第九章气体、固体和液体的基本性质
基本要求：
l. 了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想；
2. 理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系以及理想气体内能，从不同方面反映了理想气体的性质，要求深入理解和掌握；
3. 麦克斯韦速率分布律和平均自由程是气体分子热运动规律性的反映，要求重点掌握速率分布函数的物理意义、速率分布曲线及其特性，以及利用分布函数求分子平均速率的方法；
4. 气体内的输运过程，是气体系统从非平衡态到平衡态的转变过程，要求掌握黏性、热传导和扩散的机理和结论，以及在导出结论的过程中所作的简化处理；
5. 理解晶体结构的一般概念，掌握晶体结合力的共同特征和类型；
6. 了解液体的微观状况，掌握液体的表面性质，以及表面张力、附加压强、润湿和不润湿以及毛细现象的成因和规律。
§9-1气体动理论和理想气体模型
基本要求：了解气体动理论的基本概念，建立统计规律性的基本思想；
一、气体的分子状况
从气体动理论的观点看，一个包含大量分子的气体系统中的分子具有以下特点：
1. 分子具有一定的质量和体积
（1）质量：1 mol氢气的总质量是2.010 3 kg，系统中的分子数等于阿伏伽德罗常量n a= 6.0221367 1023 mol1每个氢分子的质量则为3.31027kg。
（2）体积：1mol水的体积约为1810 6 m3，每个分子占据的体积约为3.01029m3，一般认为液体中分子是一个挨着一个排列起来的，水分子的体积与水分子所占据的体积的数量级相同。
在气态下分子的数密度比在液态下小得多，在标准状况(或称标准状态，即温度为273.15k, 压强为101325 pa)下，饱和水蒸气的密度约为水的密度的1/1000，即分子之间的距离约为分子自身线度的10倍。
这正是气体具有可压缩性的原因。
2. 分子处于永不停息的热运动之中
（1）布朗运动实验：布朗运动是分子热运动的间接证明。
在显微镜下观察悬浮在液体中的固体微粒，会发现这些小颗粒在不停地作无规则运动，这种现象称为布朗运动。
图9-1画出了五个藤黄粉粒每隔20 s记录下来的位置变化。
作布朗运动的小颗粒称为布朗微粒。
（2）分子的运动：布朗微粒受到来自各个方向的作无规则热运动的液体分子的撞击，由于颗粒很小，在每一瞬间这种撞击不一定都是平衡的，布朗微粒就朝着撞击较弱的方向运动。
可见，布朗运动是液体分子作无规则热运动的间接反映。
实验显示，无论液体还是气体，组成它们的分子都处于永不停息的热运动之中。
组成固体的微粒由于受到彼此间的较大的束缚作用，一般只能在自己的平衡位置附近作热振动。
3. 分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞
布朗微粒的运动实际上是液体和气体分子热运动的缩影，由布朗微粒的运动推知气体分子热运动的情景：在热运动过程中，气体系统中分子之间以及分子与容器器壁之间进行着频繁的碰撞，每个分子的运动速率和运动方向都在不断地、突然地发生变化；对于任一特定的分子而言，它总是沿着曲折的路径在运动，在路径的每一个折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固体分子发生了碰撞。
设想一个具有特定动量的分子进入气体系统中，由于碰撞，经过一段时间后这个分子的动量将分配给系统中每一个分子，并将分配到空间各个方向上去。
因此，碰撞引起系统中动量的均匀化。
同样，由于碰撞还将引起系统中分子能量的均匀化、分子密度的均匀化、分子种类的均匀化等。
与此相应，系统表现了一系列宏观性质的均匀化。
4. 分子之间存在分子力作用
分子间存在斥力与引力，分子间有频繁的碰撞，碰撞的结果是动量、能量、分子数密度的均匀化。
总结：气体系统有4个特点：多、频、快、乱——这也是统计方法
二、理想气体模型（分子模型）
实际的气体系统分子状况非常复杂了，不得不加以简化，理想气体就是对气体系统中分子状况的一种简化模型。
理想气体模型的要点是：
1. 构成理想气体系统的分子是具有一定质量的单个质点或多个质点的某种组合。
这实际上是忽略了气体分子的大小和体积。
当气体系统的压强不太大时，这样处理是允许的，因为在这种情况下系统中分子体积的总和与气体系统所占据的体积相比是很小的，可以忽略。
但当系统的压强很大时，气体系统所占据的体积被大幅度地压缩了，分子体积的总和与系统的体积可以比拟，分子的体积就不能再忽略了。
2. 视为质点的气体分子的运动遵从牛顿运动定律。
我们已经知道, 牛顿运动定律只适于描述宏观物体的低速运动，而不能用于描述单个分子、原子或电子等微观粒子的运动状态。
这里认为理想气体分子遵从牛顿运动定律，就意味理想气体模型本身以及由此所得出的结论，都属于经典物理的范畴，所得结论的正确性应根据实验来判断。
3. 气体分子之间和分子与容器器壁分子之间，除以碰撞的形式发生相互作用外，不存在分子力的作用。
在系统的压强不太大、温度不太低的情况下，气体分子之间的距离比分子自身的线度大得多，分子力可以忽略。
但当系统的压强很大、温度很低时，忽略分子力会导致明显的差错。
4. 气体分子之间以及气体分子与容器器壁分子之间的碰撞都是完全弹性碰撞，因而碰撞前、后不但动量守恒，而且动能也保持不变。
三、理想气体状态的描述
1. 气体系统的平衡态
1）平衡态：只要外界对它没有作用和影响，经过一定时间后，系统必将达到一个稳定的、其宏观性质不随时间变化的状态。
这种平衡是通过气体分子的热运动和相互碰撞过程来实现并维持的，所以该平衡实际上是动态平衡，实际上是热动平衡态。
说明：①外界影响或作用：做功、传热、外场作用；②宏观性质：P、V、T
思考：在一个容器内盛有理想气体，而容器的两侧分别与沸水和冰相接触(热接触)。
显然，当沸水和冰的温度都保持不变时，容器内理想气体的状态也不随时间变化。
问这时容器内理想气体的状态是否是平衡态？为什么？
解不是平衡态，因为平衡态的条件有二：一是系统的宏观性质不随时间变化，二是没有外界的影响和作用。
题目所说的情况不满足第二条。
2. 态参量
1）态参量：描述系统状态的宏观物理量。
如在质点力学中，一个质点所处的运动状态是由质点的位置矢量和速度矢量来描述的，这些物理量可称为质点运动的态参量。
对于一个物质系统来说，也可以用一组宏观物理量来描述它所处的平衡态。
一个质量为m、摩尔质量为的均匀物质系统(如气体、液体和各向同性的固体等)在没有外场作用的情况下，常用以下三个态参量来描述其平衡态：
①几何参量：v——表示系统中气体分子所能到达的空间的体积，而不是系统中分子体积的总和；
②力学参量：
——表示气体作用于容器器壁单位面积上的垂直压力的大小；
③热学测量：T ——微观上反映了系统中分子热运动的强弱程度，宏观上表示系统的冷热程度。
对温度的分度方法所作的规定，称为温标。
国际上规定热力学温标为基本温标，用T 表示。
热力学温度是国际单位制中七个基本单位之一，其单位是k (开尔文，简称开)。
摄氏温标是常用的温标，用t 表示，其单位是℃，它与热力学温标之间有下面的关系
t = t
273.15 (9-2)
例如，水的三相点温度是273.16 k ，摄氏温度是0.01℃。
④化学测量：M
当气体系统中同时出现其他物理现象时，还需要增加反映这种物理现象的参量。
例如，研究气体在电场中的介电性质时，必须用电场强度和极化强度来描述气体系统的电状态。
究竟需要增加哪些参量才能对系统的状态作完全的描述，应由系统本身的性质决定。
3. 理想气体物态方程
如上所述，对于一定种类和一定质量的物质系统，可以用体积v 、压强p 和温度t 来描述它所处的任何一个平衡态，然而这三个态参量中只有两个是独立的。
在平衡状态下，系统的v 、p 和t 之间存在的关系，称为系统的物态方程。
理想气体的物态方程可以表示为
RT M
m
pV
(9-3) 或者写为
(9-4)
式中m 、
和
分别是系统中气体的质量、摩尔质量和物质的量，r 是普适气体常量，其值为8.314510 j mol
1
k
1。
理想气体是严格遵从理想气体物态方程的气体，但是理想气体只是一种理想模型，实际并不存在。
理想气体的行为大致地描述了真实气体的共同特征，但没有哪一种真实气体的性质完全与理想气体的相同。
实验表明，在高温、低压条件下，各种真实气体的行为都很接近理想气体物态方程所反映的规律；在低温、高压条件下，各种真实气体的行为都在不同程度上偏离理想气体物态方程所反映的规律
例题1：8-3 氧气瓶的容积是32 dm 3
，压强为130 atm ，规定瓶内氧气的压强降至10 atm 时，应停止使用并必须充气，以免混入其他气体。
今有一病房每天需用1.0 atm 的氧气400 dm 3
，问一瓶氧气可用几天？ 解 当压强为 、体积为
时，
瓶内氧气的质量M 1为
.
当压强降至
、体积仍为
时，
瓶内氧气的质量M 2为
.
病房每天用压强为
、体积为
的氧气质量
m 为
.
以瓶氧气可用n 天：
例题2：8-5 气缸中盛有可视为理想气体的某种气体，当温度为T 1 = 200 K 时，压强和摩尔体积分别为p 1 和V m1 。
如果将气缸加热，使系统中气体的压强和体积同时增大，在此过程中，气体的压强p 和摩尔体积V m 满足关系p =
V m ，其中为常量。
(1)求常量；
(2)当摩尔体积增大到2V m1 时，求系统的温度。
解
(1) 1 mol 理想气体的物态方程可以表示为
,
当温度为T 1 (= 200 K)、压强为p 1 和摩尔体积为V m1时，上式应写为
(1)
升温过程满足
在温度为T 1 时，上式应写为
(2)
将式(2)代入式(1)，得
(3)
由上式可以解得
或
(2)根据式(3)可以得到
取
，代入上式，得 (4)
将式(4)与式(3)联立，可以求得
总结：①研究对象②所用方程③统一单位
例3：有水银气压计，混进一小气泡，因此显示的示数比实际气压小一些，当气压计读数为768mmHg ，它的读数为748mmHg ，此时水银面距管顶80mm 。
该气体为理想气体，温度不变。
求气压计读数为734mmHg 时，实际气压为多少？ 解 设管截面为S ，则
空气压强 P1＝768-748＝20mmHg V1＝80S
P2＝？
V2＝（80＋（748-734））＝94S
P1V1＝P2V2
→P2＝P1V1/V2＝……＝17mmHg
实际的气压为734＋17＝751mmHg
例4：一抽气机，转速ω＝400转/分，每分钟能抽出的气体V ×
＝20l ，设容器的体积为V ＝2l ，问经过多久能使容器中的压强由P0＝760mmHg 降到P ＝1.0mmHg ，设抽气过程为等温平衡过程。
解 研究对象——瓶中的气体 P m 均变化
RT M
m
pV =
任意时刻
RT
pVM
m =
dp RT
MV
dm =
设V 1
很大，压强p 、T ，1分钟抽出的质量RT
M
pV m **
=
p dp
V
V RT
M pV dp
RT VM
dt m dm *
**-=-==- ⎰
⎰=-
=-=-=-=分66.0760
1ln 2020ln *0
**p p
V V p dp V V
p V Vdp t p
p
例题5：大气下部，温度是不均匀的，且压强随高度增加而减小（gdy dp ρ-=
）。
证明，若温度变化可由ay T T -=0近似地表示（0
T 是地球表面温度，T 是离地面高度为y
处的温度），那么压强由下式
ay
T T Ra Mg p p -=00
0ln ln
给出（0p 为地面压强，M 是摩尔质量，系数a 为常数）．
ay T T Ra Mg
P P T T Ra Mg P P T dT Ra Mg dy RT Mg P dP gM RT dy dP P gdy
dP RT M RT MV m P -==−−−→−=-=⇒-=⇒⎪⎩⎪⎨
⎧
-===
00000ln
ln ,ln ln 即：两边积分ρρ
§9-2 理想气体的压强和温度
基本要求：理想气体模型、理想气体状态方程、理想气体压强公式、温度与分子平均动能的关系 一、理想气体的压强公式
容器器壁所受气体的压力是大量分子对器壁碰撞的结果。
设在一个边长分别为l 1、l 2和l 3的长方体容器中有N 个气体分子，单位体积内的分子数为n ，并 且N 和n 都是大数。
在平衡态下，气体分子对容器各种取向的器壁的碰撞都是等同的，我们可以只考虑某个特定取向的壁面的情形。
下面我们讨论垂直于x 轴的壁面1所受分子的撞击以及由此产生的压强：
①一个分子i : 运动速度设为
，当它与S 1面作完全弹性碰撞后，只在x 方向的速度分量改
变了符号，其他速度分量保持不变，所以速度变为。
②对于垂直于x 轴的壁面S 1来说，我们可以只考虑x 方向的运动。
若分子的质量为m ，则分子每与S 1面碰撞一次，其动量的增量为
2mv ix 。
由动量定理可知，这一动量的增量应等于分子受到的S 1面的冲量。
③根据牛顿第三定律，分子所受壁面S 1的冲量与该壁面所受分子的冲量，大小相等，方向相反。
所以壁面S 1 受到分子i 的冲量为2mv ix 。
④分子受到壁面S1的冲力作用而被弹回，以v ix飞向壁面S2，与S2碰撞并被弹回后，又以速度v ix去撞击壁面S1。
由于S1面和S2面相距l1, 分子i与S1面作连续两次碰撞所需要的时间为2l1/v ix单位时间内分子i对S1面的碰撞
次数为v ix / 2l1，对S1面提供的冲量为。
单位时间内作用于S1面的冲量，就等于S1面所受冲力。
所以，
壁面S1所受分子i的冲力的大小为。
⑤由于容器内包含了大量分子，在每一瞬间，壁面的每一部分都受到大量分子的撞击，因而在宏观上就表现为一个均匀的、连续的压力。
S1面所受的总的平均冲力大小应为
(9-5)式中是系统中分子速度x分量的平方的平均值，应表示为
(9-6)作用于壁面S1的压强应为
p(9-7)
在平衡态下，系统内分子沿各个方向的运动概率应是均等的，任何一个方向都不会比其他方向特殊, 所以容器内分子运动速度的三个分量的平方的平均值应该相等，即
(9-8)并且容易证明
(9-9)由以上两式可得
(9-10)将式(9-10)代入式(9-7)，得
(9-11)若取垂直于y轴或z轴的壁面来讨论，必然会得到与式(9-11)完全相同的结果。
引入分子的平均平动动能，将其定义为分子的质量与系统中分子速率平方的平均值的乘积之半，即
(9-12)将式(9-12)代入式(9-11)，得
(9-13)
这就是所求的气体压强公式。
这个公式把系统的宏观量压强与微观量分子平动动能的平均值联系起来了。
公式说明了气体压强是大量分子对容器器壁无规则剧烈碰撞的平均结果。
容器中单位体积的分子数越多，分子的平均平动动能越大，容器器壁所受的压强也越大。
压强公式能够对气体中的许多现象和规律作出圆满的解释。
二、热力学第零定律
在日常生活中，我们常用自己的触觉去判断物体的冷和热，冷的物体我们说它的温度低，热的物体我们说它的温度高。
但是，我们的感觉范围是有限的，并且通过触觉去判断物体的温度高低常会得出错误的结论。
因此，我们必须对温度的概念赋予客观的科学的意义。
当原先各自都处于一定平衡态的两个系统a 和b 相互接触时，它们之间若发生热量的传递，我们就称这两个系统发生了热接触。
实验证明，a 与b 发生热接触后, 各自原先所处的平衡态都遭到了破坏。
经过一定时间后，这两个系统的状态不再变化，并达到一个共同的稳定状态，即新的平衡态。
这时我们就说，这两个系统彼此处于热平衡。
将上述概念应用到三个系统。
取三个系统a 、b 和c, 使系统a 和b 同时与系统c 发生热接触，而系统a 和系统b 彼此隔绝。
经过一定时间后，系统a 与系统c 达到了热平衡，同时系统b 与系统c 也达到了热平衡。
这时若使系统a 与系统b 发生热接触，实验表明，这两个系统的状态都不会发生任何变化。
这说明系统a 与系统b 已经达到了热平衡。
将上述事实概括为, 如果系统a 和系统b 同时与第三个系统c 处于热平衡，则a 、b 之间也必定处于热平衡。
这个规律称为热力学第零定律。
温度的宏观意义便是在热力学第零定律的基础上建立起来的。
温度是决定一个系统是否与其他系统处于热平衡的宏观标志，彼此处于热平衡的所有系统，必定具有相同的温度。
反之，如果一个系统与其他系统未达到热平衡，它们必定具有不同的温度。
温度不同的两个物体，通过热接触可以达到热平衡；处于热平衡的物体，都具有相同的温度。
这两点正是我们利用温度计测量物体温度的理论依据。
我们可以选择一个特定系统作为温度计，让它与待测系统进行热接触，经过一定时间它们达到了热平衡，这时温度计上所显示的温度就是待测系统的温度。
三、温度的微观解释
从上面对温度的宏观意义的分析中我们已经看到，两个温度不同的系统，通过热接触能够实现热平衡，并达到相同的温度。
对于这两个系统而言，达到相同的温度并不需要外界的影响。
它们之间的热接触只是为达到相同温度创造了条件。
因此，每个系统在热平衡时的温度，只取决于系统内部的热运动状态，或者说，温度是反映系统内部分子热运动状态的特征物理量。
我们将理想气体物态方程改写为
(9-14)
如果气体分子的质量为m
分子
，系统中气体分子的总数为N ，则有
分子分子；m N M Nm m A ==
式中n a 为阿伏伽德罗常量。
将以上两式代入式(9-14)，得
(9-15)式中n为系统中单位体积的分子数。
这里，我们引入物理学中另一个重要常量，称为玻耳兹曼常量，用k表示
j k1= 1.380658×1023 j k 1 (9-16)将玻耳兹曼常量代入式(9-15)，就得到压强的另一表达式
p = n k T(9-17)此式表示，气体系统的压强p与系统中单位体积内的分子数n成正比，与系统的热力学温度T成正比。
并且如果两个系统的温度和压强对应相等时, 那么这两个系统单位体积内的分子数一定相同。
将气体压强公式(9-13)代入式(9-17)，得
(9-18)
上式表明，理想气体分子的平均平动动能唯一地取决于系统的热力学温度t，并与温度T成正比。
有人对这一结论作了实验证明，发现悬浮在温度均匀的液体中的各种布朗粒子平均平动动能确实相等。
由式(9-18)可以得到温度的微观解释：温度是气体内部分子热运动强弱程度的标志，温度越高，分子热运动就越剧烈。
同时，式(9-18)还将温度与分子热运动的平均平动动能联系在一起，这说明，温度是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义。
对单个分子而言，温度是没有意义的。
从式(9-18)似乎可以得到这样的结论，即当气体的温度达到绝对零度时分子热运动将会停止,这个结论显然是错误的。
关于这个问题，我们想说明以下几点：
1. 当气体系统的温度达到绝对零度时，分子平均平动动能等于零, 这一结论是理想气体模型的直接结果。
前面曾说过，理想气体模型属于经典物理范畴，所得结论的正确性应根据实验判断。
实验告诉我们，当温度趋近绝对零度时，组成固体的粒子还维持着某种振动能量。
2. 前面曾说过，实际气体只是在温度不太低、压强不太高的情况下, 才接近于理想气体的行为。
随着温度的降低，实际气体将转变为液体, 乃至固体，其性质和行为显然不能用理想气体物态方程来描述，所以，由理想气体物态方程所得出的上述结论，是没有实际意义的。
3. 从理论上说，热力学零度只能趋近而不可能达到。
所以上述“当气体的温度达到绝对零度时，分子的热运动将会停止”的命题，其前提是不成立的。
由式(9-18)可以计算气体分子在温度t时的方均根速率
(9-19)式中为气体的摩尔质量，或平均摩尔质量。
由上式可以得到，在同一温度下，两种不同气体分子的方均根速率之比与它们的质量的平方根成反比，即
(9-20)
上式表明，平均地说，在相同温度下，质量较大的气体分子，运动速率较小，扩散较慢，质量较小的分子，运动速率较大，扩散较快。
铀分离工厂就是利用这一原理将 与
相分离的，并获得纯度达99%的
核
燃料。
思考：有两个容器，一个盛氧气，另一个盛氢气，如果这两种气体分子的均方根速率相等，那么由此可以得出什么结论？a
A ． 氧气的温度比氢气高；
B ．氢气的温度比氧气高
C ．两种气体的温度相同；
D ．两种气体的压强相同。
例题：8-9 容器内贮有氧气，如果压强为1.0 atm ，温度为27℃，求：
(1)单位体积内的分子数n ； (2)分子间的平均距离 ； (3)容器中氧气的密度； (4)分子的平均平动动能 。
解
(1)单位体积内的分子数n
(2)分子间的平均距离
(3)
容器中氧气的密度
(4)分子的平均平动动能
§9-3理想气体的内能
从气体动理论的观点，内能是系统内大量分子作热运动所具有的能量。
不同结构的分子，其热运动的方式是不同的。
单原子分子的热运动只有平动一种方式，双原子分子和多原子分子的热运动不仅有平动, 还有转动和振动。
有必要先引入分子运动自由度的概念。
一、分子运动自由度
分子运动自由度就是决定一个分子在空间的位置所需要的独立坐标数目。
一个质点在空间自由运动，它的位置由三个独立坐标就可以确定，所以质点的运动有三个自由度。
假如将质点限制在一个平面或一个曲面上运动，它有两个自由度。
假如将质点限制在一条直线或一条曲线上运动，它只有一个自由度。
刚体在空间的运动既有平动也有转动，其自由度可按下述步骤决定：(1) 刚体上某点(通常取其质心)c的位置应由三个独立坐标x、y和z决定；(2) 过c点的轴线qq在空间的取向可由其方位角、和中的任意两个决定；(3) 刚体绕轴线qq的转动应由一个参数来决定, 为刚体绕qq转动的角位置。
所以刚体的运动有六个自由度，即三个平动自由度x、y、z和三个转动自由度、、，如图9-5所示。
如果刚体运动存在某些限制条件，自由度会相应减少。
理想气体分子的自由度也可以仿照上述方法来确定。
单原子分子可看作一个质点，有三个平动自由度。
双原子分子可视为联结在一起的两个质点，整体的运动应由三个自由度确定，两个原子连线的方位应由两个自由度确定，共五个自由度。
三原子分子和多原子分子与刚体的相同，有六个自由度。
上面对分子自由度的讨论，只涉及平动和转动。
对分子光谱的分析表明，双原子分子、三原子分子和多原子分子除了平动和转动这两种运动方式外，分子内部的原子还要发生振动，因此还存在振动自由度。
考虑了振动自由度后，双原子分子和三原子分子可以分别用图9-6中(a)和(b)的模型来表示，即联结质点的不是刚性棒，而是弹簧。
实际气体分子的运动是相当复杂的，其运动方式与温度有关。
例如, 氢分子在低温下多表现为平动，在室温下可能有平动和转动，在高温下才同时出现平动、转动和振动。
又例如，氯分子在室温下三种运动方式可能同时存在。
在了解了分子可能的运动方式之后，还必须知道每种运动方式的动能，才可能计算理想气体的内能。
二、能量均分定理
在一个处于平衡态的气体系统中，分子运动速度的三个分量与速率之间存在下面的关系
(9-21) 用m/2乘以上式，得
(9-22) 根据式(9-18)，理想气体分子的平均平动动能可以表示为
(9-23) 由式(9-22)和式(9-23)可以得到下面的重要关系
(9-24) 上式表示，分子的平均平动动能3kt/2被平均地分配在每一个平动自由度上，并分得kt/2的能量。
能够证明，上面的结果可以推广到分子运动的所有自由度，即平动、转动和振动自由度。
于是将得到这样的结论: 在平衡态下，分子的每一个自由度上都具有相同的平均动能，并等于kt/2。
这个结论称为能量均分定理。
能量按自由度均分是对大量分子统计平均的结果，是依靠分子之间的频繁碰撞实现的。
通过碰撞，动能不仅可以在分子之间传递，而且会从一个自由度传递到另一个自由度。
让我们看图9-7所表示的情况, 图中画出了两个双原子分子a和b的相互碰撞。
如果发生了图9-7(a)所示的碰撞，分子a的转动动能与分子b的振动动能(或平动动能)之间将互相转换; 如果发生了图9-7(b)所示的碰撞，两个分子的平动动能与振动动能之间将互相转换。
对于大量分子而言，由于热运动的无规则性，各种情况的碰撞都会发生，并且在频繁地进行着。
所以，哪一个自由度的能量都不可能始终高于或始终低于其他自由度的能量，平均地说，各自由度的能量应该是均等的。
