2018年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B的真子集个数为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．8个
2．（5分）复数在复平面内对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（5分）已知向量=（m﹣1，1），=（m，﹣2），则“m=2”是“⊥”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）在△ABC中，a=2，b=，B=，则A=（）
A．B．C． D．或
5．（5分）若，则sin2α=（）
A．B．C．D．
6．（5分）如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（）A．B．C．D．
7．（5分）已知曲线﹣=1（a＞0，b＞0）为等轴双曲线，且焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（）
A．B．x2﹣y2=1 C．D．x2﹣y2=2
8．（5分）我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）
A．B．
C．D．
9．（5分）如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1、O2，这两个球相外切，且球O1与正方体共顶点A的三个面相切，球O2与正方体共顶点B1的三个面相切，则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是（）
A．B．C．D．
10．（5分）函数y=xln|x|的图象大致是（）
A．B．C．
D．
11．（5分）抛物线M：y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M 上一点P满足PA⊥PF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：≈2.24）（）
A．B．C．D．
12．（5分）已知函数，若函数F（x）=f（x）﹣3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，x n，且x1＜x2＜x3＜…＜x n，则x1+2x2+2x3+…+2x n﹣1+x n=（）
A．B．445πC．455πD．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．（5分）则f（f（2））的值为．