机械原理实验二齿轮的范成加

线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方
法――变位法；C 比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同
点。
面 向 专 业：
机械类
实验项目性质：
验证性（课内必做 ）
计 划 学 时：
2 学时
实 验 分 组：
1 人/组
实 验 照 片：
1
《机械原理》课程实验指导书
实验二
齿轮的范成加工原理
在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普 遍，因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
保证轮坯的分度圆与齿条刀具的机床节线相切且作纯滚动。滑板 3 可沿机体 4 上的导轨水 平方向移动，松开固定螺栓，齿条可沿垂直方向任意调整。松动范成仪背面的紧固螺母 6 可调整齿轮 5 与齿条 2 的啮合侧隙，以保证运动平稳。调整齿条刀具的中线与被加工齿轮 的分度圆相切可加工出标准齿轮的齿廓；使齿条刀具中线相对被加工齿轮的分度圆下移或 上移可分别加工出正变位和负变位齿轮。所调节的移距量 xm 由刻在滑板上的标尺读出。
___________________________________________________变了。 ___________________________________________________没变。
六、思考题
6
五、 注意事项
1． 绘制齿形时要精确的描出刀具的轮廓，既描绘出刀具精确的切削位置； 2. 刀具的行程为极左——极右，或反向； 3. 进给量要小于 5mm； 4． 绘制过度曲线时，笔尖要紧贴刀具的外侧，不要插在孔中。
六、 思考题
1. 齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于 (ha * +c *)m ？
2. 用齿条刀（滚刀）加工标准齿时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求？ 为什么？ 3. 通过实验说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切的 方法有哪些？
齿距 P
齿 间 距 Pb
4. 实验结果的分析比较 （1）根切现象： 标准齿轮：（有、无）根切负现象；
变位齿轮：正变位（有、无），负变位（有、无）根切现象。 （2）齿形变化： 正变位齿轮的齿顶变____________；
齿根变____________； 负变位齿轮的齿顶变____________；
齿根变____________。 （3）同一齿条刀具加工出的变位齿轮与标准齿轮相比较，几何参数 m、α、d、db、da、df、 ha、hf、h、S、Sa 、P 、Pb 等中：
3
x min ≥ Z min− Z ha * )，现取 xm＝7mm，再绘制齿廓，观察齿廓形状，是否存在齿顶变尖 Z min
现象，并绘出齿根过渡曲线； 5．制作负变位齿轮，使刀具接近轮坯中心，取负移距量 xm＝－7mm，绘出齿廓，观察严 重的根切现象，并绘出齿根过渡曲线； 6．分别剪下一个完整的齿（正、负变位、标准各一）将它们的分度圆、基圆对准，齿廓中 线重叠贴在一起； 7．比较三种齿轮的齿厚、齿间距、顶圆齿厚、顶圆、根圆、齿顶高、齿根高、分度圆和基 圆的相对变化特点。
2
齿轮范成加工中的两个重要因素是：a) 运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终
等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系： v刀 = ωγ 。 b）刀具与轮坯
的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线 相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中外移（内移）一个 xm 使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。图 2－3
m=
Z=
C*=
ha*=
α=
2. 齿轮变位系数的计算
最小变位系数：Xmin=
所选变位系数：X=
取正移距量：Xm=+
取负移距量：Xm=-
3. 齿轮尺寸的计算
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名 称 符号 分度园直径 d
计算公式
计算数据
标 准 正变位 负变位 齿 轮 齿轮 齿轮
基园直径 db
齿顶园
直径
da
齿根园
直径
df
分度园
齿厚
S
顶园齿厚 Sa
(ha * +c *)m ，比齿条高出了 C*m，这部分的齿廓曲线 是某种圆角部分，（图 2－2）此
圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径 向间隙。
由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆 始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。
一、 实验目的
1. 了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形 成过程； 2. 了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法――变位 法； 3. 比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。
二、 实验设备和工具
1. “渐开线齿形范成仪”一台； 2. “轮坯纸”（绘图纸约 200×200 毫米）一张； 3. 圆规、三角板、2H 铅笔、红蓝铅笔、橡皮等（自备）。
v 为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以 刀 移动，通过机床运动链
使 v刀 = ωγ ，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯
上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被 加工齿轮的渐开线齿廓曲线。 在实际加工时，因看不到形成包络线的刀刃的一系列的位置。故用范成仪来模拟上述
四、 实验步骤
1．按被加工齿轮的参数，计算出三种齿轮的几何尺寸，填在实验报告表格中，并在纸坯 上画出三种齿轮的齿顶圆 d（令σ＝0）。也可在步骤 5 后补画； 2. 剪出中心定位园孔，将纸坯放在园盘 1 上，对准中心，拧紧园螺母，调节刀具中线使 与轮坯分度园相切，制作标准齿轮； 3. 开始切制齿轮时，将溜板推到最左边，然后每当把溜板向右推一个距离时，在代表轮 坯的纸坯上，用铅笔描下刀具刀刃的位置，直到形成 2 个完整的齿形为止。用红铅笔尖放 在刀具齿顶线 A 点上（如图 2－2），连续推动溜板橫移，则红笔尖在纸坯上画出被加工齿 轮的齿根过渡曲线的一条等距曲线，徒手画出齿根过渡曲线，并观察标准齿轮的根切现象； 4．制作正变位齿轮，使刀具离开轮坯中心，保证不发生根切 x≥xmin，(计算变位系数值
的刀具与轮坯间的范成运动，用铅笔画出刀具刀刃的一系列位置，就能清楚地观察到轮齿 的范成过程。
2． 渐开线齿形范成仪 范成仪如图 2－4 所示，1 为有机玻璃盘，代表被加工齿轮的轮坯，安装在机架 4 上，
并可绕 0 轴转动,代表切齿刀具的齿条 2 安装在滑板 3 上。 圆盘 1 的下面固结有一直齿圆柱齿轮 5，齿轮 5 与固定在滑板 3 后面的齿条互相啮合，
三、 实验原理与方法
1. 范成原理 范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。常见有滚齿
（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。我们这里只讨论齿条形 刀具。齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图 2－1）。 滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿 形的准确和分度均匀。同时再辅以切削及走刀等运动。这样对于同一把刀具就能加工出同 一模数 m 和压力角α的不同齿数的齿轮。 齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为
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实验二 齿轮的范成加工原理 实验报告
班级：_________ 姓名：__ ________学号：______ ____ 日期：____ _____
一、实验目的 二、实验设备 三、实验原理
四、实验步骤
五、实验结果
1. 基本参数
（1）齿轮的基本参数
m=
Z=
C*=
ha*=
α=
（2）齿条刀具的基本参数齿条
验证性实验指导书
实 验 名 称：
Байду номын сангаас
齿轮的范成加工原理
实 验 简 介：在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中
以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍，因此，有必要对这
种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
适 用 课 程：
机械原理
实 验 目 的：A 了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，
观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程；B 了解渐开