四川省广安市中考2019年数学试卷及参考答案

（米）之间的关系为
，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米．
6. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为
，以 为直角边作
为直角边作
，并使
，再以 为直角边作
行下去，则点 的坐标为________．
，并使 ，并使
，再以
…按此规律进
二、解答题
7. 计算：
8. 解分式方程：
．
9. 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，
省钱的购买方案，并说明理由．
13. 如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角
为 ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角
为
，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1） 求古树BH的高；
（2） 求教学楼CG的高．（参考数据：
（1） 本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．
（2） 已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3） 学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图
的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 11. 12.
13.
14. 15.
16.Leabharlann 12. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能
灯和3只B型节能灯共需31元．
（1） 求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2） 学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最
，求▱ABCD的周长．
10. 如图，已知
是一次函数
和反比例函数
的图象的两个交点．
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 求△AOB的面积． 11. 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢
阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
的另一个交点为D，已知
，P点为抛物线
上
（1） 求抛物线和直线l的解析式；
（2） 当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作
轴交直线l于点F，求
的
最大值；
（3） 设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点
M的坐标；若不存在，请说明理由．
15. 如图，在
中，
E，
的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．
，AD平分
，AD交BC于点D，
交AB于点
（1） 求证：BC是⊙O的切线； （2） 求⊙O的半径r及 的正切值．
16. 如图，抛物线 与y轴交于点C，与抛物线 一动点（不与A、D重合）．
与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：
四川省广安市中考2019年数学试卷
一、填空题
1. 点
在第四象限，则x的取值范围是________．
2. 因式分解：
________．
3. 等腰三角形的两边长分别为
，其周长为________cm．
4. 如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则
________度．
5. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x
）
14. 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规
定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）