10.2《阿基米德原理》

组 物体 别 的重
量 G/N 物体浸在 水中时弹 簧秤示数 F/N 物体所受 空桶 浮力F浮 重 /N G1/N 排出水 物体排开 和桶总 水重量G排 重G2/N /N
1 2 3
阿基米德原理
实验探究： 铁块浮力与物体排开液体重力的关系
器材：铁块、溢水杯、小桶、测力计、水 2N 实验步骤： ⑴用弹簧测力计先测出铁块的重力G。 G ⑵用弹簧测力计再测出空杯子 的重力G桶。 ⑶把铁块浸没在盛满水的溢水杯里， 用空杯收集从溢水杯里被排开的水， 读出此时弹簧测力计的示数 F示。 ⑷用弹簧测力计测出收集了排出 水后杯子的总重 G总 。 测量数据填入记录表；
知识点 考查对阿基米德原理的理解 闯关点拨 因为ρ液相等，关键是比较V排的大小 解 铜、铁、铝三物质中，铝的密度最小.现在三 个球重力相等，则铝球体积最大.浸没在水中后， 铝球排开水的体积最大，即排开的水最重，它所受 的浮力也最大.正确答案为C. 答 选C
阿基米德原理
智
能
归
例
题型三
会利用阿基米德原理进行有关的计算
r 1103 kg/m3 G铁 G铝 7.02N,
已知 ：
求：
r铁 7.9 103 kg/m3 , r铝 2.7 103 kg/m3 , F浮 F浮
阿基米德原理
解 ： 由 G m g 可得
7.02N m铁 m铝 0.702kg 10N/kg m铁 7.02N V铁 8.9 105 m 3 r 铁 7.9 103 kg/m3 V铁 V排 F浮 r 水 gV排 1.0 103 kg/m3 10N/kg 8.9 105 m 3 0.89N m铝 0.702kg V铝 2.6 10 4 m 3 r 铝 2.7 103 kg/m3 F浮 r 水 gV排 1.0 103 kg/m3 10N/kg 2.6 10 4 m 3 2.6 N
⑶如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个 受到的浮力大？ (ρ水＞ ρ酒精)
A
B
水
酒精
F浮A＞ F浮B
阿基米德原理
比较下列物体受的浮力
拓展：质量是1kg的实心铜球和铝球,浸没水中,
受到的浮力大. (ρ铜>ρ铝)
铜
铝
阿基米德原理
把密度为7.8× 103 kg/m3、体积为 500cm3的铁块浸没在密度为0.8×103 kg/m3的 煤油中，受到的浮力为多少牛？
=
排开液体的体积
回顾：浮力大小与哪些因素有关？ 浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有 关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮 力就越大。
阿基米德原理
物体受到的浮力的大小与物体排开 液体的体积和液体的密度有关.
V排
ρ
m
G
物体所受的浮力可能与排开液体所 受的重力有关
阿基米德原理
猜想: 浮力的大小可能跟物体浸入液体
阿基米德原理
阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。
2．数学表达式：F浮=G排 3．用于计算的导出式： F浮= G排= m排g= r液 gV排 4．适用范围：液体和气体 5.计算气体浮力： F气浮= ρ气 gV排
阿基米德原理
关于阿基米德原理的讨论
1. F浮＝r液 gV排
阿基米德原理
复习浮力测量的方法：
1.称重法：F浮=G-F 2.压力差法：F浮=F向上-F向下 F浮=G 3.漂浮法：
阿基米德原理
把水桶放入水盆中,在水桶中装满水,用 手把空的饮料瓶按入水中,体会手的感觉和 饮料瓶所受浮力变化,同时观察水溢出的多 少?
阿基米德原理
做做想想 将易拉罐按入装满水的烧杯 中，感受浮力与排开的液体 的关系。 物体浸在液体中的体积
有一天… … …
一连几天，阿基米德闭门谢客， 反覆琢磨，因为实心的金块与镂空的 王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块， 便无法求算其体积，也就无法验证是 否掺了假．他绞尽脑汁也百思不得其 解．
阿基米德原理
阿基米德(Archimedes，
约公元前287～212)是古希腊物理学家、 数学家，静力学和流体静力学的奠基人。
阿基米德原理
反馈练习
浴缸里放满水，人坐进去后，排开400牛的水， 则人受到的浮力为
400
牛。
阿基米德原理
在水中游泳的人要上岸从深水处向浅水处行 走的过程中( C ) A. 人所受的重力逐渐变小 . B. 人所受的重力逐渐变大 C. 人所受到的浮力减小 D. 人所受到的浮力增大
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能力提升
r液——液体的密度；
V排——物体排开的液体的体积；
2. F浮＝ r液 gV排 —表明浮力大小只和 r液、V排有关，
浮力大小与物体的形状、密度、浸没在液体中的
深度及是否运动等因素无关。
阿基米德原理
对阿基米德原理的理解
1、物体“浸在液体里”包括“全 部浸入（即浸没）”和“部分浸入” 两种情况。 不论物体是浸没还是部分浸入在液体 里都受到浮力。对于同一物体而言，
G F水
F浮液=G—F液=5N—1.4N=3.6N 因为浸没，所以V排液=V石=V排水=3×10—4m3
r液
F浮液 gV排液
3.6 kg / m3 1.2 103 kg / m 3 10 3 104
பைடு நூலகம்阿基米德原理
阿基米德原理
观察物体慢慢浸入水中不同部分时的情况？
物体排 开的水
10.2
阿基米德原理
阿基米德原理
叙拉古国王艾希罗交给金匠一块纯金，命令他制出一 顶非常精巧、华丽的王冠．王冠制成後，国王拿在手里掂 了掂，觉得有点轻．他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑 袋担保，并当面用秤来称，与原来金块的重量一两不差。 可是，掺上别的东西也是可以凑足重量的。国王既不能肯 定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找来，要 他解此难题，但不允许将王冠砸碎。
阿基米德原理
[变形题] 在空气中用弹簧测力计测某石块重为5N；浸没在水中称 量，弹簧测力计的示数为2N；浸没在另一种液体中称量，弹簧测 力计的示数为1.4N，求这种液体的密度.
解
V排水
52 3 m3 3 104 m3 r水 g r水 g 10 10 F浮水
找出这个隐 含条件是本 题的关键.
排开水的体积一定等于物体体积吗？ 物体浸入部分越多，排开的水体积越大 ，拉力 越小
。
阿基米德原理
三、浮力的大小
体验： 手上受到的力越来越大 现象： 水桶中的水位越来越高 结论： 饮料罐浸入水中的体积越多，它所受的浮力越大
阿基米德原理
后排开的液体的重力有关.
小组讨论： 怎样来设计实验、如何利用手边的器材设计实验 ？ 实验设计方案:
G ③ ②
F G1 ① ④ G2
F浮=G-F
比较F浮和G排的大小
G排=G2-G1
阿基米德原理
实验用具：溢水杯
当液体停止流动时，液面 与溢水口相平。
也可用这样的装置代替溢水杯
阿基米德原理
实验探究
探究：浮力与排开的液体的重力有何关系？
A、只要液体密度大，对浸没在其中的物体的浮力就一定大 B、只要物体的体积大，所受的浮力一定大 C、物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力， 与物体的形状及浸没液体中的深度无关 D、阿基米德原理只适合液体
阿基米德原理
将重力相等的实心铜球、铁球、铝球浸没在水中，它 们受的浮力（ ） A.相等 B.铜球最大 C.铝球最大 D.铁球最大
浸没
部分浸入
浸没时受到的浮力大，部分浸入时受
到的浮力小，而且浸入的体积越小， 所受的浮力也越小。
阿基米德原理
2、浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
①．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体 所受的浮力等于排开液体的重力，即 F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物
V排=V浸=V物
②．部分浸入时， V排=V浸<V物
3 m 3 3 104 m 3 石块的体积 V石=V排= r g 103 10 水 m G 5 r石 kg / m3 1.33103 kg / m3 石块的密度 r石 gV石 10 3 104 F浮
说明 本题为我们提供了一种测量密度大于水的密度的固体物质密度的方法.利 用阿基米德原理还能计算液体的密度请看下面一题.
阿基米德原理
0.13N
G桶
1.68N
F示
0.45N
G总
探究实验
石块浮力与物体排开液体重力的关系
器材：石块、溢水杯、小桶、测力计、水
3N
1.2N
2.4N
0.6N
图1
图2
图3
图4
测量数据填入记录表；
阿基米德原理
实验数据表格
物体的 物体在液体中 浮力 小桶和排液 小桶的 排开液体 次 重力 测力计示数 /N 的总重/N 重力／N 的重力 数 /N F /N /N G总 F浮 G桶 G G排 示 0.13N 0.32N 2N 1.68N 0.32N 0.45N
答：铁块受的浮力0.89N，铝块受的浮力是2.6N。
阿基米德原理
比较下列物体受的浮力
⑴体积相同的铜、铁、铝浸没水中
铝
铁
铜
F浮铝 ＝ F浮铁＝ F浮铜
阿基米德原理
比较下列物体受的浮力
⑵如图所示，A、B两个物体的体积相 等，哪个受到的浮力大？
A B
F浮A< F浮B
阿基米德原理
.比较下列物体受的浮力
铁块 石块
3N
1.2N
1.8N
2.4N
0.6N
1.8N
分析数据得出结论 F浮=G – F示
G排=G总-G桶
1．浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力 2．浮力的大小等于物体排开液体的重力 F浮=G排
阿基米德原理
阿基米德原理：
浸入液体里的物体受到竖直向上的浮 力，浮力的大小等于它排开的液体受到的 重力。
提示 ：∵铁块完全浸没在煤油中， ∴ V排= V物 F浮= ρ液V排g= 0.8×103 kg/m3×500 × 10-6m3 × 9.8N/kg=3.92N
阿基米德原理
例6
把重力为10牛，体积为1×10-3米3的金属球 全部浸入盛满水的容器内，求： ⑴溢出的水的重力为多少牛？ ⑵浮力和重力的合力为多少牛？其方向如何？
阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时， 水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！” 竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。 阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取 了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些 水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。 于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他 宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了 一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。这 条原理后人以阿基米德的名字命名。
公式： F浮=G排
m排= ρ液V排 ∴ F浮=G排 = ρ液V排g
∵ G排= m排g
阿基米德原理
※公式中注意单位代入：
F 浮＝ ρ 液· V 排 · g
N Kg/m3 m3
阿基米德原理
阿基米德原理的数学表达式： F浮=G排= m排g=ρ液V排g
说明： 1.物体排开液体体积相等时，液体密 度越大，浮力越大。 2.液体密度相等时，物体排开液体体 积越大，浮力越大
例： 在空气中用弹簧测力计测得某石块重5N；浸没在水中称量， 弹簧测力计的示数为2N，求该石块是密度（取g=10N/kg） 知识点 浮力的计算 闯关点拨 要求出石块的密度，关键得先求出它的体积.石块浸没 在水中时，它的体积等于被它排开的水的体积，即V石=V排. 解 浮力F浮=G—F=5N—2N=3N
某物体重0.5N,把它放入盛有水的烧杯中,溢出重 为0.3N的水,则它受到的浮力为( D ) A.一定为0.3N. B.可能为0.2N. C.一定为0.5N. D.可能为0.4N.
阿基米德原理
练习二
1、如图，甲乙两球体积相同在水中静止不动，则 （ C ） 乙 A、两球受到的浮力一样大 B、乙球受到的浮力大 甲 C、甲球受到的浮力大 D、条件不足，无法确定 2、下面关于浮力的说法中，正确的是 （ C ）
F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物
V浸
V排=V浸<V物
阿基米德原理
3、同一物体浸没在不同的液体中时，由于
液体的密度不同，所受的浮力也不同.
根据公式 F浮=ρ液g V排，浸没时， V排 = V物，
当ρ液不同时，浮力也随之变化。
阿基米德原理
例 铁块、铝块各一个，都重7．02牛，当 它们浸没在水中时，各受到多大的浮力（取 g=10牛/千克）