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第3章 短路电流及其计算汇总

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第三章短路电流及其计算

第三章短路电流及其计算

例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e

2 I ' 'e

3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率

供配电第3章短路电流计算

供配电第3章短路电流计算
3. 短路使系统电压降低，电流升高，电器设备正常 工作受到破坏。
4. 短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生 活带来不便。
5. 严重的短路将电力系统运行的稳定性，使同步发 电机失步。
6. 单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电 设备产生严重的电磁干扰。
四、防止短路对策
预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机 取1.0，高压电机取1.4~1.6 ；IN·M为电动机额定电流；
为电动机的次暂态电势标幺值；
为电动机的次暂态电抗标幺值;
该两参数可查表（见书P60 表3－2）。 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于 1000kW，低压电动机单机或总容量大于100kW; 在靠近 电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲 击短路电流的影响.
电源到变电站母线间的阻抗情况未知, 但是已知:
(1)变电站母线出线侧短路容量 或(2)供电线路电源端上的断路器的断流容量
各主要元件的阻抗标幺值
2）电力变压器的电抗标幺值 3）电力线路的阻抗标幺值
4）电抗器的电抗标幺值
标幺制短路阻抗计算
• 按电路结构计算短路总阻抗
• 考虑短路总电阻值与短路总电抗值之间 的大小关系
第1节 概述
短路的概念：
运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或者相 与地之间发生的金属性非正常连接。
原因：
(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，绝缘
受到机械损伤,设备本身的质量问题；操作过电压或大气过 电压引起的过电压击穿等。 (2)人为故障，包括：设计、安装和维护不良，及误操作。

第三章 电力系统三项短路电流的使用计算

第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
（3）短路电流使用计算步骤
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|

第三章 短路电流及其计算

第三章 短路电流及其计算
2
例3-1。
2015年4月5日
26
三、标幺制法
用欧姆法须进行阻抗折算。当电网的电压等级比较
多时，折算工作量很大，使计算比较繁琐。 用标幺制法不必进行阻抗折算，因此在多电压等级 的电网中，则应采用标幺制法计算短路电流。
2015年4月5日
27
标幺值
标么值又称相对值。
实际值 标幺值＝ 任选的基准值
工厂供电
山西大同大学 张学成
2015年4月5日
第三章
短路电流及其计算
本章知识要点 无限大电源容量系统短路的暂态过程； 各短路参数间的关系及其计算方法与步骤； 短路电流的电动力效应和热效应及短路动、热稳 定性校验等。
2015年4月5日
2
第一节
一、短路的原因 二、短路的后果
短路的原因、后果 及其形式
(c)
2015年4月5日
19
计算方法与单位制
计算方法 欧姆法和标幺制法。 为了计数简便： 计算高压电网的短路电流时，电压、电流、阻抗、 容量的单位分别用kV、kA、Ω 、MVA计量； 计算低压电网的短路电流时，这四个物理量的单 位分别用 V、kA、mΩ 、kVA计量。
2015年4月5日
2015年4月5日
5
三、短路的形式
L1 L2 L3

三相短路 属对称短路 两相短路 单相短路 两相接地短路 单相接地短路
一相绕组的匝间和层间短路
短路点电压为0。 除三相短路外，其它均属不对称短路 三相短路电流最大。
2015年4月5日 6
第二节 无限大容量电力系统发生三 相短路时的物理过程和物理量
20
二、欧姆法
又称有名单位制法。 三相短路电流为 忽略电阻时

第三章 短路电流及其计算

第三章 短路电流及其计算

100 SN
⑶ 电力线路
U
2 B
Uk %SB
SB 100SN
X
* W
L

XWL ZB

x0l

SB
U
2 B
计算步骤： ⑴ 作出短路电路图;
⑵ 计算各元件电抗标么值;
⑶ 根据短路点作出等值电路图；
⑷ 给元件编号，并标注于等值电路图；
⑸ 网络化简，求短路点的等值电抗 x* ；
⑹
由
I
* k

1 x*
3-1 短路的原因、后果及形式
短路: 是指系统正常运行情况以外的相与相之间 或相与地（或中性线）之间的连接。
产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏。
引起绝缘损坏的原因：
•各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电 压）引起的绝缘子、绝缘套管表面闪络； •绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿； •恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路； •运行人员的误操作等。
② UB=Uav ，如10KV电压侧，就取UB＝10.5KV；
③ 计算
IB
SB 3U B
ZB

UB IB
3 UB SB
3 3UB

U
2 B
SB
2、元件电抗标么值的计算
⑴ 电力系统
X
* S

XS ZB

U
2 C
U
2 B
SOC SB

SB SOC
⑵ 电力变压器
X
* T

XT ZB

U
k
%
U
2 C
求出短路点的短路电流；
⑺ 根据短路电流求取其它短路量，如 ish, Ish, Sk 。

第三章、短路计算(2016版)

第三章、短路计算(2016版)
三相电路中都流过很大的 短路电流，短路时电压和 电流保持对称，短路点电 压为零
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：

第3章短路电流及其计算3--2-精品文档18页

第3章短路电流及其计算3--2-精品文档18页
04.10.2019
标幺制法短路计算
• 标幺制 • 短路回路各元件的阻抗计算
04.10.2019
标幺制
标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物 理量都用相对值表示，标幺值的定义如下：
标幺值＝ 有单位的实际值 和实际值同单位的基值准
注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用 带*的下标以示区别。
04.10.2019
Sd SNG
04.10.2019
短路回路各元件的阻抗计算
2. 变压器
变压器阻抗有名值为
ZT
U k% 100
U
2 NT
S NT
,

RT

Pk
3
I
2 NT
,

XT
Z
2 T

R
2 T
,



二绕组变压器的电抗基准标幺值为
X*TU 1k% 0U S 0N N 2 T TU Sa d 2vU 1k% 0SS 0N dT
基准值分别为：
Id
Sd 3U d
Zd Ud NhomakorabeaU
2 d
3Id Sd
为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取元件所 在电压等级的平均额定电压为基准电压，因为在实用短路电 流计算中可以近似认为电气设备（除电抗器外）的额定电压 与所在电压等级的平均额定电压相等。
04.10.2019
• 无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值
04.10.2019
短路回路各元件的阻抗计算
3.电抗器
电抗器电抗有名值为：
XR

XR% 100
UNR , 3INR
电抗器电抗基准标幺值为：

第三章短路电流及其计算习题及答案

第三章短路电流及其计算习题及答案

第三章短路电流及其计算习题及答案第三章短路电流及其计算习题及答案3—1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接⾦属性连接或经⼩阻抗连接.短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运⾏,绝缘⾃然⽼化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等.短路的危害:1 短路产⽣很⼤的热量,导体温度⾝⾼,将绝缘损坏.2 短路产⽣巨⼤的电动⼒,使电器设备受到机械损坏3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常⼯作受到破坏.4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给⼈民⽣活带累不便.5严重的短路将影响电⼒系统运⾏的稳定性,使并联运⾏的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚⾄崩溃.6 单相短路产⽣的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产⽣严重的电磁⼲扰,影响其正常⼯作.3-2．什么叫⽆限⼤容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做⽆限⼤容量系统?答:⽆限⼤容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量⽆限⼤的系统.它的特征有:系统的容量⽆限⼤.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电⼒系统都有⼀个确定的容量,并有⼀定的内部阻抗.当供配电系统容量较电⼒系统容量⼩得多,电⼒系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%,或短路点离电源的电⽓距离⾜够远,发⽣短路时电⼒系统母线降低很⼩,此时可将电⼒系统看做⽆限⼤容量.3-3⽆限⼤容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，⽆源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减⼩，电流增⼤，但由于回路内存在电感，电流不能发⽣突变，从⽽产⽣⼀个⾮周期分量电流，⾮周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。

短路电流周期分量按正弦规律变化，⽽⾮周期分量是按指数规律衰减，最终为零，⼜称⾃由分量。

3-4 产⽣最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。

短路电流的公式推导及计算课件参考.ppt

短路电流的公式推导及计算课件参考.ppt

SN
➢选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标么值为：
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
若取
Ud
UN
U av
，精选则课件
X
* d
X
* N
Sd SN
24
2、电力系统各元件电抗标么值的计算
（1）电力系统电抗标幺值 电力系统的电抗，可由电力系统变电所高压馈电
线出口处的短路容量Sk来计算。当Sk未知时，也可由 其出口处断路器的断流容量Soc代替，Soc就看作是电力 系统的极限短路容量。
短路的类型
a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路
精选课件
3
d）两相接地短路
对称性短路：三相短路K(3):最严重短路故障 单相短路K(1)：最常见短路故障 不对称性短路： 两相短路K(2) 两相接地短路K(1,1)
短路计算目的：
➢为采取限制短路电流的措施提供依据；
➢为正确选择和校验各种电气设备、载流导体和继电
5%～10%，就可认为该系统是无限大功率电源。
作用：排除母线电压及电源阻抗对电路电流计算的
影响，简化分析与计算。
精选课件
5
二、无限容量系统三相短路的暂态过程
1. 当系统正常运行时
短路前，A相电压与电流分别为：
uA Um sin(t ) iA Im sin(t )
Im
Um (R R)2 ( X X )2
平均额定电压Uav /kV 0.23 0.4 3.15 6.3 10.5 37
60 110 220 330 63 115 230 345

第三章短路电流及其计算

第三章短路电流及其计算

受到外力损伤而造成短路。
工作人员由于违反安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压的设备接入较高电压的电路中，也可能造成短路。 鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间，或者设备和导线的绝缘被鸟兽咬坏，也是导致短路的一个原因。 (二). 短路的后果 短路后，短路电流比正常电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供 电系统产生极大的危害： (1). 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件损坏。 (2). 短路时短路电路中的电压要骤然降低，严重影响其中电气设备的正常运行。 (3). 短路时保护装置动作，要造成停电，而且越靠近电源，停电的范围越大，造成的损失也越大。 (4). 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5). 不对称短路包括单相短路和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交变磁场，对附近的通信线路、电子设备等 产生干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。
由此可见，短路的后果是十分严重的，因此必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；同时需要进行短路电流的计 算，以便正确地选择电气设备，使设备有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。 为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件如电抗器等，也必须计算短 路电流。 (三). 短路的形式 在三相系统中，可能发生三相短路、两相短路、 单相短路和两相接地短路。三相短路，用文字符号k (3) 表示，如图3-1a所示。两相短路，用k (2)表示，如图3-
二. 短路电流的电动效应和动稳定度校验
三. 短路点附近交流电动机的反馈电流影响 四. 短路电流的热效应和热稳定度校验 复习思考题 习 题

第三章短路电流计算

第三章短路电流计算

I (3) k
I
(3)* k
I
d
Id
X
*
其他短路电流：
I "(3) k
I (3)
I (3) k
i (3)
sh
2.55I "(3)
i (3)
sh
1.84I "(3)
I (3) sh
1.51I "(3)
（对高压系统）
I (3) sh
1.09I "(3)
（对低压系统）
三相短路容量：
S (3) k
1）电力系统的电抗标幺值 2）电力线路的电抗标幺值
X
* 1
Sd Sk
100MVA 0.4 250MVA
X
* 2
x0
L
Sd
U
2 c1
0.35(
/
km)
5km
100MVA (10.5kV)2
1.59
3）电力变压器的电抗标幺值
X
* 300
Sd S NT
5100 103 kVA 5 100 1000kVA
（2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish， I∞ （3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I∞。
Sk
架空线 5km G ∞ 电源
35kV
k-1
S9-3150
电缆线 1km
10kV
k-2 S9-1000
0.38kV
续上页
解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；
低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻
可忽略不计。
续上页
应计及的电阻、电抗（单位均为 m ）有 1．高压侧系统的阻抗

短路电流及其计算

短路电流及其计算

例题3-2
第三章 短路电流及其计算 三、低压电网的短路计算 1kV以下低压电网的短路计算一般采用欧姆法；
I
( 3) k

Uc Uc 2 2 3 Z 3 R X
U c2 Xs S oc
可将配电变压器高压侧电网看作无穷大电源；
还要考虑变压器的阻抗，母线阻抗，低压线路的阻抗。
电流互感器一次线圈阻抗，低压断路器过电流线圈阻抗，线路中
当低压电路发生短路时，取 Ksh=1.3 5、短路稳态电流
( ( I 3) I k3) I "
ish 1.84I k
sh
k
I sh 1.09I k
第三章 短路电流及其计算
3.2 无限大容量电力系统中三相短路电流的计算
一、用欧姆法进行短路计算 二、用标幺制法进行短路计算 三、低压电网的短路计算
1、选取基准值
基准容量取 Sd =100MVA
A Ad
S S Sd
*
U U Ud
*
I I Id
*
X X Xd
*
基准电压取短路点处的计算电压 : Ud =Uc
则基准电流:
Id
Sd 3U c
基准电抗:
Ud U c2 Xd 3I d S d
2、供电系统中各元件电抗标幺值的计算 Xs S * 1）电力系统（电源） Xs d






ip inp
第三章 短路电流及其计算 短路全电流：
ik I k.m sinωt k I m sin I k.m sin k e
t τ
ip inp
最严重短路时的短路电流： 对于高压电网，

建筑供配电-第3章短路电流及其计算

建筑供配电-第3章短路电流及其计算
U c21 (10.5kV ) 2 = = 0.22Ω X1 = 500 MVA S oc
28
2) 架空线路的电抗：由表3-1查得X0 =0.35Ω/km ,因此
X 2 = X 0 l = 0.35( Ω / km ) × 5 km = 1.75 Ω
3)绘k -1点短路的等效电路如图3-5所示，图上标出各元件的 序号（分子）和电抗值（分母），然后计算电路的总电抗：
+i
2 np ( t )
14

第一节 短路与短路电流的有关概念
4.短路冲击电流 在短路发生后约半个周期出现短路电流最大 可能的瞬时值叫短路冲击电流，用ish表示。
ish = ik(t=0.01s) = ip（.01 +inp（.01 e 0 ） 0 ）
−
0.01
τ
≈ 2I (1+e
"
−
0.01
τ
)
K sh = 1+ e
ia
R L
K(3)
0 U m sin(ω + θ U m sin(ωtt + α − 120°)
ib
L
R
0 U m sin(ω + θ U m sin(ωtt + α + 120°)
ic
L
9
R
第一节 短路与短路电流的有关概念
短路电流
dik R∑ ik + L∑ = U ϕ .m sin ωt dt
6.短路电流常采用近似计算方法，结果偏 大，但最大误差不超过15%。
7
第一节 短路与短路电流的基本概念
二、无限大容量电力系统中三相短路的物理过程
无限大容量只是一个相对概念，指端电压保持恒定（Um 为常数），电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生 三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以 致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都 能基本维持不变。

第3章 短路电流及其计算

第3章 短路电流及其计算

——短路前回路的阻抗角 ar (X cX t)/g R ( R )
——电源电压的初始相角，亦称合闸角；
2019/10/29
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
短路后电路中的电流应满足：
Rk i Ld dkitU msint ( )
方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成： 第一部分是方程式的特解，它代表短路电流的周期 分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表 短路电流的非周期分量。
2019/10/29
第二章电力负荷及短路计算
三、短路故障的种类
•对称短路：三相短路 •不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和单相短路
2019/10/29
短路名称
表示 符号
单相短 路
k (1)
两相短 路
k (2)
两相短
路接地
k (1,1)
三相短 路
k (3)
2019/10/29
示图
短路性质
特点
不对称短 路
第三章 短路电流及其计算
2019/10/29
2019/10/29
第二章电力负荷及短路计算 第一节 短路故障的原因、后果及其形式
一、 短路故障的原因 在工厂供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑
系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状 态和故障情况，最严重的故障是短路故障。短路故障 是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或 相与地之间发生的金属性非正常连接。即不同相之间， 相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连 接。短路产生的原因主要是系统中带电部分的电气绝 缘出现破坏。
短路回路各元件的阻抗计算
2. 变压器
变压器阻抗有名值为
ZT
U k% 100
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低压电网短路回路各元件的阻抗
3.其他元件的阻抗
自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开 关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电 缆的阻抗都可从有关手册查得。
当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它 们归算到同一截面。
归算以后第i段线路的等效长度为
li
• 5) 母线WB3电阻与电抗， • 查表得R0=0.222 mΩ/m, X0=0.17 mΩ/m
• RWB3 R0l 0.222 2 0.444
mΩ
• XWB3 X0l 0.17 2 0.34 mΩ
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• 6)电力互感器一次线圈，查附表5
RTA 0.75m
XTA 1.2m
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• （1）计算短路电路中各元件电 阻与电抗
• （取Uc=400V） • 1）系统S电抗：
•
Xs=
U
2 c
Sk
=
(400V )2
300103 kVA=0.53mΩ
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• 2）电力变压器，查表得ΔPk=7500W,PkU
2 c
= 7.5kW (400V )2
• 7)低压断路器QF过电流线圈电阻、电抗，查附
i S1 1Si
li
式中：li、Si、i ——第i段线路的长度、截面积和电阻率；
S1、1 ——第一段线路的截面积和电阻率。
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低压电网短路电流计算
1.三相短路电流周期分量有效值的计算
低压电网中，通常只在一相或两相装设电流互感 器，因此一般选择没有电流互感器的那一相的短路 回路总阻抗进行计算。
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低压电网短路回路各元件的阻抗
2.母线的阻抗
长度在10～15m以上的母线阻抗必须考虑。
R l 10 3 , m
S 水平排列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算：
X 0.145l lg Dp , m / m b
实际计算中常采用如下近似值： 截面积S＞500mm2时,X0=17毫欧/米； 截面积S ≤ 500mm2时,X0=13毫欧/米。
第三章 短路电流及其计算
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五、两相短路电流的计算
I
(2) K
UC 2 Z
I (2) K
/
I (3) K
3 / 2 0.866
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六、单相短路电流的计算 大接地电流系统、三相四线制系统发生单相短路时
I
(1) K
Z1
3U Z2
Z3
（要考虑正序、负序、零序阻抗）
工程中简单计算
• XWB1 X0l 0.17 6 1.02 mΩ
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• 4) 母线WB2电阻与电抗， • 查表得R0=0.142 mΩ/m, X0=0.214 mΩ/m
• RWB2 R0l 0.1421 0.142
mΩ
• XWB2 X0l 0.2141 0.214 mΩ
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I pt I I
U av 3Z k
3
U av
, kA
Rk2
X
2 k
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低压电网短路电流计算
2.三相短路电流非周期分量有效值的计算
由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰 减要比高压电网快得多。只有当变压器容量超过1000kVA且短 路点靠近变压器时，才考虑非周期分量对冲击电流的影响。
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低压电网短路电流计算
➢ 低压电网短路电流计算的特点 ➢ 低压电网短路回路各元件的阻抗 ➢ 低压电网短路电流计算
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低压电网短路电流计算的特点
电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，其短路电流计 算与高压电网相比具有以下的特点：
（1） 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变
=1.875 mΩ
S
2 N
(800kVA)2
U
k
%U
2 c
4.5 (400V )2
• Xt = 100SN = 100800kVA
=9 mΩ
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• 3) 母线WB1电阻与电抗， • 查附表4表得R0=0.055 mΩ/m, X0=0.17 mΩ/m
• RWB1 R0l 0.055 6 0.33 mΩ
低压电网短路回路各元件的阻抗
1.变压器阻抗
ZT
Uk % 1000
U2 NT 2 S NT
, m
RT
P
k
U
2 NT
2
S
2 NT
, m
XT
Z
2 T
RT2
, m
式中：Uk % 、△ Pk ——分别为变压器短路电压百分值、 变压器的短路损耗(kW)；
SNT 、 UNT2 ——分别为变压器的额定容量(MVA)、变压器二 次侧的额定电压(kV)。
I
(1) k
X 1
3U X 2
X 0
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I I (2) k
3 2
(3) k
• 某车间变电所如图所示。已 知电力变压器高压侧的高压 断路器断流容量 Soc=300MVA，电力变压器 为S9-800/10型；低压母线均 为铝母线(LMY),平放， WB1为 80×8mm2,l=6m， a=250mm； WB2为 50×5mm2,l=1m，a=250mm； WB3为 40×4mm2,l=2m， a=120mm；其余见图。试求 k点三相短路电流和短路容 量。
I
(1) K
U Z 0
单相短路回路的阻抗：
Z0 (RT R0 )2 ( XT X0 )2
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结论：在无限大容量系统中，两相短路电流 和单相短路电流均比三相短路电流小，电 气设备的选择与校验应采用三相短路电流， 相间短路保护及灵敏度校验应采用两相短 路电流，单相短路电流主要用于单相短路 保护的整定热稳定度的校验。
压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；
（2）低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能
忽略，因此一般要用阻抗计算，只有当短路回路的总电阻
小于总电抗的1/3时，即Rk
1 3
X k
，才可以忽略电阻的影
响；
（3）低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ
(毫欧)计，因而用有名值比较方便；
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ish 2Ksh I
I sh I 1 2(Ksh 1)2
式中：Ksh——冲击系数，一般取1.3。
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低压电网短路电流计算
3.不对称短路电流的计算
低压电网不对称短路也采用对称分量法进行分析，由于短 路点距电源发电机的电气距离很远，且配电变压器容量与电 源容量相比显得较小，在实用计算中以如下公式进行计算。