选用牛顿-拉佛森方法，利用matlab 软件计算基于PQ 节点情况下的潮流计算。
一．所用公式
1
12222[()()]
[()()]()
j n
i i i ij j ij j i ij j ij j j j n i i i ij j ij j i ij j ij j j i i i i
P P e G e B f f G f B e Q Q f G e B f e G f B e U U e f ====⎧
∆=--++⎪⎪
⎪⎪
∆=---+⎨⎪
⎪∆=-+⎪⎪⎩
∑∑
i j ≠
2
200
i ij ij i ij i
i
i ij ij i ij i
i i ij
ij i ij i ij i
i ij ij i ij i ij
i i ij
i i ij i P H B e G f f P N G e B f e Q J G e B f N f Q L B e G f H e U R f U S e ∂⎧==-+⎪∂⎪⎪∂==+⎪∂⎪
⎪∂==--=-⎪∂⎪
⎨∂⎪==-+=∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪
∂⎪
==⎪∂⎩
i j
=2
222i ii ij i ij i ii
i
i
ii ij i ij i ii
i i
ii ij i ij i ii i
i ii ij i ij i ii i i ii
i i i ii i
i P H B e G f b f P N G e B f a e Q J G e B f a f Q L B e G f b e U R f f U S e e ∂⎧==-++⎪∂⎪⎪∂==++⎪∂⎪
⎪∂==--+⎪∂⎪⎨
∂⎪==-+-∂⎪⎪∂⎪==⎪∂⎪
∂⎪
==⎪∂⎩
其中
1
1
()
()
j n
ii ii i ii i ij j ij j j j i j n
ii
ii i ii i ij j ij j
j j i a G e B f G e B f b G f B e G f B e ==≠==≠⎧
=-+-⎪⎪⎪⎨⎪=+++⎪⎪⎩
∑∑
二、程序流程图
开始
形成节点导纳矩阵
输入原始数据 设节点电压(0)(0)i i e f ，i=1,2…,n,i ≠s
置迭代次数0k =
置节点号i=1
计算雅克比矩阵元素
计算PQ 节点的()k i P ∆，()k i Q ∆，PV 节点的()k i P ∆，()2k i U ∆
求解修正方程式，得()
k i e ∆，()
k i
f ∆
雅克比矩阵是否已全部形求()max ||k e ∆，()max ||k f ∆
迭代次数 k=k+1
i=i+1
计算各节点电压的新值：
(1)()()
k k k i e e e +=+∆
牛顿-拉佛森例题中的简单模型系统一、系统单线图
图1 简单模型系统
二、系统参数
节点矩阵
%(bus#)(volt)(ang)(p)(q)(bus type)
bus=[
1 1.00 0.00 -1.60 -0.80 1;
2 1.00 0.00 -2.00 -1.00 1;
3 1.00 0.00 -3.70 -1.30 1;
4 1.0
5 0.00 5.00 0.00 2;
5 1.05 0.00 0.00 0.00 3];
线路矩阵
%b#1 b#2 (R)(X)(G)(B)(K)
line=[
1 2 0.04 0.25 0 0.25 0;
1 3 0.10 0.35 0 0.00 0;
2 3 0.08 0.30 0 0.25 0;
5 3 0.00 0.03 0 0.00 1.05;
4 2 0.00 0.01
5 0 0.00 1.05] ;
三、计算结果:
牛顿－拉夫逊法潮流计算结果
节点计算结果：
n节点节点电压节点相角（角度）节点注入功率
1 0.862150 -4.778511 -1.600000 + j -0.800000
2 1.077916 17.853530 -2.000000 + j -1.000000
3 1.036411 -4.281930 -3.700000 + j -1.300000
4 1.050000 21.843319 5.000000 + j 1.813084
5 1.050000 0.000000 2.579427 + j 2.299402
n线路计算结果：
n节点I 节点J 线路功率S(I,J) 线路功率S(J,I) 线路损耗dS(I,J)
1 2 -1.466181 + j -0.409076 1.584546 + j 0.672556 0.118365 + j
0.263480
1 3 -0.133819 + j -0.390924 0.156788 + j 0.471315 0.022969 + j 0.080391
