土力学 第二章
2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为的环刀内，称得总质量为，经105℃烘干至恒重为，已知环刀质量为，土粒比重为，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17
.2154
.3249.72cm g V m =-==ρ
%3954
.3228.6128
.6149.72=--==
S W m m ω 3/32.17
.2154
.3228.61cm g V m S d =-==
ρ 069.149
.1021.11===
S V V V e 2-3、某原状土样的密度为cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）V
V m W
V s sat ρρ⋅+=
W S m m m += S
W m m =
ω 设1=S m ρω
+=∴1V
W
S S S V m d ρ=
W S W S S S d d m V ρρ⋅=⋅=∴1
()()()()()()3
W S S W S S W W
sat
cm /87g .1171
.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 111
11=+⨯+-⨯=++-=
+++⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛
-
=
+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=
∴ρωρω
ρωρω
ρρωρρ
ω
ρρρωρW S d 有
（2）()3
'/87.0187.1cm g V
V V V V V V m V V m W sat W V S
sat W
V W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=
ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或
3
'
3/7.8107.18/7.181087.1cm
kN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ
2-4、某砂土土样的密度为cm 3，含水量%，土粒相对密度为，烘干后测定最小孔
隙比为，最大孔隙比为，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
解：（1）设1=S V
()e
d e m m e m m V m W
S S S W S +⋅+=
++⋅=++==
1111ρωωρ 整理上式得 ()()656.0177
.1167.2098.0111=-⨯+=
-⋅+=
ρ
ρωW
S d e
（2）595.0461
.0943.0656
.0943.0min max max =--=--=
e e e e D r （中密）
2-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：819.073.230.0=⨯=⋅=⋅==
S W
S W
S S W S W V d V V d V V e ωρρωρρ 3/50.1819
.011
73.21cm g e d V m W S S d =+⨯=+==
ρρ ()()3
/95.1819
.011
73.23.01111cm g e d e d d V V m W S W S W S W V s sat =+⨯+=+⋅+=+⋅⋅+=+=
ρωρωρρρ 161733=-=-=P L p I ωω 查表，定名为粉质粘土
81.016
17
30=-=
-=
p
p
L I I ωω 查表，确定为软塑状态 第三章
3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数s cm k /10211-⨯=；砂Ⅱ的渗透系数s cm k /10112-⨯=，砂样断面积A=200cm 2，试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q 多大？ 解：（1）A L h
k A L h k 2
22121
60=- 整理得 2221)60(h k h k =-
cm k k k h 4010
110210260601
11
2112=⨯+⨯⨯⨯=+=--- 所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）s cm A L h k A i k q /2020040
40
10131222222=⨯⨯⨯=⨯∆⨯
==- 3-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm ，在L=200mm 渗流途径上
的水头损失h=83mm ，在60s 时间内的渗水量Q=，求土的渗透系数。
解：s cm t h A QL k /105.660
3.85.74
20
6.7122-⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅∆⋅=π
3-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm 2，厚度为4cm ，渗透仪细玻璃管的内径为，试验开始时的水位差145cm ，经时段7分25秒观察水位差为100cm ，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。
解：s cm h h t t A aL k /104.1100
145ln 445304
4.04ln )(522112-⨯=⨯⨯⨯=-=
π
3-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深，渗透系数s mm k /1034-⨯=，板桩打入土层表面以下，板桩前后水深如图中所示。试求： （1）图中所示a 、b 、c 、d 、e 各点的孔隙水压力；
（2）地基的单位渗水量。 解：（1）kPa U W a 00=⨯=γ
kPa U W b 2.880.9=⨯=γ
kPa
U W c 2.137819418=⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-⨯-=γ
kPa U W d 8.90.1=⨯=γ kPa U W e 00=⨯=γ
（2）()s m A i k q /10129182
98
103377--⨯=-⨯⨯⨯
⨯=⋅⋅= 第四章
4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚，3/17m kN =γ；第二层粉质黏土厚4m ，3/19m kN =γ，73.2=s G ，%31=ω，地下水位在地面下2m 深处；
