反比例函数综合测试题.docx
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反比例函数综合测试题
一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分 )
1. 已知点 M (- 2 ， 3 ) 在反比例函数的图象上，下列各点也在该函数图象上的是 ( ).A
A. (3 ， - 2)
B. (- 2 ， - 3)
C. (2 ， 3)
D. (3
，2)
2. 反比例函数 y
k
( k 0) 的图象经过点 (- 4， 5) ，则该反比例函数的图象位于 ( ).B
x
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第二、三象限
D. 第一、二象限
3. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的交点个数为 ( ). D
A. 3 个
B. 2 个
C. 1 个
D. 0 个
4. 如图 1，点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点，点 B 是反比例函数 y = 2 x( x > 0) 图象上的
一个动点，当点 B 的纵坐标逐渐减小时，△ OAB 的面积将 ( ). A
A ．逐渐增大
B
．逐渐减小
C ．不变
D
．先增大后减小
y
A
B
12
y
x
O
x
12
图 1
图 2
5. (2009 年恩施市 ) 如图 2，一张正方形的纸片， 剪去两个一样的小矩形得到一个 “ E ”图案，
设小矩形的长和宽分别为 x ，y ，剪去部分的面积为
20，若 2 ≤ x ≤ 10 ，则 y 与 x 的函数
图象是 ( ). A
y
y
y y
10
10 5
5
2
O
10 x O
2
2
2 10 x O
2
10 x O 2 10 x
A
B
C
D
6. 已知点 A ( x 1，y 1) ，B ( x 2，y 2) 是反比例函数 ( k > 0) 的图象上的两点， 若 x 1 < 0 < x 2，则 ( ).A A. y 1 < 0 < y
2
B. y
< 0 < y
1 C. y 1 < y < 0
D. y < y < 0
2
2
2
1
7. 如图 3，反比例函数 y
3 y = x + 2 的图象交于 A ，B 两点，那么△
的图象与一次函数
x
的面积是 (
).C
AOB
y
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 C
A B
O 1
x
图 4
8. 如图 4，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB = AC = 2 ，直角顶点 A 在直线 y = x 上，
其中点 A 的横坐标为 1，且两条直角边
，
分别平行于 x 轴、 y 轴，若反比例函数
k
AB
AC
y
x
的图象与△
有交点，则 k 的取值范围是 ( ). C
ABC
< k < 2
≤ k ≤ 3
≤ k ≤ 4
≤ k < 4
二、填空题 ( 每小题 4 分，共 24 分 )
9. 已知反比例函数 y
k
的图象经过点 (2，3) ，则此函数的关系式是
． y
6
x
x
10. 在对物体做功一定的情况下，力
(N) 与此物体在
F
/ N
力的方向上移动的距离 s (m) 成反比例函数关系，其图
象如图 5 所示，点
(5 ， 1) 在图象上，则当力达到
10 N
P
时，物体在力的方向上移动的距离是 m. 0. 5 O
s / m
图 5
11. 反比例函数 y
k
(k
0) 的图象与经过原点的直线
x
l 相交于 A ， B 两点，若点 A 坐标为 (-2 ， 1) ，则点 B 的坐标
为
. (2，-1).
12. 一次函数 y = x + 1 与反比例函数
y
k
(1
， m
的图象都经过点
，则使这两个函数值都
x
)
小于 0 时 x 的取值范围是 ___________.
x < - 1
13. (2009 年兰州市 ) 如图 6，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 反
比例函数 y
1
( x > 0) 的图象上，则点
E 的坐标是 _________. (
5 1 ， 5 1 )
x
y
2
2
P 1
P 2
P
3
P
5
4
P
O
A A A A A
x
1
23
4
5
图 6
图 7
14. (2009 年莆田市 ) 如图 7，在
x 轴的正半轴上依次截取
1
=
1 2
=
2 3
=
3
4
= 4 5
，
OA
A A A A A A A A
过点 A 1，A 2，A 3，A 4 ，A 5，分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y
2 x 0 的图象相交于点
1
P ，
x
P 2，P 3， P 4， P 5，得直角三角形 OP 1A 1，A 1P 2A 2， A 1P 2A 2，A 2P 3A 3， A 3P 4A 4，A 4P 5A 5，并设其面积分别
为 S 1， S 2， S 3， S 4，S 5，则 S 5 的值为
.