例试用四位二进制加法器74283构成可控的加法

当C'=0，无借位 A 1=A S' =(A+(-B))补
加异或门求反
C'
=(A+(-B))原
=A-B
C' =1, 实现加1 C' =0, 不实现加1
A0 A1 A2 A3
0 A 3
B0
B1 B2 B3
Σ
0
S'0 =1 =1 =1
若C' 为1，则S' 取反； 否则S' 不变。
S'0 S'1 S'2
习题课
例：试用四位二进制加法器74283构成可控的加法、减法器（ 允许附加少量门）。 分析：A-B=A+(-B)
(A+(-B))补=A补+（-B）补
各位不变
A0 A1 A2 A3
0
A 3 0 B 3
Σ
0
S'0 S'1 S'2
=A补+（-B）反+1
按位取反
B0
B1 B2 B3
1 1
Σ 进位
3
和S'
S'3
1
1
CO
1
C'
CI
借位C'为进位取反
分析： A与B相减的结果 与采用补码相加的比较 1. A-B≥0时 求A-B A=0101 补码相加 B=0001 直接相减 A 0101 - B 0001 0100
A补 0101 + (-B)补 1111 1 0100
借位 0 0100 （进位反相） B =0101 1. A-B<0时 A =0001 直接相减 补码相加 A 0001 A补 0001 - B 0101 + (-B)补 1011 1100 0 1100 借位 1 1100
X=0: 实现加法运算 X=1: 实现减法运算
当C' =1，有借位
A-B < 0 S' =(A+(-B))补 (A+(-B)) 补码再求补 原 =((A+(-B))补 )补
得原码
S'0
S'1 S'2 S'3
=1 =1 =1 =1
0 A 3 0 B 3
Σ
0
S0 S1 S2
Σ 进位
3
和S
S3
加异或门求反 加异或门不反相 = (S')反+1=S
CO CI
S'1
0
Σ
A 0
S0 S1 S2
B0
B1 B2 B3
Fra Baidu bibliotek
=1 =1 =1 =1
0 B 3
Σ 进位
3
S'2
S'3
S' =1 3 3
Σ 进位
3
0
1 0
CO CI
C' =1 C= C'
S3
B 3
S' 和 为 取 S’ 反 不 加 1 变
&
0' C
CO CI
X 控制端X: 控制端X:
X=0: 实现加法运算 X=1: 实现减法运算