反比例函数综合测试题.docx

九年级数学反比例函数单元测试题及答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂v /(km/O v /(km/O v /(km/O A ． B ． C ． D ．线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 29、已知反比例函数y ＝xm21 的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm 2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点， 将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 ．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y ＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12． 三、解答题21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．y … 4 21 …（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk 上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k； （2）△BOC 的面积为2．24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M（2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2． （2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．4（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．x。

反比例函数测试题（含答案）（时间 90 分钟 满分 100 分）班级学号姓名得分k5. 已知反比例函数 y ＝ 的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在x（）A ．第一、二象限B ．第一、三象限一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 如 果 x 、 y 之 间 的 关 系 是 （ ）ax -1 + y = 0(a ≠0) ， 那 么 y 是 x 的 C ．第二、四象限D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体 的气压 P （ kPa ） 是气体体积 V （ m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于 120 kPa 时，气球发将爆A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数42. 函 数 y ＝ － 的 图 象 与 x 轴 的 交 点 的 个 数 是x炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）A ．不小于 5 m 3B ．小于 5 m 3C ．不小于 4 m 3D ．小于 4 m 3第 6 题（）4 45 54 A ．零个B ．一个C ．两个D ．不能确定7．如果点 P 为反比例函数 y = 的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQx3.反 比例函数y ＝ －（）4 x的 图象在的面积为 （ ）A ．2B ． 4C ．6D ． 81 - 2mA. 第一、三象限B ．第二、四象限8．已知：反比例函数 y =的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2， y 2）当x 1＜0＜x 2xC ．第一、二象限D ．第三、四象限k时，y 1＜y 2，则m 的取值范围（）1 1 4. 已知关于 x 的函数 y ＝k （x +1）和 y ＝－ （k ≠0）它们在同一坐标系中的大致x图象是（ ）A. m ＜0 B ．m ＞0C ．m ＜2二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）D ．m ＞29. 有 m 台完全相同的机器一起工作，需 m 小时完成一项工作，当由 x 台机器（x为不大于 m 的正整数）完成同一项工作时，所需的时间 y 与机器台数 x 的函数P (kPa)(1.6，60)60O 1.6V (m 3)3 k 关系式是 .17．如图，△P OA 、△P A A 是等腰直角三角形，点 P 、P 在函数 y = 4(x > 0) 的1 12 1 2 1 2310. 已知 y 与 x 成反比例，且当 x = - 时，y =5，则 y 与 x 的函数关系式为.211. 反比例函数 y = 的图象在第一象限与第 象限.图象上， 斜边 OA 1、 A 1 A 2 都在 x 轴上， 则点 A 2 的坐标是 .xk112. 某食堂现有煤炭 500 吨，这些煤炭能烧的天数 y 与平均每天烧煤的吨数 x 之间18． 两个反比例函数 y = 和 y = 在第一象限内的图象如图所x x 的函数关系式是.示，点 P 在 y = k 的图象上，PC ⊥x 轴于点 C ，交 y = 1的图象x xOA 1 A 2 1 k第 17 题13. 若 y = (5 + m )x 2+n 是反比例函数，则 m 、n 的取值是.14. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是 3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y =x 有两个 交 点 ， 你 认 为 这 两 位 同 学 所 描 述 的 反 比 例 函 数 的 解 析 式是.15．在△ABC 的三个顶点 A （2，－3）、B （－4，－5）、C （－3，2）中，可能 在反比例k于点 A ，PD ⊥y 轴于点 D ，交 y = 的图象于点 B ，当点 P 在 y =x x的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形 PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与 PB 始终相等；④当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题（共 56 分）19．（4 分）反比例函数 y =的图象经过点A （2 ，3）.x（1）求这个函数的解析式；函数 y =(k > 0) 的图象上的点是 ．x4 - n（2）请判断点 B （1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.16. 如果反比例函数 y = 的图象位于第二、四象限，则 n 的取值范围是；x如果图象在每个象限内， y 随 x 的增大而减小， 则 n 的取值范围是.xm522．（6 分）某蓄水池的排水管每时排水 8 m 3，6h 可将满池水全部排空．20．（4 分）已知三角形的一边为 x ，这条边上的高为 y ，三角形的面积为 3，写出 y与 x 的函数表达式，并画出函数的图象.21．（4 分）如图，一次函数 y =kx ＋b 的图像与反比例函数 y = 的图像相交于 A 、B x（1） 蓄水池的容积是多少？（2） 如果增加排水管，使每时排水量达到 Q （m 3），那么将满池水排空所需的时间 t （h ）将如何变化？（3） 写出 t 与 Q 之间的函数关系式．（4） 如果准备在 5 小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？（5） 已知排水管的最大排水量为每时 12m 3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？两点，（1） 利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2） 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围.第 21 题图23．（6 分）双曲线 y = 在第一象限的一支上有一点 C （1，5），过点 C 的直线 y =kxx＋b （k >0）与 x 轴交于点 A （a ，0）.（1）求点 A 的横坐标 a 与 k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是 9 时，求△COA的面积.25．（6 分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知 800 度近视眼镜镜片的焦距为 0.125 米，（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，你知道他的眼睛近视多少度吗？第23 题图24．（6 分）已知反比例函数y =-3mx，- 3m)和一次函数y =kx - 1的图象都经过点P(m （1）求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点 M（a ，y1 ）和点 N （a +1，y2 ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1 大于y226．（6 分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足关系.（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？(元)00 600 00 （10，600）'图1 图228．（8 分）如图，直线y =kx +b 与反比例函数y = k（x ＜0）的图象相交于x27．（6 分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑 0.7 万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t 的关系如图所示：（1）根据图象写出y 与t 的函数关系式.（2）求出首付的钱数.（3）如果要求每月支付的钱数不少于 400 元，那么还至少几个才能将所有的钱点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（－2，4），点 B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.全部还清？y91O 5 1015 t(月)2一、选择题新人教八年级（下）第 17 章《反比例函数》答案k 函数 y =（k ＞0），当 x 变小时，y 增大x60006000 1．B ；2． A ；3． B ；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C ． 二、填空题27．（1）y ＝ t 15；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝t，t ＝9．y ＝ m x 10． y = - 152x11．三 12．y ＝ 500 x 13．m ≠－5 n ＝－3 14．y ＝ 28．（1） y = - x；（2）12683 15．B x16.n ＞4，n ＜4 17．（ 4，0） 18．①②④三、解答题19．（1）y ＝ 6x6；（2）在 20． y ＝ x，图像略21．（1） y = - ， y = -x -1;（2） xx < -2 或0 < x <122． （ 1） 48m 3 ；（ 2） t 将减小；（ 3） t = 48 ；（4） 5 = 48，Q = 9.6 ；（ 5） Q Qt = 48 = 4 1223．（1） a = - 5 +1， （2） 25k24．（1） y = -2x - 1；（2）略25．（1） y =100，（2）400 度 x26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）2 2。

反比例函数综合练习题一、选择题：1、函数ym2x m22m9是反比例函数，那么m的值是〔〕〔A〕m4或m2〔B〕m4〔C〕m2〔D〕m12、k≠0，在同一坐标系中，函数y=k〔x+1〕与y=k的图像大致是〔〕x3、在函数y=k〔k＞0〕图象上有三点A1〔X1，y1〕，A2〔x2，y2〕，A3〔x3，y3〕。

x1＜x2＜0＜x3，那么以下各式中，正确的x是〔〕A：y1＜y2＜y3B：y3＜y2＜y1C：y2＜y1＜y3D ：y3＜y1＜y24、以下说法正确的选项是〔〕①反比例函数y=k的图象与x轴、y轴都没有公共点.②反比例函数y=k1与y=k2〔k1k2〕的图象可能有交点.x x x ③反比例函数y=k与一次函数y=kx+b的图象可能没有交点xA、①B、②C、①②D、①③5．如图，双曲线y k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．假设点A的坐(kx标为〔6，4〕，那么△AOC的面积为〔〕A．12B．9C．6D．46、直线y kx(k0)与双曲线y 28x2y1的值为()交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,那么3x1y2xAyyD CE BCB O x M DO A x5题7题9题10题11题k7、如图，反比例函数y＝x(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．假设四边形ODBE的面积为6，那么k的值为〔〕A．1B．2C．3D．48、假设反比例函数y k1和正比例函数y2k2x的图像都经过点A(1,2)，假设y y，那么x的取值范围是〔〕1x121A.1x0B.1x1C.x1或0x1D.1x0或x19、如下列图，菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2，假设反比例函数的图象经过点B，那么此反比例函数表达式为〔〕A．y 122121 B．y C．y D．yx x x2x10、如图，在函数y 3A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂的图象上有三个点x线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，那么〔〕．A．B．C．D．1的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，那么〔〕．11、如图，A、B是函数yxA．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞212、假设反比例函数y k的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，那么a、b、c的大小关系为()．(k0)x(A)c＞a＞b(B)c＞b＞a(C)a＞b＞c(D)b＞a＞c二、填空题xy+2=0,那么y与x的函数关系式为__________,y是x的_________函数.1、假设函数满足32、A〔m+3，2〕和B〔3，m〕是同一个反比例图象上的两个点，那么m的值是________ 33、点A(2,y1)，B(1,y4的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系为2)和C(3,y3)都在反比例函数y。

中考数学总复习《反比例函数综合》专项测试卷(附答案)（考试时间：90分钟；试卷满分：100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．若点A（1，3）是反比例函数y＝（k≠0）图象上一点，则常数k的值为（）A．3B．﹣3C．D．2．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（）A．（3，1）B．（﹣3，1）C．（3，）D．（，3）3．如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A．y1＞y3＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y24．如图，反比例函数与正比例函数y＝ax（a≠0）相交于点和点B，则点B的坐标为（）A．B．C．D．5．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．已知反比例函数，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（﹣3，2）B．图象分别位于第二、四象限内C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大D．x≥﹣1时，y≥67．反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜2C．m＜D．m＞28．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标为3，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣3或x＞3B．x＜﹣3或0＜x＜3C．﹣3＜x＜0或0＜x＜3D．﹣3＜x＜0或x＞39．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（）A．1B．2C．4D．8二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）。

中考数学《反比例函数》专项复习综合练习题-附带答案一、单选题1．已知函数y=kx的图象经过点（2，3 ），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x<0时必y<0D．点（-2 -3）不在此函数的图象上2．点A（x1， y1） B（x2， y2） C（x3， y3）在反比例函数y＝πx的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1 y2 y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y23．研究发现近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例函数关系小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为（）A．200度B．250度C．300度D．500度4．如图，点M为反比例函数y＝1x上的一点过点M作x轴 y轴的垂线分别交直线y＝-x+b于C D 两点若直线y＝-x+b分别与x轴 y轴相交于点A、B，则AD·BC的值是（）A．3 B．2 √2C．2 D．√55．如图，在菱形OABC中，点A的坐标为(10,0)，对角线OB、AC相交于点D,OB⋅AC=160 .双曲线y=kx(x>0)经过点D，交BC的延长线于点E，则过点E的双曲线表达式为（）A．y=20x B．y=24xC．y=28xD．y=32x6．如图，已知一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2= 4x 的图象交于（2 m ）和（n ﹣1）两点 观察图象 下列判断正确的是（ ）A ．当x ＞2时 y 1＜y 2B ．当x ＜2时 y 1＜y 2C ．当x ＞n 时 y 1＜y 2D ．当x ＜n 时 y 1＜y 27．如图，在函数y 1=k1x （x ＜0）和y 2=k2x （x ＞0）的图象上 分别有A 、B 两点 若AB ∥x 轴 交y 轴于点C 且OA ⊥OB S △AOC =32 S △BOC =272，则线段AB 的长度是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．118．如图，直线y= √3 x ﹣6分别交x 轴 y 轴于A B M 是反比例函数y= kx （x ＞0）的图象上位于直线上方的一点 MC ∥x 轴交AB 于C MD ⊥MC 交AB 于D AC •BD=4 √3 ，则k 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣4C ．﹣5D ．﹣6二、填空题9．当n= 时 函数y=2x n ﹣1是反比例函数．(k<0)的图象上，则y1，y2，y3的从小10．若点A(−3，y1)，B(−1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=kx到大的关系是．有一个关于x的函数不论x取何值 y的解析式总是取y1、y2、y3中11．已知函数y1=x y2=x2和y3=1x的值的较小的一个，则y的最大值等于12．如图，已知函数y=−3与y=ax2+bx+c（a＞0 b＞0）的图象相交于点P 且点P的纵坐标为1，则关于x=0的解是x的方程ax2+bx+3x（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点 OA=2 OC=4 连结OD、13．如图，反比例函数y=kxOE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．填空：①点B坐标为；②S1S2（填“＞”、“＜”、“=”）；三、解答题14．如图，根据小孔成像的科学原理当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时火焰的像高y(单位：cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位：cm)的反比例函数当x=6时y=2．（1）求y 关于x 的函数解析式．（2）若火焰的像高为3cm 求小孔到蜡烛的距离．15．某学校的自动饮水机 开机加热时水温每分钟上升20℃ 水温到100℃时停止加热．此后水温开始下降．水温y(℃)与开机通电时间x(min)成反比例关系．若水温在20℃时接通电源．一段时间内 水温y 与通电时间x 之间的函数关系如图所示．（1）水温从20℃加热到100℃ 需要 min ；（2）求水温下降过程中 y 与x 的函数关系式 并写出自变量取值范围； （3）如果上午8点接通电源 那么8：20之前 不低于80℃的时间有多少？ 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中 一次函数y1=ax+b （a b 为常数 且a ≠0）与反比例函数y2 = mx （m为常数 且m ≠0）的图象交于点A （-2 1）、B （1 n ）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连结OA 、OB 求△AOB 的面积；（3）直接写出当y 1＜y 2＜0时 自变量x 的取值范围．17．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面 面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数 其图象如图所示．（1）写出y与S的函数关系式：．（2）当面条粗 1.6mm 2时面条总长度是 m．18．如图，在平面直角坐标系xOy中已知四边形DOBC是矩形且D(0 4) B(6 0).若反比例函数y＝k1(x>0)的图象经过线段OC的中点A 交DC于点E 交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k2x＋b.x（1）求反比例函数和直线EF的表达式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式k2x＋b－k1>0的解集.x参考答案1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．A9．010．y3<y1<y211．112．x=﹣3 y=113．（4 2）；=14．（1）解：由题意设：y=kx把x=6y=2代入得k=6×2=12∴y关于x的函数解析式为：y=12x；（2）解：把y=3代入y=12x得x=4∴小孔到蜡烛的距离为4cm．15．（1）4（2）解：如图设函数解析式为y=kx代入点(4，100)可得∴y=400 x当y=20时x=40020=20∴水温下降过程中y与x的函数关系式是y=400x(4⩽x⩽20)（3）解：由计算可知水温从20∘C开始加热到100∘C再冷却到20∘C 需4+20=24分钟水温从20∘C加热到80∘C所需要时间为：80−2020=3（分钟）令y =80，则x =40080=5∴水温不低于80∘C 的时间为5−3=2（分钟） 答：不低于80∘C 的时间有2分钟. 16．（1）解：∵A （-2 1）∴将A 坐标代入反比例函数解析式y 2= mx 中 得m=-2 ∴反比例函数解析式为y=- 2x ； 将B 坐标代入y=- 2x 得n=-2 ∴B 坐标（1 -2）将A 与B 坐标代入一次函数解析式中 得 {−2a +b =1a +b =−2解得a=-1 b=-1∴一次函数解析式为y 1=-x-1 （2）解：设直线AB 与y 轴交于点C 令x=0 得y=-1 ∴点C 坐标（0 -1）∴S △AOB =S △AOC +S △COB = 12 ×1×2+ 12 ×1×1= 32 ；（3）解：由图象可得 当y 1＜y 2＜0时 自变量x 的取值范围x ＞1．17．（1）y= 128S（2）8018．（1）∵四边形DOBC 是矩形 且D （0 4） B （6 0） ∴C 点坐标为（6 4） ∵点A 为线段OC 的中点 ∴A 点坐标为（3 2） ∴k 1=3×2=6∴反比例函数解析式为y= 6x ；把x=6代入y= 6x 得y=1，则F 点的坐标为（6 1） 把y=4代入y= 6x 得x= 32 ，则E 点坐标为（ 32 4） 把F 、E 的坐标代入y=k 2x+b 得 {6k 2+b ＝132k 2+b ＝4 解得 {k 2＝−23b ＝5∴直线EF 的解析式为y=- 23 x+5；（2）△OEF 的面积=S 矩形BCDO -S △ODE -S △OBF -S △CEF= 4×6−12×4×32−12×6×1−12×（6−32）×（4−1） = 454 .（3）结合函数图象 写出直线在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围 即可得到不等式k 2x ＋b －k 1x >0的解因为E 点坐标为（ 324） F 点的坐标为（6 1），则k 2x ＋b － k1x>0解是： 32<x<6。

Word 格式反比率函数综合一．选择题（共23 小题）1．如图，点 A，B 在双曲线 y= （ x＞ 0）上，点 C在双曲线 y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥ x轴，且 AC=BC，则 AB等于（）A．B．2C．4D．3第1题第2题第3题第5题2．如图，曲线 C2是双曲线 C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°获得的图形，P是曲线C2上任意一点，点 A 在直线 l ：y=x 上，且 PA=PO，则△ POA的面积等于（）A．B．6C．3D．123．反比率函数 y=的图象如下图，点 A 是该函数图象上一点， AB垂直于 x 轴垂足是点 B，假如 S△AOB=1，则k 的值为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣24．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k＞0）与 y=（k＞0）的图象可能是（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比率函数y=的图象经过点T．以下各点 P（4，6）， Q（ 3，﹣ 8），M（2，﹣ 12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个6．已知反比率函数y=（k≠ 0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（）A．﹣ 1＜ a B．﹣ 1＜ a＜0 C．a＜1D．0＜a＜1完满整理Word 格式7．如图，双曲线 y=与直线y=kx+b交于点M，N，而且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得对于x 不等式＜kx+b的解为（）A．x＜﹣ 3 B ．﹣ 3＜x＜0 C ．﹣ 3＜x＜1 D ．﹣ 3＜ x＜0 或 x ＞ 1第 7 题第 9 题第11题第 12题8．点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比率函数 y=的图象上，若 x1＜ x2＜0＜ x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A．y ＜ y＜y3B ．y ＜y＜y1C ．y ＜y＜ y D．y ＜y＜ y31223321219．如图， A、B 是双曲线 y=（ k＞ 0）上的点， A、 B 两点的横坐标分别是a、3a，线段 AB的延伸线交 x 轴于点 C，若 S=3．则 k 的值为（）△AOCA．2B．1.5 C ．4D．610．已知点 A （ x1， y1），B（ x2，y2），C（ x3，y 3）在反比率函数y=（k＜0）的图象上，若x1＜x2＜0＜ x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A．y ＜ y＜y3B ．y ＜y＜y3C ．y ＜y＜ y D．y ＜y＜ y212213213111．如图，点 A（m，1），B（ 2，n）在双曲线 y=（k≠0），连结 OA，OB．若 S=8，则 k 的值是（）△ABOA．﹣ 12B．﹣ 8 C ．﹣6D．﹣ 412．如图，反比率函数与正比率函数的图象交于A、B 两点，过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C．若△ ABC的面积是 8，则这个反比率函数的分析式是（）A．y= B．y= C． y= D．y=13．如图，在平面直角坐标系中，函数y= 的图象与函数 y=x 的图象订交于 A，B 两点，点 C 是函数 y=的图象右支上一点，连结AC， BC，若∠ C=90°，则点C的坐标为（）A．（2，4） B．（3，6） C．（4，2） D．（，）Word 格式第13题第14题第15题第16题14．如图，直线 y= x﹣3 与 x 轴交于点 A，与双曲线 y=（k≠0）在第一象限内交于点B，过点 A 作AC⊥x 轴，交该双曲线于点C，若 AB=AC，则 k 的值是（）A．B．C．D．15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B 分别在第二象限和第一象限，AB与 x 轴平行，∠ AOB=90°，OA=3，OB=4，函数 y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象分别经过点AB，则的值为（）A．B．﹣C．D．﹣16．如图，在平面直角坐标系中，反比率函数y=（k≠ 0）经过? ABCD的极点B、D，点A的坐标为（ 0，﹣ 1）， AB∥x 轴， CD经过点（ 0， 2），? ABCD的面积是 18，则点 D 的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（3，2） C．（﹣3，2）D．（﹣ 6，1）17．如图，点 M是反比率函数 y=（x＞0）图象上随意一点，MN⊥ y轴于N，点P是x轴上的动点，则△ MNP的面积为（）A．1B．2C． 4D．不可以确立第 17题第18题18．如图，已知点 A（ 0，4），B （ 1，4），点 B 在双曲线 y=（k ＞0）上，在AB的延伸线上取一点C，过 C 的直线交双曲线于点D，交 x 轴正半轴于点 E，且 CD=DE，则线段 CE长度的取值范围是（）A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4D．4＜CE＜219．如图，已知点 A（2，3）和点 B（0，2），点 A 在反比率函数 y= 的图象上，作射线 AB，交反比率函数图象于另一点 M，再将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45°，交反比率函数图象于点 C，则Word 格式CM的长度为（）A．5B．6C．4D．5第19题第20题第21题第23题20．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线 y= （x＞0）上的一个动点， PB⊥ y 轴于点 B，当点 P 的横坐标渐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．渐渐增大B．不变C．渐渐减小D．先增大后减小21．如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比率函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥ x轴于点C，过点 B 作 BD⊥ x 轴于点 D，连结 AO、BO，以下说法正确的选项是（）A．点 A 和点 B 对于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BOD D．当 x＞0 时， y1、y2都随 x 的增大而增大22．函数 y=k（x﹣1）与 y=﹣在同向来角坐标系内的图象大概是（）A．B．C．D．23．如图，点 A，C都在函数 y=（x＞0）的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△ OAB，△ BCD 都是等边三角形，则点 C 的坐标是（）A．（+1，﹣）B．（+1，﹣1）C．（+1，﹣）D．（+1，﹣）二．填空题（共9 小题）24．如图，点 M是函数图象上的一点，直线l ：y=x，过点 M分别作 MA⊥y 轴， MB⊥l ，A，B 为垂足，则 MA? MB=．完满整理Word 格式第 24题第25题第30题第31题25．如图将直线向左平移 m 个单位，与双曲线交于点 A，与 x 轴交于点 B，则2 OB﹣22．OA+AB=26．假如反比率函数 y=（m﹣3）的图象在第二、四象限，那么 m=．27．已知双曲线 y= （ k≠ 0）上有一点 P，PA⊥ x 轴于 A，点 O为坐标原点，且 S=12，则此反比率△ PAO函数的分析式为．28．反比率函数的图象同时过 A（﹣ 2，a）、B（﹣ 3，b）、C（1，c ）三点，则 a、b、c 的大小关系是．2m2﹣ 3m+1，它的图象散布在象限，在29．函数 y=（ m﹣m）x是反比率函数，则 m 的值是每一个象限内， y 随 x 的增大而．30．如图， A、B 是反比率函数 y=上两点， AC⊥y 轴于 C，BD⊥x 轴于 D， AC=BD= OC，S 四边形ABDC=14，则 k=．31．如图， B 为双曲线 y=22（x＞0）上一点，直线 AB平行于 y 轴交直线 y=x 于点 A，若 OB﹣AB=12，则 k=．32．如图，正比率函数 y=x 与反比率函数 y=的图象订交于A，C 两点， AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于 D，则四边形 ABCD的面积为．完满整理Word 格式三．解答题（共8 小题）33．如图 1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 C 的坐标为（ 4，3），反比率函数 y=（k＞ 0）的图象与矩形 AOBC的边 AC、 BC分别订交于点 E、 F，将△ CEF沿 EF 对折后， C 点恰巧落在OB 上．（1）求证：△ AOE与△ BOF的面积相等；（2）求反比率函数的分析式；（3）如图 2， P 点坐标为（ 2，﹣ 3），在反比率函数 y= 的图象上能否存在点 M、 N（ M在 N 的左边），使得以 O、P、M、N为极点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 M、N的坐标；若不存在，请说明原因．34．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的极点 O与坐标原点重合，极点 A、C 分别在座标轴上，极点B 的坐标为（ 4，2）， M、N 分别是 AB、BC的中点．（ 1）若反比率函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比率函数的分析式，并经过计算判断点N能否在该函数的图象上；（ 2）若反比率函数y=（x＞0）的图象与△ MNB（包含界限）有公共点，请直接写出m的取值范围．35．如图，反比率函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．完满整理Word 格式（1）求 A、B 两点的坐标；（2）察看图象，直接写出 x 为什么值时，一次函数值大于反比率函数？（3）求△ AOB的面积．36．如图，反比率函数 y1 = 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A（ m， 3），B（﹣ 3， n）、两点．（ 1）求一次函数的分析式及△ AOB的面积；（ 2）依据图象直接写出不等式的解集；（ 3）若点 P 是坐标轴上的一点，且知足△PAB面积等于△ AOB的面积的 2 倍，直接写出点P 的坐标．37．如图，若直线y=kx+b（ k≠0）与 x 轴交于点，与双曲线在第二象限交于点B，且 OA=OB，△ OAB的面积为完满整理（1）求直线 AB的分析式及双曲线的分析式；（2）求 tan ∠ ABO的值．38．已知反比率函数y=和一次函数y=2x﹣ 1，此中一次函数的图象经过（a，b），（ a+k，b+k+2）两点．（1）求反比率函数的分析式？（2）已知 A 在第一象限，是两个函数的交点，求 A 点坐标？（3）利用②的结果，请问：在 x 轴上能否存在点 P，使△ AOP为等腰三角形？39．如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（ 1， 5），过点 C 的直线 y=﹣kx+b（k＞0）与 x 轴交于点 A（a，0）．（ 1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式（不写自变量取值范围）．（ 2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时，求△ COA的面积．40．如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比率函数的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比率函数和一次函数的分析式；（2）连结 OM、ON，求三角形 OMN的面积．（3）连结 OM，在 x 轴的正半轴上能否存在点 Q，使△ MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出全部切合条件的点 Q的坐标，若不存在，说明原因．参照答案一．选择题（共23 小题）1．如图，点 A，B 在双曲线 y= （ x＞ 0）上，点 C在双曲线 y= （x＞0）上，若 AC∥y 轴， BC∥ x 轴，且 AC=BC，则 AB等于（ B ）Word 格式A ．B．2C．4D．3设 C（a，），则B（3a，），A（a，），∵ AC=BC，∴﹣=3a﹣a，解得a=1，（负值已舍去）∴C（ 1， 1），B（3，1），A（1， 3），∴ AC=BC=2，∴ Rt△ ABC中， AB=2 ，2．如图，曲线 C2是双曲线 C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°获得的图形，P是曲线C2上任意一点，点 A 在直线 l ：y=x 上，且 PA=PO，则△ POA的面积等于（B）A．B．6C．3D．12解：如图，将 C2及直线 y=x 绕点 O逆时针旋转 45°，则获得双曲线C3，直线 l 与 y 轴重合．双曲线 C3，的分析式为 y=﹣过点P作PB⊥ y轴于点B∵PA=PB∴B为OA中点．∴ S△PAB=S△POB由反比率函数比率系数△POBk 的性质， S =3∴△ POA的面积是 63．反比率函数 y=的图象如下图，点 A 是该函数图象上一点， AB垂直于 x 轴垂足是点 B，假如 S△=1，则 k 的值为（ D ）AOBA ．1 B．﹣1 C．2D．﹣ 24．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k＞0）与 y=（k＞0）的图象可能是（C）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比率函数y=的图象经过点T．以下各点 P（4，6）， Q（ 3，完满整理Word 格式A．4个B．3个 C．2个 D．1个第5题第7题第9题6．已知反比率函数y=（k≠ 0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（B ）A．﹣ 1＜ a B．﹣ 1＜ a＜0 C．a＜1D．0＜a＜17．如图，双曲线 y=与直线y=kx+b交于点M，N，而且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得对于x 不等式＜kx+b的解为（D）A． x＜﹣ 3 B．﹣ 3＜x＜0 C ．﹣ 3＜ x＜ 1 D．﹣ 3＜x＜0 或 x ＞18．点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比率函数 y=的图象上，若 x1＜ x2＜0＜ x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（D）A．y ＜ y＜y3B． y＜y＜y1C． y＜y＜y1D．y ＜y＜ y3122332219．如图， A、B 是双曲线 y=（ k＞ 0）上的点， A、 B 两点的横坐标分别是a、3a，线段 AB的延伸线交 x 轴于点 C，若 S=3．则 k 的值为（B）△AOCA．2 B．1.5 C ．4D．6解：如图，分别过点 A、B 作 AF⊥ y 轴于点∵ k＞ 0，点 A 是反比率函数图象上的点，∴F，AD⊥ x 轴于点 D， BG⊥y 轴于点 G， BE⊥x 轴于点 E，S△AOD=S△AOF= |k| ，∵ A、 B 两点的横坐标分别是 a、3a，∴ AD=3BE，∴点 B 是 AC的三均分点，∴ DE=2a，CE=a，∴S△AOC=S梯形ACOF﹣S△AOF= （OE+CE+AF）×OF﹣|k|=× 5a×﹣|k|=3，解得k=1.5．10．已知点 A （ x ， y），B（ x，y），C（ x，y ）在反比率函数 y=（k ＜0）的图象上，若 x＜ x＜0 11223312＜ x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（D）A．y1＜ y2＜y3B． y2＜y1＜y3C． y3＜y2＜y1D．y3＜y1＜ y211．如图，点 A（ m，1），B（2，n）在双曲线 y= （ k≠ 0），连结 OA，OB．若 S△ABO=8，则 k 的值是（C）完满整理第11题第12题解：过 A 作 y 轴的垂线，过 B 作 x 轴的垂线，交于点C，连结 OC，设 A（k，1），B（2，k），则AC=2﹣k， BC=1﹣ k，∵ S△ABO=8，∴ S△ABC﹣ S△ACO﹣S△BOC=8，即（2﹣k）（ 1﹣ k）﹣（2﹣k）× 1﹣（1﹣k）× 2=8，解得 k=±6，∵ k＜0，∴ k=﹣6，12．如图，反比率函数与正比率函数的图象交于A、B 两点，过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C．若△ ABC的面积是 8，则这个反比率函数的分析式是（C）A．y= B．y= C． y=D．y=13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象与函数y= x 的图象订交于 A，B 两点，点 C 是函数 y=的图象右支上一点，连结AC， BC，若∠ C=90°，则点 C的坐标为（A）A．（2，4）B．（3，6） C．（4，2） D．（，）解：函数 y=的图象与函数y=x 的图象订交于 A，B 两点，解方程组，可得，，∴B（4，2），A（﹣4，﹣2），∴OB=AO=2，又∵∠ ACB=90°，∴ OC= AB=2，设C（a，），则OC==2，解得a=2，或a=4（舍去），∴ C（2，4），14．如图，直线 y= x﹣3 与 x 轴交于点 A，与双曲线 y=（k≠0）在第一象限内交于点B，过点 A 作AC⊥x 轴，交该双曲线于点C，若 AB=AC，则 k 的值是（D）A．B．C．D．解：如图，过 B 作 BD⊥OA于 D，则∠ ADB=∠AOE=90°，由直线 y=x﹣3，可得 A（ 4，0），E（0，﹣3），∴ AO=4， OE=3， AE=5，设点 C 的坐标为（ 4，），则AC=AB=，由△ AOE∽△ ADB，可得= =，即= =，∴AD=，BD=，∴B（4+，），∵双曲线y=（k≠ 0）经过点B，∴（4+）×k=k，解得 k= ，15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B 分别在第二象限和第一象限，AB与 x 轴平行，∠ AOB=90°，OA=3，OB=4，函数 y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象分别经过点AB，则的值为（D）A ．B．﹣C．D．﹣解：∵ AB与 x 轴平行，∴ AB⊥ y 轴，即∠ AHO=∠OHB=90°，∵∠ AOB=90°，∴∠ AOH+∠BOH=∠AOH+∠OAH=90°，∴∠ OAH=∠BOH，∴△ AOH∽△ OBH，∴=，即=，又∵ k1＜0，∴=﹣，16．如图，在平面直角坐标系中，反比率函数y=（k≠ 0）经过? ABCD的极点B、D，点A的坐标为（ 0，﹣ 1）， AB∥x 轴， CD经过点（ 0， 2），? ABCD的面积是 18，则点 D 的坐标是（C）完满整理Word 格式A ．（﹣ 2， 2）B．（3，2） C．（﹣ 3，2）D．（﹣ 6， 1）解：如图，∵点 A 的坐标为（ 0，﹣ 1），AB∥x 轴，反比率函数 y= （k≠0）经过 ? ABCD的极点 B，∴点 B 的坐标为（﹣ k，﹣ 1），即 AB=﹣k，又∵点 E（0，2），∴ AE=2+1=3，又∵平行四边形ABCD的面积是 18，∴ AB×AE=18，∴﹣ k×3=18，∴ k=﹣6，∴ y=﹣，∵ CD经过点（ 0， 2），∴令 y=2，可得 x=﹣3，∴点 D的坐标为（﹣ 3， 2），17．如图，点 M是反比率函数 y= （x＞0）图象上随意一点， MN⊥ y 轴于 N，点 P 是 x 轴上的动点，则△ MNP的面积为（ A ）A．1B．2C．4D．不可以确立第17题第18题18．如图，已知点 A（ 0，4），B （ 1，4），点 B 在双曲线 y=（k ＞0）上，在AB的延伸线上取一点C，过 C 的直线交双曲线于点D，交 x 轴正半轴于点 E，且 CD=DE，则线段 CE长度的取值范围是（A）A．4≤CE＜4B．4≤CE＜2C．2＜CE＜4D．4＜CE＜2解：如图 1，过 D作 DF⊥OA于 F，∵点 A（0，4）， B （1，4），∴ AB⊥ y 轴， AB=1，OA=4，∵ CD=DE，∴AF=OF=2，∵点 B 在双曲线 y= （ k＞ 0）上，∴k=1×4=4，∴反比率函数的分析式为： y=，∵过点 C 的直线交双曲线于点D，∴ D 点的纵坐标为 2，把 y=2 代入 y=得，x=2，∴D（2，2），当 O与 E 重合时，如图 2，∵DF=2，∴AC=4，∵OA=4，∴CE=4 ，当 CE⊥ x 轴时，CE=OA=4，∴4≤CE＜4 ，19．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A 在反比率函数y= 的图象上，作射线AB，交反比率完满整理A．5B．6C．4D．5第19题第20题第21题解：如图，过 A 作 AD⊥y 轴于 D，将 AB绕着点 B 顺时针旋转 90°，获得 A'B，过 A' 作 A'H⊥y 轴于 H，由 AB=BA'，∠ ADB=∠BHA'=90°，∠ BAD=∠A'BH，可得△ ABD≌△ BA'H，∴ BH=AD=2，又∵ OB=2，∴点 H与点 O重合，点 A' 在 x 轴上，∴ A' （1，0），又∵等腰 Rt△ABA'中，∠ BAA'=45°，而∠ BAC=45°，∴点 A' 在 AC上，由 A（2，3），A' （ 1， 0），可得直线 AC的分析式为 y=3x﹣3，解方程组，可得或，∴ C（﹣1，﹣6），由点A（2，3）和点B（0，2），可得直线AB 的解析式为y= x+2 ，解方程组，可得或，∴ M（﹣6，﹣1），∴CM==5 ，20．如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线 y= （x＞0）上的一个动点， PB⊥ y 轴于点 B，当点 P 的横坐标渐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（C）A．渐渐增大B．不变C．渐渐减小D．先增大后减小21．如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比率函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥ x轴于点C，过点 B 作 BD⊥ x 轴于点 D，连结 AO、BO，以下说法正确的选项是（ C ）A．点 A 和点 B 对于原点对称B．当 x＜1 时， y ＞ y12C．S△AOC=S△BOD D．当 x＞ 0 时， y1、 y2都随 x 的增大而增大解： A、，∵把①代入②得： x+1=，解得： x2+x﹣2=0，（ x+2）（ x﹣ 1） =0，x1=﹣2，x2=1，代入①得： y1=﹣1，y2=2，∴ B（﹣ 2，﹣ 1），A（1，2），∴ A、B 不对于原点对称，故本选项错误；B、当﹣ 2＜x＜0 或 x＞ 1 时， y1＞y2，故本选项错误；C、∵ S△AOC=×1×2=1，S△BOD=× |﹣2|×|﹣1|=1，∴ S△BOD=S△AOC，故本选项正确；完满整理D、当 x＞0 时， y1随 x 的增大而增大， y2随 x 的增大而减小，故本选项错误；22．函数 y=k（x﹣1）与 y=﹣在同向来角坐标系内的图象大概是（A）A．B．C．D．23．如图，点 A，C都在函数 y=（x＞0）的图象上，点B，D都在x轴上，且使得△ OAB，△ BCD都是等边三角形，则点 C 的坐标是（A）A．（+1，﹣）B．（+1，﹣1）C．（+1，﹣）D．（+1，﹣）第23题第24题解：如图，作 AE⊥OB于 E，CF⊥BD于 F，∵△ OAB，△ BCD均为正三角形， A 在反比率函数y=，∴ A 的横坐标是 1，纵坐标是，∴ OE=EB=1，OA=2OE=2，AE= ，设 BF=m，则 C（ 2+m， m），代入 y=2，，得： m+2m﹣ 1=0，解得： m=﹣1±，∵ m＞ 0，∴ m=﹣ 1+ ，∴点 C的坐标为：（1+）．二．填空题（共9 小题）24．如图，点 M是函数图象上的一点，直线l ：y=x，过点 M分别作 MA⊥y 轴， MB⊥l ，A，B 为垂足，则 MA? MB=．解：延伸 AM，交直线 y=x 于点 D，设 M（ x， x+）则△ AOD是等腰直角三角形，即∠ADO=45°，∴OA=AD=x+，AM=x，∴ MD=AD﹣AM= ，∵ MB⊥l ，∴ MB=BD，∴△ BDM是等腰直角三角形，222∴ MB+BD=MD，∴ MB= MD，∴ MB= × = ，∴ MA? MB=x?= ．25．如图将直线向左平移 m个单位，与双曲线222交于点 A，与 x 轴交于点 B，则 OB﹣OA+ AB=．完满整理Word 格式解：由题意知：平移后的直线分析式为：y=（x+m）；设 A（x，y），易知： B（﹣ m， 0），则有：22222222OB﹣OA+ AB=m﹣（ x+y ） +[ （m+x） +y ] ，联立 y=（ x+m），整理得：原式 =﹣2x2﹣2mx；因为直线 y=（x+m）与交于点 A，联立两个函数分析式得：（x+m） =﹣，即x2+mx+2=0，得﹣ x2﹣mx=2；2故所求代数式 =﹣2x ﹣2mx=4．26．假如反比率函数y=（m﹣3）的图象在第二、四象限，那么m= 1．2【解答】解：依据题意 m﹣6m+4=﹣ 1，解得 m=1或 5，又 m﹣3＜0，m＜3，因此 m=1．故答案为： 1．27．已知双曲线 y=（k≠ 0）上有一点P，PA⊥ x轴于A，点O为坐标原点，且S△PAO=12，则此反比率函数的分析式为y=﹣或y=．【解答】解：设点 P 的坐标为（ x， y）．∵P（x，y）在反比率函数y=kx（k≠0）的图象，∴ k=xy，∵S△PAO=12，∴|xy|=12 ，完满整理Word 格式∴ |xy|=24 ，∴ xy=±24，∴ k=±24，∴ y=﹣或y=．故答案为： y=﹣或y=．28．反比率函数的图象同时过A（﹣2，a）、B（﹣3，b）、C（1，c）三点，则a、b、c的大小关系是a＞b＞c．【解答】解：∵ k＜ 0，∴此函数的图象在二、四象限，∵﹣ 2＜0，﹣ 3＜0，1＞0，∴A、 B 两点在第二象限， C 点在第三象限，∴a＞ 0， b＞ 0， c＜ 0，∵﹣ 2＞﹣ 3，∴ a＞ b＞ 0，∴ a＞ b＞ c．故答案为 a＞b＞c．2m2﹣ 3m+129．函数 y=（ m﹣m）x是反比率函数，则 m的值是2 ，它的图象散布在第一、三象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小．22【解答】解：由题意得： m﹣3m+1=﹣ 1，且 m﹣ m≠ 0，解得： m=2，2∵ m﹣m=4﹣2=2＞ 0，∴图象散布在第一、三象限，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小，故答案为： 2；第一、三；减小．30．如图， A、B 是反比率函数 y=上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC=BD= OC，S四边形ABDC=14，则 k= 16．完满整理Word 格式【解答】解：如图，分别延伸CA，DB交于点 E，依据 AC⊥y 轴于 C，BD⊥x 轴于 D，AC=BD= OC，知△ CED为直角三角形，且点A 与点 B 的纵横坐标正好相反，设点 A 的坐标为（ x A，y A），则点 B 的坐标为（ y A，x A），点 E 的坐标为（ y A，y A），四边形 ACDB的面积为△ CED的面积减去△ AEB的面积．CE=ED=y， AE=BE=y﹣y ，A A∴ S ACDB=S△CED﹣S△AEB= [y A? y A﹣（ y A﹣ y A）（y A﹣ y A）]=2=14，y A∵y A＞0，∴ y A=8，点 A 的坐标为（ 2， 8），∴ k=2×8=16．故答案为： 16．22 31．如图， B 为双曲线 y=（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，若OB﹣AB=12，则 k= 6 ．【解答】解：如图，延伸 AB交 x 轴于点 C，设点 C的横坐标为 a，完满整理则点 B 的纵坐标为，点A的纵坐标为a，因此， AB=a﹣，∵ AB平行于 y 轴，∴AC⊥OC，22222在 Rt△ BOC中， OB=OC+BC=a +（），2 2∵OB﹣ AB=12，∴ a2+（）2﹣（a﹣）2=12，整理得， 2k=12，解得 k=6．故答案为： 6．32．如图，正比率函数 y=x 与反比率函数 y= 的图象订交于 A，C 两点， AB⊥x 轴于 B，CD⊥x 轴于 D，则四边形 ABCD的面积为 2 ．【解答】解：依据反比率函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，∵四边形 ABCD的面积等于 S△ADB+S△BDC，∵A（1，1），B（1，0），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，0）∴ S△ADB= （DO+OB）× AB= ×2×1=1，S△BDC=（DO+OB）× DC=×2×1=1，∴四边形 ABCD的面积 =2．完满整理故答案为： 2．三．解答题（共8 小题）33．如图 1，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点 C 的坐标为（ 4，3），反比率函数 y=（k＞ 0）的图象与矩形 AOBC的边 AC、 BC分别订交于点 E、 F，将△ CEF沿 EF 对折后， C 点恰巧落在OB 上．（1）求证：△ AOE与△ BOF的面积相等；（2）求反比率函数的分析式；（3）如图 2， P 点坐标为（ 2，﹣ 3），在反比率函数 y= 的图象上能否存在点 M、 N（ M在 N 的左边），使得以 O、P、M、N为极点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 M、N的坐标；若不存在，请说明原因．【解答】解：（1）∵点 E、 F 均是反比率函数 y=上的点，四边形AOBC是矩形，∴AE⊥y 轴， BC⊥ x 轴，∴S△AOE=S△BOF=；（2）∵ C坐标为（ 4，3），∴设E（， 3），F（4，），如图 1，将△ CEF沿 EF 对折后， C点恰巧落在 OB边上的 G点，作 EH⊥OB，垂足为 H，∵∠ EGH+∠HEG=90°∠ EGH+∠FGB=90°，∴∠ HEG=∠FGB，又∵∠ EHG=∠GBF=90°，∴△ EGH∽△ GFB，∴=，完满整理Word 格式∴GB==，222222在 Rt△ GBF中， GF=GB+BF，即（ 3﹣） =（） +（），解得 k=，∴反比率函数的分析式为：y=；（ 3）存在．当 OP是平行四边形的边时，如图 2 所示：平行四边形 OPMN，能够当作线段 PN沿 PO的方向平移至OM地方得．设 N（a，），∵P（ 2，﹣ 3）的对应点 O（0，0），∴ M（ a﹣ 2， +3），代入反比率分析式得：（a﹣2）（+3）=，整理得 4a2﹣ 8a﹣7=0，解得 a=，当 a=时，==，﹣2=，+3=，∴ N（，），M（，）（舍去）或N（，），M（，）．当 OP为对角线时，如图3 所示：设 M（a，）， N（ b，），∵ P（ 2，﹣ 3），∴，解得，，∴M（，），N（，）（舍去）或M（，），N（，完满整理Word 格式），综上所述： M（，）N（，）；或M（，），N（，）．34．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC的极点 O与坐标原点重合，极点 A、C 分别在座标轴上，极点B 的坐标为（ 4，2）， M、N 分别是 AB、BC的中点．（ 1）若反比率函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比率函数的分析式，并经过计算判断点N 能否在该函数的图象上；（ 2）若反比率函数y=（x＞0）的图象与△ MNB（包含界限）有公共点，请直接写出m的取值范围．完满整理Word 格式【解答】解：（1）∵极点 B 的坐标为（ 4， 2），M、N分别是 AB、BC的中点，∴ M点的坐标为（ 2， 2），把 M（2，2）代入反比率函数y=（m≠0）得，m=2×2=4，∴反比率函数的分析式为y=；∵M、 N分别为矩形 OABC的边 AB、BC的中点，且 M（ 2， 2），B 点坐标为（ 4，2），∴ N点坐标为（ 4，1），∵4× 1=4，∴点 N 在函数 y=的图象上；（2） 4≤ m≤ 8．35．如图，反比率函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．（1）求 A、B 两点的坐标；（2）察看图象，直接写出 x 为什么值时，一次函数值大于反比率函数？（3）求△ AOB的面积．【解答】解：（1）联立两函数分析式得：，解得：或，即 A（﹣ 2，4），B（4，﹣ 2）；（3）令 y=﹣x+2 中 x=0，获得 y=2，即D（0，2），∴ OD=2，∴ S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×2×2+ × 2× 4=6．36．如图，反比率函数 y1 = 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A（ m， 3），B（﹣ 3， n）、两点．（ 1）求一次函数的分析式及△ AOB的面积；（ 2）依据图象直接写出不等式的解集；（ 3）若点 P 是坐标轴上的一点，且知足△PAB面积等于△ AOB的面积的 2 倍，直接写出点P 的坐标．【解答】解：（ 1）∵反比率函数 y1= 的图象与一次函数 y2=kx+b 的图象交于 A（m，3），B（﹣ 3，n）、两点，将A 与B 坐标代入反比率分析式得：m=1，n=﹣1，∴ A（ 1， 3）、B（﹣ 3，﹣ 1），代入一次函数分析式得：，解得： k=1， b=2，∴一次函数的分析式为y=x+2，∵直线 y=x+2 与 x 轴、 y 轴的交点坐标为（﹣ 2，0）、（ 0，2），∴S△AOB= ×2×（ 1+3） =4；（ 2）∵ A（1，3）， B（﹣ 3，﹣ 1），察看图象可知，当x＜﹣ 3 或 0＜x＜1 时，一次函数的图象在反比率函数图象的下方，∴不等式的解集是 x＜﹣ 3 或 0＜x＜1．∴S△PAB=2S△AOB=8，设 P1（p，0），即 OP1=|p+2| ，S△ABP1=S△AP1C+S△P1BC= |p+2| ×3+ |p+2| ×1=8，解得： p=﹣6 或 p=2，则 P1（﹣ 6，0）、P2（2，0），同理可得 P3（0，6）、P4（0，﹣ 2）．37．如图，若直线y=kx+b（ k≠0）与 x 轴交于点，与双曲线在第二象限交于点B，且 OA=OB，△ OAB的面积为（1）求直线 AB的分析式及双曲线的分析式；（2）求 tan ∠ ABO的值．【解答】解：（1）∵直线 y=kx+b（k≠0）与 x 轴交于点 A，∴OA= ，又∵ OA=OB，∴OB= ，过点 B 作 BM⊥ x 轴于点 M，∵△ OAB的面积为，即OA? BM= ，∴BM=2，在 Rt △OBM中可求 OM=1.5，∴B（﹣ 1.5 ，2），再依据待定系数法可得：，解得： k=﹣，b=，∴直线 AB的分析式为： y=﹣x+；再将点 B 代入函数 y=得：m=﹣3，∴双曲线的分析式为：y=﹣；（2）∵ OA=OB，∴∠ ABO=∠BAM，在 Rt△ ABM中， BM=2，∴ MO= ，AM= + =4，∴tan ∠ABO=tan∠BAM= = ．38．已知反比率函数y=和一次函数y=2x﹣ 1，此中一次函数的图象经过（a，b），（ a+k，b+k+2）两点．（1）求反比率函数的分析式？（2）已知 A 在第一象限，是两个函数的交点，求 A 点坐标？（3）利用②的结果，请问：在 x 轴上能否存在点 P，使△ AOP为等腰三角形？Word 格式【解答】解：（1）∵一次函数 y=2x﹣ 1 的图象经过（ a， b），（a+k，b+k+2）两点，代入得：，解得： k=2，代入反比率函数的分析式得：y= = ，∴反比率函数的分析式是y=．（ 2）解方程组得：，，∴两函数的交点坐标是（﹣，﹣ 2），（1，1），∵交点 A 在第一象限，∴A（1，1）．（ 3）在 x 轴上存在点 P，使△ AOP为等腰三角形，原因是：分为三种状况：①以O为圆心，以 OA为半径作圆，交x 轴于两点 C、D，此时 OA=0C=0D，∴当 P 于 C 或 D 重合时，△ AOP是等腰三角形，此时 P 的坐标是（，0），（﹣，0）；②以 A 为圆心，以 OA为半径作圆，交 x 轴于点 E，此时 OA=AE，∴当P 于 E 重合时，△ AOP是等腰三角形，此时 P 的坐标是（ 2，0）；③作 OA的垂直均分线交 x 轴于 F，此时 AF=OF，∴当 P 于 F 重合时，△ AOP是等腰三角形，此时P 的坐标是（ 1，0）；∴存在 4 个点 P，使△ AOP是等腰三角形．Word 格式39．如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点C（ 1， 5），过点 C 的直线 y=﹣kx+b（k＞0）与 x 轴交于点 A（a，0）．（ 1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式（不写自变量取值范围）．（ 2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点 D 的横坐标是 9 时，求△ COA的面积．【解答】解：（1）把 C（1，5）代入直线 y=﹣ kx+b（ k＞ 0）得：﹣ k+b=5，则 b=5+k；把（ a，0）代入直线 y=﹣kx+b（k＞0）得：﹣ ak+b=0，把 b=5+k 代入﹣ ak+b=0，得：﹣ ak+5+k=0，解得： a=；（2）把 x=9 代入 y= 得： y= ，则 D 的坐标是（ 9，），设直线 AC的分析式是 y=﹣ kx+b，把 C、D两点代入，得，解得：，则 AC的分析式是： y=﹣x+．令 y=0，解得：x=10．则 OA=10，则△ COA的面积 = ×10×5=25．Word 格式40．如图，一次函数y=ax+b 的图象与反比率函数的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比率函数和一次函数的分析式；（2）连结 OM、ON，求三角形 OMN的面积．（3）连结 OM，在 x 轴的正半轴上能否存在点 Q，使△ MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出全部切合条件的点 Q的坐标，若不存在，说明原因．【解答】解：（1）把 N（﹣ 1，﹣ 4）代入 y=得：k=4，∴y= ，把M（2，m）代入得：m=2，∴M（2，2），把 N（﹣ 1，﹣ 4），M（2，2）代入 y=ax+b 得：，解得： a=2， b=﹣2，∴ y=2x﹣ 2，答：反比率函数的分析式是y=，一次函数的分析式是y=2x﹣2．（ 2）设 MN交 x 轴于 C，y=2x﹣2，Word 格式∴C（1，0），OC=1，∴△ MON的面积是 S=S△MOC+S△NOC=×1×2+×1×|﹣4|=3，答：三角形 MON的面积是 3．（ 3）当 OM=OQ时， Q的坐标是（ 2，0）；当 OM=MQ时， Q的坐标是（ 4，0）；当 OQ=QM时， Q的坐标是（ 2，0）；答：在 x 轴的正半轴上存在点 Q，使△ MOQ是等腰三角形，全部切合条件的点Q的坐标是（ 2，0）或（ 4，0）或（ 2， 0）．完满整理。

反比例函数》测试题(含答案)1、选择题（每小题5分，共50分）1、若点（x1.-1）、(x2.-2)、(x3.1)都在反比例函数y= k/x 上，则它们之间的大小关系是（）A．x1<x3<x2B．x2<x1<x3C．x1<x2<x3D．x2<x3<x12、若反比例函数y=k/x的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、四象限；D．第三、四象限3、在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3/x上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小4、函数y=-kx与函数y=k/x的图象的交点个数是（）A。

0B。

1C。

2D.不确定5、函数y=6-x与函数y=k/x的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1,y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A。

4，12B。

4，6C。

8，12D。

8，66、已知y1+y2=y，其中y1与x成反比例,且比例系数为k1，而y2与x2成正比例,且比例系数为k2，若x=-1时,y=0，则k1,k2的关系是( )A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1-k2=0D.k1k2=-17、正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/(x-1)在同一坐标系中的图象不可能是（）18、如图，直线y=mx与双曲线y=k/(x-1)交与A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）A、2B、m-2C、mD、49、如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )A.47B.5C.27D.2210、如图，反比例函数y= k/x的图象经过点(1,2)，则k=（）。

二、填空题（每小题5分，共20分）11、若y=k/x是反比例函数，且x1y1=x2y2，则k=______。

反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分)1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2,3)，则n 的值是( )．A 、－2B 、－1C 、0D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点( ）．A 、(2，－1）B 、（－21,2）C 、（－2，－1)D 、（21，2）3、(08双柏县）已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t (h)与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是( ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q,连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）．A 、1。

4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1)，B （－2，y 2),C(－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上,则y 1，y 2，y 3的大小关系是( ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 29、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A(x 1，y 1）、B （x 2，y 2)两点,当x 1＜x 2＜0时,y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围 是（ ）．Qp xy o t /h Ot /hOt /hOt /hv /(km/h)OA ．B ．C ． ．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中,y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变"）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 ．15、有一面积为S 的梯形,其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．16、如图,点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0)的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5）,D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ．三、解答题（共60分）21、(8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象． 举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A(x 1，y 1）,B(x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点,连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ； （2)过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时， 求△BOC 的面积．24、(10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是－2． 求：（1)一次函数的解析式; （2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图， 已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函 数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4)两点． (1)求这两个函数的解析式; （2)求△MON 的面积；（3）请判断点P(4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．参考答案:一、选择题1、D;2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B;9、D ； 10、D ． 二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ; 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5; 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ; 18、|k|； 19、 20; 20、y ＝－x 12．三、解答题21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米)与宽y(米）之间的函数关系式为y ＝x2(x ＞0)．x…21 123 2 … y … 4 234 1…（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可） 画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D,则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A(x 1，y 1)在双曲线y ＝x k 上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k; （2）△BOC 的面积为2． 24、(1)由已知易得A （－2，4），B （4,－2），代入y ＝kx ＋b 中,求得y ＝－x ＋2;（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0)，即|OM ｜＝2,于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21｜OM ｜·|y A |＋21|OM ｜·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝x k ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．(2)由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ,k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2,m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点,∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图,对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0)，OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3． （3）将点P(4,1）的坐标代入y ＝x4,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上．。

九年级数学第六章反比例函数综合检测题班级 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1. 下列关系式中，是反比例函数的是 （ ） A. y = k x B. y = 2x+1 C. y = －13x D. y = 4x －32、反比例函数y ＝x n 5图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、13、若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 4、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）5、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 6、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限7、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定8、如图，在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg第7题 第8题 第9题9、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 10、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞21 11、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 12、函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）二、填空题（每小题3分，共12分）13.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 14、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随y x m =+(0)my m x=≠xyO A ． xyO B ．xyO C ．yO D ． 题号 13 14 15 16 答案Qpxyox 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．15、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ ．16.如右图，已知△P 10A 1，△P 2A 1A 2都是等腰直角三角形，点P 1、P 2都在函数y=（x ＞0）的图象上，斜边OA 1、A 1A 2都在x 轴上．则点A 2的坐标为.三、解答题（共52分）17. 直线过x 轴上的点A （，0），且与双曲线相交于B 、C 两点，已知B 点坐标为（，4），求直线和双曲线的解析式。

反比例函数练习（1）一、判断题1.当尤与y乘积一定时，v就是尤的反比例函数，尤也是），的反比例函数（）2.如果一个函数不是正比回函数，就是反比例函数（）3.），与疽成反比例时v与］并不成反比例（）%1.填空题4.己知三角形的面积是定值S,则三角形的高与底。

的函数关系式是力=这时h是a的；5.如果），与尤成反比例，z与y成正比例，则z与尤成；6.如果函数y = kx2k2+k~2是反比例函数，那么如,此函数的解析式是—7.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的L，若下底长为x,高为y,则y 3与X的函数关系是三、选择题：8.如果函数y = r妇为反比例函数，则m的值是（）A -1B 0 cl D 129.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。

在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）10、下列函数中，y是x反比例函数的是（）2 1（A））=M1 （B） y=—（C） y = —（D）2y=x•< 5x%1.辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表:兄(y)29282726. . ♦ . .♦321 -……一逐渐凋沙弟（X）1234272829... —逐渐增多②这是一个反比例函数吗?③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.② 出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写X），的取值范围）②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（）「）在减少，但y与尤是成反例吗?（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度V（吨/小时）之间的函数关系.%1.已知y是邪勺反比例函数，当户2时，y=6.⑴写出）,与尤的函数关系式；⑵求当x=4时y的值.%1.已知口48CD中，AB = 4, AD = 2, E是AB边上的一动点，设AE=X, DE延长线交CB的延长线于F,设CF = y,求）'，与尤之间的函数关系。