下载文档原格式
1、电路原处于稳态，t =0 时开关闭合，试用运算法求电流 i (t )。
解：(1) 计算初值
V )(u c 10=- 0)(i L =-0
(2) 画运算电路
s 1L s = s
s sC 1111=⨯=
(3) 应用回路电流法
0s )
0(u s )s (I s )s (I )s s 1(C =-=-++-11121
s
s )0(u )s (I )s ()s (I s -C 111121==++- 2)
s s (s 1
)s (I )s (I 2
++==21 (4)反变换求原函数
j
1p j 1p p :)s (D --=+-===321030，，个根有)
j 1s (K j 1s K s K )s (I 3
+++-++=
21 2
1
s )s (I K s ===01
j)2(1)j 1s )(s (I K j 1s +-
=-+=+-=1
2
j)
2(1)j 1s )(s (I K j 1s 3--=++=--=1
)
j 1s ()
j 1(21j 1s )j 1(21s 21)s (I ++---++-=
)t sin e t cos e 1(21
)t (i )s (I L t t 1-----==
3、如图所示电路，R 1=R 3=R 4= 1K Ω ，R 2=R 5=2K Ω，u i =1V,求i 5。【例5.1P123】
解：对节点①，②列KCL 方程为
10u R 1u R 1u )R 1R 1(1221=-+- 00=-++u R 1u )R 1R 1(
4
43 -+=u u
带入数据有
10=--u 2
1
u 32 020=-+u u -+=u u
解得 u 0=4V
故得i 5=
50R u =310
×24
=2 mA 4、如图所示电路，求输出端电压u o 。【例5.2P123】
解：对节点列KCL 方程为
061
6161616132=--++-u u u ）（
V
u 4=-
V u 33=
联立求解得 u 2=9V
故 A
u u i 163
96321=-=-=
A u u i 6
1634632=-=-=-
A i i i 67
611213=+=+=
故得u 0=－63i +3=－6×6
7
+3=4V
5、如图所示电路， u S =12V, i S =2A 。当1-1’端口开路时，电路N 吸收的功率为16W ；当2-2’端口短路时，电路N 吸收的功率为16W ，且i 2”=－2/3A 。求u S 和 i S 同时作用时，此两个电源各自发出的功率为多少？【例4.8P87】
解：
当1-1’端口开路时，u s 单独作用，产生的电流为i ’2，故i ’2=
s u 16=1216=3
4A 当2-2’端口短路时，i s 单独作用，产生的电流为
i ’’2=-
32A ，产生的电压为u ’’1-1’=2
16=8V 当u s ，i s 同时作用时，产生的电流为
i 2=i ’2+i ’’2=
34+（-32）=3
2
A 故u s 发出的功率为 P s1=u s i 2=12×
3
2=8W 由题意知，当i s =2A 时，i ’’s =-3
2A ；根据互易定理知，当u s =2V 时，u 1-1’=-32时，则当u s =12V 时，u ’1-1’=-3
2
×2
12
=-4V 故u 1-1’= u ’1-1’+ u ’’1-1’=-4+8=4V
i s 发出的功率为 P s2=4×2=8W
6、如图所示电路，t<0时S 打开，已知当t=0时刻闭合S ，求t>0时的u C (t)和i 1(t)。【例7.8P158】
解：
（1）将电容C 断开，得开路电压为u 0c =2V
（2）将电容C 短路，求短路电流i sc ，其对应的电路如图a 所示
图a
（11+
21）ϕ=12=-4i sc 即23ϕ=2-42ϕ
故ϕ=7
4V
故i sc =2ϕ=274=7
2A
（3）从电容C 向左看去的端口输入电阻为
R0=
sc c i u 0=7
2
2
=7Ω （4）可作出等效电路，如图b ，根据图b 有
u c （0+）=u c （0-）=0，u c （∞）=2V ，τ=R 0C=7×3×106=21×106
S 。
故得 u c （t ）=2-（2-0）e
-τ1t
=2（1- e
21
1
-×
610t ）ε（t ）V
又得
i c （t ）=-3×10-6）（t u dt
d c
=-3×10-6×211×106
e 211
-×106t
=-7
2C 211
-×610t ε（t ）A
图b
7、如图电路，已知L 1中无基波电流，C 1中只有基波电
