllingtime=t(i) 运行程序结果为：稳定值c=0.5882，响应时间setllingtime=1.0096s,上升时间risetime=1.1989s,最大峰值时间timetopeak=1.4356,超调量percentovershoot=0.555% 同理得k=100时，稳定值c=5.882，响应时间setllingtime=1.0096s, 上升时间risetime=1.1989s,最大峰值时间timetopeak=1.4356,超调量percentovershoot=0.555%（3）k=1000时，由其响应曲线可知，增益系数越大，其稳定性越差。

数控螺旋面‎钻头尖刃磨‎机的机构仿‎真一、原理图1二并联‎杆数控螺旋‎面钻头尖刃‎磨机床示意‎图图2 二并联杆数‎控螺旋面钻‎头尖刃磨机‎床刃磨原理‎图重要假设条‎件：1、二并联杆数‎控螺旋面钻‎头尖刃磨机‎床是通过两‎组并联杆（2，a和3，b）保证动平台‎4只在空间‎中做水平运‎动，而没有翻转‎运动。

每一组并联‎杆是由空间‎相互平行的‎4根杆件组‎成，由于组内各‎杆件受力相‎同，所以将其简‎化成平面机‎构如图2。

构件a，b是保证动‎平台4只做‎水平运动的‎辅助平行杆‎，所以可以假‎设将机构中‎杆件a，b省略，而动平台4‎只做水平移‎动，没有翻转运‎动，也就是4相‎对于地面的‎夹角θ4恒‎等于0。

2、直线电机的‎次子有两个‎（1和5）但是在加工‎过程中并不‎是两者同时‎运动，所以假设5‎与导轨固联‎。

3、假设机床在‎工作过程中‎动平台4只‎受到树直向‎上的恒力作‎用，且作用在其‎中心位置。

基于以上假‎设机床平面‎结构示意图‎如图3。

图3二并联‎杆数控螺旋‎面钻头尖刃‎磨机床简化‎机构平面结‎构示意图二、建立仿真方‎程C2=cos(θ2) S2=sin(θ2) C3=cos(θ3)S3=sin(θ3)一）力方程（分别对各个‎杆件进行受‎力分析） 对动平台4‎：受力分析如‎图4图4动平台‎4的受力分‎析对并联杆2‎：受力分析如‎图5图5并联杆‎2的受力分‎析 对直线电机‎滑块1：受力分析如‎图6图6直线电‎机滑块1的‎受力分析对并联杆3‎：受力分析如‎图7图7并联杆‎3的受力分‎析 二）闭环矢量运‎动方程（矢量图如图‎8）图8 闭环矢量图‎矢量方程为‎：R 1+R2=R3+R4 将上述矢量‎方程分解为‎x 和y 方向‎，并分别对方‎程两边对时‎间t 求两次‎导数得： r1_do ‎t _dot ‎+r2*α2*S2+r2*w2^2*C2=r3*α3*S3+r3*w3^2*C3 （12） r2*α2*C2-r2*w2^2*S2=r3*α3*C3-r3*w3^2*S3 （13） 三）质心加速度‎的矢量方程‎矢量关系：Ac3=Rc3_d ‎o t_do ‎t Ac4=R3_do ‎t_dot ‎+ Rc4_d ‎o t_do ‎t Ac2=R3_do ‎t_dot ‎+ R4_do ‎t_dot ‎+ Rc2_d ‎o t_do ‎t (_dot_‎d ot 表示‎对时间求两‎次导数)将上述三个‎矢量方程分‎别分解为x ‎和y 方向，则它们等效‎为以下六个‎方程；Ac3x=-rc3*w3^2*C3-rc3*α3*S3 (14) Ac3y=-rc3*w3^2*S3+rc3*α3*C3 (15) Ac4x=-r3*w3^2*C3-r3*α3*S3 (16) Ac4y=-r3*w3^2*S3+r3*α3*C3 (17) Ac2x=-r3*w3^2*C3-r3*α3*S3-rc2*w2^2*C2-rc2*α2*S2 (18) Ac2y=-r3*w3^2*S3+r3*α3*C3-rc2*w2^2*S2+rc2*α2*C2 (19) 力未知量为‎：F12x,F12y,F24x,F24y ,F43x,F43y,F13x,F13y,Fy ,Fm 引入的加速‎度有： α2，α3，r1_do ‎t _dot ‎，A c3x ，Ac3y ，Ac4x ，Ac4y ，Ac2x ，Ac2y三、系统方程的‎组装将所有19‎个方程组装‎成矩阵形式‎101000000000020001010000000000200002222222200000020000000000101000000000000400001010000000000004000101000000000000010000000010010000000100000010000000000000010100000000m m rc S rc C rc S rc C I m m m ⋅⋅-⋅-⋅-----3000000001010000000030000003333000003000000000000000002233100000000000000002233000000000000000002233010000000000000002233001000000000000000330001000000000000m m r C r S I r S r S r C r C rc S r S rc C r C rc S ⋅⋅-⋅-⋅⋅-⋅⋅⋅⋅⋅-⋅00330000100000000000003300000100000000003300001rc C r S r C ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⋅-⎪⋅ ⎪⎪ ⎪⋅-⎝⎭120120240240434301301300020333^2322^2222^2233^2322^222233441F x F y F x F y F x p F y F x F y Fy Fm r w C r w C r w S r w S rc w C Ac x Ac y Ac x Ac y Ac x Ac y r αα∙∙⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯= ⎪ ⎪ ⎪⋅⋅-⋅⋅ ⎪ ⎪⋅⋅-⋅⋅ ⎪-⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭33^2322^2233^2333^2333^2333^2333^23r w S rc w S r w S rc w C rc w S r w C r w S ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⋅⋅ ⎪⋅⋅+⋅⋅ ⎪ ⎪-⋅⋅ ⎪ ⎪⋅⋅ ⎪-⋅⋅ ⎪⎪ ⎪⋅⋅⎝⎭ 四、初始条件的‎设定假设图3位‎置就是初始‎位置。

二并联杆数控螺旋面钻头尖刃磨机的机构仿真一、仿真原理一、实训题目：全自动洗衣机控制系统实训目的及要求：1、掌握欧姆龙PLC的指令，具有独立分析和设计程序的能力2、掌握PLC梯形图的基本设计方法3、培养分析和解决实际工程问题的能力4、培养程序设计及调试的能力5、熟悉传输带控制系统的原理及要求实训设备:：1、OMRON PLC及模拟实验装置1台2、安装CX-P编程软件的PC机1台3、PC机PLC通讯的RS232电缆线1根实训内容：1、分析工艺过程，明确控制要求（1）按下启动按扭及水位选择开关，相应的显示灯亮，开始进水直到高（中、低）水位，关水。

（2）2秒后开始洗涤。

（3）洗涤时，正转30秒停2秒；然后反转30秒停2秒。

（4）循环5次，总共320秒，然后开始排水。

排水后脱水30秒。

图1 全自动洗衣机控制2、统计I/O点数并选择PLC型号输入：系统启动按钮一个，系统停止按钮一个，高、中、低水位控制开关三个，高、中、低液位传感器三个，以及排水液位传感器一个。

输出：进出水显示灯一盏，高、中、低水位显示灯各一盏，电机正、反转显示灯各一盏，排水、脱水显示灯灯各一盏。

PLC的型号：输入一共有9个，考虑到留有15％～20％的余量即9×（1＋15％）＝10.35，取整数10，所以共需10个输入点。

输出共有8个，8×（1＋15％）＝9.2，取整数9，所以共需9个输出点。

可以选OMRON公司的CPM1A/CPM2A 型PLC就能满足此例的要求。

3、I/O分配表1 全自动洗衣机控制I/O分配表输入输出地址名称地址名称00000 启动系统按钮01000 排水显示灯00001 高水位选择按钮01001 脱水显示灯00002 中水位选择按钮01002 进、出水显示灯00003 低水位选择按钮01003 高水位显示灯00004 排水液位传感器01004 中水位显示灯00005 停止系统按钮01005 低水位显示灯00006 高水位液位传感器01006 电机正转显示灯00007 中水位液位传感器01007 电机反转显示灯00008 低水位液位传感器4、PLC控制程序设计及分析实现功能：当按下按钮00000,中间继电器20000得电并自锁,按下停止按钮00005，中间继电器20000掉电。

控制系统仿真试题参考2解析频率特性类题⽬1 ⼀个系统的开环传递函数为，试绘制其当K=5、30时系统的开环频率特性Nyquist 图，并判断系统的稳定性。

2系统开环传递函数为，建⽴其零极点增益模型，然后分别绘制当K=5、K=30时系统的开环频率特性Bode 图，并判断系统的稳定性。

3 系统开环传递函数为，计算K=5和K=30时系统的幅值裕度与相位裕度。

4 已知某系统的闭环传递函数()s Φ如下，试⽤roots （）命令来判断系统的稳定性。

25432325()24576s s s s s s s s ++Φ=+++++5 某单位负反馈系统的开环控制系统的传递函数为2k (0.80.64)()(0.05)(5)(40)K s s G s s s s s ++=+++（1）绘制系统的根轨迹；（2）当10K =时，绘制系统的Bode 图，判断系统的稳定性，并且求出幅值裕度和相⾓裕度。

6 已知系统的状态空间模型如下：=11x -31x + ??01u [1=y ]1x（1）绘制系统的Bode 图和nyquist 图；（2）求系统的幅值裕度和相位裕度；7 已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1(12++s s s ，试绘制系统的单位阶跃响应、开环Bode 图和Nyquist 曲线，并求系统的幅值裕度和相位裕度。

)5.01)(1.01()(s s s k s G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=)5.01)(1.01()(s s s ks G ++=8 ⽤筛选法求某⾃然数范围内的全部素数。

素数是⼤于1，且除了1和它本⾝以外，不能被其他任何整数所整除的整数。

⽤筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m 之间的全部素数，⾸先在2～m 中划去2的倍数(不包括2)，然后划去3的倍数(不包括3)，由于4已被划去，再找5的倍数 (不包括5)，…，直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

9 已知 ∑=-=nk k y 1121，当n=100时，求y 的值。

兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信工程学院班级：09级电气四班姓名：杨金宝学号： 09230422时间： 2011 年 10 月 9 日电气工程与信息工程学院第三章 线性系统的时域分析法∙ 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙ 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3。

∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System ”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。

3.5设单位反馈系统的开环传递函数为：)6.0(1s 4.0)(++=s s s G ，试求系统在单位阶跃述如下的动态性能。

解：（1）按要求用SIMULINK 仿真图如下：响应曲线如下：分析：s s 8 t 3.2s t p == %18%1118.1%=-=σ （2）忽略闭环零点的仿真如下：分析：s s 2.9 t 3.4s t p == %17%1117.1%=-=σ综合分析对比：分析：通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为：减小峰值时间，使系统响应速度加快，超调量增大。

这表明闭环零点会减小系统阻尼，也就是说增加零点相当于增加了系统的阻尼比，系统响应时间和峰值时间变短，超调量增加。

3.9 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；(1) 取τ1＝０，τ2＝０.１，计算测速反馈校正系统的超调量、调节时间和速度误差；(2) 取τ1＝０.１，τ２＝０，计算比例-微分校正系统的超调量、调节时间和速度误差。

解：MATLAB 程序：>>num1=[10];den1=[1 2 10]; sys1=tf(num1,den1);num2=[1 10]; den2=[1 2 10]; sys2=tf(num2,den2);t=0:0.01:10 ;figure(1)step(sys1,t);gridfigure(2)step(sys2,t);grid 运行结果：（1） （2）Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0123456789100.20.40.60.811.21.4图 (1)Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e0123456789100.20.40.60.811.21.4图（2）动态性能及稳态性能通过的分析如下： (1)图一峰值时间t p =1.03s,超调量为 %100)()()(h %⨯∞∞-=h h tp σ=%1001135.1⨯-=35%调节时间t s =3.64s;(2)图二峰值时间t p =0.99s ，调节时间t s =3.67s, 超调量为%100)()()(h %⨯∞∞-=h h tp σ=%1001137.1⨯-=37%（3）不同控制器的作用分析：比例微分控制器可以增加系统的阻尼比，是阶跃响应的超调量下降，调节时间缩短，且不影响稳态误差及系统的自然平率；测速反馈同样可以提高系统的阻尼比，改善系统的动态性能，但测速反馈会降低系统的开环增益，从而增大系统的稳态误差。

matlabsimulink例题
当涉及到MATLAB Simulink的例题时，通常会涉及到控制系统、信号处理、通信系统等方面的建模和仿真。

下面我将以一个简单的
控制系统示例为例来说明。

假设我们要设计一个简单的PID控制器来控制一个直流电机的
转速。

首先，我们需要建立直流电机的数学模型，包括电机的转动
惯量、电磁转矩等参数。

然后，我们可以在Simulink中建立一个模型，包括输入端（期望转速）、控制器、电机模型和反馈回路。

我
们可以使用PID控制器模块来实现控制器部分，并将其参数进行调
整以达到期望的性能指标。

在Simulink中，我们可以使用Scope模块来实时监测电机的转
速响应，也可以使用Step模块来输入期望转速信号。

通过仿真我们
可以观察到实际转速与期望转速的差异，并根据需要对PID控制器
参数进行调整，直到达到满意的控制效果。

此外，Simulink还可以用于建模和仿真其他类型的系统，比如
通信系统、信号处理系统等。

例如，我们可以建立一个简单的调制
解调模型来演示数字通信系统的工作原理，或者建立一个滤波器模
型来演示信号处理系统的频率响应。

总之，MATLAB Simulink提供了一个强大的工具来进行系统建模和仿真，可以帮助工程师和研究人员快速有效地验证他们的设计和算法。

希望这个简单的例子可以帮助你更好地理解MATLAB Simulink的应用。

MATLAB/Simulink与控制系统仿真课程设计题目：MATLAB控制系统数学模型建模与simulink仿真课程名称：MATLAB/Simulink与控制系统仿真课程设计学生姓名：学院：专业班级：学号：组员：任课教师：2020年12 月30 日目录MATLAB/Simulink与控制系统仿真课程设计 (1)一、课题设计目的 (3)二、课题设计要求 (3)1.实现单回路控制系统的设计及仿真 (3)2.实现串联控制系统的设计与仿真 (3)3.实现反馈前馈控制系统设计及仿真 (3)三、课题设计内容与步骤 (3)1.实现单回路控制系统的设计及仿真 (3)（1）原始单回路的单位阶跃曲线： (4)（2）P调节 (4)（3）PI调节 (5)（4）PID调节 (5)（5）总结： (6)2. 实现串联控制系统的设计与仿真 (6)(1).建立开环传递函数 (6)(2).设计串联校正器的滞后环节 (8)(3).设计串联校正器的超前环节 (8)(4).对比校正前后的系统频率响应 (9)(5).系统校正前后的阶跃响应曲线 (10)(6)结论： (12)3.实现反馈前馈控制系统设计及仿真 (12)(1).开环传递函数模型 (12)(2).分析系统的频率响应特性 (13)(3).设计反馈校正器环节 (13)(4).设计前馈校正器环节 (14)(5).设计前向通道 (15)(6).设计前向通道与前馈通道并联连接 (16)(7).设计反馈前馈校正器环节 (16)(8).对比校正前后的系统频率响应 (17)(9).系统校正前后的阶跃响应曲线 (18)(10).总结： (20)四、心得体会 (20)一、课题设计目的进行PID控制器设计与应用二、课题设计要求1.实现单回路控制系统的设计及仿真2.实现串联控制系统的设计与仿真3.实现反馈前馈控制系统设计及仿真三、课题设计内容与步骤1.实现单回路控制系统的设计及仿真（1）原始单回路的单位阶跃曲线：（2）P调节P调节器公式Wc (s) =20.经P控制后的单回路的单位阶跃曲线：P控制只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定性上，增大比例系数可提高系统的开环增益、减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性。