超车、错车应用题1

3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题)一．【知识要点】1.二．【经典例题】1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间?2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间?三．【题库】【A】1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？2.一辆长为3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列出方程：_______________.6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?2.一辆长3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________.【C】【D】1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？。

3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题)一．【知识要点】1.二．【经典例题】1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间?2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间?三．【题库】【A】1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？2.一辆长为3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列出方程：_______________.6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?2.一辆长3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________. 【C】【D】1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？。

错车和超车问题总结1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。

）甲乙乙V甲V乙S甲+S乙分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以错车所用的时间可以表示为：。

2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。

）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以超车所用的时间可以表示为：。

例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：解之得：，。

答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。

错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1、4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28、8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

利用相对运动浅析错车与超车
崇州市廖家镇中学 梁爽
错车与超车是生活中常见的物理现象，但很多同学遇到这样的问题时感到很困难。

笔者利用相对运动的知识分析错车与超车，问题难度便大大降低。

1、错车： 图示：
（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）
分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v +，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以错车所用的时间可以表示为：甲
乙乙甲错v v s s t ++=。

2、超车： 图示：
（S 甲表示甲车长度，S 乙表示乙车的长度。

）
分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为甲乙v v -，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为乙甲s s +，所以超车所用的时间可以表示为：甲
乙乙甲超v v s s t -+=。

例：已知两列火车的长度分别为120m 和80m ，它们的错车时间
为4s ，乙车超甲车时间为20s ，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s ？
当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组： 解：由题意可列方程组：
甲乙v v m
m s ++=
801204
甲
乙v v m
m s -+=
8012020
解之得：s m v /20=甲，s m v /20=乙。

答：甲车的平均速度为20m/s ，乙车的平均速度为30m/s 。

错车和超车问题习题
两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）
1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？
2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。

这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？
3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？
4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？
5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长
6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？。

奥数行程问题-火车过桥与错车超车问题行程问题-火车过桥与错车超车问题【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。

问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。

（420＋150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。

【例题2】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。

求这列车的速度及车长。

【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。

列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒）列车的长度是：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15米，列车长70米。

【例题3】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

求火车原来的速度和它的长度。

【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。

【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）火车长为10×24-102=138（米）答：列车原来每秒行10米，车长为138米。

【例题4】★★一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒钟。

已知每辆车长5火车过桥好题精讲 火车过桥是一种特殊的行程问题。

需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。

列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。

火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V t S ⨯差差，（2）画示意图，分析求解。

列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。

（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V t S ⨯差差，要求时间归一。

关于S=Vt 公式的拓展初步探讨：(1)S=vt =(2) S =v t = (3) S =v t = (4) S =vt = S vt ⨯⨯=⇒⨯⨯和和差差差差行程问题：路程速度时间相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和）追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差）火车过桥：路程差车速度时间差（速⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩度归一，求出车速） 火车过桥问题米，两车间隔10米，问这个车队共有多少辆车？【分析与解】4×115－200=260（米）……队伍长（260－5）÷（10＋5）＋1=18（辆）答：这个车队共用18辆车。

火车过桥、过人、错车、超车问题例题1火车过桥、过人、错车、超车问题1.1一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度？解：1.2一列火车长300米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道。

从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？1.3一列火车长180米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔2米。

这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第61棵树用了15秒钟。

这列火车每分钟行多少米？11.4一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250米的大桥，共用152秒，已知每辆车长6米，两车间隔10米，问：这个车队共有多少辆车？1.5某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒，已知火车长100米，求火车的速度？1.6XXX沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长240米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米.求这列火车的速度是多少？21.7XXX和XXX为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表，XXX用一块表记下了火车从她眼前经由过程所花的时间是15秒；XXX用另外一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。

已知两电线杆之间的距离是100米，你能帮助XXX和XXX算出火车的全长和时速吗?1.8两列火车，一列长135米，每秒行15米；另一列长165米，每秒行10米，两车相向而行,从车头相遇到车尾分开需求几秒钟?1.9列车经由过程260米的隧道用26秒，经由过程220米长的隧道用24秒。

又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长220米，速度为每秒15米，列车与货车从相遇到相离需要多少秒？31.10有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。

如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车，那么，两车长划分是几何？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？1.11XXX靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车劈面驶来，当货车车头经过窗口时，他入手下手计时，直到最后一节车箱驶过窗口时，所计的时间是18秒。