新人教部编版八年级数学上册《轴对称》知识归纳

新人教部编版八年级数学

第十三章轴对称

13.1 轴对称（对称点）

轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合。这条直线就是它的对称轴。

垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线。

图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到两端的距离相等。

若PA=PB，点C为AB中点，则PC⊥AB或点P在线段AB的垂直平分线上。

13.2 画轴对称图形

先画对称点（过该点画对称轴的垂线，取等长），然后连接对称点，形成轴对称图形。

13.3 等腰三角形

概念：有两边相等的三角形。

性质：等边对等角，三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高）。

判定：等角对等边

等边三角形：三边都相等的特殊的等腰三角形。三个内角都相等，每个内角60º。

（判定：三个角都相等的三角形；有一个角是60º的等腰三角形。）

在RtΔ中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（在RtΔ中，斜边上的中线等于斜边的一半。）

13.4 课题学习最短路径问题

利用轴对称、平移作出最短路径选择。（两点之间线段最短）