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当软件从时刻T1工作到时刻T2, 若发生了 n次 失效, 则：
MT BF
T2 T1 n 1
平均失效间隔时间
单位
时间
当量纲取距离时，可以用MDBF表示
量纲取周期时，可以用MCBF表示
是失效率的倒数
MTBF
1
平均失效间隔时间
MTBF = MTTF + MTTR
F (t ) P(T t )
与可靠度R(t)之间的关系
F (t ) 1 R(t )
失效强度
失效概率的密度函数
单位时间软件系统出现失效的概率
用f(t)表示
如果 F(t) 是可微分的 , 失效强度 f(t) 是 F(t) 关 于时间的一阶导数
dFt dR t f t dt dt
软件可靠性与安全性
第三部分
软件可靠性指标及其 分配
提要
3 1
软件可靠性度量参数
3 2
软件可靠性指标分配方法
参数与指标
可靠性度量参数
是可靠性定量化描述的数学属性
可靠性参数体系
是某种软件产品可靠性的参数的集合
可靠性度量指标
是软件某一可靠性参数的要求值
可靠性指标体系
是某种软件所有可靠性参数的要求值
可靠度
软件可靠性的基本定义
软件在规定条件下和规定时间内 , 完成规
定功能的概率 软件失效行为的概率描述
在 t ＝ 0 时系统正常的条件下 , 系统在时间
区间[0,t]内能正常运行的概率
用R(t)表示
Rt PT t
失效概率
软件在规定条件下和规定时间内 , 丧失规定 功能的概率 用F(t)表示
使用功能规模调节因子
可靠性影响因素
期望的 实现的
软件可靠性与安全性
C1 K C2 2 S K C 3 S 3 K C 4 S 4 K C 5 S 5 K
1 S
= 0.00025(8/12.2) = 0.000164 = 0.00025(1/12.2) = 0.000020 = 0.00025(4/12.2) = 0.000082 = 0.00025(4/12.2) = 0.000082
item1∩item2∩……∩itemn＝Φ
p
i 1
n
i
1
使用失效率指标
操作剖面分配法步骤
① 确定整个软件系统的可靠性需求(λs)
② 确定确定整个软件系统的操作剖面(PF)
③ 对于每个功能，分配可靠性需求(λi)
i
S
pi
重要度分配法前提
基于对软件失效影响认知来分配失效率, 将重 要度等级与维持系统运行并且保持故障防护 能力联系起来 对于确定的操作模式或CSCI, 如果其重要度等 级高, 应分配较低的失效率, 如果其重要度等 级较低, 应分配高一些失效率 如果必须为某项特定的操作模式分配特别低 的失效率, 就需要采用容错或其它失效缓解设 计技术 使用失效率指标
Mean Time To Repair (MTTR)
维修包括
确定并修正导致失效的缺陷
通过重新启动系统, 恢复系统服务
Mean Time To Restore (MTTR) Mean Time To Disruption (MTTD)
可用性
定义(Availability)
2
3
4
5
重要度分配法改进
需要考虑的问题
系统中各CSCI的规模(如: 功能的数量)可
能存在较大差别, 规模大的CSCI对系统可 靠性影响大 同一个CSCI中的功能, 重要度等级不是完 全一样的
改进重要度分配法步骤
① 确定整个软件系统的可靠性需求(λs)
② 确定整个软件系统的功能数量(N)
杂度
常用方法
顺序执行分配法
并行执行分配法
复杂度因子分配法
操作剖面分配法
重要度分配法
顺序执行分配法前提
软件的各个CSCI是顺序执行, 所有CSCI执行 时间之和等于系统任务执行时间
所有的CSCI都成功执行才能保证软件不失效 使用失效率指标
顺序执行分配法步骤
① 确定整个软件系统的可靠性需求(λs)
③ 对于每个功能, 确定它的重要度因子(Ci)
④ 确定系统的任务持续时间 (T)
⑤ 确定每个功能在系统任务期内活动时间(τi) ⑥ 计算系统的失效率调节因子(K) ⑦ 计算每个功能分配的失效率指标(λi) ⑧ 分级别累计每个CSCI的失效率指标(λcj)
指标分配的系统性考虑
分配与验证所选择的参数应保持一致
SF2: 477, 1048, 685, 396
SF3: 894, 1422
MTTFSF1 = 2594/7 = 370.57 MTTFSF2 = 2606/4 = 651.5 MTTFSF3 = 2316/2 = 1158
平均失效前时间
MTTF R x dx
0
② 确定整个软件系统的CSCI数量(N)
③ 对于每个CSCI, 分配可靠性需求(λi)
i S
并行执行分配法前提
软件的各个CSCI是并行执行, 但这些CSCI代 表了整个软件的一系列的功能 , 任何一个 CSCI 的执行不依赖于其他 CSCI 的执行结果 , 所有CSCI执行时间均等于系统任务执行时间 任何一个CSCI失效意味着整个软件系统失效
3
重要度分配法实例
计算系统失效率调节因子K
C1 1 C 2 2 C3 3 C4 4 C5 5 K T
=
83 12 45 (3)( 4) (1)(3)
5
= 12.2
重要度分配法实例
计算各 CSCI 非规格化失效率指标 ( 次失效 / 任 务小时 )
可靠性分配是贯穿软件开发周期的工作 , 逐 步细分
不同系统顶层的分配可采用不同的分配方法 分配的最小粒度可确定为可靠性测试中可独 立验证和度量的功能
一个功能从多个来源获得分配的指标时 , 可 选择最高要求的指标
指标分配的若干问题
接口和交互的考虑 需求与实现的颗粒度
在划分时考虑
失效率
软件在0~t时刻内没有发生失效的条件下, 在t 时刻软件系统的失效强度 又称为
条件失效强度 风险函数(hazard function)
用λ(t)表示
dFt f t dt t R t R t
失效率
失效率也是失效数与测试用例、操作事件或 操作时间总数的比
= 0.00025(1/12.2) = 0.000020
重要度分配法实例
规格化(次失效/任务小时) (0.00025/0.00036.67935) = 0.000111 = (0 000020)(0.67935) = 0 000014 = (0.000082)(0.67935) = 0.000056 = (0.000082)(0.67935) = 0.000056 = (0 000020)(0.67935) = 0 000014
重要度分配法计算方法
失效率调节因子
K
Ci i
i1
N
T
每个CSCI分配的失效率指标
Ci i S K
重要度分配法
重要度 等级 说明 重要度 因子
直接影响系统使用安全和危 关键软件 及人员安全，或影响关键任 务完成的软件 不影响系统使用安全，但影 重要软件 响任务完成的软件 不影响系统使用安全和任务 一般软件 完成的软件
③ 对于每个 CSCI, 确定它的复杂度因子 (Wi), CSCI的复杂度越高, Wi值越高
④ 确定系统的任务持续时间 (T) ⑤ 确定系统任务持续期内, 每个CSCI的活动时 间(τi)
⑥ 计算系统的失效率调节因子(K)
⑦ 计算每个CSCI分配的失效率指标(λi)
复杂度分配法计算方法
失效率调节因子
当失效呈现指数分布时
F(t) = 1-exp (-t/MTTF) R(t) = exp (-t/MTTF)
平均失效间隔时间
定义(MTBF)
两次相继失效之间的时间间隔的均值 。
MTBF 在实际使用时通常是指当 n 很大时， 软件第n次失效与第n+1次失效之间的平均 时间
平均失效间隔时间
单位
失效次数/时间 失效次数/距离 失效次数/周期
例如
0.1次失效/CPU小时
失效率
在度量间歇性且不常发生的服务请求的可靠 性时, 可使用服务失效率(POFOD)
POFOD(Probability of failure on demand) 对于使用者提出的请求，系统无法提供服
需要时软件可用的概率
计算
MTTF MTTF Availabili ty MTTF MTTR MTBF
提要
3 1
软件可靠性度量参数
3 2
软件可靠性指标分配方法
原则和因素
基于功能进行分配 选定指标
考虑因素
系统总的可靠性指标 总的任务时间 CSCI数量 各CSCI的拓扑结构/操作剖面/关键等级/复
几种常见的参数
可靠度(Reliability) 失效概率(Failure Probability)
失效强度(Failure Intensity)
失效率(Failure Rate) 平 均 失 效 前 时 间 (MTTF, Mean Time To Failure) 平 均 失 效 间 隔 时 间 (MTBF, Mean Time Between Failures) 可用性(Availability)
