《算法设计与分析》实验报告回溯法姓名：XXX专业班级：XXX学号：XXX指导教师：XXX完成日期：XXX一、试验名称：回溯法（1）写出源程序，并编译运行（2）详细记录程序调试及运行结果二、实验目的(1)掌握回溯算法思想(2)掌握回溯递归原理(3)了解回溯法典型问题三、实验内容(1)编写一个简单的程序，解决8皇后问题(2)批处理作业调度(3)数字全排列问题四、算法思想分析（1）编写一个简单的程序，解决8皇后问题（2）批处理作业调度[问题描述]给定n个作业的集合J=(J1, J2, … , Jn)。
每一个作业Ji都有两项任务需要分别在2台机器上完成。
每一个作业必须先由机器1处理，然后再由机器2处理。
作业Ji需要机器i的处理时间为tji，i=1,2, … ,n; j=1,2。
对于一个确定的作业调度，设Fji是作业i在机器i上完成处理的时间。
则所有作业在机器2上完成处理的时间和成为该作业调度的完成时间和。
批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业，制定一个最佳的作业调度方案，使其完成时间和达到最小。
要求输入：1、作业数2、每个作业完成时间表：要求输出：1、最佳完成时间2、最佳调度方案提示提示：算法复杂度为O(n!),建议在测试的时候n值不要太大，可以考虑不要超过12。
（3）数字全排列问题：任意给出从1到N的N个连续的自然数，求出这N个自然数的各种全排列。
如N=3时，共有以下6种排列方式：123，132，213，231，312，321。
注意：数字不能重复，N由键盘输入（N<=9）。
五、算法源代码及用户程序(1)编写一个简单的程序，解决8皇后问题N皇后问题代码1：#include<stdio.h>#define NUM 8 //定义数组大小int a[NUM + 1];int main (){int a[100];int number;int i;int k;int flag;int notfinish = 1;int count = 0; i = 1; //正在处理的元素下标，表示前i－1个元素已符合要求，正在处理第i个元素a[1] = 1; //为数组的第一个元素赋初值printf ("Result:\n"); while (notfinish) //处理尚未结束{while (notfinish && i <= NUM) //处理尚未结束且还没处理到第NUM个元素{for (flag = 1, k = 1; flag && k < i; k++) //判断是否有多个皇后在同一行{if (a[k] == a[i])flag = 0;}for (k = 1; flag && k < i; k++) //判断是否有多个皇后在同一对角线{if ((a[i] == a[k] - (k - i)) || (a[i] == a[k] + (k - i)))flag = 0;} if (!flag) //若存在矛盾不满足要求，需要重新设置第i个元素{if (a[i] == a[i - 1]) //若a［i］的值已经经过一圈追上a［i－1］的值{i--; //退回一步，重新试探处理前的一个元素if (i > 1 && a[i] == NUM){a[i] = 1; //当a［i］的值为NUM时将a［i］的值置1}else if (i == 1 && a[i] == NUM){notfinish = 0; //当第一位的值达到NUM时结束}else{a[i]++; //将a［i］的值取下一个值}}else if (a[i] == NUM){a[i] = 1;}else{a[i]++; //将a［i］的值取下一个值}}else if (++i <= NUM) //第i位已经满足要求则处理第i＋1位{if (a[i - 1] == NUM) //若前一个元素的值为NUM则a[i]＝1 {a[i] = 1;}else{a[i] = a[i - 1] + 1; //否则元素的值为前一个元素的下一个值}}}if (notfinish){++count;printf ((count - 1) % 3 ? "[%2d]:" : "\n[%2d]:", count);for (k = 1; k <= NUM; k++) //输出结果{printf (" %d", a[k]);} if (a[NUM - 1] < NUM) //修改倒数第二位的值{a[NUM - 1]++;}else{a[NUM - 1] = 1;} i = NUM - 1; //开始寻找下一个满足条件的解}}//whileprintf ("\n");return 0;}(2)批处理作业调度import java.util.*;public class FlowShop{static int n; //作业数static int f1; //机器1完成处理时间static int f; //完成时间和static int bestf; //当前最优值static int[][] m; //各作业所需要的处理时间static int[] x; //当前作业调度static int[] bestx; //当前最优作业调度static int[] f2; //机器2完成处理时间public static void trackback(int i) {if (i == n) {for (int j = 0; j < n; j++) {bestx[j] = x[j];}bestf = f;} else {for (int j = i; j < n; j++) {f1 += m[x[j]][0];if (i > 0) {f2[i] = ((f2[i - 1] > f1) ? f2[i - 1] : f1) + m[x[j]][1]; } else {f2[i] = f1 + m[x[j]][1];}f += f2[i];if (f < bestf) {swap(x, i, j);trackback(i + 1);swap(x, i, j);}f1 -= m[x[j]][0];f -= f2[i];}}}private static void swap(int[] x, int i, int j) {int temp = x[i];x[i] = x[j];x[j] = temp;}private static void test() {n = 3;int[][] testm = {{2, 1}, {3, 1}, {2, 3}};m = testm;int[] testx = {0, 1, 2};x = testx;bestx = new int[n];f2 = new int[n];f1 = 0;f = 0;bestf = Integer.MAX_V ALUE;trackback(0);System.out.println(Arrays.toString(bestx)); System.out.println(bestf);}public static void main(String[] args){test();System.out.println("Hello World!");}}(3)数字全排列问题#include "stdio.h"#include "conio.h"int num,cont=0;main(){ int i,n,a[30];printf("enter N :");scanf("%d",&num);for(i=1;i<=num;i++)a[i]=i;perm(a,1);printf("\n%d",cont);getch();}int perm(int b[], int i){int k,j,temp;if(i==num){for(k=1;k<=num;k++)printf("%d ",b[k]);printf("\t");cont++;}elsefor(j=i;j<=num;j++){temp=b[i];b[i]=b[j],b[j]=temp;perm(b,i+1);temp=b[i];b[i]=b[j],b[j]=temp;}return(0);}六、实验结果与思想这次的实验是回溯法，我也对回溯法有了一个基本印象，所谓回溯法，就是把所有的可行解都遍历一遍，遇到不可行的就回溯到上一步，然后通过添加约束条件和限界条件就可以得到最优解。
