2019秋 3608+《电路及磁路(2)》期末复习指导 2019年
第一部分 课程考核说明
1、考核目的通过本次考试，了解学生对本课程基本内容和重、难点的掌握程度，以及运用本课程的基本知识、基本理论和基本方法来分析和解决电路及磁路问题的能力，同时还考察对电路基础的特点和方法的掌握，理解与运用相结合。
2、考核方式本课程期末考试为开卷笔试，考试时间为90分钟。
3、适用范围、教材此复习指导适用于重庆电大成人专科应用电子、发电厂及自动控制专业的必修课程《电路及磁路（2）》。
本课程考试依据的教材采用李翰笙主编，中央电大出版社出版的《电路及磁路》（1993年7月第1版）
4．命题依据本课程的命题依据是《电路及磁路(2)》课程的教材、实施意见。
5．考试要求考试主要是考核学生对电路及磁路的基本理论和基本方法的理解和应用能力。
在能力层次上从了解、掌握、重点掌握3个角度来要求。
主要考核学生对电路及磁路的基本理论、基本知识的理解和运用所学理论知识解决实际问题的能力。
6．试题类型及结构考题类型及分数比重大致为：填空题(52%)、计算题（48%）。
第二部分 期末复习指导
第十章 正弦交流电路的频率响应及谐振
一、重点掌握1、网络函数、策动点函数及转移函数的准确含义和定义公式等。
2、RC 电路的频率响应：能正确写出RC 低通、高通电路的转移电压比网络函数，画出幅频和相频特性曲线，半功率点、滞后网络等概念。
3、RLC 串联电路的频率响应,转移电压比网络函数、中心频率，上、下截止频率、通频带、品质因数等概念。
4、RLC 串联谐振电路,谐振的定义、条件、和间的相互关系，及各有关电流与电压间的相互关系。
二、一般掌握1、RLC 带通、低通及高通电路的幅频及相频特性的曲线形状。
2、RLC 串联电路的选频作用。
第十一章 非正弦交流电路
一、重点掌握1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整倍数的正弦函数来逼近这一重要 概念。
基波、高次谐波等重要概念。
2、波形的对称关系对所含谐波分量的影响。
3、对非正弦周期性电量的计算其平均值、有效值。
4、根据正弦周期性电量（电压或电流）的谐波迭加形式，计算出其非正弦交流电量的对应的平均功率。
二、一般掌握非正弦周期性函数选择不同的座标原点对所含谐波分量的影响。
第十二章 电路中的过渡过程
一、重点掌握1、电路中稳定状态、暂态过程、换路等概念。
2、在t = 0- 稳定状态下能求出U c (0-)和i L (0-)3、应用换路定律U c (0＋) ＝U c (0-)和 i L (0＋)＝ i L (0-)求出待求的电量f(0+)值。
4、三要素法：f (t)=[f (0+)-f ()()]∞+∞-f e t τ
5、以下公式表达的
含义：f (t) = [
f
(0+) - f ()()]∞+∞f e t
τ ]1)[()0()(ττt
t
e f e f t f -
-
+-∞+=
二、一般掌握1、RLC 二阶电路固有频率S 1,2的计算公式。
2、RLC 二阶电路中表征固有频率中的几个物理x ,d c ωω,的含义。
3、RLC 二阶电路中的三种固有响应的条件、形式及响应性质。
明确响应中振荡与非振荡的区别。
第十三章 拉氏变换在电路分析中的应用
一、重点掌握1、)(s F =
dt e t f st ⎰
∞
--
0)( 公式的含义。
2、重要变换：1)(↔t δ，s
t 1
)(↔
ε αα+↔
-s e
t
1,22sin ωωω+↔s t 2
2cos ωω+↔s s t 2ωαωαθωαj s K j s K t e k t
+++
-+↔∠+*-)cos( 3、S 域分析方法：包括R 、L 、C 元件的伏安关系的S 域形式，KVL 、KCL 的S 域形式，复频域阻抗Z （S ）和复频导纳Y （S ），动态电路S 域模型的建立。
4、电路的S 域的分析计算，即由给定U c (0-)和I L (0-)条件的动态一阶或二阶电路得到电路的S 域模型，在对响应的S 域形式的部分分式进行分解，并进行拉氏反变换以求出待求电量的时域响应表达式。
第三部分 综合练习题
一．填空题
1．网络函数是指在正弦稳态条件下，输出与输入 相 量之比．
2．一阶RC 电路的频率响应特性表明，具有 低通电路 和 高通电路 两种作用，在工程技术上有重要意义。
3．RLC 串联电路中，已知电阻R ＝10欧，L ＝0.2mH ，C ＝5nF ，则其中心频率0ω=_1M rad/s _、 通频带BW ＝ 50k rad/s 、品质因数Q ＝ 20 。
4．当RLC 串联电路发生谐振时，电阻上的电压的相位与电源电压的相位 相同 。
5．若电阻Ｒ＝20Ω上流过电流为i(t)=4+5sin ωt t ω2cos 3-,则其有效值Ｉ＝5.7A,电阻吸收的平均功率P ＝660W. 6．从博里叶级数分析角度看，一个非正弦周期被通常可以由一系列频率成整数倍的 正弦 波来逼近·
7．某二端网络端钮上的电压、电流分别为u （t ）=7＋8.43cos （30 t ＋30°）十4.88cos （60 t －47°）V ， I(t)=9十5.54cos （60 t ＋55°）A ，谐波分量 基波 不产生平均功率．
8．在RLC 串联电路的过渡过程分析中，已知响应形式为欠阻尼放电过程，则有2
2⎪⎭
⎫
⎝⎛L R ＜LC 1，且其固有频率为一
对负实部的 共轭 复数，其电容上电压表达式为u c （t ）＝e -qt
（K 1 cos ωd t +K 2sin ωd t ）．
9．一阶电路在过渡过程的三要素法公式为 f(t)=f(∞)＋［f （0 +）一f(∞)］e τt
-
，其稳态响应表达式 f(∞) 。
零输入响应表达式 f （0 +）e τt
-
；在公式中，τ称为 时间常数 。
10．u （t ）= 3cos3t ＋12V 的拉氏变换象函数为 U(s)= s
s s 9108
1532++ 。
11．当响应与激励相量属于同一端口时，称这时的网络函数为 策动点 函数。
14．当RLC 串联电路发生 谐振 时，电路中的电流值最大，且电阻上的电压与电源电压同相位． 15．若电阻Ｒ＝20Ω上流过电流为i(t)=4+5sin ωt t ω2cos 3-,则其有效值Ｉ＝ 5.7A 。
16．具有纵轴对称的周期函数,称为 偶 函数，其谐波分量中不含有 正弦项 分量。
17．某个二端网络端钮的电压、电流分别为u(t)＝16十12.4cos(3t 十15)十7.4cos(6t-︒7)V i(t)＝2—1.35cos(3t-32°)A,则该网络吸收的平均功率P ＝ 26.3W 。
18．在RLC 串联电路过渡过程分析中，已知R ＝5.1Ω,L ＝520mH ，C ＝33mF ，则固有频率S 1＝-4.9+j5.9,
S 2＝-4.9-j5.9，固有响应uc(t)的表达式为 u c (t)＝e -qt
(K 1 cos ωd t +K 2sin ωd t) . 20．在电路的S 域模型中，电流、电压用拉氏变换的 象 函数表示，每个元件用它的 S 域电路 模型表示· 21．在同一端口U
I
&&之比，称为_策动点_导纳。
24．当ＲＬＣ串联电路发生谐振时，电源电压Ｕ，全部落在 电阻 元件上。
25．若电阻13.5k Ω上流过电流为i(t)＝30十15.4sin(20t 十45)一12.3sin(40t-)15︒则电流的有效值I ＝ 33.1 A.。
26．具有纵轴对称的周期函数,称为 偶 函数，其谐波分量中不含有 正弦项 分量。
28．在RLC 串联电路过渡过程分析中，已知响应的形式为临界阻尼非振荡放电过程，则有条件R ＝ C
L
2
成立，
固有频率S 1,2= L
R
2-
，其电容电压表达式为 u c (t)＝21K e K t +-α t t e α- 。
29．写出一阶电路过渡过程三要素法中零状态和零输入响应的表达式：)1)(()(τ
t
e f t f --∞=和τ
t
e f t f -
+
=)0()(;
在公式中，τ的单位是 时间常数 。
30．u(t)＝12sin70t 十15V 的拉氏变换的象函数为U(S)＝ s
s s s 490012600
8401532+++。
34．若在电阻R=120Ω上流过的电流为 i （t ）= 70＋16．8 sin （10t ＋70°）-8．33sin （20t －3 5°） mA ，则电流的有效值为I= 71.25mA ， R 吸收的平均功率P= 609mW 。
35．当RLC 串联电路发生谐振时，电容上的电压有效值与电感上电压的有效值 最大 。
36．一非正弦周期波通常可以由一系列频率成 整数 倍的正弦波来逼近．
37．某个二端网络端钮的电压、电流分别为u(t)=20+13.5cos(30t-30°)+7.36cos(60t+47°)V ，
I(t)=13.2+5.11cos(30t75°)mA ，则其吸收的平均功率为P= 255mW ，且谐波分量 二次谐波 不产生平均功率。
38．在RLC 串联电路的过渡过程分析中，已知R= 75Ω、L= 40mH 、C=680μH ，则电路固有频率S 1=-19.8 、S 2= -1855.2 、
固有响应表达式u c (t)= K 1e -α1t +K 2e -α2t。
39．在三要素法公式中 f(t)=f(∞)+〔f(0+)-f(∞)〕τt
e -，前一项称为 稳 态响应，后一项称为 暂 态响应，
τ称为电路的 时间常数 。
40．网络的 转移 函数定义为在不同的端口上的响应与激励相量相比． 41．当RLC 串联电路发生谐振时，该回路中流过的回路电流达到 最大 值．
42．当非正弦周期性函数用傅里叶级数表示时，基波的频率与非正弦周期性函数的频率是 相同 的；直流分量是
非正弦周期性函数在一个周期内的 平均值 。
43．某个二端网络端钮的电压、电流分别V t t t u )6030cos(7.9)3015cos(4.1317)(︒++︒++=
i(t)=3.5+mA t )1230cos(1.3︒-，则其吸收的平均功率为Ｐ= _64.15mW_。
44．在RLC 串联电路过渡过程分析中,已知R=5.1Ω,L=520mH,C=33mF,则固有频率S 1= -24+j 5.8 , S 2= -24-j 5.8 二、计算题
1、在右图中，电阻元件单位为欧姆，开关Ｋ在t=0时刻闭合，且u c (0-) = 7V. 求: (1)电路的时间常数τ (2)求电压u(t) (3)求u(t)的零输入响应)(t u '.
2、已知电压u(t)的象函数U(S)＝V S S S 2
3522+++，求原函数u(t).
解:(1)2
1)2)(1(5
2)(21+++=+++=
S K S K S S S S U
(2)325
2)()1(1
11=++=+=-=-=S S S S S U S K
115
2)()2(2
22-=++=
+=-=-=S S S S S U S K
3、某个二端网络端钮的电压、电流分别为
tV
t t u tA t t t i ωωωωω3cos 30cos 100100)(5cos 20)603sin(10)45cos(50)(++=+︒-+︒-=
求:(1)电流及电压的有效值。
(2)平均功率P 解：
4、在下图RC 电路中，开关K 在t ＝0时闭合, 开关闭合前电路处于稳态。
求:电流)(t u c ,)(t i c 和i(t)
5、已知电压u(t)的象函数为V S s S U 3
2
)
1()(+=，求原函数u(t) 解：令1)
1()1()1()(132
1231132+++++=+=s K s K s K s s S U 1)()1(1
2
1
311==+=-=-=s S U s K k
22][)]()1[(11
21312-===+=
-=-=-=s s s s s ds d
S U s ds d K 1][21)]()1[(!211
22
2132213
==+=-=-=s s s ds d S U s ds d K
6、如图示RLC 带通电路，其中R ＝10Ω，L=0.1H,C=0.1 u Ｆ.求
（1）电路的中心频率0ω及上、下半功率点角频率 （2）通频带BW
7.如图示电路,开关K 在t ＝o 时闭合,
求:(1)电路的时间常数τ (2)求电流i(t) (3)求i(t)的零状态响应
8、已知电流i(t)的象函数为1
284)(++=S S S I ，求i(t)的表达式。
解： 5.021262126)12(21284)(++=++=+++=++=s K s s s s s s I 35042505
0=+++=-=.s .s s )
.(s K (1)A I 7.542
202102502
22=++= V U 124230
2100100222=++=
(2))1503cos()603sin(οοΘ-=-t t ωω
解:(1)求初始值
u c (0+)=u c (0-)=20V 由网孔法：
8i(0+)-4i c (0+)=20 4i(0+)-6i c (0+)=20 联解：i c (0+)=-2.5mA i(0+)=1.25mA
(2)稳态值 u c (∞)=10V i c (∞)=0 i(∞)=20/8k=2.5mA (3)6102)4
44
42(-⨯⨯+⨯+
=τ=8ms (4)由三要素法 U c (t)=10(1+e
-125t
) 0≥t
I c (t)=-2.5 e -125t
0≥t
i(t)=2.5-1.25 e
-125t
0≥t
解:(1)中心频率 s rad /10101.01.0146
0=⨯⨯=-ω
上：s rad /125.10050101.01.01
)1.0210(1.0210622=⨯⨯+⨯+⨯=
-ω 下：s rad /125.9950101.01.01
)1.0210(1.02106
21=⨯⨯+⨯+⨯-
=-ω (2)通频带 BW=10050.125-9950.125=100rad/s
解：(1) τ=(400∥400+200)×56×10-6=22.4mA 用节点法求U(0+)：
20020
40020)0()40012001400
1(+=++
+U v U 15)0(=+ mA i 5.37400/15)0(==+ mA i 25)400400/(20)(=+=∞ (2)[]τ/)()0()()(t e i i i t i -+∞-+∞= mA e t 6.445.1225-+= 0≥t (3)i ’(t)mA e e i t t )1(25)1)((6.44/---=-∞=τ 0≥t ∴ 5.032)(++=S S I 查表：t e t t i 5.03)(2)(-+=δ 0≥t
9.施加于己于15欧电阻上的电压为 V t t t u )673cos(11.4)45cos(4.22100)(︒-+︒-+=ωω （1
）求电压的有效值。
（2）该电阻消耗的平均功率。
解:(1)V U 3.1012
11.424.221002
22
=++=
(2)W P 68415
3.1012
==
10.如图示电路中，已知V u c 5)0(=-。
求
（1）)0(+i ； （2）)(∞i ；
（3）电路的时间常数τ； （4）i(t)
(5) i(t)的零输入响应 解：求)0(+i ，等效图如下
求内阻等效电路为
11.某个二端网络端钮的电压、电流分别为
A
t t t i tV t t t u )1353cos(2)60cos(10)(3cos 302cos 50cos 100100)(︒-+︒-=+++= 该网络消耗的平均功率。
解：W
P W P 2.21135cos 2
23025060cos 210
10031-=⋅⨯==⨯=
ο
ο W P P P 2292.2125031=-=+= 12、已知电流i(t)的象函数为A s s s s S I 3
752
)(2
3++++=，求i(t)的表达式。
解: 31)
1()3()1(2
3752)(13122
11223+++++=+++=++++=
s K s K s K s s s s s s s S I V
U U U 323.0231)121101(=''-='++解得 I=0.194A R 0=U/I=5.15 欧 (3)电路的时间常数
s 58.25.015.5=⨯=τ
（4）
58
.258
.208.258.1)58.15.0(58.1)(t t e
e t i --
+-=++-=
（5）零输入象响应
I’(t)＝0.558
.2t e -
4
1)1(2
)()3(4
1)3(1
)]()1[(!112
13
2)
()1(3
2
3131
21
2121
1
211-
=++=
+==
+=+=
=
++=
+=-=-=-=-=-=-=s s s s s s s s S I s K s S I s ds d K s s S I s K 则 )
3(41
)1(41)1(21)(2+-
+++=s s s s I t
t t e e te t i 34
14121)(----+=
0≥t。
