投资组合的绩效分析
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投资组合绩效的衡量指标引言投资组合是指将多种不同的资产组合在一起以达到降低风险和提高回报的目的。
对于投资者来说,了解如何评估投资组合的绩效是至关重要的。
本文将介绍一些常用的衡量投资组合绩效的指标,帮助投资者更好地评估其投资组合的表现。
常用的投资组合绩效指标1.累计回报率累计回报率是衡量投资组合绩效的一个基本指标。
它表示投资组合在一段时间内的总体回报。
计算方法如下:累计回报率=(投资组合现值-投资组合成本)/投资组合成本2.年化回报率年化回报率是将累计回报率转化为年化回报率的指标,以便于比较不同投资组合之间的绩效。
计算方法如下:年化回报率=(1+累计回报率)^(1/投资年限)-13.夏普比率夏普比率是衡量投资组合回报与风险之间的平衡性的指标。
它通过比较投资组合超额回报和波动性的情况来评估投资者每承受一单位风险所获得的回报。
计算方法如下:夏普比率=(投资组合年化回报率-无风险利率)/投资组合波动率4.特雷诺比率特雷诺比率是衡量投资组合回报和下行风险之间关系的指标。
它衡量的是单位下行风险所获得的回报。
计算方法如下:特雷诺比率=(投资组合年化回报率-无风险利率)/投资组合下行风险5.贝塔系数贝塔系数是衡量投资组合相对于市场整体波动性的指标。
它衡量的是投资组合对市场波动的敏感程度。
计算方法如下:贝塔系数=投资组合收益的协方差/市场收益的方差总结投资组合绩效的衡量指标提供了投资者评估其投资组合表现的重要工具。
累计回报率和年化回报率可帮助投资者了解投资组合的总体回报情况,夏普比率和特雷诺比率可帮助评估回报与风险之间的平衡性,贝塔系数可提供投资组合相对于市场的波动性信息。
通过综合利用这些指标,投资者可以更全面地评估投资组合的绩效,并做出相应的投资决策。
投资绩效分析报告投资绩效分析报告一、背景介绍投资绩效分析是对投资项目、投资组合或投资基金的收益、风险以及绩效评价进行系统的分析。
本报告旨在对我公司的投资绩效进行评估和分析,以便为未来的投资决策提供参考。
二、投资回报率分析投资回报率是衡量投资绩效的重要指标之一。
通过对我公司过去一年的投资业绩进行分析,得出以下结果:1.总投资回报率(Total Investment Return):总投资回报率计算的是投资项目收益(包括资本增值和现金流收益)与总投资额之间的比率。
在过去一年,我公司的总投资回报率为10%。
2.年化收益率(Annualized Return):年化收益率是指将投资回报率按年化计算的结果。
通过将过去一年的总投资回报率换算成年化收益率,得出结果为8%。
从总投资回报率和年化收益率来看,我公司的投资业绩较为稳健,达到了我们的预期目标。
三、风险评估投资决策中,风险评估是必不可少的一环。
以下是我公司投资的风险评估结果:1.市场风险:市场风险是指在市场价格波动的情况下,投资项目的价值可能发生变动的风险。
我公司的投资组合存在一定的市场风险,但通过进行合理的风险控制措施,我们能够有效降低风险。
2.流动性风险:流动性风险是指在投资项目中难以将资金或资产迅速转化为现金的风险。
我公司的投资组合相对较为流动,资金流动性较好,可以迅速调整投资组合。
3.信用风险:信用风险是指投资对象或债务人无法按照约定偿付本息或资产价值下跌的风险。
我公司在投资决策过程中严格把控信用风险,选择高信用评级的投资对象,降低信用风险。
通过风险评估,我们认为我公司的投资风险处于可控范围内。
四、绩效改善策略为进一步提高投资绩效,以下是我们提出的几项改进策略:1.加强投资组合的多样性:将投资组合进行更为广泛的分散,降低特定投资所带来的风险,并找到不同资产类别之间的相关性较低的投资机会。
2.加强风险管理:在投资决策过程中加强风险管理,建立有效的风险控制机制,遵循风险收益平衡原则,减小投资风险。
投资组合管理流程及绩效评估指标1. 引言本文档旨在介绍投资组合管理的流程,并提供相应的绩效评估指标。
投资组合管理是一种通过合理配置不同资产或投资品种来实现投资目标的管理方法。
通过有效地管理投资组合,可以实现风险分散和收益最大化。
2. 投资组合管理流程投资组合管理流程可以分为以下几个步骤:2.1. 目标设定在开展投资组合管理之前,需要明确投资目标。
投资目标可以包括资本增值、收入增长、风险控制等方面。
根据不同的目标,可以确定相应的资产配置策略。
2.2. 资产配置资产配置是投资组合管理的核心环节。
通过对不同资产类别的选择和分配,可以实现投资目标和风险控制的平衡。
在资产配置过程中,需要考虑不同资产类别的预期风险、收益、相关性等因素。
2.3. 交易执行根据资产配置策略,执行交易操作以实现资产的购买、销售或交换等。
交易执行需要考虑交易成本、市场流动性等因素,并严格按照交易策略进行操作。
2.4. 风险管理风险管理是投资组合管理不可忽视的环节。
通过使用各种风险管理工具和方法,可以有效控制投资组合的风险水平。
风险管理包括风险度量、风险控制和风险监测等方面。
2.5. 绩效监测绩效监测是评估投资组合管理效果的重要环节。
通过对投资组合的绩效进行定期监测和评估,可以了解投资组合的表现,并根据需要进行相应的调整和优化。
3. 绩效评估指标绩效评估指标是评估投资组合绩效的重要工具。
常用的绩效评估指标包括:3.1. 收益率收益率是衡量投资组合绩效的基本指标之一。
常见的收益率指标包括总回报率、年化回报率、相对回报率等。
3.2. 波动率波动率是测量投资组合风险的指标之一。
通过波动率可以了解投资组合的价格波动范围和稳定性。
3.3. 夏普比率夏普比率是综合考虑投资组合收益和风险的评价指标。
夏普比率越高,表示单位风险所获得的超额收益越多。
3.4. Jensens αJensens α是一种基于资本资产定价模型的绩效评估指标。
Jensens α表示投资组合相对于市场的超额收益。
投资组合绩效报告在当今复杂多变的金融市场中,投资组合的构建和管理对于实现财富增值至关重要。
本报告旨在对特定投资组合在特定时间段内的绩效进行全面评估和分析,为投资者提供清晰、客观的决策依据。
一、投资组合概述首先,让我们来了解一下这个投资组合的基本构成。
该投资组合包含了多种资产类别,如股票、债券、基金和现金等。
在股票方面,涵盖了不同行业和规模的公司,包括科技、金融、消费等领域的蓝筹股和成长股。
债券部分则包括了国债、公司债等不同信用评级和期限的债券品种。
基金方面,选择了一些具有良好业绩和稳定管理团队的主动型和被动型基金。
此外,还保留了一定比例的现金以应对突发情况和市场波动。
二、绩效评估指标为了准确评估投资组合的绩效,我们采用了一系列常用的指标,包括收益率、风险指标、夏普比率等。
1、收益率在评估期间,投资组合的总收益率为X%。
其中,股票部分的收益率贡献了X%,债券部分贡献了X%,基金部分贡献了X%,现金部分的收益相对较小。
2、风险指标通过计算投资组合的标准差和β系数来衡量风险水平。
标准差反映了投资组合收益的波动程度,该投资组合的标准差为X%,表明其收益的波动在合理范围内。
β系数则衡量了投资组合相对于市场的系统性风险,该组合的β系数为X,略低于市场平均水平,说明其在一定程度上具有抵御市场风险的能力。
3、夏普比率夏普比率是综合考虑收益和风险的指标,计算公式为(投资组合收益率无风险收益率)/投资组合标准差。
该投资组合的夏普比率为X,表明在承担单位风险的情况下,获得了相对较好的超额收益。
三、资产配置分析合理的资产配置是投资组合取得良好绩效的关键因素之一。
在本投资组合中,股票、债券、基金和现金的比例分别为X%、X%、X%和X%。
在股票配置方面,科技股的比重较高,这在市场科技板块表现强劲时为投资组合带来了显著的收益。
然而,在科技股回调期间,也对组合的收益产生了一定的负面影响。
金融股和消费股的配置相对较为稳定,为组合提供了一定的防御性。
投资组合绩效评估在金融领域,投资组合的构建和管理是实现资产增值和风险控制的重要手段。
而评估投资组合的绩效,则是检验投资策略是否有效的关键环节。
投资组合绩效评估并非简单地计算收益,而是一个综合性的分析过程,需要考虑多个因素,包括收益水平、风险程度、资产配置等。
首先,我们来谈谈收益的衡量。
这是最直观也是投资者最为关注的部分。
常见的收益指标有总收益率、年化收益率等。
总收益率就是投资组合在一定时期内的总增值比例。
年化收益率则将总收益率按照年度进行平均,以便于不同期限的投资进行比较。
然而,单纯看收益是不够的,因为高收益往往伴随着高风险。
风险评估在投资组合绩效评估中同样不可或缺。
风险的衡量指标有很多,比如标准差、贝塔系数等。
标准差反映了投资组合收益的波动程度,标准差越大,意味着收益的不确定性越大。
贝塔系数则衡量了投资组合相对于市场的波动情况。
如果贝塔系数大于 1,说明投资组合的波动大于市场;小于 1 则波动小于市场。
在评估风险时,还需要考虑极端情况下的风险,例如最大回撤。
最大回撤是指投资组合从最高点到最低点的跌幅,它反映了投资者可能面临的最大损失。
除了收益和风险,资产配置也是影响投资组合绩效的重要因素。
一个合理的资产配置应该在不同资产类别之间进行分散,以降低风险并提高收益的稳定性。
例如,将资金分配在股票、债券、房地产、黄金等不同资产上。
不同资产在不同的经济环境下表现各异,通过合理的配置,可以在一定程度上平滑投资组合的收益波动。
在进行投资组合绩效评估时,还需要考虑基准的选择。
基准是用来衡量投资组合表现的参照标准。
常见的基准有市场指数,如沪深 300指数、中证500 指数等。
投资组合的绩效只有与适当的基准进行比较,才能得出有意义的结论。
如果投资组合的收益高于基准,同时风险控制在可接受范围内,那么可以认为该投资组合表现良好;反之,如果收益低于基准或者风险过高,就需要对投资组合进行调整和优化。
另外,时间跨度也是评估投资组合绩效时需要考虑的因素。
投资组合绩效评估在投资领域,构建一个合理的投资组合是实现财富增长的重要手段之一。
然而,仅仅构建投资组合是不够的,还需要对其绩效进行评估,以了解投资策略的有效性和资产配置的合理性。
投资组合绩效评估不仅能够帮助投资者衡量投资的回报,还能揭示投资过程中的风险特征和潜在问题,为未来的投资决策提供有价值的参考。
投资组合绩效评估的重要性不言而喻。
首先,它可以让投资者清楚地了解自己的投资成果。
通过与设定的目标进行对比,投资者能够判断是否达到了预期的收益水平。
其次,评估能够帮助发现投资组合中的优势和不足。
比如,某些资产可能表现出色,为组合贡献了大部分收益,而另一些资产则可能拖累了整体表现。
了解这些情况有助于对资产配置进行调整和优化。
再者,绩效评估可以检验投资策略的有效性。
如果某种投资策略在特定市场环境下未能取得理想效果,就需要考虑对其进行改进或更换。
在进行投资组合绩效评估时,需要考虑多个方面的因素。
收益是最直观的指标之一,但不能仅仅关注绝对收益,还需要考虑相对收益。
相对收益是指投资组合的表现与基准指数或其他同类投资组合的比较。
例如,如果一个投资组合在某一时期获得了 10%的收益,但同期市场基准指数上涨了 15%,那么从相对角度来看,这个投资组合的表现就不够理想。
风险也是评估投资组合绩效的关键因素之一。
常见的风险衡量指标包括波动率、下行风险和最大回撤等。
波动率反映了投资组合收益的波动程度,波动率越大,意味着投资组合的风险越高。
下行风险则着重关注收益低于某个特定水平的可能性。
最大回撤是指在特定时间段内,投资组合从峰值到谷底的最大跌幅。
一个好的投资组合应该在追求收益的同时,有效地控制风险,以避免出现过大的损失。
除了收益和风险,投资组合的资产配置也是评估的重要内容。
资产配置决定了投资组合在不同资产类别(如股票、债券、房地产、大宗商品等)上的分布比例。
合理的资产配置可以降低风险、提高收益的稳定性。
在评估资产配置时,需要考虑不同资产类别的相关性。
投资组合绩效归因与效用分析投资组合绩效归因与效用分析是一个重要且复杂的主题。
投资组合绩效归因是通过对投资者组合中不同投资工具的表现进行分析和解释,来识别造成绩效变动的关键因素。
效用分析则是对投资者的风险偏好和效用函数进行建模,以确定最佳的投资组合。
1. 绩效归因方法1.1 时间序列归因时间序列归因是将组合收益分解为市场回报、风格回报和主动管理回报等不同分量。
市场回报可以通过参考市场指数来计算,风格回报则是基于组合特征与大类资产的相关性计算得出,而主动管理回报则是市场回报、风格回报以及组合权重变化的综合效果。
1.2 基准归因基准归因是将投资组合与其所选基准进行比较,以判断超额回报的来源。
常用的基准包括市场指数、行业指数或其他特定投资策略指数。
通过比较投资组合与基准之间的差异,可以分析出投资决策的贡献和错误。
2. 效用分析方法2.1 效用函数建模效用函数是投资者对风险和回报的偏好进行量化的工具。
常见的效用函数包括马尔可夫维茨效用函数和风险厌恶效用函数等。
通过建立适当的效用函数,可以对投资者的风险偏好进行测度,并为其提供最佳的投资建议。
2.2 投资组合前景理论投资组合前景理论是一种将心理学因素引入投资决策的方法。
其基本观点是投资者对于损失的敏感程度大于对于收益的敏感程度,因此在决策过程中会更多地考虑避免损失。
基于该理论,可以设计出更符合投资者偏好的投资策略。
3. 应用案例3.1 绩效归因案例以某资产管理公司的股票投资组合为例,通过绩效归因分析发现,该组合的超额回报主要来自于行业选股和择时能力的贡献。
经过精细的数据分析和建模,公司可以更好地评估投资经理的表现,并制定相应的改进方案。
3.2 效用分析案例在一个风险厌恶型投资者的情景下,通过效用函数和投资组合前景理论的综合分析,可以确定出最适合该投资者的资产配置方案。
通过降低投资组合的风险并追求适度的收益,投资者能够最大程度地提高其效用函数值。
总结:投资组合绩效归因与效用分析是投资管理和决策中必不可少的工具。
投资学中的投资组合评估如何评估投资组合的绩效在投资学中,投资组合评估是一个重要的研究领域,通过评估投资组合的绩效,投资者可以了解其投资策略的有效性以及投资组合在市场中的表现。
本文将介绍一些常用的投资组合评估方法和指标。
1. 投资组合的构建在评估投资组合绩效之前,首先需要进行投资组合的构建。
投资组合的构建包括选择资产类别、确定资产比例以及确定投资策略等。
构建一个合理的投资组合是评估绩效的基础。
2. 投资组合的风险与收益在评估投资组合绩效时,需要考虑投资组合的风险与收益。
投资组合的风险可以通过标准差等指标进行衡量,而收益可以通过年化收益率、累计收益率等指标进行衡量。
投资者需要权衡风险与收益,寻找一个合适的平衡点。
3. 夏普比率(Sharpe Ratio)夏普比率是一种衡量投资组合超额收益的指标。
它将投资组合的超额收益与投资组合的波动性做比较,可以帮助投资者评估投资组合的绩效。
夏普比率越高,表示投资组合的收益越高,对单位风险的回报越好。
4. 特雷诺指数(Treynor Ratio)特雷诺指数是一种衡量投资组合超额收益与系统性风险之间关系的指标。
它将投资组合的超额收益与投资组合的贝塔系数(衡量投资组合与市场的相关性)做比较,可以提供一种评估投资组合绩效的方法。
5. Jensens α系数Jensens α系数是一种衡量投资组合相对于市场的超额收益的指标。
它通过回归分析投资组合的回报与市场的回报之间的关系,计算出一个常数α,如果α大于零,表示投资组合的超额收益好于预期。
6. 卡玛比率(Sortino Ratio)卡玛比率是一种衡量投资组合收益与下行风险之间关系的指标。
它将投资组合的下行风险(即低于某个阈值的损失)与投资组合的年化收益率做比较,可以提供一种评估投资组合绩效的方法。
7. 胜任者间差异(Appraisal Ratio)胜任者间差异是一种衡量主动投资管理者相对于被动指数基金的绩效的指标。
它将主动管理者的超额收益与主动管理者相比,对风险进行了调整。
投资学中的绩效评估方法投资学是研究如何在不确定的市场环境中进行优化资产配置和投资决策的学科。
在投资决策过程中,绩效评估是判断投资组合或基金管理者表现的关键指标之一。
本文将介绍投资学中的一些常见绩效评估方法。
一、收益率收益率是衡量投资绩效的最基本指标之一。
它表示投资在某一时期内的增长率或亏损率。
常见的收益率指标包括日收益率、周收益率、月收益率和年收益率等。
投资者可以通过计算不同期间的收益率来评估投资组合或者基金管理者的绩效表现。
二、夏普比率夏普比率是由诺贝尔奖得主威廉·福布斯特·夏普提出的。
它是一种综合考虑风险和收益的指标。
夏普比率的计算公式为:夏普比率 = (组合或基金的平均收益率 - 无风险收益率)/ 组合或基金的标准差夏普比率越高,表明单位风险所获得的超额收益越高,其表现越好。
三、特雷诺比率特雷诺比率是由提出的。
它是夏普比率的扩展,增加了系统性风险的考虑,即与市场风险相关的风险。
特雷诺比率的计算公式为:特雷诺比率 = (组合或基金的平均收益率 - 无风险收益率)/ beta值特雷诺比率衡量了单位风险所获得的超额收益,更适用于评估市场风险敏感度较高的组合或基金。
四、詹森指数詹森指数是由迈克尔·詹森提出的,用于评估被动型投资组合或基金的绩效。
其计算方法是将被动型投资组合或基金的实际收益与市场指数的预期收益进行比较。
詹森指数的计算公式为:詹森指数 = 组合或基金的实际年化收益率 - 预期年化市场收益率詹森指数越高,表明被动型投资组合或基金的绩效表现越好。
五、信息比率信息比率是一种用于评估主动型投资组合或基金的绩效指标。
它比较了超额收益和主动风险之间的关系。
信息比率的计算公式为:信息比率 = 组合或基金的超额收益率 / 主动风险信息比率越高,表明主动型投资组合或基金的绩效表现越好。
六、卡玛比率卡玛比率是由彼得·巴克特和格雷戈里·克雷默提出的,用于评估对冲基金的绩效。
投资组合绩效评估在投资领域,构建一个投资组合是常见的策略,而评估这个投资组合的绩效则是至关重要的环节。
它不仅能帮助投资者了解自己的投资表现,还能为未来的投资决策提供有价值的参考。
投资组合绩效评估,简单来说,就是对一个由多种投资资产构成的组合在一段时间内的表现进行衡量和分析。
这包括评估组合的收益、风险、资产配置的合理性等多个方面。
首先,收益是投资者最为关注的指标之一。
但收益的计算并非只是简单地看最终赚了多少钱,而是要考虑时间因素。
比如,同样是获得10 万元的收益,一个用了 1 年,另一个用了 5 年,显然前者的收益效率更高。
因此,我们通常会使用年化收益率来更准确地衡量收益水平。
年化收益率将投资期间的总收益按照每年的平均水平进行计算,使得不同投资期限的收益具有可比性。
然而,仅仅关注收益是远远不够的,风险同样不容忽视。
风险意味着投资可能遭受的损失。
在评估投资组合的风险时,常用的指标有标准差和下行风险。
标准差反映了投资组合收益的波动程度,标准差越大,说明收益的波动越剧烈,风险也就越高。
下行风险则更侧重于关注可能出现的较大损失情况。
除了单独评估收益和风险,还要考虑收益与风险之间的平衡。
这就引出了一个重要的概念——夏普比率。
夏普比率等于投资组合的超额收益率(超过无风险收益率的部分)除以标准差。
它衡量了投资者每承担一单位风险所获得的超额回报。
夏普比率越高,说明投资组合在承担相同风险的情况下,获得的超额收益越高,也就越具有吸引力。
资产配置在投资组合中起着关键作用。
一个合理的资产配置应该根据投资者的风险承受能力、投资目标和投资期限来确定。
比如,对于风险承受能力较低的投资者,可能会更多地配置债券等相对稳定的资产;而对于风险偏好较高、追求高收益的投资者,则可能会增加股票等高风险高收益资产的比重。
评估资产配置的合理性需要考虑市场环境的变化以及投资组合的实际表现。
如果市场行情发生了重大变化,而投资组合的资产配置没有及时调整,可能会导致绩效不佳。
投资组合的绩效分析
为获得预期收益率为0.4%的投资组合,本文选取了10只股票进行了最优投资组合分析。
这10只股票分别为:新鸿基地产、联想集团、上海汽车、骅威股份、豫能控股、农业银行、中国石化、旭光资源、7天连锁和新东方。
通过规划求解,我们得出的最有投资组合为新鸿基地产占权重0.3270、联想集团占0.5833、中国石化0.0050、旭光资源0.0114、7天连锁0.0517和新东方0.0216。
1数据选择和处理
1.1数据选择
选取新鸿基地产、联想集团等10只股票在2012年4月9日至2012年5月26日之间的7周调整周收盘价作为样本数据,再选取同期的上证综合指数作为市场组合。
1.2数据处理
(1)样本数据
首先计算出各只股票的周收益率r it:
r it=V t−V t−1 V t−1
式中,r it代表第i只股票在第t周的周收益率,V t代表该股票第t周的周收盘价,V t−1代表该股票第t-1周的周收盘价。
然后根据各只股票的权重计算出最优投资组合的周收益率R t:
R t=∑w i×
10
i=1
r it
其中,R t代表最优投资组合在第t周的周收益率,w i表示第i只股票的权重。
最后计算出最优投资组合的平均周收益率R A,并用Excel中的STDEV函数对周收益率处
理得到最优投资组合的标准差σ:
R A=1
n
∑R t
n
t=1
式中,n代表样本数据的周数。
(2)无风险利率和市场组合
本文中所使用的无风险利率r f为0.067%,而对作为市场组合的上证综合指数,本文中也对其进行了和样本数据相同的处理,得到市场组合的周收益率R mt和平均周收益率R m,其中市场组合的贝塔值βm为1.
(3)综合处理
通过Eviews对样本数据和市场组合的周收益率进行处理,得到最优投资组合对市场组合变化的敏感程度β为0.4309。
Dependent Variable: Yield
Method: Least Squares
Date: 05/28/12 Time: 22:15
Sample: 4/16/2012 5/21/2012
Included observations: 6
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
SSE 0.430936 0.264130 1.631529 0.0481
C -0.015974 0.012787 -1.249193 0.2797
R-squared 0.609570 Mean dependent var -0.017537
Adjusted R-squared 0.249462 S.D. dependent var 0.036054
S.E. of regression 0.031234 Akaike info criterion -3.833388
Sum squared resid 0.003902 Schwarz criterion -3.902802
Log likelihood 13.50017 F-statistic 2.661888
Durbin-Watson stat 2.140433 Prob(F-statistic) 0.178114
1.3绩效指标
(1)夏普比率
夏普比率在这里把标准差作为风险衡量的尺度,表示投资基金单位在评估期内获得的风险报酬,用X表示:
X=R A−r f
σ
(2)特雷诺比率
特雷诺比率法主要侧重因承担不可分散化风险(系统风险)而得到的收益,那么特雷诺
比率为:
T=R A−r f
β
(3)詹森指数
詹森假定投资者有一个自然的组合选择:市场组合,而且可以通过无风险借贷调整自己承担的风险水平。
首先计算出和基金的β值相对应的期望收益R∗:
R∗=r f+β(R m−r f)
然后令α为詹森指数,表示实际的平均收益和期望收益之差,即:
α=R A−R∗=R A−r f−β(R m−r f)
(4)评估比率(appraisal ratio, AR):
评估比率是建立在CAPM模型基础之上的,是投资组合承担的非系统风险所获得的超额收益的相对指标。
首先计算出CAPM模型的残差e p及其标准差σe:
e p=R t−α−β(R m−r f)−r f
σe通过Excel中的STDEV函数求出。
则评估比率为:
AR=ασe
通过以上公式,将数据带入得到最优投资组合和市场组合夏普比率、特雷诺比率、詹森指数和评估比率。
2投资组合的绩效分析
(1)夏普(Sharpe)比率:
夏普比率是以总风险为基础的组合绩效评价指标,即单位风险所得到的报酬,我们可以用以下公式表示:
X=R A−r f
σ
R A是指投资基金在评估期各阶段的平均收益率,r f是指在评估期内的无风险收益率,σ反应了投资基金收益的标准差。
X表示市场组合的夏普指数,夏普假定投资者都是风险回避的,当X P>X m时,说明投资组合战胜了市场,所以夏普比率越高,基金绩效越好。
通过计算可以看出,本小组所选取的最优投资组合的基金所得出的夏普比率为-0.5050,上证综指的夏普比率为-0.081,高于投资组合的夏普比率,说明投资组合未能战胜市场,整体绩效欠佳。
(2) 詹森(Jensen)指数:
这是基于CAPM模型的评价方式,也就是组合相对于市场必要报酬的超额收益:
α=R A−R∗=R A−r f−β(R m−r f)
当α>0时,说明基金战胜了市场。
詹森指数忽略了非系统风险,认为组合投资多元化分散了风险。
当α接近于0时,结论不好下,可以用统计检验的方法来确定α是否显著不为零。
投资者可以通过詹森指数判断出一个基金的投资业绩表现在多大程度上优于或劣于其他基金。
计算得出的投资组合的詹森指数为-0.0163,而上证综指的詹森指数为0,可见投资组合的詹森指数小于上证综指,说明该基金的投资组合在评估期内未能战胜市场,投资组合的平均收益不如应该具有的期望收益。
(3) 特雷诺(Treynor)比率法:
特雷诺比率法是一种基于证券市场线的组合绩效评估方法,即主要侧重因承担不可分散化风险(系统风险)而得到的收益,即基金获得的单位系统风险的风险溢价。
用公式表示为:
T=R A−r f
β
β为投资组合的贝塔值,T p为投资组合的特雷诺比率,T m表示市场的特雷诺比率,当Tp>Tm时,说明投资组合战胜了市场。
通过本小组的投资组合数据进行计算得出的Treynor比率为-0.04225,而作为市场指数的上证综指(SSE)的特雷诺比率为-0.0043。
说明现阶段整个市场的收益状况不佳,投资组合的收益较市场而言更不乐观。
(4)评估比率(appraisal ratio, AR):
评估比率是建立在CAPM模型基础之上的,是投资组合承担的非系统风险所获得的超额收益的相对指标,适用于将与市场组合一起构成更大的风险组合的投资组合。
用公式表示为:
AR=ασe
其中,e p=R t−α−β(R m−r f)−r f, α是詹森指数,σe是CAPM模型残差的标准差。
评估比率越高说明绩效越好。
投资组合的评估比率(AR)为-0.58544,上证综指的评估比率为0。
说明在评估期内,投资组合的收益水平未能战胜市场。